九年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試五第二章新版北師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試五第二章新版北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試五第二章新版北師大版Page5九年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試五第二章新版北師大版階段能力測試(五)(第二章）（時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共25分）1．用配方法解方程x2＋2x－1＝0時(shí),配方結(jié)果正確的是(B）A．（x＋2）2＝2B．（x＋1)2＝2C．（x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝32．一元二次方程x2＋ax＋a－1＝0的根的情況是(C）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根3．(2018·寧夏）若2－eq\r(3）是方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根，則c的值是（A）A．1B．3－eq\r（3）C．1＋eq\r（3）D．2＋eq\r(3）4．某商品的售價(jià)為100元,連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)降低了36元，則x的值為(B）A．8B．20C．36D．185．（2018·咸寧）已知一元二次方程2x2＋2x－1＝0的兩個(gè)根為x1，x2,且x1＜x2,下列結(jié)論正確的是(D)A．x1＋x2＝1B．x1·x2＝－1C．|x1｜＜｜x2｜D．x12＋x1＝eq\f（1，2）二、填空題(每小題5分,共25分）6．由x2＝y(tǒng)2得x＝±y，利用它解方程（3x－4)2＝(4x－3）2，其根為__x1＝1，x2＝－1__．7．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是__k＞－eq\f(9,4）且k≠0__．8．已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的兩根為m,n，則m2＋n2＝__eq\f（21，4)__．9．某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每件應(yīng)降價(jià)__2或14__元．10．將4個(gè)數(shù)a,b，c，d排成2行、2列,兩邊各加一條豎線記成eq\b\lc\｜\rc\|（\a\vs4\al\co1（ab,cd)）)，定義eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1（ab,cd)))＝ad－bc，該記號就叫做二階行列式．若eq\b\lc\｜\rc\｜(\a\vs4\al\co1(x－1x－1,1－xx＋1)）)＝12，則x＝__－2或3__．三、解答題(共50分)11．（12分）解下列方程：(1）x2－4x＋2＝0；解：x1＝2＋eq\r(2)，x2＝2－eq\r(2).(2）（5x－1)2＝3（5x－1）．解:x1＝eq\f(1,5）,x2＝eq\f（4，5）。(3）3x(x－2）＝6(2－x)；解：x1＝2，x2＝－2。(4）eq\f(1,2）x2＋eq\r(3)x＝x2＋5。解：無解12．(8分)紅旗連鎖超市花2000元購進(jìn)一批糖果,按80％的利潤定價(jià)無人購買，決定降價(jià)出售,但仍無人購買，結(jié)果又一次降價(jià)后才售完，但仍盈利45。8％，兩次降價(jià)的百分率相同，問每次降價(jià)的百分率是多少？解：設(shè)每次降價(jià)的百分率是x，則eq\f(2000×(1＋80%）(1－x)2－2000,2000)×100%＝45。8％，解得x1＝0。1，x2＝1。9(不合題意,舍去)，答：每次降價(jià)的百分率為10％.13．（10分)(2018·湖北）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－2＝0.(1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且(x1－x2）2＋m2＝21，求m的值．解：（1）根據(jù)題意得Δ＝（2m＋1）2－4（m2－2）≥0，解得m≥－eq\f（9，4)，∴m的最小整數(shù)值為－2。（2）根據(jù)題意得x1＋x2＝－（2m＋1)，x1x2＝m2－2，∵（x1－x2）2＋m2＝21，∴（x1＋x2)2－4x1x2＋m2＝21，∴（2m＋1）2－4(m2－2）＋m2＝21,整理得m2＋4m－12＝0，解得m1＝2，m2＝－6,∵m≥－eq\f（9,4),∴m的值為2.14．（8分)某商店從廠家以21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià),若每件商品售價(jià)為a元，則可賣（350－10a）件,但物價(jià)局限定每件加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20％。商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)為多少元?解：由題意得，(a－21）（350－10a)＝400，解之得，a1＝25，a2＝31.∵物價(jià)局限定每件加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，∴商品的售價(jià)不超過25.2元．∴a＝31不合題意,舍去．∴350－10a＝100.∴需要賣出100件商品,每件商品的售價(jià)為25元．15．(12分）如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．（1）現(xiàn)要圍成面積為45m2的花圃，則AB的長是多少米？(2)現(xiàn)要圍成面積為48m2的花圃能行嗎？若不能，請說明理由；(3）能否使所圍成的花圃的面積為51m2,為什么?解：（1）設(shè)CB長為x米,則有(24－3x）·x＝45,整理得x2－8x＋15＝0,解得x1＝3，x2＝5.當(dāng)x＝3時(shí)，AB＝15（不合題意，舍去);當(dāng)x＝5時(shí)，AB＝9m，即AB長為9m.（2）不能．理由如下：同(1)設(shè)未知數(shù)可得方程x2－8x＋16＝0,則x1＝x2＝4，此時(shí)AB＝12〉10，