直線方程的兩點式和一般式公開課優(yōu)質(zhì)課件

點斜式方程:

y-y0=k(x-x0)

條件：k是直線的斜率，(x0，y0)是直線上的一個點斜截式方程:y=kx+b

條件：k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距直線方程的點斜式和斜截式是什么？適用條件是什么？問題引入點斜式方程:y-y0=k(x-x0)直線方程的兩點式和一般式直線方程的兩點式和一般式1．掌握直線的兩點式和一般式方程．（重點）2．直線的兩點式和一般式方程的推導(dǎo)過程．（難點）教學(xué)重難點1．掌握直線的兩點式和一般式方程．（重點）教學(xué)重難點

問題1已知一個點和直線的斜率可以確定一條直線，還有別的條件可以確定一條直線嗎？問題2探究（一）問題1已知一個點和直線的斜率可以確定一條直線，還有兩點式方程不能表示和坐標(biāo)軸垂直的直線方程.左邊全為y，右邊全為x，兩邊的分母全為常數(shù)，

分子，分母中的減數(shù)相同.記憶特點：兩點式方程不能表示和坐標(biāo)軸垂直的直線方程.左邊全為y，右邊全

若點P1（x1,

y1

），P2（

x2,

y2）中有x1＝x2

或y1=

y2,此時過這兩點的直線方程是什么？當(dāng)x1＝x2

時方程為：x

＝x１當(dāng)y1=

y2時方程為：y=

y１探究（二）：若點P1（x1,y1），P2（x2,y問題：直線方程的兩點式不能表示有什么特征的直線?

直線方程的兩點式中要求x1≠x2,y1≠y2,即兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，即它只能表示斜率存在且不為零的直線.問題：

直線l經(jīng)過(a，0)和(0，b)兩點時（a,b不同時為零），求直線l的方程.想一想直線l經(jīng)過(a，0)和(0，b)兩點時想注意：通常稱為直線方程的截距式.注意：通常稱為直線方程的截距式.截距式與兩點式的關(guān)系是什么？提示：截距式源于兩點式，是兩點式的特殊情形.當(dāng)直線l經(jīng)過(a，0)和(0，b)兩點時，將這兩點的坐標(biāo)代入兩點式，得化簡得想一想截距式與兩點式的關(guān)系是什么？想一想直線方程的一般式問題：直線方程的一般式問題：在無特殊說明的條件下，直線方程寫成一般式.在無特殊說明的條件下，直線方程寫成一般式.△ABC的三個頂點為A(-3，0)，B(2，1)，C(-2，3)，求這個三角形三邊所在的直線方程.想一想△ABC的三個頂點為A(-3，0)，B(2，1)，C練一練

設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．(1)l在x軸上的截距是－3；(2)l的斜率是－1.練一練

若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實數(shù)m的范圍.(2)若該直線的斜率k=1,求實數(shù)m的值.變式若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0點斜式方程:

y-y0=k(x-x0)

條件：k是直線的斜率，(x0，y0)是直線上的一個點斜截式方程:y=kx+b

條件：k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距直線方程的點斜式和斜截式是什么？適用條件是什么？問題引入點斜式方程:y-y0=k(x-x0)直線方程的兩點式和一般式直線方程的兩點式和一般式1．掌握直線的兩點式和一般式方程．（重點）2．直線的兩點式和一般式方程的推導(dǎo)過程．（難點）教學(xué)重難點1．掌握直線的兩點式和一般式方程．（重點）教學(xué)重難點

問題1已知一個點和直線的斜率可以確定一條直線，還有別的條件可以確定一條直線嗎？問題2探究（一）問題1已知一個點和直線的斜率可以確定一條直線，還有兩點式方程不能表示和坐標(biāo)軸垂直的直線方程.左邊全為y，右邊全為x，兩邊的分母全為常數(shù)，

分子，分母中的減數(shù)相同.記憶特點：兩點式方程不能表示和坐標(biāo)軸垂直的直線方程.左邊全為y，右邊全

若點P1（x1,

y1

），P2（

x2,

y2）中有x1＝x2

或y1=

y2,此時過這兩點的直線方程是什么？當(dāng)x1＝x2

時方程為：x

＝x１當(dāng)y1=

y2時方程為：y=

y１探究（二）：若點P1（x1,y1），P2（x2,y問題：直線方程的兩點式不能表示有什么特征的直線?

直線方程的兩點式中要求x1≠x2,y1≠y2,即兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，即它只能表示斜率存在且不為零的直線.問題：

直線l經(jīng)過(a，0)和(0，b)兩點時（a,b不同時為零），求直線l的方程.想一想直線l經(jīng)過(a，0)和(0，b)兩點時想注意：通常稱為直線方程的截距式.注意：通常稱為直線方程的截距式.截距式與兩點式的關(guān)系是什么？提示：截距式源于兩點式，是兩點式的特殊情形.當(dāng)直線l經(jīng)過(a，0)和(0，b)兩點時，將這兩點的坐標(biāo)代入兩點式，得化簡得想一想截距式與兩點式的關(guān)系是什么？想一想直線方程的一般式問題：直線方程的一般式問題：在無特殊說明的條件下，直線方程寫成一般式.在無特殊說明的條件下，直線方程寫成一般式.△ABC的三個頂點為A(-3，0)，B(2，1)，C(-2，3)，求這個三角形三邊所在的直線方程.想一想△ABC的三個頂點為A(-3，0)，B(2，1)，C練一練

設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．(1)l在x軸上