貴州省畢節(jié)市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題（三模）（解析版）合集

【精品分析】貴州省畢節(jié)市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（三模）

（原卷版）—.選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）號(hào)，-如*3.1416,0.3中,在理數(shù)的個(gè)數(shù)是（A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花^估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A.5.3X103 B.5.3X101 C. 5.3XIO7 D.5.3X108下列運(yùn)算正確的是（A.ni,~nf-m B.（x+1）2-￥+l C. （.3nf）3=9渺 D.2。3.。4 =2。74.一個(gè)空間凡何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)兒何體的表面積是（A.6n B.4冗 D.45,己知一組數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,則下列說(shuō)確的是（A.眾數(shù)是5 B,中位數(shù)是56.如圖，已知直線4?、C0被直線SC所截線刀8,CQ上），設(shè)ZDCE=D.下列各式④360。-o-們七EC的度數(shù)可能是（cj DA.①?③ B.①@④下列說(shuō)確的是（A.x=4是不等式2x>-8的一個(gè)解C.不等式2x>-8的解集是x>48.某家庭搬進(jìn)新居后乂添置了新的電冰箱、庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，C.平均數(shù)是5 D.極差是4,ABi/CD,￡是直線NC左邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直：①a+p,②a—&,③。一a,C.①?④ D.③④B.x=-4是不等式2x>-8的解集D.2x>-8的解集是x<-4電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家電表顯示的度數(shù)如下表：

日期102II3日1115日6117H8日電表顯示度數(shù)（度）115118122127133136140143估計(jì)這個(gè)家庭六月份用電度數(shù)為（）A.105度B.108.5度? tnC.120度D.124度9.若方程_-=1有增根，則它的增根是（ ）（X+1）（x-l）X-\A.0B.1C.-1D.1和?110.己知一*組數(shù)據(jù)：X"X2,X“X"X”XG的平均數(shù)是2,方差是3,則另一組數(shù)據(jù)：3xi-23x2-2,3招-2,3陽(yáng)-2,3x=2,3x6-2的平均數(shù)和方差分別是（ ）A.2,3 B.2,9 C.4,25 D.4,2711-在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x+4繞著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的直線1一定下列各點(diǎn)中的（ ）A.4 B.6 C.8 D.12A.(2,0) B.(4,2) C.(6,-1) D.(8,-1)BD為00的直徑，則BD等于（12.如圖，AABC內(nèi)接于。BD為00的直徑，則BD等于（13.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°.D、E、F分別是邊BC13.如圖，在RtAABCAC的中點(diǎn)，若EF=2,則AD長(zhǎng)是（）14.上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）14.上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）如圖，將AABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ZsADE的地位，使點(diǎn)D落到線段AB的垂直平分線A.40° B.50° C.60° D.70°15.如圖，在等邊△48C中，8戶是AC邊上的中線，點(diǎn)。在8P上，連接力。，在刀。的右側(cè)作等邊，磔;連接歐，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，加1的大小是()C.60°D.C.60°D.90°二.填空題(共5小題，滿分25分，每小題5分).分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy) (2-x-y)= ..如圖，已知。()的半徑為1,PQ是(DO的直徑，n個(gè)相反的正三角形沿PQ排成一列,切正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中個(gè)△AiBiCi的頂點(diǎn)Ai與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△ABC的頂點(diǎn)A2是BIG與PQ的交點(diǎn)，…，一個(gè)的頂點(diǎn)Bn.Cn在圓上.如圖1,當(dāng)n=l時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)ai=:如圖2,當(dāng)n=2時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)a2=:如圖3,正三:如圖2,當(dāng)n=2時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)a2=:如圖3,正三C,18.角形的邊長(zhǎng)a._圖2(用含n的代數(shù)式表示).P(A,)y=x+4與雙曲線尸*(x<0)相交于A、y軸分別相交xB19.如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同窗喜歡四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖，則喜歡體育”節(jié)目的人數(shù)是人.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在研討兔子繁衍成績(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,…，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個(gè)數(shù)是三.解答題(共7小題，滿分80分)計(jì)算：I-亍+(兀-2017) -2sin30°+3L(y-z)2+(x-y)123+(z-x)2=(y+z-2x)?+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.(yz+1)(zx+1)(“+1) 的值.25.某班為滿足同窗們課外的需求，要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).己知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元，用500元購(gòu)得的排球數(shù)量與用800元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元？⑵若恰好用去1200元，有哪凡種購(gòu)買？(/+D(尸+1)(/+i)23.在北海市創(chuàng)建全國(guó)文明城中，需求30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人.2若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；3若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們預(yù)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌而數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法闡明理由.24.如圖，在.ABCD中過點(diǎn)彳作圖垂足為￡連接典尸為跳'上一點(diǎn)，且ZAFE=ZD.(D求證：n4BFs/~BEG4⑵若AD=5,AB=8,sinD=-，求的長(zhǎng)..如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延伸BA交圓于E.(1)若ED與。A相切，試判斷GD與G)A的地位關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)在(1)的條件不變的情況下，若GC=CD,求匕C..已知，拋物線y=ax?+ax+b(aWO)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1.0),且a<b.(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)：(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求左DMN的面積與a的關(guān)系式；(3)a=T時(shí)，直線y=-2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍.【精品分析】貴州省畢節(jié)市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（三模）（解析版）一.選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）.兀、-5/3/343,3.1416,03中，在理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)【答案】【分析】根據(jù)在理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：在心y,-73/343,3.1416,0.3在理數(shù)是：冗，共2個(gè).故選8.【點(diǎn)睛】此題次要考查在理數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知在理數(shù)的定義.2.據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A,5.3X10' B.5.3XI04 C.5.3XI07 D5,3X10*【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為axion的方式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反.當(dāng)原數(shù)值〉1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：5300萬(wàn)=53000000=5.3x10?.故選C.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為。xlO”的方式時(shí)，我們要留意兩點(diǎn)：①。必須滿足：K|tz|<10；②〃比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以經(jīng)過小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定〃）.下列運(yùn)算正確的是（）A、m,nf=fn B.（x+1）2="+lC.（3w2）D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、原式=，，汽不符合題意；B、原式=x?+2*+L不符合題意：C、原式=27"?6,不符合題意：D、原式=2a1符合題意，故選D一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A.6n B.4n C.8n D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱.且已知底面半徑以及高，易求表面積.【詳解】解：根據(jù)標(biāo)題的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，旦它的底面圓的半徑為1,高為2它的表面積=2nx2+nx12x2=6H?故選：A..己知一組數(shù)據(jù)1,5,6.5,5,6,6,6,則下列說(shuō)確的是（ ）A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C,平均數(shù)是5 D.極差是4【答案】C【解析】【詳解】把數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,按從小到大陳列為1,5,5,5,6,6,6,6,中位數(shù)為5.5,眾數(shù)為6,平均數(shù)為5,方差為2.5,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦玛惲泻?，最兩頭的那個(gè)數(shù)（或最兩頭兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的最..如圖，己知直線4?.CO被直線所截，AB//CD,E是直線AC左邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線刀B,CD上)，設(shè)=1/腔=。.下列各式：①。+0,②。-0,③。-a.d.(D@③④d.(D@③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)￡有3種可能地位，分情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：(1)如圖，由AB//CD,可得ZAOC=ZDCE\邛,Z4OC=ZB4Ei+Z4EiC,ZAE\C=O-a.ZAE\C=O-a.(2)如圖，過(2)如圖，過&作力8平行線，則由/勿@可得//=■￡為宓=a,Z2=ZDCEz邛,ZAE￡=a+fi.(3)當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，ZAEC=a-fi.A綜上所述，方比1的度數(shù)可能為少2,a+fi,a-p.即①a+夕，②成功-a,都成立.故選A.【點(diǎn)睛】本題次要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)留意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等..下列說(shuō)確的是（）A.x=4是不等式2x>-8的一個(gè)解 B.x=-4是不等式2x>?8的解集C.不等式2x>-8的解集是x>4 D.2x>-8的解集是x<-4【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可知2x>-8的解集為x>V,所以x=4是它的一個(gè)解；x=-4不是其解.故選A..某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：口期1日2□3日4日5日6□7日8日電表顯示度數(shù)（度）115118122127133136140143古計(jì)這個(gè)家庭六月份用電度數(shù)為（）A.105度 B.108.5度 C.120度 D.124度【答案】C【解析】【詳解】這七天一共用電的度數(shù)=（143-115）+7=4,月份用電度數(shù)=4x30=120（度），故選C..若方程 占。有增根，則它的增根是（A.0 B.1 C.-1 D.1和-1【答案】B【解析】【詳解】方程兩邊都乘(x+D(x-1),得6-m(x+1)=(x+1)(x-1),由最簡(jiǎn)公分母(x+1)(X-1)=0,可知增根可能是x=l或-L當(dāng)x=l時(shí)，m=3,當(dāng)x=-1時(shí)，得到6=0,這是不可能的，所以增根只能是x=l.故選B.10.己知一*組數(shù)據(jù)：X,,X2,X”x”X5,X6的平均數(shù)是2,方差是3,則另一組數(shù)據(jù)：3x,-2,3x2-2,3xj-2,3x,-2,3為?2,3x6-2的平均數(shù)和方差分別是( )A.2,3 B.2,9 C.4,25 D.4,27【答案】D【解析】【詳解】解：由題知得：X|+X2+X3+X4+X5+X6=2X6=I2,5|2=-[3-2)2+(X2-2)2+(X3-2)62+(X4-2)2+(X5-2)2+(X6-2)2](Xp+X22+X32+X42+X52+A-62)Z(X1+X2+X3+X4+X5+-V6)+4X6]=3,「?(Xl2+X22+X32+X42+X52+X6：!)=42.另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=一[3X1-2+3x2-2+3X3-2+3X4-2+3X5-2+3x6-2]=—[3(X]+X2+X3+X4+X5+X6)6 6-2X5]=-[3X12-12]=-X24=4,6 6另一組數(shù)據(jù)的方差=一[(3xi-2-4)2+(3x2-2-4)2+(3沖-2-4)2+(3應(yīng)-2-2+(3x56-2-4)2+(3x6-2-4)2]=—[9(Xi2+X224X32+X42'X52，X6z)-36Cri+x2'X3'X4'X5*X6)+36X6]=_L[9X42-6 6-I36X12+216]X162=27.故選D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x+4繞著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的直線1-定下列各點(diǎn)中的( )A.(2,0) B.(4,2) C.(6,-1) D.(8,-1)【答案】C【解析】【詳解】分析：先求得原直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后將這兩點(diǎn)繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可得新直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，用待定系數(shù)法求得此直線的解析式，看選項(xiàng)中哪點(diǎn)合適解析式即可.詳解：直線尸2x+4與x軸的交點(diǎn)為(-2,0),與*軸的交點(diǎn)為(0,4)：繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90°后可得直線與X軸的交點(diǎn)為(4,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,2)；設(shè)新直線的解析式為：尸kx+b,則：4奸員0：b=2；牛-0.5,/.v=-0.5x+2?把所給點(diǎn)代入得到的直線解析式，只要選項(xiàng)C符合，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式和旋轉(zhuǎn)成績(jī)，處理本題的關(guān)鍵是得到把直線尸2x+4繞著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式.如圖，AABC內(nèi)接于00,ZBAC=120",AB=AC=4,BD為G)0的直徑，則BD等于( )【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得ZC=ZABC=30°,再根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)即可求得BD的長(zhǎng).【詳解】VZBAC=120°.AB=AC=4,?.?ZC=ZABC=30°?.?ZD=30°VBD是直徑.?ZBAD=90°ABD=2AB=8.故選C.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,D、E、F分別是邊BC、AB,AC的中點(diǎn),若EF=2,則AD長(zhǎng)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出BC=2EF=4,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】解：?.?E,F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，?.?BC=2EF=4,?.?在RtAABC中，ZBAC=90°,D為BC的中點(diǎn)，/.AD=yBC=2,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線得出BC=2EF=4.如圖，將Z\ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到/XADE的地位，使點(diǎn)D落到線段AB的垂直平分線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D,70°【答案】C【解析】【詳解】分析：先連接8D,根據(jù)點(diǎn)D落到線段48的垂直平分線上，得出皿再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出4。N氏從而得出是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ZBAD=60。，即可得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).詳解：連接8。.??點(diǎn)。落到線段45的垂直平分線上，■'ADBO''：AD=AB,:?/4班是等邊三角形，:.ZBAD=60°,..?旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.處理本題的關(guān)鍵是判斷出448D為等邊三角形.15.如圖，在等邊△/18C中，屏?是邊上的中線，點(diǎn)。在砰'上，連接應(yīng)），在的右側(cè)作等邊△血）E,連接歐，當(dāng)ZUEF周長(zhǎng)最小時(shí)，ZO藝的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】I）【解析】【分析】首先證明點(diǎn)E在射線CE上運(yùn)動(dòng)（匕4CE=30。）,由于4尸為定值，所以當(dāng)/￡+砂最小時(shí)，△力EF的周長(zhǎng)最小，作點(diǎn)X關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn)材，連接FM交CE于，此時(shí)4r凡＞’的值最小，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求出ZCFE的大小.【詳解】解：..?△如C,ZU0E都是等邊三角形，AB-AC.AD=AE,ZBAC=ZDAE='ABC=6Q°.-ZBAD=ZG4E,ZABD=ZACEt?:AF=CF,?.?Z4BAZCBD=ZACE=3c。,???點(diǎn)E在射線CE上運(yùn)動(dòng)(￡4CE=30o),作點(diǎn)A關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn)M,連接FM交四于￡,此時(shí)西'的值最小,，:CA=CMfZJCM=60°,.?.A4CV是等邊三角形，.：AF=CF,FMLACf?.?ZCFE,=90o,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱一一最短距離成績(jī)、等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明點(diǎn)E在射線CE上運(yùn)動(dòng)(匕力圉=30。)，本題難度比較大，屬于中考選一選中的壓軸題.二.填空題(共5小題，滿分25分，每小題5分)分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=.【答案】(y-l)2(x-D*.【解析】【詳解】解：令x+y=<?,xy=b,則(個(gè)T)z-(x+y-2xy)(2-x-*)=(方T)2_(a-2b)(2-a)=b2-2b+\+/-2a-2ab+4b=(a2-2ab+l')+2b-2a+\=(b-a)2+2(b-a)+1=(b-a+l)2；即原式=6ry-X?片1)Hx(*?1)-(y-1)]2=[(y-1)(x-1)]2=(*-1)2(x?1)2.故答案為(y-1)2(x-1)；點(diǎn)睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法.〃a+〃力+mc=m(a+h+c).(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的時(shí)分，要留意全體換元法的靈活運(yùn)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)全體，利用上述方法因式分解的能力.如圖，已知0()的半徑為1,PQ是的直徑，n個(gè)相反的正三角形沿PQ排成一列，一切正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中個(gè)△△】BiCi的頂點(diǎn)Ai與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2c2的頂點(diǎn)A2是BQ與PQ的交點(diǎn)，…，一個(gè)的頂點(diǎn)Bn、Cn在圓上.如圖1,當(dāng)n=l時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)ai=；如圖2,當(dāng)n=2時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)a2=:⑵部⑶盈1+3/【解析】【分析】(1)設(shè)PQ與4G交于點(diǎn)D,連接50,得出0D=4。*，用含《的代數(shù)式表示0D,在403D中,根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長(zhǎng)0； (2)設(shè)PQ與交于點(diǎn)E,連度其。，得出0e=4e-o4用含角的代數(shù)式表示0E,在中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長(zhǎng)。2；(3)設(shè)PQ與々C,交于點(diǎn)F,連接功0,得出044,尸，4,,用含an的代數(shù)式表示0F,在A05F中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長(zhǎng)an.【詳解】(1)易知AJ151C,的高為？，則邊長(zhǎng)為?<7|=5/3.(2)設(shè)ZU151G的高為加貝山2。=1一如連結(jié)位0,設(shè)與國(guó)交千點(diǎn)￡則有卯=0?'|.ggOR+B護(hù),.,.1-(24—1)2+(；o2、*?,/?=2""2?I=(>/3?2-l)2+-H?22?2 4解得/=甌：13(3)同(2),連結(jié)位0,設(shè)B“C”與PQ交于點(diǎn)F,則有&。2=0尸+&尸,1V即1=(湖-1)2+-a”.[2),3=立小，.?.|=_L履+(且_J,2 4 24刷3/+118.如圖，己知直線y=x+4與雙曲線y=*(x<0)相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交x于D、C兩點(diǎn)，若AB=2,則k=[?曷-3【解析】..?直線y=x+4與雙曲線尸*相交于A、B兩點(diǎn)，x/.a+c=~4,ac=-k,/.(c-a)2=(c+a)2-4ac=16+4k,?.?AB=2>/L..?由勾股定理得：(c-a)2+[c+4-(a+4)]2=(2-2F,2(c—a)J8,(c-a)J4,/.16+4k=4,解得：k=-3,故答案為-3.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)成績(jī)、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，標(biāo)題具有一定的代表性，綜合性強(qiáng)，有一定難度.. 如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同窗喜歡四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖，則喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)是—人.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)喜歡舊事類電視節(jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡動(dòng)畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜歡動(dòng)畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進(jìn)?步利用減法可求喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù).5-?10%=50(人)，50x30%=15(人)，50-5-15-20=10(人).故答案為10.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖..意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在研討兔了繁衍成績(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,???,請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個(gè)數(shù)是一.【答案】55【解析】【分析】經(jīng)過觀察，可得斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求解.【詳解】.??斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，.LI,1,2,3,5,8.13,21,34,55,—,故答案是：55.【點(diǎn)睛】本題次要考查數(shù)列的變換規(guī)律，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，是解題的關(guān)鍵.三.解答題(共7小題，滿分80分).計(jì)算：I-：|+(7T-2017)°-2sin30°+3【答案】I【解析】【分析】化簡(jiǎn)值、。次幕和負(fù)指數(shù)幕，代入30°角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原xt=i+l-2X'.|【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)次要有值、零指數(shù)富和負(fù)指數(shù)幕，以及角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是處理此題的關(guān)鍵..(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.(K+1)(ZX+1)(D'+1)*7+1)32+J)(.+J)的值.i【解析】【分析】經(jīng)過已知等式化簡(jiǎn)得到未知量的關(guān)系，代入目標(biāo)式子求值.【詳解】V(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2-(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y,2z)2.(y-z)2-(y+z-2x)2+(x-y)2-(x+y-2z)'+(z-x)2-(z+x-2y)J=0,(j'-z+y+z-2r)(y-z-y-z+2x)+(x-y+x+y-2z)(x-y-x-y+2z)+(z-x+z+x-2y)(z-x-z-x+2y)=0,：.2戈+2)+2z‘-2xy-2xz-2yz=0,?..(x-y)'+(x-z)2+(y-z)M...、，y,z均為實(shí)數(shù)，且(x-y)2>0,(x-z)2>0,(y~z)2>0....(x-y)2=0,(x-z)2=0,(,?z)2=0.??x=y=z.3+1)3+1)(刈+1)二(亍+1)(*2+1亦2+1)a+1)(/+1)(z2+1)(x2+l)(y2+1)(z2+l)【點(diǎn)睛】本題考查了等式的化簡(jiǎn)、乘法公式的運(yùn)用，有一定的難度，難點(diǎn)是恒等變形，靈活運(yùn)用完全平方公式轉(zhuǎn)化為三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零是關(guān)鍵.23.在北海市創(chuàng)建全國(guó)文明城中，需求30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12A.(1)若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率：(2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選-人，他們預(yù)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法闡明理由.【答案】(1)：;(2)不公平，理由見解析【解析】【詳解】分析：(1)直接利用概率公式(隨機(jī)4的概率P(A)刃可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)虧一切可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).)求出即可；(2)任取2張牌可以認(rèn)為是次取出一張牌不放回，然后第二次再取出一張牌，利用列表法表示出?切可能進(jìn)而利用概率公式求出數(shù)字之和為偶數(shù)和奇數(shù)的概率即可得出答案.詳解：(1)..?現(xiàn)有30名志愿者預(yù)備參加公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人，122從這30人中隨機(jī)選取?人作為“展板掛圖”講解員，選到女生的概率為：(2)表格如下：第2次第1次23452(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4,5)5(5,2)(5,3)(5,4)牌面數(shù)字之和的一切可能結(jié)果為：5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9共12種.???甲參加的概率為：Pm為岫=￡?=；,乙參加的概率?為：幾和為奇款,=如=孑，由于所以游戲不公平.點(diǎn)睛：此題次要考查了游戲公平性以及概率公式運(yùn)用，熟記概率公式，正確列出表格得出一切等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.24.如圖，在'ABCD中過點(diǎn)N作4口.用垂足為￡,連接BE,尸為的上一點(diǎn)，且ZAFE=ZD.（1）求證：△ABFs/'BEG4（2）若AD=5,AB=S,s/?-,求”'的長(zhǎng).【答案】（1）證明見解析；（2）2遙.【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出/—續(xù)AD//BC,得出NQ+NC=180。，ZABF=ZBEC,證出ZC=Z,陽(yáng)即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出由三角函數(shù)求門1 再由類似三角形的性質(zhì)求111/尸的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：..?四邊形4及力是平行四邊形，AB//CD,AD//BC,AD=BC,/.ZZMZC=180°fZ/BF=ZBEC,,:Z4FB+Z4FE=180。,:?ZC=ZAFB,AABFsABEC；（2）W：'：AEVDC,AB//DC,?.?ZAED=ZBAE=9Q°,在.Rt-ABE中,根據(jù)勾股定理得：BeTAE'+AB,=>/42+82=<,4在R1LADE中，AE=AD*sinD=5'-=4,?:BC=AD=5,由（1）得：MBFs"BEC,.AFAB，?配一疝'AF8解得：AF=2y/5.25.某班為滿足同窗們課外的需求，要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元，用500元購(gòu)得的排球數(shù)量與用800元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元？⑵若恰好用去1200元，有哪幾種購(gòu)買？【答案】⑴排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是80元：（2）有兩種：①購(gòu)買排球5個(gè)，購(gòu)買足球16個(gè).②購(gòu)買排球10個(gè)，購(gòu)買足球8個(gè).【解析】【分析】（1）設(shè)排球單價(jià)是x元，則足球單價(jià)是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購(gòu)得的排球數(shù)量=800元購(gòu)得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完1200元，可購(gòu)買排球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè)，根據(jù)題意可得排球的單價(jià)x排球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)x足球的個(gè)數(shù)n=1200,再求出整數(shù)解.【詳解】（1）設(shè)排球單價(jià)為X元，則足球單價(jià)為（x+30）元，由題意得：500=800xx+30解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，則x+30=80.答：排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是80元；（2）設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購(gòu)買排球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè)，8由題意得：50m+80n=1200,整理得:m=24--n,,Cm、n都是正整數(shù)，.?.①n=5時(shí)，m=16,②n=10時(shí)，m=8：..?有兩種：購(gòu)買排球5個(gè)，購(gòu)買足球16個(gè)；購(gòu)買排球10個(gè)，購(gòu)買足球8個(gè).26.如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延伸BA交圓于E.若ED與（DA相切，試判斷GD與0A的地位關(guān)系，并證明你的結(jié)論；在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD,求匕C.7*【答案】GD與。A相切.理由見解析；（2）120?！窘馕觥俊驹斀狻糠治觯海?）連接4G由角的等量關(guān)系可以證出Z1=Z2,然后證明/4瓦《做切得到'AGD=90：（2）由（1）知4G/G〃，根據(jù)角間的等量關(guān)系，解出匕6,繼而求出ZC的值.詳解：（1）結(jié)論：GQ與（D0相切.理由如下：連接」G.,:點(diǎn)G、E在圓上，AG=AE.???四邊形力四是平行四邊形，:.AD//BC./.Z5=Z1,Z2=Z3.'：AB=AG,AZfi=Z3.AZ1=Z2.在△NED和中，AE=AGZ1=Z2AD=ADf：?4AED絲4AGD.?,ZAED=ZAGD.??成與。N相切，.?ZAED=90*.AZJGZ）=90\?.4G_LoG...?G￡）與。力相切.⑦?:GC=CD,四邊形力靦是平行四邊形，:.AB=DC,Z4=Z5c4B=AG.'：AD//BC,.?Z4=Z6.,Z5=Z6=-Z5.2,?Z2=2Z6.??Z6=30".???ZC=I8O-ZB=180-60=120.點(diǎn)睛：考查三角形全等，平行四邊形，圓的綜合題，對(duì)先生要求比較高，純熟掌握?qǐng)A的切線的證明是解題的關(guān)鍵.27.已知，拋物線y=a