2021-2022學(xué)年山西省大同市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省大同市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.54.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

5.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.756.（）

7.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

8.

9.

10.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.17011.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

12.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x13.過點(diǎn)(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-114.A.A.7B.5C.3D.215.已知點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

16.

17.已知角α=-31π/3，則a的終邊在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限18.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

19.

20.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

25.

26.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

27.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

28.

29.

30.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

34.

35.

36.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.37.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.38.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC39.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

40.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

41.

42.每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

6.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D根據(jù)已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知

12.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

13.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時(shí)過點(diǎn)(0,1)，所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

14.A

15.B

16.A

17.D

18.D

19.C

20.A∵f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],∴f(2x-l)的定義域?yàn)?1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

21.

22.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.

24.

25.

26.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=627.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

28.

29.

30.9

31.

32.33.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

34.

35.

36.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM37.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.

38.39.

40.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

41.

42.設(shè)每畝增種x棵,