2022九年級數(shù)學知識點梳理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022九年級數(shù)學知識點梳理每一門科目都有自己的（學習（方法）），但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的（九年級數(shù)學）學識點，夢想對大家有所扶助。

目次

九年級數(shù)學學識點

九年級數(shù)學學識點梳理

九年級數(shù)學上學期學識點

初三數(shù)學學識點歸納

九年級數(shù)學復習資料

九年級數(shù)學學識點

直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。假設(shè)三角形的三邊a，b，c得志a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，那么兩直線彼此垂直。那么

判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)

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九年級數(shù)學學識點梳理

1、圖形的好像

好像多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等;

兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個多邊形好像;

好像比：好像多邊形對應邊的比值。

2、好像三角形

判定：

平行于三角形一邊的直線和（其它）兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形好像;

假設(shè)兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形好像;

假設(shè)兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個三角形好像;

假設(shè)一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形好像。

3好像三角形的周長和面積

好像三角形(多邊形)的周長的比等于好像比;

好像三角形(多邊形)的面積的比等于好像比的平方。

4位似

位似圖形：兩個多邊形好像，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊彼此平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。

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九年級數(shù)學上學期學識點

1.同底數(shù)冪的乘法法那么:(m,n都是正數(shù))

2..冪的乘方法那么：(m,n都是正數(shù))

3.整式的乘法

(1)單項式乘法法那么:單項式相乘,把它們的系數(shù)、一致字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的調(diào)配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數(shù)冪的除法法那么:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).

在應用時需要留神以下幾點:

①法那么使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法那么中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),那么00無意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a0時,a-p的值確定是正的;當a0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

④運算要留神運算依次.

7.整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,那么先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達成分解的目的;

(4)因式分解的結(jié)果結(jié)果務必是幾個整式的乘積,否那么不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果務必舉行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容學識點較多，外觀看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不成分的整體。在學習本章內(nèi)容時，應多打定些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理才能、計算才能。在做題中體驗數(shù)學法那么、公式的干脆美、和諧美，提高做題效率。

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初三數(shù)學學識點歸納

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;留神：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式確實定：系數(shù)的公約數(shù)?一致因式的最低次冪.

留神公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留神事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要更加留神公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的結(jié)果結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的結(jié)果結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的結(jié)果結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的結(jié)果結(jié)果要求一致因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把一致的式子看作整體;(7)生動分組;(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)開展片面括號或全部括號;(10)拆項或補項.

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”

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九年級數(shù)學復習資料

1、概念：

把一個圖形圍著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;

(2)兩個對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

(3)兩個對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對稱：

把一個圖形圍著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，假設(shè)它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.

4、中心對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于