2021年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)-第三章-6-直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系-課時(shí)1-課件(北師大版)

第三章圓6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系課時(shí)1直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系及切線(xiàn)的性質(zhì)

第三章圓目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入31.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定2.切線(xiàn)的性質(zhì).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓外三種位置關(guān)系O點(diǎn)到圓心距離為d⊙O半徑為r點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？新課導(dǎo)入（1）d<r（2）d=r（3）d>rAB新課講解

知識(shí)點(diǎn)1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定思考：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，在直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系中，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系嗎？新課講解知識(shí)點(diǎn)1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定思新課講解如圖，圓心O到直線(xiàn)的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐1)直線(xiàn)和圓相交d______r;2)直線(xiàn)和圓相切＜d______r;＝3)直線(xiàn)和圓相離d______r;＞新課講解如圖，圓心O到直線(xiàn)的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么新課講解例典例分析已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙O相

切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩

個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？新課講解例典例分析已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm新課講解(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D.∵AC=4cm,AB

=8cm,

∴cosA=∴∠A=60°.∴

CD=ACsinA=4sin60°=(cm).

因此，當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí)，AB與⊙C相切.(2)由(1)可知，圓心C到AB的距離d=cm,所以

當(dāng)r

=2cm時(shí)，d>r,⊙C與AB相離；

當(dāng)r=4cm時(shí)，d<r，⊙C與AB相交.解：新課講解(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D.解：新課講解練一練1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫(huà)圓，則⊙C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相離D．不能確定A新課講解練一練1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3新課講解2.已知⊙O的半徑為3，M為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，若MO＝3，則直線(xiàn)AB與⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相切B．相交C．相切或相離D．相切或相交D新課講解2.已知⊙O的半徑為3，M為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，若MO＝新課講解

知識(shí)點(diǎn)2切線(xiàn)的性質(zhì)前面我們已學(xué)過(guò)的切線(xiàn)的性質(zhì)有哪些？答：①切線(xiàn)和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②切線(xiàn)和圓心的距離等于半徑.切線(xiàn)還有什么性質(zhì)？切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.新課講解知識(shí)點(diǎn)2切線(xiàn)的性質(zhì)前面我們已學(xué)過(guò)新課講解例典例分析如圖所示，AB

為⊙O

的直徑，PD切⊙O

于點(diǎn)C，交AB

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD.（1）求∠D

的度數(shù).（2）若CD=2，求BD

的長(zhǎng).新課講解例典例分析如圖所示，AB為⊙O的直徑，PD切新課講解（1）連接OC.∵AO=CO，∴∠OAC=∠ACO.∴∠COD=2∠CAD.又∵∠D=2∠CAD，∴∠D=∠COD.∵PD

與⊙O

相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PD，即∠OCD=90°.∴∠D=45°.（2）由（1）可知△OCD

是等腰直角三角形.∴OC=CD=2.由勾股定理，得OD===2，∴BD=OD-OB=2-2.解:新課講解（1）連接OC.∵AO=CO，解:新課講解練一練1.下列說(shuō)法正確的是(

)A．圓的切線(xiàn)垂直于半徑B．垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心C．經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心C新課講解練一練1.下列說(shuō)法正確的是()C新課講解2.如圖，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，B為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C.若AB＝12，OA＝5，則BC的長(zhǎng)為(

)A．5B．6C．7D．8D新課講解2.如圖，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，B為直線(xiàn)l上課堂小結(jié)1.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離.（1）從公共點(diǎn)數(shù)來(lái)判斷；（2）從d與r間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷.2.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定：（1）直線(xiàn)和圓相離d＞r；（2）直線(xiàn)和圓相切d=r；（3）直線(xiàn)和圓相交d＜r.課堂小結(jié)1.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離.當(dāng)堂小練1.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定A當(dāng)堂小練1.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝1當(dāng)堂小練2.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA，CD是⊙O的切線(xiàn)，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD.若∠ACD＝30°，則∠DBA的大小是(

)A．15°B．30°C．60°D．75°B當(dāng)堂小練2.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA，拓展與延伸如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一矩形OABC，B(4，2)，現(xiàn)有一圓同時(shí)和這個(gè)矩形的三邊都相切，則此圓的圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_____________________________．(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)拓展與延伸如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一矩形OABC，THANKSTHANKS第三章圓6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系課時(shí)1直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系及切線(xiàn)的性質(zhì)

第三章圓目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入31.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定2.切線(xiàn)的性質(zhì).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓外三種位置關(guān)系O點(diǎn)到圓心距離為d⊙O半徑為r點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？新課導(dǎo)入（1）d<r（2）d=r（3）d>rAB新課講解

知識(shí)點(diǎn)1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定思考：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，在直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系中，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系嗎？新課講解知識(shí)點(diǎn)1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定思新課講解如圖，圓心O到直線(xiàn)的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐1)直線(xiàn)和圓相交d______r;2)直線(xiàn)和圓相切＜d______r;＝3)直線(xiàn)和圓相離d______r;＞新課講解如圖，圓心O到直線(xiàn)的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么新課講解例典例分析已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙O相

切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩

個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？新課講解例典例分析已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm新課講解(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D.∵AC=4cm,AB

=8cm,

∴cosA=∴∠A=60°.∴

CD=ACsinA=4sin60°=(cm).

因此，當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí)，AB與⊙C相切.(2)由(1)可知，圓心C到AB的距離d=cm,所以

當(dāng)r

=2cm時(shí)，d>r,⊙C與AB相離；

當(dāng)r=4cm時(shí)，d<r，⊙C與AB相交.解：新課講解(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D.解：新課講解練一練1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫(huà)圓，則⊙C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相離D．不能確定A新課講解練一練1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3新課講解2.已知⊙O的半徑為3，M為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，若MO＝3，則直線(xiàn)AB與⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相切B．相交C．相切或相離D．相切或相交D新課講解2.已知⊙O的半徑為3，M為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，若MO＝新課講解

知識(shí)點(diǎn)2切線(xiàn)的性質(zhì)前面我們已學(xué)過(guò)的切線(xiàn)的性質(zhì)有哪些？答：①切線(xiàn)和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②切線(xiàn)和圓心的距離等于半徑.切線(xiàn)還有什么性質(zhì)？切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.新課講解知識(shí)點(diǎn)2切線(xiàn)的性質(zhì)前面我們已學(xué)過(guò)新課講解例典例分析如圖所示，AB

為⊙O

的直徑，PD切⊙O

于點(diǎn)C，交AB

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD.（1）求∠D

的度數(shù).（2）若CD=2，求BD

的長(zhǎng).新課講解例典例分析如圖所示，AB為⊙O的直徑，PD切新課講解（1）連接OC.∵AO=CO，∴∠OAC=∠ACO.∴∠COD=2∠CAD.又∵∠D=2∠CAD，∴∠D=∠COD.∵PD

與⊙O

相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PD，即∠OCD=90°.∴∠D=45°.（2）由（1）可知△OCD

是等腰直角三角形.∴OC=CD=2.由勾股定理，得OD===2，∴BD=OD-OB=2-2.解:新課講解（1）連接OC.∵AO=CO，解:新課講解練一練1.下列說(shuō)法正確的是(

)A．圓的切線(xiàn)垂直于半徑B．垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心C．經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心C新課講解練一練1.下列說(shuō)法正確的是()C新課講解2.如圖，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，B為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C.若AB＝12，OA＝5，則BC的長(zhǎng)為(

)A．5B．6C．7D．8D新課講解2.如圖，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，B為直線(xiàn)l上課堂小結(jié)1.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離.（1）從公共點(diǎn)數(shù)來(lái)判斷；（2）從d與r間的