專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件

全品作業(yè)本九年級上冊新課標(biāo)（RJ）數(shù)學(xué)本課件僅供交流學(xué)習(xí)使用，嚴(yán)禁用于任何商業(yè)用途全品作業(yè)本九年級上冊新課標(biāo)（RJ）數(shù)學(xué)本課件僅供交流學(xué)第二十二章

二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)第二十二章

二次函數(shù)專題訓(xùn)練(三)

二次函數(shù)圖象信息題歸類第二十二章二次函數(shù)專題訓(xùn)練(三)知識儲備：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與字母系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系：項目字母字母的符號圖象的特征aa>0開口向上a<0開口向下bb＝0對稱軸為y軸ab>0(b與a同號)對稱軸在y軸左側(cè)ab<0(b與a異號)對稱軸在y軸右側(cè)知識儲備：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與字母系數(shù)a，b項目字母字母的符號圖象的特征cc＝0經(jīng)過原點c>0與y軸正半軸相交c<0與y軸負(fù)半軸相交b2－4acb2－4ac＝0與x軸有一個交點(頂點)b2－4ac>0與x軸有兩個交點b2－4ac<0與x軸沒有交點項目字母的符號圖象的特征cc＝0經(jīng)過原點c>0與y軸正半軸

項目字母

圖象的特征特殊關(guān)系當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c；當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c當(dāng)x＝2時，y＝4a＋2b＋c；當(dāng)x＝－2時，y＝4a－2b＋c若a＋b＋c>0，則x＝1時，y>0若a－b＋c>0，則x＝－1時，y>0當(dāng)對稱軸為直線x＝1時，2a＋b＝0；當(dāng)對稱軸為直線x＝－1時，2a－b＝0；判斷2a＋b大于或小于0，看對稱軸與直線x＝1的位置關(guān)系；判斷2a－b大于或小于0，看對稱軸與直線x＝－1的位置關(guān)系項目字母圖象的特征特殊當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c；當(dāng)類型之一利用二次函數(shù)圖象考查以上表格中的問題B1．[2018·益陽]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖3－ZT－1所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)c＜0 B．b＜0C．b2－4ac＜0 D．a(chǎn)＋b＋c＜0圖3－ZT－1類型之一利用二次函數(shù)圖象考查以上表格中的問題B1．[201專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件圖3－ZT－2A圖3－ZT－2A專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件圖3－ZT－4D圖3－ZT－4D專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件類型之二利用二次函數(shù)圖象考查ma＋nc或mb＋nc(m，n為非零整數(shù))與0的關(guān)系解題步驟：(1)由x＝±1判斷a±b＋c的符號．(2)由對稱軸與直線x＝±1的位置關(guān)系判定2a±b的符號．(3)若考查關(guān)于a，c的代數(shù)式，則需要利用對稱軸找到a，b之間的關(guān)系，用含有a的式子表示b；若考查關(guān)于b，c的代數(shù)式，則需要利用對稱軸找到a，b之間的關(guān)系，用含有b的式子表示a.類型之二利用二次函數(shù)圖象考查ma＋nc或mb＋nc(m，nB4．[2018·安順]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖3－ZT－5，分析下列四個結(jié)論：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的結(jié)論有(

)A．1個 B．2個

C．3個 D．4個圖3－ZT－5B4．[2018·安順]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件B5．[2017·廣安]如圖3－ZT－6所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為B(－1，3)，與x軸的交點A在點(－3，0)和(－2，0)之間，以下結(jié)論：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c>0；③2a－b＝0；④c－a＝3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A．1 B．2C．3 D．4圖3－ZT－6B5．[2017·廣安]如圖3－ZT－6所示，拋物線y＝ax專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件類型之三利用二次函數(shù)圖象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))與a＋b＋c的關(guān)系類型之三利用二次函數(shù)圖象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，6．[2018·蘭州]如圖3－ZT－7，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖3－ZT－7所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b－a＞c；③4a＋2b＋c＞0；④3a＞－c；⑤a＋b＞m(am＋b)(m為不等于1的實數(shù))．其中正確的結(jié)論有(

)A．①②③ B．②③⑤C．②③④ D．③④⑤圖3－ZT－7B6．[2018·蘭州]如圖3－ZT－7，已知二次函數(shù)y＝a專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件B7．[2018·綏化]拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象如圖3－ZT－8所示，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(4，0)，拋物線的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(－2，0)；⑤若點A(m，n)在該拋物線上，則am2＋bm＋c≤a＋b＋c.其中正確的有(

)A．5個

B．4個

C．3個

D．2個圖3－ZT－8B7．[2018·綏化]拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件類型之四利用二次函數(shù)圖象解一元二次方程或不等式類型之四利用二次函數(shù)圖象解一元二次方程或不等式8．若二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx＝5的解為(

)A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5D8．若二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)D9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖3－ZT－9所示，則關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(

)A．x<－1 B．x>3C．－1<x<3 D．x<－1或x>3圖3－ZT－9[解析]根據(jù)圖象可知，當(dāng)y＝0時，對應(yīng)的x的值分別為x1＝－1，x2＝3.當(dāng)y＞0時，函數(shù)的圖象在x軸的上方，由左邊一段圖象可知x＜－1，由右邊一段圖象可知x＞3.因此，當(dāng)函數(shù)值y>0時，x的取值范圍是x＜－1或x＞3.故選D.D9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖3－ZT－9所示類型之五利用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象解一元二次方程或不等式類型之五利用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象解一元二次方程或不等式D[解析]當(dāng)y＝1時，－x2＋2x＋4＝1，解得x1＝－1，x2＝3.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，知使y≤1成立的x的取值范圍是x≤－1或x≥3.故選D.10．如圖3－ZT－10是二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是(

)A．－1≤x≤3 B．x≤－1C．x≥1 D．x≤－1或x≥3圖3－ZT－10D[解析]當(dāng)y＝1時，－x2＋2x＋4＝1，10．如圖3－ZA[解析]由圖象可以看出：二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y1＝kx＋n的圖象的交點的橫坐標(biāo)分別為－1，9.而當(dāng)y1≥y2時，對應(yīng)的圖象正好在兩交點之間，所以－1≤x≤9.故選A.11．如圖3－ZT－11所示，一次函數(shù)y1＝kx＋n與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c的圖象相交于A(－1，5)，B(9，2)兩點，則關(guān)于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集為(

)A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9圖3－ZT－11A[解析]由圖象可以看出：二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c和一A圖3－ZT－2A圖3－ZT－2專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件

謝謝觀看！謝謝觀看！

全品作業(yè)本九年級上冊新課標(biāo)（RJ）數(shù)學(xué)本課件僅供交流學(xué)習(xí)使用，嚴(yán)禁用于任何商業(yè)用途全品作業(yè)本九年級上冊新課標(biāo)（RJ）數(shù)學(xué)本課件僅供交流學(xué)第二十二章

二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)第二十二章

二次函數(shù)專題訓(xùn)練(三)

二次函數(shù)圖象信息題歸類第二十二章二次函數(shù)專題訓(xùn)練(三)知識儲備：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與字母系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系：項目字母字母的符號圖象的特征aa>0開口向上a<0開口向下bb＝0對稱軸為y軸ab>0(b與a同號)對稱軸在y軸左側(cè)ab<0(b與a異號)對稱軸在y軸右側(cè)知識儲備：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與字母系數(shù)a，b項目字母字母的符號圖象的特征cc＝0經(jīng)過原點c>0與y軸正半軸相交c<0與y軸負(fù)半軸相交b2－4acb2－4ac＝0與x軸有一個交點(頂點)b2－4ac>0與x軸有兩個交點b2－4ac<0與x軸沒有交點項目字母的符號圖象的特征cc＝0經(jīng)過原點c>0與y軸正半軸

項目字母

圖象的特征特殊關(guān)系當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c；當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c當(dāng)x＝2時，y＝4a＋2b＋c；當(dāng)x＝－2時，y＝4a－2b＋c若a＋b＋c>0，則x＝1時，y>0若a－b＋c>0，則x＝－1時，y>0當(dāng)對稱軸為直線x＝1時，2a＋b＝0；當(dāng)對稱軸為直線x＝－1時，2a－b＝0；判斷2a＋b大于或小于0，看對稱軸與直線x＝1的位置關(guān)系；判斷2a－b大于或小于0，看對稱軸與直線x＝－1的位置關(guān)系項目字母圖象的特征特殊當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c；當(dāng)類型之一利用二次函數(shù)圖象考查以上表格中的問題B1．[2018·益陽]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖3－ZT－1所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)c＜0 B．b＜0C．b2－4ac＜0 D．a(chǎn)＋b＋c＜0圖3－ZT－1類型之一利用二次函數(shù)圖象考查以上表格中的問題B1．[201專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件圖3－ZT－2A圖3－ZT－2A專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件圖3－ZT－4D圖3－ZT－4D專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件類型之二利用二次函數(shù)圖象考查ma＋nc或mb＋nc(m，n為非零整數(shù))與0的關(guān)系解題步驟：(1)由x＝±1判斷a±b＋c的符號．(2)由對稱軸與直線x＝±1的位置關(guān)系判定2a±b的符號．(3)若考查關(guān)于a，c的代數(shù)式，則需要利用對稱軸找到a，b之間的關(guān)系，用含有a的式子表示b；若考查關(guān)于b，c的代數(shù)式，則需要利用對稱軸找到a，b之間的關(guān)系，用含有b的式子表示a.類型之二利用二次函數(shù)圖象考查ma＋nc或mb＋nc(m，nB4．[2018·安順]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖3－ZT－5，分析下列四個結(jié)論：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的結(jié)論有(

)A．1個 B．2個

C．3個 D．4個圖3－ZT－5B4．[2018·安順]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件B5．[2017·廣安]如圖3－ZT－6所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為B(－1，3)，與x軸的交點A在點(－3，0)和(－2，0)之間，以下結(jié)論：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c>0；③2a－b＝0；④c－a＝3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A．1 B．2C．3 D．4圖3－ZT－6B5．[2017·廣安]如圖3－ZT－6所示，拋物線y＝ax專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件類型之三利用二次函數(shù)圖象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))與a＋b＋c的關(guān)系類型之三利用二次函數(shù)圖象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，6．[2018·蘭州]如圖3－ZT－7，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖3－ZT－7所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b－a＞c；③4a＋2b＋c＞0；④3a＞－c；⑤a＋b＞m(am＋b)(m為不等于1的實數(shù))．其中正確的結(jié)論有(

)A．①②③ B．②③⑤C．②③④ D．③④⑤圖3－ZT－7B6．[2018·蘭州]如圖3－ZT－7，已知二次函數(shù)y＝a專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件B7．[2018·綏化]拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象如圖3－ZT－8所示，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(4，0)，拋物線的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(－2，0)；⑤若點A(m，n)在該拋物線上，則am2＋bm＋c≤a＋b＋c.其中正確的有(

)A．5個

B．4個

C．3個

D．2個圖3－ZT－8B7．[2018·綏化]拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0專題訓(xùn)練(三)-二次函數(shù)圖象信息題歸類課件類型之四利用二次函數(shù)圖象解一元二次方程或不等式類型之四利用二次函數(shù)圖象解一元二次方程或不等式8．若二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx＝5的解為(

)A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5D8．若二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)D9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖3－ZT－9所示，則關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(

)A．x<－1 B．x>3C．－1<x<3 D．x<－1或x>3圖3－ZT－9[解析]根據(jù)圖象可知，當(dāng)y＝0時，對應(yīng)的x的值分別為x1＝－1，x2＝3.當(dāng)y＞0時，函數(shù)的圖象在x軸的上方，由左邊一段圖象可知x＜－1，由右邊一段圖象可知x＞3.因此，當(dāng)函數(shù)值y>0時，x的取值范圍是x＜－1或x＞3.