【期中試卷】2019年秋季初三年期中考數(shù)學科試卷及答案

年秋季初三年期中考數(shù)學科試卷參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.A2.B3.C4.A5.C6.B7.C8.D9.B10.D二、填空題：本題共6小題，每題4分，共24分.821r~~r11.412.—13.14.—15.201816.2、：41TOC\o"1-5"\h\z334三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（8分）原式=1+2—2、：'3+2—\34分—5—3叮38分（8分）Xi—2+邁Xi—2-邁8分（8分）（每小題各4分）如圖如圖△ABC就是所求作的三角形如圖△ABC就是所求作的三角形111222(8分)解：設售價上漲x元，根據(jù)題意得1分(600—10x)(10+x)—10000,5分整理，得x2一50x+400—0,解得x—10,x—40,當x—10時，40+x—50符合題意，當x—40時，40+x—80>60不合題意舍去。答:每個臺燈售價應定為50元,這時售出臺燈500個.8分或設售價為x

元，列方程°—30）（600-10（x-40）］=10000解得x=80（舍去）x=50（8分）已知：如圖在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，連接DE.求證：DE//BC，且DE=2BC3分（包含畫圖）證明：???點D、E分別是AB與AC的中點ADAE1?ABAC2.??AADEsAABC.??AADEsAABC.??ZADE二ZABC………6分7分DE_AD_7分BC_AB_2TOC\o"1-5"\h\z.??DE//BC,且DE_丄BC8分2（10分）證明：??四邊形ABCD是正方形，.??AB_AD,ZB_90。,ADIIBC,ZAMB=ZEAF,2分又?EF丄AM，.ZAFE_90°，.ZB=ZAFE，△ABMEFA；5分（2）解：TZB_90°，AB_12，BM_5，.AM_13，AD_12，……6分???F是AM的中點，.??AF=丄AM_6.5，2?△ABMEFA，8分BM_8分AF_AE.AE_16.9，TOC\o"1-5"\h\zDE=AE-AD_4.9.10分23.（10分）⑴證明：_（k—5》一4（1—k）1分_k2—6k+21_（k—3》+12>03分???無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；4分⑵設方程的兩個根分別是x,x，根據(jù)題意，得（x—3）（—3）<0，6分即xx—3（￥+x）+9<0，1212又x+x_5—k，xx_1—k代入得,1-k—3（5—k）+9<0解得k<28分貝yk的最大整數(shù)值為2io分24.（13分）解：（1）（40-x）,爲（40—x）；4分(2)連接DB，則EF〃DBAEAF?ADAB???AD=AB:.AF=AE=x又ZA=6Oo?△AEF是等邊三角形EF二AE二x由(1)可知EH=(40-x).??EF-EH=300*3x?、［3C40—x)=300*：36分x2—40x+300=0解得x=10,x=30經(jīng)檢驗均符合題意，…12答：EF的長度10m或30m。（3）依題意得草坪單價為：4800三80=60元/米2,魚池單價為：4800三96=50元/米2,?四邊形ABCD是菱形7分.菱形ABCD的面積是：8分ZBAD=60°,AB=40m,.BD=40,AC二40^3,x40x40.3=800f3m2,2—x)=—3x2+40訂3x.?.草坪的面積是：800^3—-v'3x2+4^.3x)=丫3x2—40^3x+800總造價為：50-v3x2+40J3x)+60V3x2—40.3x+800,J3=10J3x2—400、3x+4800013=103(x—20丄+44000、3?.?10*3(x—20丄>0.?.當x=20時，總造價最小，最小值為44000弋3元.?矩形EFGH的面積是：11分10分13分答:EF的長度為20m時，修建的魚池和草坪的總造價最低，最低造價44000^3元25.（13分）解：（1）AB=5、污cm；（2）由題意可知：PC=2t,QB=t,QC=5—t.………ZPCQ=ZACBCQPCCQPC???當-Q=——或-Q=——時，APCQ與AACB相似當-AB—-BA—4分3分6分7分8分則CQBEH6分7分8分則CQBEH戈10分12分當CQ=PC時，巴=蘭，解得t=1,CABC105rCQPC5-12t…口5時，當=時，=—，解得t—,時，CBAC5102...當t—1或5秒時，APCQ與AACB相似;（3）如圖，過點E作HE丄CE交AC于HAHE+APEC90ZQEP—90°即AQEC+APEC=90°:.AQEC=APEHAEHP+AECP=AQCE+AECP=900.?.AEHP=AECQ.△PEHs\QECHEPHPE3?——————…CQc~q