一次函數(shù)與一元一次方程課件

14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程1問題（1）：解方程2x+20=0問題（2）：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？

x=－10當(dāng)x=－10時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0.思考問題（3）：從問題的本質(zhì)上看，上述的問題（1）和問題（2）有什么關(guān)系？問題（1）與問題（2）從數(shù)的角度可以看作是同一個(gè)問題的兩種不同的表達(dá)形式.問題（1）：解方程2x+20=0問題（2）：當(dāng)x為何值時(shí)，函2問題（4）：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。0xy20－10y=2x+20直線y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－10，0）從圖形的角度看，一元一次方程2x+20=0的解就是直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值.問題（5）：你能從函數(shù)圖象上進(jìn)一步對(duì)上述的問題（1）和問題（2）的關(guān)系加以說明嗎？問題（4）：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交3拓展1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a≠0）的解是

.2、當(dāng)x

時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0）的值為0？3、直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.

從“數(shù)”上看，“解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)”與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？從“形”上看呢？求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”上看就是求直線y=

ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．拓展1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a≠0）的解是4求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

從形的角度看：

從數(shù)的角度看:

求ax+b=0（a≠0）的解總結(jié)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為05例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？（1）本題的相等關(guān)系式是什么？（2）設(shè)再過x秒物體速度為17米/秒能否列出方程？（3）如果速度用y表示，能否列出函數(shù)表達(dá)式？思考：例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒6例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得，2x+5=17解得x=6答：再過6秒它的速度為17米/秒.例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒7例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6.例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，8例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由圖象可知直線y=2x－12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，9例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法4：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由圖象可知當(dāng)y=17時(shí)，x=6.y=2x+5xy06175－2.5例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，10上面不同的解法，各有什么特點(diǎn)？想想上面不同的解法，各有什么特點(diǎn)？想想11例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5（1）如何將方程變形為一般形式？哪條直線與x軸的交點(diǎn)就是原方程的解？思考：（2）我們可以把方程5x?1=2x+5看做函數(shù)y=

5x?1與y=

2x+5在x取何值時(shí)兩函數(shù)值相等？如果這樣，原方程的解應(yīng)是什么？例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5（1）如何將方12例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5解：

由5x?1=2x+5，得3x?6=0．由圖象可知直線y=3x?6與x軸的交點(diǎn)為（２，0），得x=２．

xy

y=3x?6

2-6o例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5解：由5x13施展才華1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是

.2、設(shè)m，n為常數(shù)且m≠0，直線y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是

.x=－3（－3，0）x=－23、用不同的方法解下列方程：2x?3=x+5施展才華1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為14本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些困惑？小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？小結(jié)15作業(yè)你可以盡可能多的選擇適合自己做的題，看誰的積分多，加油！

1、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（）200

A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）

2、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x=.400

3、用作圖象的方法解方程2x+3=9600

4、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（）600作業(yè)你可以盡可能多的選擇適合自己做的題，看誰的積分多，加油！1614.3.1一次函數(shù)與一元一次方程14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程17問題（1）：解方程2x+20=0問題（2）：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？

x=－10當(dāng)x=－10時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0.思考問題（3）：從問題的本質(zhì)上看，上述的問題（1）和問題（2）有什么關(guān)系？問題（1）與問題（2）從數(shù)的角度可以看作是同一個(gè)問題的兩種不同的表達(dá)形式.問題（1）：解方程2x+20=0問題（2）：當(dāng)x為何值時(shí)，函18問題（4）：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。0xy20－10y=2x+20直線y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－10，0）從圖形的角度看，一元一次方程2x+20=0的解就是直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值.問題（5）：你能從函數(shù)圖象上進(jìn)一步對(duì)上述的問題（1）和問題（2）的關(guān)系加以說明嗎？問題（4）：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交19拓展1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a≠0）的解是

.2、當(dāng)x

時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0）的值為0？3、直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.

從“數(shù)”上看，“解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)”與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？從“形”上看呢？求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”上看就是求直線y=

ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．拓展1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a≠0）的解是20求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

從形的角度看：

從數(shù)的角度看:

求ax+b=0（a≠0）的解總結(jié)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為021例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？（1）本題的相等關(guān)系式是什么？（2）設(shè)再過x秒物體速度為17米/秒能否列出方程？（3）如果速度用y表示，能否列出函數(shù)表達(dá)式？思考：例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒22例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得，2x+5=17解得x=6答：再過6秒它的速度為17米/秒.例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒23例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6.例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，24例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由圖象可知直線y=2x－12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，25例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法4：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由圖象可知當(dāng)y=17時(shí)，x=6.y=2x+5xy06175－2.5例一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，26上面不同的解法，各有什么特點(diǎn)？想想上面不同的解法，各有什么特點(diǎn)？想想27例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5（1）如何將方程變形為一般形式？哪條直線與x軸的交點(diǎn)就是原方程的解？思考：（2）我們可以把方程5x?1=2x+5看做函數(shù)y=

5x?1與y=

2x+5在x取何值時(shí)兩函數(shù)值相等？如果這樣，原方程的解應(yīng)是什么？例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5（1）如何將方28例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5解：

由5x?1=2x+5，得3x?6=0．由圖象可知直線y=3x?6與x軸的交點(diǎn)為（２，0），得x=２．

xy

y=3x?6

2-6o例2：利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5解：由5x29施展才華1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是

.2、設(shè)m，n為常數(shù)且m≠0，直線y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是

.x=－3（－3，0）x=－23、用不同的方法解下列方程：2x?3=x+5施展才華1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為30本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些困惑？小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？小結(jié)31