第三章電力系統(tǒng)元件參數(shù)及等值電路課件

第三章電力系統(tǒng)元件參數(shù)及等值電路第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路第二節(jié)變壓器參數(shù)及等值電路第三節(jié)發(fā)電機和負荷的參數(shù)及等值電路第四節(jié)標幺制及其應用第五節(jié)電力系統(tǒng)等值電路1第三章電力系統(tǒng)元件參數(shù)及等值電路第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)復功率的符號說明：

取

滯后功率因數(shù)為正，感性無功負荷

運行時，所吸取的無功功率

超前功率因數(shù)為負，容性無功滯后功率因數(shù)為正，感性無功發(fā)電機

運行時，所發(fā)出的無功功率

超前功率因數(shù)為負，容性無功2復功率的符號說明：取2第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路電力線路結構簡述電力線路按結構可分為架空線：導線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等電纜：導線、絕緣層、保護層等架空線路的導線和避雷線導線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成避雷線：一般用鋼線3第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路電力線路結構簡述3導線的直流電阻可按下式計算：(3-1)

電阻率比導線材料的標準電阻率略大，這是因為：（1）交流電路中，受集膚效應和鄰近效應的影響，交流電阻比直流電阻略大；（2）所用電線大多是絞線，每股導線的實際長度要比導線長度長2～3％；（3）制造中，導線的標稱截面積比實際截面積略大。電阻輸電線路的參數(shù)4導線的直流電阻可按下式計算：(3-1)電阻率比導線材料的標工程上已將各種型號導線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設計手冊中，對于表中所列的電阻值，是指環(huán)境溫度為20°C時的值，

(2.9)當實際溫度異于20°C時應按下式修正：輸電線路的參數(shù)5工程上已將各種型號導線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設計手單相導線線路電抗：(3-5)

當三相導線間的距離分別為、、時，輸電線路的參數(shù)式中：r——導線的半徑，mm；——導線材料的相對導磁系數(shù)，銅和鋁的=1，鋼的>>1；Deq——三相導線間的幾何均距,mm。6單相導線線路電抗：(3-5)當三相導線間的距離分別為分裂導線線路電抗(3-7)

式中：ｎ——每相分裂根數(shù)；——分裂導線的等值半徑，mm。式中:r——分裂導線中每一根導線的半徑；——一相分裂導線中第1根與第ｉ根的距離,ｉ＝2，3，……ｎ；電抗輸電線路的參數(shù)7分裂導線線路電抗(3-7)式中：ｎ——每相分裂根數(shù)；電電導

電暈現(xiàn)象:就是架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線附近的空氣游離而產生局部放電的現(xiàn)象。架空輸電線路的電導是反映泄漏電流和電暈所引起的有功損耗的一種參數(shù)在一般的電力系統(tǒng)計算中可以忽略電暈損耗，認為輸電線路的參數(shù)

線路實際電壓高于臨界電壓時，電導課實測求得，與電暈相對的電導為：8電導電暈現(xiàn)象:就是架空線路帶有高電壓的情電納三相電路經整循環(huán)換位后，每相導線單位長度電納的計算式如下。2.分裂導線線路電納1.單導線線路電納輸電線路的參數(shù)9電納三相電路經整循環(huán)換位后，每相導線單位長度電納的計算式如輸電線路參數(shù)計算的幾點說明工程上已將各種型號導線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設計手冊中，對于表中所列的電阻值，是指環(huán)境溫度為20°C時的值，

(2.9)當實際溫度異于20°C時應按下式修正：10輸電線路參數(shù)計算的幾點說明工程上已將各種型號導線單位長度的電近似計算時:輸電線路參數(shù)計算的幾點說明單導線線路：分裂導線線路：分裂根數(shù)為2——分裂根數(shù)為3——分裂根數(shù)為4——11近似計算時:輸電線路參數(shù)計算的幾點說明單導線線路：分裂導線鋼導線，由于集膚效應及導線內部的導磁系數(shù)隨導線通過的電流大小而變化，因此，它的電阻和電抗均不恒定，無法用解析法確定，只能用實驗測定其特性，根據(jù)電流值確定其阻抗。輸電線路參數(shù)計算的幾點說明電纜線路的電氣參數(shù)計算比架空線路復雜得多，通常采取實測辦法，并將其電氣參數(shù)標明在設計手冊中。12鋼導線，由于集膚效應及導線內部的導磁系數(shù)隨導線通過的電流大小

例題2.1有一回110kv架空電力線路，長度為60km，導線型號為LGJ－120，導線計算外徑15.2mm，三相導線水平排列，兩相鄰導線之間距離為4m。試求該電力線路的參數(shù)。輸電線路參數(shù)計算的幾點說明13例題2.1有一回110kv架空電力線路，長度為60k

例題2.2有一回220kv架空電力線路，長度為100km，采用每相雙分裂導線，次導線采用LGJ－185，每一根導線的計算外徑為19mm，三相導線以不等邊三角形排列，線間距離＝9m，＝8.5m，＝6.1m，分裂間距d＝400mm。試計算該電力線路的參數(shù)。輸電線路參數(shù)計算的幾點說明14例題2.2有一回220kv架空電力線路，長度為100輸電線路的等值電路電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)基本上是三相對稱的，因此輸電線路的等值電路可用一相的單線圖表示。輸電線路的等值電路是一均勻分布參數(shù)的電路，通常將分布參數(shù)電路轉化成集中參數(shù)等值電路以簡化計算。15輸電線路的等值電路電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)基本上是三相對稱的，因短線路:所謂短線路，指長度不超過100km的架空線路。圖3-7短線路的等值電路輸電線路的等值電路16短線路:圖3-7短線路的等值電路輸電線路的等值電路16

中等長度線路:長度在100～300km之間的架空線路長度小于100km的電纜線路。圖3-8中等長度線路的等值電路輸電線路的等值電路17中等長度線路:圖3-8中等長度線路的等值電路長線路：長度超過300km的架空線路長度超過100km的電纜線路。長線路的等值電路輸電線路的等值電路18長線路：長線路的等值電路輸電線路的等值電路18兩個基本概念在超高壓線路中，略去電阻和電導，即相當于線路上沒有有功功率損耗時波阻抗：特性阻抗。自然功率：當負荷阻抗為波阻抗時，該負荷所消耗的功率。輸電線路的等值電路19兩個基本概念輸電線路的等值電路19第二節(jié)變壓器參數(shù)及等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器自耦變壓器20第二節(jié)變壓器參數(shù)及等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器自耦變壓雙繞組變壓器等值電路為型等值電路，

圖2.7雙繞組變壓器的等值電路21雙繞組變壓器等值電路為型等值電路，圖2.7電阻短路試驗：將一側繞組短接，在另一側繞組施加電壓，使短路繞組的電流達到額定值。雙繞組變壓器式中：

RT—變壓器高低壓繞組總電阻，Ω；△PK—變壓器額定短路損耗，kW；SN—變壓器的額定容量，MVA；UN—變壓器的額定電壓，kV。

近似認為短路損耗等于繞組損耗（銅耗）22電阻短路試驗：將一側繞組短接，在另一側繞組施加電壓，使短電抗

雙繞組變壓器式中：

XT—變壓器高低壓繞組總電抗，Ω；UK%—變壓器短路電壓的百分數(shù)；UP%—UK%中的電抗壓降百分數(shù)，大型變壓器UP%≈UK%；SN—變壓器的額定容量，MVA；UN—變壓器的額定電壓，kV。23電抗雙繞組變壓器式中：23電導

空載試驗：將一側繞組開路，在另一側繞組加額定電壓，此時變壓器有功損耗即為空載損耗，原邊電流即為空載電流。雙繞組變壓器式中：

GT—變壓器的電導，S；△P0—變壓器額定空載損耗，kW；UN—變壓器的額定電壓，kV。

近似地認為變壓器的空載損耗等于鐵耗

24電導空載試驗：將一側繞組開路，在另一側繞組加額定電電納變壓器空載電流I0包含有功分量和無功分量，近似認為空載電流等于無功分量Ib，于是雙繞組變壓器式中：

BT—變壓器的電納，S；

I0%—變壓器額定空載電流百分值；SN—變壓器的額定容量，MVA；UN—變壓器的額定電壓，kV。

25電納變壓器空載電流I0包含有功分量三繞組變壓器等值電路

圖2.9三繞組變壓器的等值電路26三繞組變壓器等值電路電阻

三繞組變壓器三繞組變壓器的短路試驗，是在兩兩繞組間進行的，所測得的短路損耗分別為:27電阻電阻

三繞組變壓器每個繞組相應的損耗:各繞組電阻:28電阻電阻實際中三個繞組的額定容量可以制造得不等，有100/100/50和100/50/100二種。變壓器銘牌上的額定容量是指容量最大的一個繞組的容量，制造廠提供的短路損耗數(shù)據(jù)通常是一對繞組中容量較小的一方達到其額定電流（即IN/2）時的值，因此必須先將短路損耗歸算為額定電流IN下的值，然后再計算:

三繞組變壓器或：29電阻電抗

手冊中查到的是兩兩繞組的短路電壓，先求出每個繞組的短路電壓百分數(shù)，再計算每個繞組的電抗，即:

需要指出，手冊和制造廠提供的短路電壓值，不論三繞組變壓器容量比如何，通常都已折算為與變壓器額定容量相對應的值，因此，可以直接用式此計算。三繞組變壓器30電抗三繞組變壓器按其三個繞組排列方式的不同有兩種結構：升壓結構和降壓結構，如下圖所示。由于繞組的排列方式不同，繞組間的漏抗不同，因而短路電壓也不同。

三繞組變壓器圖3-13三繞組變壓器的排列方式31三繞組變壓器按其三個繞組排列方式的不同有兩種結構：升壓結導納三繞組變壓器導納的計算方法與雙繞組變壓器相同。三繞組變壓器32導納三繞組變壓器32

例2.5

三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL－12000/220，額定容量為120000/120000/60000KVA,額定電壓為220/121/11KV。求該變壓器的參數(shù)，并作出其等值電路。三繞組變壓器33例2.5三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL－12自耦變壓器因為自耦變壓器只能用于中性點直接接地的電網中，所以電力系統(tǒng)中廣泛應用的自耦變壓器都是星形接法。自耦變壓器除了自耦聯(lián)系的高壓繞組和中壓繞組外，還有一個第三繞組，第三繞組單獨接成三角形。如圖所示。34自耦變壓器34由于自耦變壓器第三繞組的容量小，總是小于額定容量，廠家提供的短路試驗數(shù)據(jù)中，不僅短路損耗沒有歸算，甚至短路電壓百分值也是未經歸算的數(shù)值。歸算后再按三繞組公式求取電阻和電抗。歸算公式如下：35由于自耦變壓器第三繞組的容量小，總是小于額定容量，廠家提供的第三節(jié)發(fā)電機和負荷的參數(shù)及等值電路1、發(fā)電機的參數(shù)和等值電路發(fā)電機是供電的電源，其等值電路有兩種，如圖所示。36第三節(jié)發(fā)電機和負荷的參數(shù)及等值電路1、發(fā)電機的參數(shù)和等值電在電力系統(tǒng)中，一般不計發(fā)電機的電阻，因此，發(fā)電機參數(shù)只有一個電抗。一般發(fā)電機出廠時，廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機額定容量，額定有功功率，額定功率因素，額定電壓及電抗百分值，據(jù)此可求得發(fā)電機電抗。按百分值定義而代入上式可解得：37在電力系統(tǒng)中，一般不計發(fā)電機的電阻，因此，發(fā)電機參數(shù)只有一個2、負荷的功率和阻抗這里所指的負荷是系統(tǒng)中母線上所帶的負荷。根據(jù)工程上對計算要求的精度不同，負荷的表示方法也不同，一般有如下幾種表示方法：（1）把負荷表示成恒定功率；（2）把負荷表示成恒定阻抗；（3）用感應電機的機械特性表示負荷；（4）用負荷的靜態(tài)特性方程表示負荷。382、負荷的功率和阻抗38通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。（a）用恒定功率表示負荷；（b）用恒定阻抗及導納表示負荷39通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。39負荷以恒定功率表示時，負荷功率可表示為：負荷以恒定阻抗表示時，阻抗值與功率、電壓的關系如下：由得40負荷以恒定功率表示時，負荷功率可表示為：負荷以恒定阻抗表示時

第四節(jié)標么制及其應用2.4.1有名制和標么制2.4.2基準值的選擇2.4.3不同基準值的標么值間的換算2.4.4多電壓級網絡標么值的歸算41第四節(jié)標么制及其應用2.4.1有名制和標么制41有名制和標么制有名制：用有單位的值表示物理量的方法稱為有名制。

顯然，對于同一個實際有名值，當所選的基準值不同時，其標幺值也就不同。當說一個量的標幺值時，必須同時說明它的基準值，否則僅有一個標幺值意義是不明確的。標幺制：用沒有單位的相對值表示物理量的方法稱為標幺制。

有名值（任意單位）標么值=————————————基準值（與用名值同單位）42有名制和標么制有名制：用有單位的值表示物理量的方法稱為有名制標幺值基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算。標幺制：在電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算?；鶞手担簩τ谙鄬χ档南鄬鶞省Ｈ咧g的關系：

標幺制=有名制/基準值4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網絡中最高電壓級為基本級。

有名制和標么制43標幺值基本概念有名制和標么制43標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標幺值數(shù)值相等。選擇基準值的條件：基準值的單位應與有名值的單位相同阻抗、導納、電壓、電流、功率的基準值之間也應符合電路的基本關系功率的基準值=100MVA電壓的基準值=參數(shù)和變量歸算的額定電壓有名制和標么制44標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相當選定電壓、電流、阻抗和功率的基準值分別為UB、IB、ZB和SB時，相應的標幺值如下

有名制和標么制(2.32)45當選定電壓、電流、阻抗和功率的基準值分別為UB、IB、基準值的選擇基準值的選擇，在滿足基準值與有名值同單位，符合電路基本關系的前提下，原則上可以是任意的。一般選三相功率SB`和線電壓UB，則可推導出標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值相等；三相功率和單相功率的標幺值相等；能在一定程度上簡化計算工作；計算結果清晰，易于比較電力系統(tǒng)各元件的特性和參數(shù)等。有名制和標么制46基準值的選擇基準值的選擇，在滿足基準值與有名值同單位，符不同基準值的標么值間的換算在電力系統(tǒng)的計算中，各元件的參數(shù)必須按統(tǒng)一的基準值進行歸算。

電抗以下式表示：則由統(tǒng)一基準值表示的電抗標幺值為：用額定值做基準值的電抗標幺值為：由以上兩式得：有名制和標么制47不同基準值的標么值間的換算在電力系統(tǒng)的計算不同基準值的標么值間的換算變壓器的電抗可由銘牌參數(shù)短路電壓百分值來計算：推得：則統(tǒng)一基準值的變壓器電抗標幺值為：將其除以100就變?yōu)橐灶~定值為基準的變壓器電抗標幺值有名制和標么制48不同基準值的標么值間的換算變壓器的電抗可由銘牌參數(shù)短路電壓百多電壓級網絡標么值的歸算有名值的電壓級歸算對于多電壓級網絡，都需將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級——基本級。標幺值的電壓級歸算精確計算方法：法一：將網絡各元件阻抗、導納以及網絡中各點電壓、電流的有名值都歸算到基本級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。法二：將未經歸算的各元件阻抗、導納以及網絡中各點電壓、電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。(此法用得較多)工程近似計算方法：

將各個電壓級都以其平均額定電壓作為基準電壓，然后在各個電壓級將有名值換算成標幺值。49多電壓級網絡標么值的歸算有名值的電壓級歸算49

例題2.6有一個三級電壓的簡單電力系統(tǒng)，其接線和元件參數(shù)如圖2.12所示。不計元件電阻和導納時，試求下列三種情況的各元件電抗標幺值。(1)精確計算：將各電壓級參數(shù)的有名值歸算到基本級；(2)精確計算：將基本級選定的基準功率和基準電壓歸算到其它級；(3)近似計算。多電壓級網絡標么值的歸算圖2.12例2.6的等值電路50多電壓級網絡標么值的歸算圖2.12例2.6的等值電路其他量的標幺值的計算多電壓級網絡標么值的歸算51其他量的標幺值的計算多電壓級網絡標么值的歸算51制定電力網絡等值電路模型的方法分兩大類：有名制標幺制對于多電壓級網絡，因采用變壓器模型不同分兩大類：

1）

應用等值電路模型時，所有參數(shù)和變量都要作電壓級歸算2）應用等值變壓器模型時，所有參數(shù)和變量可不進行歸算第五節(jié)電力系統(tǒng)等值電路52制定電力網絡等值電路模型的方法分兩大類：第五節(jié)電力系統(tǒng)等值一、用有名值計算時的電壓及歸算

求得各元件的等值電路后，就可以根據(jù)電力系統(tǒng)的電氣接線圖繪制出整個系統(tǒng)的等值電路圖。其中要注意電壓等級的歸算。其參數(shù)歸算過程如下。（1）選基本級?；炯壍拇_定取決于研究的問題所涉及的電壓等級。（2）確定變比。變壓器的變比分為兩種，即實際額定變比和平均額定變比。53一、用有名值計算時的電壓及歸算

求得各元件的等值電路后，就可（3）參數(shù)歸算。工程上要求的精度不同，參數(shù)的歸算要求也不同。在精度要求比較高的場合，采用變壓器的實際額定變比進行歸算，即準確歸算法。在精度要求不太高的場合，采用變壓器的平均額定變比進行歸算，即近似歸算法。54（3）參數(shù)歸算。工程上要求的精度不同，參數(shù)的歸算要求也不同。1）準確歸算法：變壓器的實際額定變比為：待歸算級的參數(shù)與歸算到基本級后的參數(shù)關系為：551）準確歸算法：變壓器的實際額定變比為：待歸算級的參數(shù)與歸算2）近似歸算法：采用變壓器的平均額定變比進行參數(shù)歸算，而變壓器兩側母線的平均額定電壓一般較網絡的額定電壓近似高5％。變壓器平均額定變比：采用平均額定電壓的優(yōu)越性在于：對多電壓等級的復雜網，參數(shù)的歸算按近似歸算法進行時，可以大大減輕計算工作量。562）近似歸算法：采用變壓器的平均額定變比進行參數(shù)歸算二、標么值計算時的電壓級歸算所謂標么制是相對單位制的一種表示方法，在標么制中參與計算的各物理量都是用無單位的相對數(shù)值表示。標么值的一般數(shù)學表達式為：57二、標么值計算時的電壓級歸算所謂標么制是相對單位制的一種表示1、標么值的特點（1）標么值是無單位的量（為兩個同量綱的數(shù)值比）。某物理量的標么值不是固定的，隨著基準值的不同而不同。（2）標么值計算結果清晰，便于迅速判斷計算結果的正確性，可大大簡化計算等優(yōu)點。（3）標么值與百分值有關系，即：百分值＝標么值×100。在進行電力系統(tǒng)分析和計算時，會發(fā)現(xiàn)有些物理量的百分值是已知的，可利用標么值與百分值的關系求得標么值。581、標么值的特點582、三相系統(tǒng)中基準值的選擇通常，對于對稱的三相電力系統(tǒng)進行分析和計算時，均化成等值星型電路。因此，電壓、電流的線和相之間的關系以及三相功率與單相功率之間的關系為：592、三相系統(tǒng)中基準值的選擇59有名值中在基準值中，由于基準值選擇有兩個限制條件：（1)基準值的單位與有名值單位相同；(2)各電氣量的基準值之間符合電路的基本關系式。因此有：60有名值中在基準值中，由于基準值選擇有兩個限制條件：（1)基準從理論上講，五個電氣量可以任意選擇它們各自的基準值，但為了使基準值之間也同有名值一樣滿足電路基本關系式，一般首先選定SB、UB為功率和電壓的基準值，其他三個基準值可按電路關系派生出來，即有：61從理論上講，五個電氣量可以任意選擇它們各自的基準值，但3、標么值用于三相系統(tǒng)雖然在有名制中某物理量在三相系統(tǒng)中和單相系統(tǒng)中是不相等的，但它們在標么制中是相對的，即有：顯然標么值的益處是給計算帶來方便。623、標么值用于三相系統(tǒng)顯然標么值的益處是給計算帶來方便。64、采用標么制時的電壓級歸算對多電壓等級的網絡，網絡參數(shù)必須歸算到同一個電壓等級上。若這些網絡參數(shù)是以標么值表示的，則這些標么值是依基本級上取的基準值為基準的標么值。下面以圖中所指的基本級和待歸算級為例，說明參數(shù)的歸算方法。634、采用標么制時的電壓級歸算63根據(jù)計算精度要求不同，參數(shù)在歸算過程中可按變壓器實際額定變比歸算，也可按平均額定變比歸算。其歸算途徑有兩個：（1）先將網絡中各待歸算級各元件的阻抗、導納以及電壓、電流的有名值參數(shù)歸算到基本級上，然后再按除以基本級上與之相對應的基準值，得到標么值參數(shù)，即先有名值歸算，后取標么值計算。64根據(jù)計算精度要求不同，參數(shù)在歸算過程中可按變壓器實際額定變比歸算過程中用到的公式如下：（歸算）（取標么）65歸算過程中用到的公式如下：65（2）先將基本級上的基準值電壓或電流、阻抗、導納歸算到各待歸算級，然后再被待歸算級上相應的電壓、電流、阻抗、導納分別去除，得到標么值參數(shù)，即先基準值歸算，后取標么值。66（2）先將基本級上的基準值電壓或電流、阻抗、導納歸算到各待歸歸算過程中用到的公式如下：（歸算）（取標么）67歸算過程中用到的公式如下：675、基準值改變后的標么值換算在前面討論的發(fā)電機、變壓器、電抗器的電抗，廠家提供以百分值表示的數(shù)據(jù)，百分值除以100即得標么值，這個標么值是以元件本身的額定參數(shù)（額定電壓、額定容量）為基準的標么值。在電力網計算中，當選定基本級后，應把這些電抗標么值換算成以基本級上的參數(shù)為基準的標么值。685、基準值改變后的標么值換算68基準值改變后的發(fā)電機、變壓器、電抗器的標么值電抗為：69基準值改變后的發(fā)電機、變壓器、電抗器的標么值電抗為：69以上講了采用標么制時的網絡參數(shù)歸算，顯然較有名值歸算復雜些，但對以后的電力系統(tǒng)潮流計算、調壓計算及短路計算等，采用以標么值參數(shù)表示的等值電路進行計算較為方便。電力系統(tǒng)等值電路的繪制，即是將參數(shù)歸算后的各元件的等值電路連接起來。為了以后的計算方便，等值電路越簡單越好。70以上講了采用標么制時的網絡參數(shù)歸算，顯然較有名值歸算復雜些，等值變壓器模型優(yōu)點：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網絡計算中，可以不必進行參數(shù)和變量的歸算等值變壓器模型推導：71等值變壓器模型優(yōu)點：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網電力網絡中應用等值變壓器模型的計算步驟：有名制、線路參數(shù)都未經歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側。標幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準電壓折算為標幺值。72電力網絡中應用等值變壓器模型的計算步驟：72一些常用概念實際變比k k=UI/UII UI、UII:分別為與變壓器高、低壓繞組實際匝數(shù)相對應的電壓。標準變比有名制：歸算參數(shù)時所取的變比標幺制：歸算參數(shù)時所取各基準電壓之比非標準變比k*k*=UIINUI/UIIUIN73一些常用概念實際變比k73小結輸電線路按長度、電壓等級可分為短線路、中等長度線路、長線路（遠距離輸電線路）。工程計算中，通常只計算長線路參數(shù)的修正值；對于短線路、中等長度線路參數(shù)的計算與長線路參數(shù)近似值的算法一樣。變壓器按是否帶電更換分接頭可分為普通變壓器和有載調壓變壓器；按結構可分為雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器。變壓器參數(shù)計算時要注意容量比不同時的歸算問題。74小結輸電線路按第三章電力系統(tǒng)元件參數(shù)及等值電路第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路第二節(jié)變壓器參數(shù)及等值電路第三節(jié)發(fā)電機和負荷的參數(shù)及等值電路第四節(jié)標幺制及其應用第五節(jié)電力系統(tǒng)等值電路75第三章電力系統(tǒng)元件參數(shù)及等值電路第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)復功率的符號說明：

取

滯后功率因數(shù)為正，感性無功負荷

運行時，所吸取的無功功率

超前功率因數(shù)為負，容性無功滯后功率因數(shù)為正，感性無功發(fā)電機

運行時，所發(fā)出的無功功率

超前功率因數(shù)為負，容性無功76復功率的符號說明：取2第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路電力線路結構簡述電力線路按結構可分為架空線：導線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等電纜：導線、絕緣層、保護層等架空線路的導線和避雷線導線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成避雷線：一般用鋼線77第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路電力線路結構簡述3導線的直流電阻可按下式計算：(3-1)

電阻率比導線材料的標準電阻率略大，這是因為：（1）交流電路中，受集膚效應和鄰近效應的影響，交流電阻比直流電阻略大；（2）所用電線大多是絞線，每股導線的實際長度要比導線長度長2～3％；（3）制造中，導線的標稱截面積比實際截面積略大。電阻輸電線路的參數(shù)78導線的直流電阻可按下式計算：(3-1)電阻率比導線材料的標工程上已將各種型號導線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設計手冊中，對于表中所列的電阻值，是指環(huán)境溫度為20°C時的值，

(2.9)當實際溫度異于20°C時應按下式修正：輸電線路的參數(shù)79工程上已將各種型號導線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設計手單相導線線路電抗：(3-5)

當三相導線間的距離分別為、、時，輸電線路的參數(shù)式中：r——導線的半徑，mm；——導線材料的相對導磁系數(shù)，銅和鋁的=1，鋼的>>1；Deq——三相導線間的幾何均距,mm。80單相導線線路電抗：(3-5)當三相導線間的距離分別為分裂導線線路電抗(3-7)

式中：ｎ——每相分裂根數(shù)；——分裂導線的等值半徑，mm。式中:r——分裂導線中每一根導線的半徑；——一相分裂導線中第1根與第ｉ根的距離,ｉ＝2，3，……ｎ；電抗輸電線路的參數(shù)81分裂導線線路電抗(3-7)式中：ｎ——每相分裂根數(shù)；電電導

電暈現(xiàn)象:就是架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線附近的空氣游離而產生局部放電的現(xiàn)象。架空輸電線路的電導是反映泄漏電流和電暈所引起的有功損耗的一種參數(shù)在一般的電力系統(tǒng)計算中可以忽略電暈損耗，認為輸電線路的參數(shù)

線路實際電壓高于臨界電壓時，電導課實測求得，與電暈相對的電導為：82電導電暈現(xiàn)象:就是架空線路帶有高電壓的情電納三相電路經整循環(huán)換位后，每相導線單位長度電納的計算式如下。2.分裂導線線路電納1.單導線線路電納輸電線路的參數(shù)83電納三相電路經整循環(huán)換位后，每相導線單位長度電納的計算式如輸電線路參數(shù)計算的幾點說明工程上已將各種型號導線單位長度的電阻、電抗、電納值列在設計手冊中，對于表中所列的電阻值，是指環(huán)境溫度為20°C時的值，

(2.9)當實際溫度異于20°C時應按下式修正：84輸電線路參數(shù)計算的幾點說明工程上已將各種型號導線單位長度的電近似計算時:輸電線路參數(shù)計算的幾點說明單導線線路：分裂導線線路：分裂根數(shù)為2——分裂根數(shù)為3——分裂根數(shù)為4——85近似計算時:輸電線路參數(shù)計算的幾點說明單導線線路：分裂導線鋼導線，由于集膚效應及導線內部的導磁系數(shù)隨導線通過的電流大小而變化，因此，它的電阻和電抗均不恒定，無法用解析法確定，只能用實驗測定其特性，根據(jù)電流值確定其阻抗。輸電線路參數(shù)計算的幾點說明電纜線路的電氣參數(shù)計算比架空線路復雜得多，通常采取實測辦法，并將其電氣參數(shù)標明在設計手冊中。86鋼導線，由于集膚效應及導線內部的導磁系數(shù)隨導線通過的電流大小

例題2.1有一回110kv架空電力線路，長度為60km，導線型號為LGJ－120，導線計算外徑15.2mm，三相導線水平排列，兩相鄰導線之間距離為4m。試求該電力線路的參數(shù)。輸電線路參數(shù)計算的幾點說明87例題2.1有一回110kv架空電力線路，長度為60k

例題2.2有一回220kv架空電力線路，長度為100km，采用每相雙分裂導線，次導線采用LGJ－185，每一根導線的計算外徑為19mm，三相導線以不等邊三角形排列，線間距離＝9m，＝8.5m，＝6.1m，分裂間距d＝400mm。試計算該電力線路的參數(shù)。輸電線路參數(shù)計算的幾點說明88例題2.2有一回220kv架空電力線路，長度為100輸電線路的等值電路電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)基本上是三相對稱的，因此輸電線路的等值電路可用一相的單線圖表示。輸電線路的等值電路是一均勻分布參數(shù)的電路，通常將分布參數(shù)電路轉化成集中參數(shù)等值電路以簡化計算。89輸電線路的等值電路電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)基本上是三相對稱的，因短線路:所謂短線路，指長度不超過100km的架空線路。圖3-7短線路的等值電路輸電線路的等值電路90短線路:圖3-7短線路的等值電路輸電線路的等值電路16

中等長度線路:長度在100～300km之間的架空線路長度小于100km的電纜線路。圖3-8中等長度線路的等值電路輸電線路的等值電路91中等長度線路:圖3-8中等長度線路的等值電路長線路：長度超過300km的架空線路長度超過100km的電纜線路。長線路的等值電路輸電線路的等值電路92長線路：長線路的等值電路輸電線路的等值電路18兩個基本概念在超高壓線路中，略去電阻和電導，即相當于線路上沒有有功功率損耗時波阻抗：特性阻抗。自然功率：當負荷阻抗為波阻抗時，該負荷所消耗的功率。輸電線路的等值電路93兩個基本概念輸電線路的等值電路19第二節(jié)變壓器參數(shù)及等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器自耦變壓器94第二節(jié)變壓器參數(shù)及等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器自耦變壓雙繞組變壓器等值電路為型等值電路，

圖2.7雙繞組變壓器的等值電路95雙繞組變壓器等值電路為型等值電路，圖2.7電阻短路試驗：將一側繞組短接，在另一側繞組施加電壓，使短路繞組的電流達到額定值。雙繞組變壓器式中：

RT—變壓器高低壓繞組總電阻，Ω；△PK—變壓器額定短路損耗，kW；SN—變壓器的額定容量，MVA；UN—變壓器的額定電壓，kV。

近似認為短路損耗等于繞組損耗（銅耗）96電阻短路試驗：將一側繞組短接，在另一側繞組施加電壓，使短電抗

雙繞組變壓器式中：

XT—變壓器高低壓繞組總電抗，Ω；UK%—變壓器短路電壓的百分數(shù)；UP%—UK%中的電抗壓降百分數(shù)，大型變壓器UP%≈UK%；SN—變壓器的額定容量，MVA；UN—變壓器的額定電壓，kV。97電抗雙繞組變壓器式中：23電導

空載試驗：將一側繞組開路，在另一側繞組加額定電壓，此時變壓器有功損耗即為空載損耗，原邊電流即為空載電流。雙繞組變壓器式中：

GT—變壓器的電導，S；△P0—變壓器額定空載損耗，kW；UN—變壓器的額定電壓，kV。

近似地認為變壓器的空載損耗等于鐵耗

98電導空載試驗：將一側繞組開路，在另一側繞組加額定電電納變壓器空載電流I0包含有功分量和無功分量，近似認為空載電流等于無功分量Ib，于是雙繞組變壓器式中：

BT—變壓器的電納，S；

I0%—變壓器額定空載電流百分值；SN—變壓器的額定容量，MVA；UN—變壓器的額定電壓，kV。

99電納變壓器空載電流I0包含有功分量三繞組變壓器等值電路

圖2.9三繞組變壓器的等值電路100三繞組變壓器等值電路電阻

三繞組變壓器三繞組變壓器的短路試驗，是在兩兩繞組間進行的，所測得的短路損耗分別為:101電阻電阻

三繞組變壓器每個繞組相應的損耗:各繞組電阻:102電阻電阻實際中三個繞組的額定容量可以制造得不等，有100/100/50和100/50/100二種。變壓器銘牌上的額定容量是指容量最大的一個繞組的容量，制造廠提供的短路損耗數(shù)據(jù)通常是一對繞組中容量較小的一方達到其額定電流（即IN/2）時的值，因此必須先將短路損耗歸算為額定電流IN下的值，然后再計算:

三繞組變壓器或：103電阻電抗

手冊中查到的是兩兩繞組的短路電壓，先求出每個繞組的短路電壓百分數(shù)，再計算每個繞組的電抗，即:

需要指出，手冊和制造廠提供的短路電壓值，不論三繞組變壓器容量比如何，通常都已折算為與變壓器額定容量相對應的值，因此，可以直接用式此計算。三繞組變壓器104電抗三繞組變壓器按其三個繞組排列方式的不同有兩種結構：升壓結構和降壓結構，如下圖所示。由于繞組的排列方式不同，繞組間的漏抗不同，因而短路電壓也不同。

三繞組變壓器圖3-13三繞組變壓器的排列方式105三繞組變壓器按其三個繞組排列方式的不同有兩種結構：升壓結導納三繞組變壓器導納的計算方法與雙繞組變壓器相同。三繞組變壓器106導納三繞組變壓器32

例2.5

三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL－12000/220，額定容量為120000/120000/60000KVA,額定電壓為220/121/11KV。求該變壓器的參數(shù)，并作出其等值電路。三繞組變壓器107例2.5三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL－12自耦變壓器因為自耦變壓器只能用于中性點直接接地的電網中，所以電力系統(tǒng)中廣泛應用的自耦變壓器都是星形接法。自耦變壓器除了自耦聯(lián)系的高壓繞組和中壓繞組外，還有一個第三繞組，第三繞組單獨接成三角形。如圖所示。108自耦變壓器34由于自耦變壓器第三繞組的容量小，總是小于額定容量，廠家提供的短路試驗數(shù)據(jù)中，不僅短路損耗沒有歸算，甚至短路電壓百分值也是未經歸算的數(shù)值。歸算后再按三繞組公式求取電阻和電抗。歸算公式如下：109由于自耦變壓器第三繞組的容量小，總是小于額定容量，廠家提供的第三節(jié)發(fā)電機和負荷的參數(shù)及等值電路1、發(fā)電機的參數(shù)和等值電路發(fā)電機是供電的電源，其等值電路有兩種，如圖所示。110第三節(jié)發(fā)電機和負荷的參數(shù)及等值電路1、發(fā)電機的參數(shù)和等值電在電力系統(tǒng)中，一般不計發(fā)電機的電阻，因此，發(fā)電機參數(shù)只有一個電抗。一般發(fā)電機出廠時，廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機額定容量，額定有功功率，額定功率因素，額定電壓及電抗百分值，據(jù)此可求得發(fā)電機電抗。按百分值定義而代入上式可解得：111在電力系統(tǒng)中，一般不計發(fā)電機的電阻，因此，發(fā)電機參數(shù)只有一個2、負荷的功率和阻抗這里所指的負荷是系統(tǒng)中母線上所帶的負荷。根據(jù)工程上對計算要求的精度不同，負荷的表示方法也不同，一般有如下幾種表示方法：（1）把負荷表示成恒定功率；（2）把負荷表示成恒定阻抗；（3）用感應電機的機械特性表示負荷；（4）用負荷的靜態(tài)特性方程表示負荷。1122、負荷的功率和阻抗38通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。（a）用恒定功率表示負荷；（b）用恒定阻抗及導納表示負荷113通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。39負荷以恒定功率表示時，負荷功率可表示為：負荷以恒定阻抗表示時，阻抗值與功率、電壓的關系如下：由得114負荷以恒定功率表示時，負荷功率可表示為：負荷以恒定阻抗表示時

第四節(jié)標么制及其應用2.4.1有名制和標么制2.4.2基準值的選擇2.4.3不同基準值的標么值間的換算2.4.4多電壓級網絡標么值的歸算115第四節(jié)標么制及其應用2.4.1有名制和標么制41有名制和標么制有名制：用有單位的值表示物理量的方法稱為有名制。

顯然，對于同一個實際有名值，當所選的基準值不同時，其標幺值也就不同。當說一個量的標幺值時，必須同時說明它的基準值，否則僅有一個標幺值意義是不明確的。標幺制：用沒有單位的相對值表示物理量的方法稱為標幺制。

有名值（任意單位）標么值=————————————基準值（與用名值同單位）116有名制和標么制有名制：用有單位的值表示物理量的方法稱為有名制標幺值基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算。標幺制：在電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算?；鶞手担簩τ谙鄬χ档南鄬鶞?。三者之間的關系：

標幺制=有名制/基準值4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網絡中最高電壓級為基本級。

有名制和標么制117標幺值基本概念有名制和標么制43標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標幺值數(shù)值相等。選擇基準值的條件：基準值的單位應與有名值的單位相同阻抗、導納、電壓、電流、功率的基準值之間也應符合電路的基本關系功率的基準值=100MVA電壓的基準值=參數(shù)和變量歸算的額定電壓有名制和標么制118標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相當選定電壓、電流、阻抗和功率的基準值分別為UB、IB、ZB和SB時，相應的標幺值如下

有名制和標么制(2.32)119當選定電壓、電流、阻抗和功率的基準值分別為UB、IB、基準值的選擇基準值的選擇，在滿足基準值與有名值同單位，符合電路基本關系的前提下，原則上可以是任意的。一般選三相功率SB`和線電壓UB，則可推導出標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值相等；三相功率和單相功率的標幺值相等；能在一定程度上簡化計算工作；計算結果清晰，易于比較電力系統(tǒng)各元件的特性和參數(shù)等。有名制和標么制120基準值的選擇基準值的選擇，在滿足基準值與有名值同單位，符不同基準值的標么值間的換算在電力系統(tǒng)的計算中，各元件的參數(shù)必須按統(tǒng)一的基準值進行歸算。

電抗以下式表示：則由統(tǒng)一基準值表示的電抗標幺值為：用額定值做基準值的電抗標幺值為：由以上兩式得：有名制和標么制121不同基準值的標么值間的換算在電力系統(tǒng)的計算不同基準值的標么值間的換算變壓器的電抗可由銘牌參數(shù)短路電壓百分值來計算：推得：則統(tǒng)一基準值的變壓器電抗標幺值為：將其除以100就變?yōu)橐灶~定值為基準的變壓器電抗標幺值有名制和標么制122不同基準值的標么值間的換算變壓器的電抗可由銘牌參數(shù)短路電壓百多電壓級網絡標么值的歸算有名值的電壓級歸算對于多電壓級網絡，都需將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級——基本級。標幺值的電壓級歸算精確計算方法：法一：將網絡各元件阻抗、導納以及網絡中各點電壓、電流的有名值都歸算到基本級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。法二：將未經歸算的各元件阻抗、導納以及網絡中各點電壓、電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。(此法用得較多)工程近似計算方法：

將各個電壓級都以其平均額定電壓作為基準電壓，然后在各個電壓級將有名值換算成標幺值。123多電壓級網絡標么值的歸算有名值的電壓級歸算49

例題2.6有一個三級電壓的簡單電力系統(tǒng)，其接線和元件參數(shù)如圖2.12所示。不計元件電阻和導納時，試求下列三種情況的各元件電抗標幺值。(1)精確計算：將各電壓級參數(shù)的有名值歸算到基本級；(2)精確計算：將基本級選定的基準功率和基準電壓歸算到其它級；(3)近似計算。多電壓級網絡標么值的歸算圖2.12例2.6的等值電路124多電壓級網絡標么值的歸算圖2.12例2.6的等值電路其他量的標幺值的計算多電壓級網絡標么值的歸算125其他量的標幺值的計算多電壓級網絡標么值的歸算51制定電力網絡等值電路模型的方法分兩大類：有名制標幺制對于多電壓級網絡，因采用變壓器模型不同分兩大類：

1）

應用等值電路模型時，所有參數(shù)和變量都要作電壓級歸算2）應用等值變壓器模型時，所有參數(shù)和變量可不進行歸算第五節(jié)電力系統(tǒng)等值電路126制定電力網絡等值電路模型的方法分兩大類：第五節(jié)電力系統(tǒng)等值一、用有名值計算時的電壓及歸算

求得各元件的等值電路后，就可以根據(jù)電力系統(tǒng)的電氣接線圖繪制出整個系統(tǒng)的等值電路圖。其中要注意電壓等級的歸算。其參數(shù)歸算過程如下。（1）選基本級?；炯壍拇_定取決于研究的問題所涉及的電壓等級。（2）確定變比。變壓器的變比分為兩種，即實際額定變比和平均額定變比。127一、用有名值計算時的電壓及歸算

求得各元件的等值電路后，就可（3）參數(shù)歸算。工程上要求的精度不同，參數(shù)的歸算要求也不同。在精度要求比較高的場合，采用變壓器的實際額定變比進行歸算，即準確歸算法。在精度要求不太高的場合，采用變壓器的平均額定變比進行歸算，即近似歸算法。128（3）參數(shù)歸算。工程上要求的精度不同，參數(shù)的歸算要求也不同。1）準確歸算法：變壓器的實際額定變比為：待歸算級的參數(shù)與歸算到基本級后的參數(shù)關系為：1291）準確歸算法：變壓器的實際額定變比為：待歸算級的參數(shù)與歸算2）近似歸算法：采用變壓器的平均額定變比進行參數(shù)歸算，而變壓器兩側母線的平均額定電壓一般較網絡的額定電壓近似高5％。變壓器平均額定變比：采用平均額定電壓的優(yōu)越性在于：對多電壓等級的復雜網，參數(shù)的歸算按近似歸算法進行時，可以大大減輕計算工作量。1302）近似歸算法：采用變壓器的平均額定變比進行參數(shù)歸算二、標么值計算時的電壓級歸算所謂標么制是相對單位制的一種表示方法，在標么制中參與計算的各物理量都是用無單位的相對數(shù)值表示。標么值的一般數(shù)學表達式為：131二、標么值計算時的電壓級歸算所謂標么制是相對單位