九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)312成比例線段導(dǎo)學(xué)案湘教版

成比率線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的比和成比率線段的看法，經(jīng)過實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)“黃金切割”.2.能經(jīng)過計(jì)算，判斷四條線段可否成比率.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)教材P64—P66的內(nèi)容，完成以下問題.1.比率的基本性質(zhì)：；2.比率基本性質(zhì)的相關(guān)結(jié)論.【研究顯現(xiàn)】1.比率線段如圖，在方格紙上（設(shè)小方格邊長(zhǎng)為單位1）△ABC和△，它們的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上.試求出線段AB，BC，AC，A’B’，B’C’，A’C’的長(zhǎng)度，并計(jì)算AB與A’B’，BC與B’C’，AC與A’C’的長(zhǎng)度的比值.（方法與過程：第一學(xué)生著手量出所要求線段的長(zhǎng)度，再求出其比值，進(jìn)行比較比較）方法總結(jié)：經(jīng)過操作，計(jì)算比較，得出：一般地，若是采納同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB，A’B’的長(zhǎng)度分別為m，n，那么把它們的長(zhǎng)度的比m叫作這兩條線段AB與A’B’的比，記作nABm，或AB:ABm:nABn若是m的比值為k，那么上述式子也可寫成ABk，或ABkABnAB(2)在上圖中，對(duì)于△ABC和△A’B’C’有ABBCAC0.5在四條線段中，若是其中兩條線段的比等于別的兩條A線段B的比，BC那么這四條A線C段叫作成比率線段，簡(jiǎn)稱為比率線段.比方，已知四條線段a，b，c，d，若ac，則a，b，c，d是，bd線段d叫做a.b.c.若是作為比率內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即abb（或a:b=b:c），那么線段b叫做線c段a和c的..近似地，若是應(yīng)成比率.

ABBCAC那么稱線段AB，BC，AC與線段AB,BC,AC對(duì)ABBC,AC例3已知四條線段a，b，c，d的長(zhǎng)度分別為0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，問a，b，c，d是比率線段嗎？（方法與過程：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，爾后分組顯現(xiàn).思疑.談?wù)摚?duì)應(yīng)練習(xí)：已知四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比率.1）若a=0.8cm，b=1cm，c=1cm，求d；2）若a=12cm，c=3cm，d=15cm，求b；3）若a=5cm，b=4cm，d=8cm，求c．例4等比性質(zhì)：證明acmacm若是d（bdn0），那么dnbnba．b黃金切割比問題情境引入：古希臘數(shù)學(xué)家.天文學(xué)家歐多克塞斯(Eudoxus，約公元前400—前347)提出一個(gè)問題：可否將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較短線段CB與較長(zhǎng)線段AC的比等于線段AC與原線段AB的比？即使得CBAC成立嗎？ACAB小結(jié)：若是這能做到的話，那么稱線段AB被點(diǎn)C，點(diǎn)C叫作線段AB的，較長(zhǎng)線段AC與原線段AB的比叫作黃金切割比..（方法與過程：經(jīng)過學(xué)生自己閱讀課本65頁宋體字內(nèi)容，得出“黃金切割比”是51.2它約等于0.618，教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)）閱讀課本66頁，經(jīng)過閱讀提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感覺“黃金切割比”的生活藝術(shù)收效.5151溫馨提示：記住黃金切割比2，若是線段AB被點(diǎn)C黃金切割，那么較長(zhǎng)線段AC=2AB,35較短線段BC=2AB.【知識(shí)梳理】以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟示學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識(shí)是什么？在學(xué)習(xí)的過程中你的迷惑是什么？你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？（說明：學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，小組內(nèi)談?wù)摻涣?，互相補(bǔ)充完滿，教師及時(shí)給與指導(dǎo)，形成正確的知識(shí)歸納.）【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若m是2.3.8的第四比率項(xiàng)，則m＝；2．若x是a.b的比率中項(xiàng)，且a＝3，b＝27，則x＝；若線段x是線段a.b的比率中項(xiàng)，且a＝3，b＝27，則x＝；3.把長(zhǎng)為7cm的線段進(jìn)行黃金切割，則分成的較短線段的長(zhǎng)度為（）21752175775757A.2cmB.2cmC.2cmD.2cm人的正