圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03

圖形的認(rèn)識(shí)與測量圖形的認(rèn)識(shí)與測量點(diǎn)線面體幾何圖形的前世今生：點(diǎn)線面體幾何圖形的前世今生：點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：我們學(xué)過哪些點(diǎn)？端點(diǎn)、頂點(diǎn)、交點(diǎn)、垂足、圓心……

討論點(diǎn)的時(shí)候，我們只討論點(diǎn)的位置，不討論它的大小、顏色、形狀等。點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：我們學(xué)過哪些點(diǎn)？端點(diǎn)、頂點(diǎn)、交點(diǎn)、垂足、圓心……一條線：線段：直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。直線：把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。

可以這樣理解：線段取消一個(gè)端點(diǎn)之后就成為射線，射線再取消端點(diǎn)就成為直線。AB一條線：線段：直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。射線：把線段的一端經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)沒有端點(diǎn)有一個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)可向兩端無限延長可向一端無限延長不能向兩端延長不能測量長度不能測量長度能測量長度無限長，不能比較長度無限長，不能比較長度有限長，能比較長度直線、射線和線段的比較沒有端點(diǎn)有一個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)可向兩端無限延長可向一端無限延長關(guān)于距離：兩點(diǎn)之間的距離，直線最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，垂直線段最短。兩條平行線之間的距離，垂直線段最短。ABA關(guān)于距離：兩點(diǎn)之間的距離，直線最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的距兩條線：（一）兩條直線同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交，要么互相平行。

同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。相交相交互相平行交點(diǎn)

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。相交交點(diǎn)互相垂直垂足兩條線：（一）兩條直線同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交，要么互兩條直線互相平行相交互相垂直兩條直線互相平行相交互相垂直

垂線的畫法：A垂線的畫法：A

平行線的畫法；A平行線的畫法；A兩條線：（二）兩條射線從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。頂點(diǎn)邊邊

這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊，角通常用符號(hào)“∠”來表示。

角的兩條邊叉開得越大，角越大；叉開得越小，角就越小。角的大小與兩條邊的長短無關(guān)。兩條線：（二）兩條射線從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角外刻度線內(nèi)刻度線0刻度線中心點(diǎn)測量角的大小的工具是量角器。外刻度線內(nèi)刻度線0刻度線中心點(diǎn)測量角的大小的工具是量角器。

把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做

。一度角記作“1°”。1°把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做量角的方法：①把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合。②調(diào)整量角器，使“0”刻度線與角的一條邊重合。③讀出角的另一邊所對(duì)量角器上的度數(shù)，就是這個(gè)角的度數(shù)。121°121°量角的方法：①把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)畫角的方法：①確定頂點(diǎn)，畫一條射線；②使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合，“0”刻度線與射線重合；③在量角器上找出要畫的角的度數(shù)的刻度，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)；④把射線的端點(diǎn)與剛才的點(diǎn)連起來。60°畫角的方法：①確定頂點(diǎn)，畫一條射線；②使量角器的中心與射線的銳角小于900的角直角等于900的角鈍角大于900而小于1800的角平角等于1800的角周角等于3600的角角的分類銳角小于900的角直角等于900的角鈍角大于900而小于18練習(xí)練習(xí)1、大于90°的角叫鈍角。（）2、角的兩條邊越長，角就越大。（）3、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°。（）4、可以畫一條長10厘米的直線。（）5、平角就是一條直線。（）××√××判斷1、大于90°的角叫鈍角。（）××√××判斷6、兩條直線不相交就平行。（）7、直線的兩端可以無限延長。（）8、一個(gè)20°的角用2倍放大鏡看，會(huì)看到一個(gè)40°的

角。（）9、一個(gè)平角減去一個(gè)銳角，得到一個(gè)鈍角。（）10、射線比直線短。（）11、兩條直線的位置關(guān)系可分為三種：垂直、平行、

相交。（）12、一條射線就是一個(gè)周角。（）13、兩點(diǎn)間線段最短。（）××√√×××√6、兩條直線不相交就平行。（）××√√×××√動(dòng)手操作1、想一想如何利用一副三角板畫出90°、45°、60°、30°、75°、135°、150°、105°、120°的角？2、如下圖如果∠1=1350，則∠2=（）°；∠3=（）°。4512345動(dòng)手操作1、想一想如何利用一副三角板畫出90°、45°、60練習(xí)十九練習(xí)十九圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03三條線：

在同一平面內(nèi)，拼成一個(gè)封閉的平面圖形，需要多少條線段？下節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“面”。三條線：在同一平面內(nèi)，拼成一個(gè)封閉的平面圖形，需要世上無難事，只要肯攀登。世上無難事，十九、面的歸類十九、面的歸類三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

三角形具有穩(wěn)定性（不易變形）；三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。底高（底）（高）底高底高底高三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形（三個(gè)角都是銳角）（有一個(gè)角是直角）（有一個(gè)角是鈍角）

一個(gè)三角形里最多會(huì)有幾個(gè)鈍角？最多會(huì)有幾個(gè)直角？最多會(huì)有幾個(gè)銳角？最少會(huì)有幾個(gè)銳角？

一個(gè)三角形里最多會(huì)有一個(gè)鈍角，最多會(huì)有一個(gè)直角，最多會(huì)有三個(gè)銳角，最少會(huì)有兩個(gè)銳角。（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩條邊相等）（三條邊都相等）不等邊三角形（三條邊都不相等）三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形等腰三角形

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等。等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形邊邊邊等邊三角形（正三角形）

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個(gè)角的大小相等，都是60°。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。邊邊邊等邊三角形（正三角形）三條邊都相等的三角形叫13cm5cm7cm

三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時(shí)，這樣的三條線段才能組成一個(gè)三角形。

換句話說，較短的兩條邊的長度之和要大于最長的一條邊的長度，那么這三條線段才能拼成一個(gè)三角形。13cm5cm7cm三角形其中兩條線段的和大于第三在能圍成三角形的一組線段下面的括號(hào)里畫“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()在能圍成三角形的一組線段下面的括號(hào)里畫“”0.5cm1四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。

四邊形具有不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是360°。四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形梯形

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。上底下底腰腰高普通梯形等腰梯形直角梯形梯形只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。上底下底腰平行四邊形

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)邊的長度相等，對(duì)角的大小也相等。

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。

四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底高平行四邊形高底菱形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形

兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長方形。

長方形中較長的一組對(duì)邊叫做長方形的長，較短的一組對(duì)邊叫做長方形的寬。

長方形是特殊的平行四邊形。長寬長方形長方形長寬長方形兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角的四正方形

四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。

正方形是特殊的長方形。正方形正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形（二）四邊形的分類四邊形兩組對(duì)邊互不平行只有一組對(duì)邊平行不規(guī)則四邊形梯形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形四個(gè)角都是直角長方形四條邊都相等正方形四條邊都相等菱形四個(gè)角都是直角兩腰相等等腰梯形有一個(gè)角是直角直角梯形（二）四邊形的分類四邊形兩組對(duì)邊互不平行只有一組對(duì)邊平行不規(guī)也可以用下圖表示：四邊形不規(guī)則四邊形梯形平行四邊形長方形正方形菱形等腰梯形直角梯形也可以用下圖表示：四邊形不規(guī)則四邊形梯形平行四邊形長方形正方圓形：（一）圓形的概念在一個(gè)平面上，到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做圓。

畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑（r），半徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d），直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。

同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直徑的長度是半徑的兩倍（半徑的長度是直徑的二分之一）?！圓心半徑r直徑d·圓形：（一）圓形的概念在一個(gè)平面上，到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關(guān)系。（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度如果懼怕前面跌宕的山巖，生命就永遠(yuǎn)只能是死水一潭。如果懼怕前面跌宕的山巖，二十一、立體圖形二十一、立體圖形長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：①有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。②有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長、寬、高。①有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。②有12條棱，每條棱長度都相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)。①有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)是正方形。）③有無數(shù)條高，每條高長度都相等。①有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。③有一個(gè)頂點(diǎn)，④有一條高。長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：①有6個(gè)面，每個(gè)面一般長方體的表面積：長方體的表面積：上上上下前后上下前后上下前后左上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右10厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2上和下前和后右和左長方體的表面積＝長×寬×2﹢長×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×210厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)(0.7×0.正方體的表面積：正方體的表面積：上下前后左右上下前后左右正方體的表面積＝棱長×棱長×6或＝棱長2×66分米6分米6分米62×6正方體的表面積＝棱長×棱長×6或＝棱長2×66分米6分米6分底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2S底+S側(cè)圓柱的表面積：底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？底面底面底面的周長高側(cè)面圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？底面底面底面的周長高側(cè)面圓柱的側(cè)面積長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長×寬×高V=abh長方體的體積=底面積×高長方體的體積：長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米

因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米因?yàn)檎襟w是長、寬、長方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V=Sh圓柱的體積：長方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長方體的底面積等

圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因?yàn)閂圓柱=Sh圓錐的體積：圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：4a+4b+4h或4(a+b+c)S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChS表=C(r+h)V長＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：4a+4b+4hS

長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼膎2倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼膎3倍。長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：

對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸?。物體的容積：

容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容表面積、體積、容積的對(duì)比：物體表面面積的總和（所有面面積的總和）物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml表面積、體積、容積的對(duì)比：物體表面面積的總和（所有面面積的總練習(xí)練習(xí)√×１、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積

乘以高來計(jì)算。（）２、圓錐的體積是圓柱體積的。（）3、一個(gè)圓柱形杯子的體積等于它的容積。（）4、一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的

體積不變。（）5、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面展開是

一個(gè)正方形。（）

判斷：×××√×１、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積判斷6、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。（）7、圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。（）8、圓柱的底面周長和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。（）9、求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。（）√×√×

判斷：6、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶√×√×14、兩個(gè)大小相等的正方體合在一起，成了一個(gè)長方體，那么它就有12個(gè)面。（）12、如果一個(gè)長方體的12條棱都相等，這個(gè)長方體就是正方體。

（）10、正方體6個(gè)面的形狀相同、大小相等。（）11、有6個(gè)面，12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長方體。

（）13、一個(gè)長方體的所有面都是長方形的。（）√×××√

判斷：14、兩個(gè)大小相等的正方體合在一起，成了一個(gè)長方體，那么它就15、長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。()16、正方體的六個(gè)面面積一定相等。()17、一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）18、一個(gè)木箱的體積就是它的容積。（）

19、長方體是特殊的正方體。（）

20、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

21、用4個(gè)棱長1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）√√√××××

判斷：15、長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。22、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）23、長方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條棱,共24條棱。（）24、長方體是一種特殊的正方體。()25、相對(duì)的4條棱都相等的物體一定是長方體。（）26、圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（）27、這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（）28、一根長24厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架，棱長是3厘米。（）√×××

判斷：×√×22、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（29、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）30、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）31、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）32、冰箱的容積就是冰箱的體積（）33、一個(gè)薄塑料長方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（）34、一個(gè)油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（）×√×

判斷：×√√29、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）×√×

1、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體。下面哪句話是正確的？（）

A、表面積和體積都沒變化。B、表面積和體積都發(fā)生了變化。C、表面積變了，體積沒變。D、表面積沒變，體積變了。C

選擇：1、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開A、54B、18C、0.6D、62、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。D

選擇：A、54B、18C、0.63、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（）平方厘米。A、6B、18

C、2D、36B

選擇：3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓

4、把一個(gè)底面半徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是5平方分米,高是4分米的方鋼,溢出水的體積是(

)毫升。

A、20B、15C、20000D、15000D

選擇：4、把一個(gè)底面半徑是2分米、高是3分米的圓柱形回答下面的問題，并列出算式（不計(jì)算）：1、一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高20分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？

（2）求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？

（3）做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？（4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？

2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×203.14×102×20

基本練習(xí)：回答下面的問題，并列出算式（不計(jì)算）：2×3.14×12、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？3、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑6分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？4、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長18.84分米，長4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？18.84×43.14×32×2+2×3.14×3×43.14×(6÷2)2+3.14×6×4

基本練習(xí)：2、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵5、一個(gè)魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚塘的容積是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：這個(gè)魚塘的容積是72m2。

基本練習(xí)：5、一個(gè)魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚塘的容積是多少6、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。

基本練習(xí)：6、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長36m7、把兩個(gè)棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160（平方厘米）方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）方法四、4×4×12-4×4×2=160（平方厘米）方法二、8×4×4+4×4×2=160（平方厘米）

基本練習(xí)：7、把兩個(gè)棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方8、用鐵絲做一個(gè)長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個(gè)長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054（1）求至少需要多長的鐵絲？

（10+5+4）×4=76（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的紙？(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)

基本練習(xí)：8、用鐵絲做一個(gè)長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，

拓展練習(xí)：1、圓柱長10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？25.12÷4÷3.14÷2（1）求底面半徑：=6.28÷3.14÷2=1（cm）（1）求原來的圓柱體積：3.14×12×10=31.4（cm2）答：原來圓柱的體積是31.4cm3。拓展練習(xí)：1、圓柱長10厘米，接上4厘米的一段后，表2、把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。

拓展練習(xí)：2、把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原3、一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。

拓展練習(xí)：3、一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是4、一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?3.14×6=18.84(平方分米)

拓展練習(xí)：4、一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面2、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?

拓展練習(xí)：2、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了40練習(xí)十九練習(xí)十九（1）把長、寬、高平均分成的份數(shù)：(5+4+3)×4=48（5）紙的面積：(2.5×2+2.5×1.5+2×1.5)×2=23.5（dm2）（6）體積：2.5×2×1.5=7.5（dm3）（1）把長、寬、高平均分成的份數(shù)：(5+4+3)×4=48（圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03（1）小正方體的個(gè)數(shù)：63÷23=27（個(gè)）（2）求表面積增加了多少？62×6－22×6=192（cm2）（1）小正方體的個(gè)數(shù)：(6÷2)3=27（個(gè)）（2）求表面積增加了多少？62×6－22×6=192（cm2）（1）小正方體的個(gè)數(shù)：（1）小正方體的個(gè)數(shù)：（1）正方體體積：103=1000（cm3）（2）圓錐的底面積：3.14×(10÷2)2=78.5（cm2）（3）圓錐的高：1000×3÷78.5≈38（cm）（1）正方體體積：103=1000（cm3）（2）圓錐的底圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03（1）表面積：202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2=2000+314+628=2942（cm2）（2）體積：203+3.14×102×20÷2=8000+3140=11140（cm3）（1）表面積：（2）體積：（1）10個(gè)正方形。（2）體積：53×10=1250（cm3）（3）表面積：52×34=850（cm2）（1）10個(gè)正方形。（2）體積：53×10=1250（cm3圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03溫故而知新學(xué)而時(shí)習(xí)之溫故而知新圖形的認(rèn)識(shí)與測量圖形的認(rèn)識(shí)與測量點(diǎn)線面體幾何圖形的前世今生：點(diǎn)線面體幾何圖形的前世今生：點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：我們學(xué)過哪些點(diǎn)？端點(diǎn)、頂點(diǎn)、交點(diǎn)、垂足、圓心……

討論點(diǎn)的時(shí)候，我們只討論點(diǎn)的位置，不討論它的大小、顏色、形狀等。點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：我們學(xué)過哪些點(diǎn)？端點(diǎn)、頂點(diǎn)、交點(diǎn)、垂足、圓心……一條線：線段：直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。直線：把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。

可以這樣理解：線段取消一個(gè)端點(diǎn)之后就成為射線，射線再取消端點(diǎn)就成為直線。AB一條線：線段：直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。射線：把線段的一端經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)沒有端點(diǎn)有一個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)可向兩端無限延長可向一端無限延長不能向兩端延長不能測量長度不能測量長度能測量長度無限長，不能比較長度無限長，不能比較長度有限長，能比較長度直線、射線和線段的比較沒有端點(diǎn)有一個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)可向兩端無限延長可向一端無限延長關(guān)于距離：兩點(diǎn)之間的距離，直線最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，垂直線段最短。兩條平行線之間的距離，垂直線段最短。ABA關(guān)于距離：兩點(diǎn)之間的距離，直線最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的距兩條線：（一）兩條直線同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交，要么互相平行。

同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。相交相交互相平行交點(diǎn)

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。相交交點(diǎn)互相垂直垂足兩條線：（一）兩條直線同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交，要么互兩條直線互相平行相交互相垂直兩條直線互相平行相交互相垂直

垂線的畫法：A垂線的畫法：A

平行線的畫法；A平行線的畫法；A兩條線：（二）兩條射線從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。頂點(diǎn)邊邊

這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊，角通常用符號(hào)“∠”來表示。

角的兩條邊叉開得越大，角越大；叉開得越小，角就越小。角的大小與兩條邊的長短無關(guān)。兩條線：（二）兩條射線從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角外刻度線內(nèi)刻度線0刻度線中心點(diǎn)測量角的大小的工具是量角器。外刻度線內(nèi)刻度線0刻度線中心點(diǎn)測量角的大小的工具是量角器。

把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做

。一度角記作“1°”。1°把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做量角的方法：①把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合。②調(diào)整量角器，使“0”刻度線與角的一條邊重合。③讀出角的另一邊所對(duì)量角器上的度數(shù)，就是這個(gè)角的度數(shù)。121°121°量角的方法：①把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)畫角的方法：①確定頂點(diǎn)，畫一條射線；②使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合，“0”刻度線與射線重合；③在量角器上找出要畫的角的度數(shù)的刻度，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)；④把射線的端點(diǎn)與剛才的點(diǎn)連起來。60°畫角的方法：①確定頂點(diǎn)，畫一條射線；②使量角器的中心與射線的銳角小于900的角直角等于900的角鈍角大于900而小于1800的角平角等于1800的角周角等于3600的角角的分類銳角小于900的角直角等于900的角鈍角大于900而小于18練習(xí)練習(xí)1、大于90°的角叫鈍角。（）2、角的兩條邊越長，角就越大。（）3、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°。（）4、可以畫一條長10厘米的直線。（）5、平角就是一條直線。（）××√××判斷1、大于90°的角叫鈍角。（）××√××判斷6、兩條直線不相交就平行。（）7、直線的兩端可以無限延長。（）8、一個(gè)20°的角用2倍放大鏡看，會(huì)看到一個(gè)40°的

角。（）9、一個(gè)平角減去一個(gè)銳角，得到一個(gè)鈍角。（）10、射線比直線短。（）11、兩條直線的位置關(guān)系可分為三種：垂直、平行、

相交。（）12、一條射線就是一個(gè)周角。（）13、兩點(diǎn)間線段最短。（）××√√×××√6、兩條直線不相交就平行。（）××√√×××√動(dòng)手操作1、想一想如何利用一副三角板畫出90°、45°、60°、30°、75°、135°、150°、105°、120°的角？2、如下圖如果∠1=1350，則∠2=（）°；∠3=（）°。4512345動(dòng)手操作1、想一想如何利用一副三角板畫出90°、45°、60練習(xí)十九練習(xí)十九圖形的認(rèn)識(shí)與測量課件整理03三條線：

在同一平面內(nèi)，拼成一個(gè)封閉的平面圖形，需要多少條線段？下節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“面”。三條線：在同一平面內(nèi)，拼成一個(gè)封閉的平面圖形，需要世上無難事，只要肯攀登。世上無難事，十九、面的歸類十九、面的歸類三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

三角形具有穩(wěn)定性（不易變形）；三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。底高（底）（高）底高底高底高三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形（三個(gè)角都是銳角）（有一個(gè)角是直角）（有一個(gè)角是鈍角）

一個(gè)三角形里最多會(huì)有幾個(gè)鈍角？最多會(huì)有幾個(gè)直角？最多會(huì)有幾個(gè)銳角？最少會(huì)有幾個(gè)銳角？

一個(gè)三角形里最多會(huì)有一個(gè)鈍角，最多會(huì)有一個(gè)直角，最多會(huì)有三個(gè)銳角，最少會(huì)有兩個(gè)銳角。（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩條邊相等）（三條邊都相等）不等邊三角形（三條邊都不相等）三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形等腰三角形

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等。等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形邊邊邊等邊三角形（正三角形）

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個(gè)角的大小相等，都是60°。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。邊邊邊等邊三角形（正三角形）三條邊都相等的三角形叫13cm5cm7cm

三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時(shí)，這樣的三條線段才能組成一個(gè)三角形。

換句話說，較短的兩條邊的長度之和要大于最長的一條邊的長度，那么這三條線段才能拼成一個(gè)三角形。13cm5cm7cm三角形其中兩條線段的和大于第三在能圍成三角形的一組線段下面的括號(hào)里畫“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()在能圍成三角形的一組線段下面的括號(hào)里畫“”0.5cm1四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。

四邊形具有不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是360°。四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形梯形

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。上底下底腰腰高普通梯形等腰梯形直角梯形梯形只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。上底下底腰平行四邊形

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)邊的長度相等，對(duì)角的大小也相等。

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。

四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底高平行四邊形高底菱形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形

兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長方形。

長方形中較長的一組對(duì)邊叫做長方形的長，較短的一組對(duì)邊叫做長方形的寬。

長方形是特殊的平行四邊形。長寬長方形長方形長寬長方形兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角的四正方形

四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。

正方形是特殊的長方形。正方形正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形（二）四邊形的分類四邊形兩組對(duì)邊互不平行只有一組對(duì)邊平行不規(guī)則四邊形梯形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形四個(gè)角都是直角長方形四條邊都相等正方形四條邊都相等菱形四個(gè)角都是直角兩腰相等等腰梯形有一個(gè)角是直角直角梯形（二）四邊形的分類四邊形兩組對(duì)邊互不平行只有一組對(duì)邊平行不規(guī)也可以用下圖表示：四邊形不規(guī)則四邊形梯形平行四邊形長方形正方形菱形等腰梯形直角梯形也可以用下圖表示：四邊形不規(guī)則四邊形梯形平行四邊形長方形正方圓形：（一）圓形的概念在一個(gè)平面上，到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做圓。

畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑（r），半徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d），直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。

同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直徑的長度是半徑的兩倍（半徑的長度是直徑的二分之一）?！圓心半徑r直徑d·圓形：（一）圓形的概念在一個(gè)平面上，到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關(guān)系。（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度如果懼怕前面跌宕的山巖，生命就永遠(yuǎn)只能是死水一潭。如果懼怕前面跌宕的山巖，二十一、立體圖形二十一、立體圖形長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：①有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。②有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長、寬、高。①有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。②有12條棱，每條棱長度都相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)。①有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)是正方形。）③有無數(shù)條高，每條高長度都相等。①有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。③有一個(gè)頂點(diǎn)，④有一條高。長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：①有6個(gè)面，每個(gè)面一般長方體的表面積：長方體的表面積：上上上下前后上下前后上下前后左上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右10厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2上和下前和后右和左長方體的表面積＝長×寬×2﹢長×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×210厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)(0.7×0.正方體的表面積：正方體的表面積：上下前后左右上下前后左右正方體的表面積＝棱長×棱長×6或＝棱長2×66分米6分米6分米62×6正方體的表面積＝棱長×棱長×6或＝棱長2×66分米6分米6分底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2S底+S側(cè)圓柱的表面積：底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？底面底面底面的周長高側(cè)面圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？底面底面底面的周長高側(cè)面圓柱的側(cè)面積長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長×寬×高V=abh長方體的體積=底面積×高長方體的體積：長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米

因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米因?yàn)檎襟w是長、寬、長方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V=Sh圓柱的體積：長方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長方體的底面積等

圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因?yàn)閂圓柱=Sh圓錐的體積：圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：4a+4b+4h或4(a+b+c)S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChS表=C(r+h)V長＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：4a+4b+4hS

長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼膎2倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼膎3倍。長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：

對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸?。物體的容積：

容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容表面積、體積、容積的對(duì)比：物體表面面積的總和（所有面面積的總和）物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml表面積、體積、容積的對(duì)比：物體表面面積的總和（所有面面積的總練習(xí)練習(xí)√×１、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積

乘以高來計(jì)算。（）２、圓錐的體積是圓柱體積的。（）3、一個(gè)圓柱形杯子的體積等于它的容積。（）4、一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的

體積不變。（）5、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面展開是

一個(gè)正方形。（）

判斷：×××√×１、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積判斷6、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。（）7、圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。（）8、圓柱的底面周長和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。（）9、求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。（）√×√×

判斷：6、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶√×√×14、兩個(gè)大小相等的正方體合在一起，成了一個(gè)長方體，那么它就有12個(gè)面。（）12、如果一個(gè)長方體的12條棱都相等，這個(gè)長方體就是正方體。

（）10、正方體6個(gè)面的形狀相同、大小相等。（）11、有6個(gè)面，12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長方體。

（）13、一個(gè)長方體的所有面都是長方形的。（）√×××√

判斷：14、兩個(gè)大小相等的正方體合在一起，成了一個(gè)長方體，那么它就15、長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。()16、正方體的六個(gè)面面積一定相等。()17、一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）18、一個(gè)木箱的體積就是它的容積。（）

19、長方體是特殊的正方體。（）

20、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

21、用4個(gè)棱長1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）√√√××××

判斷：15、長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。22、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）23、長方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條棱,共24條棱。（）24、長方體是一種特殊的正方體。()25、相對(duì)的4條棱都相等的物體一定是長方體。（）26、圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（）27、這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（）28、一根長24厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架，棱長是3厘米。（）√×××

判斷：×√×22、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（29、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）30、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）31、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）32、冰箱的容積就是冰箱的體積（）33、一個(gè)薄塑料長方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（）34、一個(gè)油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（）×√×

判斷：×√√29、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）×√×

1、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體。下面哪句話是正確的？（）

A、表面積和體積都沒變化。B、表面積和體積都發(fā)生了變化。C、表面積變了，體積沒變。D、表面積沒變，體積變了。C

選擇：1、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開A、54B、18C、0.6D、62、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。D

選擇：A、54B、18C、0.63、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（）平方厘米。A、6B、18

C、2D、36B

選擇：3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓

4、把一個(gè)底面半徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是5平方分米,高是4分米的方鋼,溢出水的體積是(

)毫升。

A、20B、15C、20000D、15000D

選擇：4、把一個(gè)底面半徑是2分米、高是3分米的圓柱形回答下面的問題，并列出算式（不計(jì)算）：1、一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高20分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？

（2）求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？

（3）做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？（4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？

2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×203.14×102×20

基本練習(xí)：回答下面的問題，并列出算式（不計(jì)算）：2×3.14×12、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？3、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑6分米，高4分