最新人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊-831-實際問題與二元一次方程組課件-

8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)8.3實際問題與二元一次方程組復(fù)習(xí)回顧列方程解實際問題的步驟是什么？審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；解方程（組）；驗證解是否符合實際，并作答；最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組復(fù)習(xí)回顧列方程解實際問題的步8.3實際問題與二元一次方程組探究1

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算驗證他的估計？問題思考：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中等量關(guān)系有哪些？（3）如何解這個應(yīng)用題？

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組探究1養(yǎng)牛場原有據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？100m200m探究2最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

，

。解這個方程組，得x=,y=,過長方形土地的長邊離一端約

處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種

種作物，較小一塊地種

種作物。xyABCDEFx+y=200100x:1.5×100y=3:4106m甲種乙種最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1

如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從A地購買原料運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元，再把產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地銷售，每噸的運(yùn)費(fèi)為162元。試求鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價是多少元∕（噸·千米）？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化審題

2.已知的量：3.要求的量：1.運(yùn)費(fèi)的單位“元∕（噸·千米）”的含義

原料從A地運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元

產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地，每噸運(yùn)費(fèi)162元鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計審題2.已知的量：3.要求的量：1.運(yùn)費(fèi)的單位“元∕（噸已知量與未知量的關(guān)系原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+原料的公路運(yùn)費(fèi)=每噸原料的運(yùn)費(fèi)產(chǎn)品的鐵路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品的公路運(yùn)費(fèi)=每噸產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)解：設(shè)鐵路運(yùn)費(fèi)為元∕（噸·千米），公路運(yùn)費(fèi)為元∕（噸·千米），依題意得：答：鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2元∕（噸·千米），公路運(yùn)費(fèi)為1.5元∕（噸·千米）

解方程組得：整理方程組得：

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計已知量與未知量的關(guān)系原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+原料的公路運(yùn)費(fèi)=每噸原料探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那些量設(shè)為未知數(shù)？

銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：

原料費(fèi)為：

運(yùn)輸費(fèi)為：

8000X300=2400000（元）

1000X400=400000（元）

15000+97200=112200（元）

所以銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多：

2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：原料費(fèi)為：20x+40y=1488.3實際問題與二元一次方程組練一練1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設(shè)每支筆x元，每本筆記y元。

根據(jù)題意得10x+15y=58

解這個方程組，得y=3.2x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計20x+40y=1488.3實際問題與二元一次8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？5x+6y=35

解：設(shè)每輛大車可運(yùn)貨x噸，每輛小車可運(yùn)貨y噸。

根據(jù)題意得2x+3y=15.5

解這個方程組，得y=2.5x=4

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題

把濃度分別是90%與60%的甲乙兩種酒精溶液，配制成濃度為75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙兩種酒精溶液各取多少克？分析：

1．溶液的配制過程中兩種溶液的質(zhì)量和是配置后溶液的質(zhì)量；

2．配制過程中，純酒精的量不變。酒精濃度純酒精量酒精溶液質(zhì)量×100%=最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題把濃度分8.3實際問題與二元一次方程組練一練

要把濃度為10%的鹽水，稀釋成濃度為0.9%的生理鹽水100kg，需要濃度10%鹽水、水各多少千克？10%x=0.9%×100

解：設(shè)需要濃度10%的鹽水xkg，水ykg。

根據(jù)題意得x+y=100

解這個方程組，得y=91x=9

所以，需要濃度10%的鹽水9kg，水91kg最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組練一練要把濃度為1.一個長方形，它的長減少4cm，寬增2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。牛刀小試最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.一個長方形，它的長減少4cm，寬增2cm，所得2.小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說“我來試一試”，結(jié)果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙牛刀小試最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一3.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?分析：要解決這個問題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?解決此題的關(guān)鍵是什么？牛刀小試最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車分析：要4.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（）

AB、

C、 D、c

學(xué)習(xí)致用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計c學(xué)習(xí)致用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的速度為y㎞/h，則x、y的值為 （ ） Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2 B

學(xué)習(xí)致用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)8.3實際問題與二元一次方程組復(fù)習(xí)回顧列方程解實際問題的步驟是什么？審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；解方程（組）；驗證解是否符合實際，并作答；最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組復(fù)習(xí)回顧列方程解實際問題的步8.3實際問題與二元一次方程組探究1

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算驗證他的估計？問題思考：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中等量關(guān)系有哪些？（3）如何解這個應(yīng)用題？

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組探究1養(yǎng)牛場原有據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？100m200m探究2最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

，

。解這個方程組，得x=,y=,過長方形土地的長邊離一端約

處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種

種作物，較小一塊地種

種作物。xyABCDEFx+y=200100x:1.5×100y=3:4106m甲種乙種最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1

如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從A地購買原料運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元，再把產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地銷售，每噸的運(yùn)費(fèi)為162元。試求鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價是多少元∕（噸·千米）？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化審題

2.已知的量：3.要求的量：1.運(yùn)費(fèi)的單位“元∕（噸·千米）”的含義

原料從A地運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元

產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地，每噸運(yùn)費(fèi)162元鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計審題2.已知的量：3.要求的量：1.運(yùn)費(fèi)的單位“元∕（噸已知量與未知量的關(guān)系原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+原料的公路運(yùn)費(fèi)=每噸原料的運(yùn)費(fèi)產(chǎn)品的鐵路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品的公路運(yùn)費(fèi)=每噸產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)解：設(shè)鐵路運(yùn)費(fèi)為元∕（噸·千米），公路運(yùn)費(fèi)為元∕（噸·千米），依題意得：答：鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2元∕（噸·千米），公路運(yùn)費(fèi)為1.5元∕（噸·千米）

解方程組得：整理方程組得：

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計已知量與未知量的關(guān)系原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+原料的公路運(yùn)費(fèi)=每噸原料探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那些量設(shè)為未知數(shù)？

銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：

原料費(fèi)為：

運(yùn)輸費(fèi)為：

8000X300=2400000（元）

1000X400=400000（元）

15000+97200=112200（元）

所以銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多：

2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：原料費(fèi)為：20x+40y=1488.3實際問題與二元一次方程組練一練1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設(shè)每支筆x元，每本筆記y元。

根據(jù)題意得10x+15y=58

解這個方程組，得y=3.2x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計20x+40y=1488.3實際問題與二元一次8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？5x+6y=35

解：設(shè)每輛大車可運(yùn)貨x噸，每輛小車可運(yùn)貨y噸。

根據(jù)題意得2x+3y=15.5

解這個方程組，得y=2.5x=4

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題

把濃度分別是90%與60%的甲乙兩種酒精溶液，配制成濃度為75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙兩種酒精溶液各取多少克？分析：

1．溶液的配制過程中兩種溶液的質(zhì)量和是配置后溶液的質(zhì)量；

2．配制過程中，純酒精的量不變。酒精濃度純酒精量酒精溶液質(zhì)量×100%=最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題把濃度分8.3實際問題與二元一次方程組練一練

要把濃度為10%的鹽水，稀釋成濃度為0.9%的生理鹽水100kg，需要濃度10%鹽水、水各多少千克？10%x=0.9%×100

解：設(shè)需要濃度10%的鹽水xkg，水ykg。

根據(jù)題意得x+y=100

解這個方程組，得y=91x=9

所以，需要濃度10%的鹽水9kg，水91kg最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組練一練要把濃度為1.一個長方形，它的長減少4cm，寬增2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。牛刀小試最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.一個長方形，它的長減少