222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件

用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征主講人吳煖苗用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征主講人吳煖苗1222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件2222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件3222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件4取最高矩形下端中點的橫坐標2.25作為眾數(shù).思考1：你認為眾數(shù)應在哪個小矩形內？由此估計總體的眾數(shù)是什么？取最高矩形下端中點的橫坐標2.25作為眾數(shù).思考1：你認為5思考2：在頻率分布直方圖中，每個小矩形的面積表示什么？中位數(shù)左右兩側的直方圖的面積應有什么關系？思考2：在頻率分布直方圖中，每個小矩形的面積表示什么？中位數(shù)6從左至右各個小矩形的面積分別是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02n上圖中設中位數(shù)為n，則0.04+0.08+0.15+0.22+(n-2)×0.5=0.5,n=2.02從左至右各個小矩形的面積分別是n上圖中設中位數(shù)為n，則7求中位數(shù)1.確定矩形2.設中位數(shù)3.和為0.5求中位數(shù)1.確定矩形2.設中位數(shù)3.和為0.58思考3：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，從直方圖估計總體在各組數(shù)據(jù)內的平均數(shù)分別為多少？

0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.平均數(shù)是2.02.思考3：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，從直方圖估計總體在9222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件10練習突破練習突破111.如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計總體的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12.5，12.5 B．13.5，13 C．13.5，12.5 D．13，13D1.如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，12從我校高二年級學生中抽取40名學生，將他們高中學業(yè)水平考試的數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全

這個頻率分布直方圖；

（2）若我校高二年級有1080人，

試估計高二年級這次學業(yè)水平考試

的數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

（3）從頻率分布直方圖估計成績

的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。從我校高二年級學生中抽取40名學生，將他們高中學業(yè)水平考試的13某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了解居民用水情況，抽取某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若該市有110萬居民，估計

全市居民中月均用水量不低于3噸

的人數(shù)，請說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居

民每月的用水量不超過標準x（噸）

，估計x的值，并說明理由．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬確定一個合理的月用水量標準x14222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件15用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征主講人吳煖苗用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征主講人吳煖苗16222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件17222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件18222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件19取最高矩形下端中點的橫坐標2.25作為眾數(shù).思考1：你認為眾數(shù)應在哪個小矩形內？由此估計總體的眾數(shù)是什么？取最高矩形下端中點的橫坐標2.25作為眾數(shù).思考1：你認為20思考2：在頻率分布直方圖中，每個小矩形的面積表示什么？中位數(shù)左右兩側的直方圖的面積應有什么關系？思考2：在頻率分布直方圖中，每個小矩形的面積表示什么？中位數(shù)21從左至右各個小矩形的面積分別是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02n上圖中設中位數(shù)為n，則0.04+0.08+0.15+0.22+(n-2)×0.5=0.5,n=2.02從左至右各個小矩形的面積分別是n上圖中設中位數(shù)為n，則22求中位數(shù)1.確定矩形2.設中位數(shù)3.和為0.5求中位數(shù)1.確定矩形2.設中位數(shù)3.和為0.523思考3：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，從直方圖估計總體在各組數(shù)據(jù)內的平均數(shù)分別為多少？

0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.平均數(shù)是2.02.思考3：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，從直方圖估計總體在24222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課件25練習突破練習突破261.如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計總體的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12.5，12.5 B．13.5，13 C．13.5，12.5 D．13，13D1.如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，27從我校高二年級學生中抽取40名學生，將他們高中學業(yè)水平考試的數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全

這個頻率分布直方圖；

（2）若我校高二年級有1080人，

試估計高二年級這次學業(yè)水平考試

的數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

（3）從頻率分布直方圖估計成績

的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。從我校高二年級學生中抽取40名學生，將他們高中學業(yè)水平考試的28某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了解居民用水情況，抽取某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若該市