微觀經(jīng)濟學教案講義

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11市場

模型

最優(yōu)化與均衡住房供求模型與其他安排方式的效率比較經(jīng)濟學討論什么

經(jīng)濟學的討論對象：個人及.對稀缺資源的多種用途之間的理性選擇l消費者l生產(chǎn)者（廠商）

l同學l搶劫犯l經(jīng)濟學并非一套現(xiàn)成的結論而是一種思維方式、一套分析工具。

一、模型l模型：對現(xiàn)實世界的抽象模擬地球儀、塑料模特l模型的多樣性不同的模型服務于不同的目的裁縫與售票員l模型的內(nèi)生變量（取值由模型內(nèi)部的因素打算）與外生變量（取值由模型外部的因素打算）

l一個猜測個人成就大小的模型（努力、背景）

二、經(jīng)濟學的兩個原理1原理一最優(yōu)化：理性且自利的人總會自求多福。

消費者（同學）

l原理二均衡：價格將自行調(diào)整到供求相等才停止。

供大于求，價格下降供小于求，價格上升供求相等，價格不變均衡或者市場出清租房市場供求模型l目的：試圖解釋房租價格的打算誰將租住內(nèi)城的房子這種安排的合意度如何我們將如何設計模型回答上述問題？l一些基本假設：

可供出租的住房只有遠近的不同，其他方面相同（大小、裝修程度等）

城外房子的價格已知且為外生變量有眾多潛在的租房者和房主需求曲線

l定義一：表示價格與該價格水平下人們對該商品的需求量之間的關系的曲線。

l住房市場的需求曲線：離散形式及連續(xù)形式連續(xù)形式需求曲線是離散形式需求曲線的漸近線l定義二：表示商品購買數(shù)量與所購買的最終一單位商品的保留

價格之間關系的曲線。

l保留價格：買方能夠承受的最高價格或者賣方能夠承受的最低價格（源自拍賣）。供應曲線l供應曲線定義一：表示價格與該價格水平下人們對該商品的供應量之間的關系的曲線。

l供應曲線定義二：表示商品的供應數(shù)量與該單位商品的保留價格之間的關系。

l短期的住房供應曲線：價格縱然漲上天，供應量無法增加。k=l長期的住房供應曲線：價格上漲將誘使住房供應量增加。kgt;0市場均衡

l（住房）市場均衡：無論廠商（房東）還是消費者租房者）都不會轉變自己的行為。

lpgt;p*,則有空房閑置，房東將降價招租。

lplt;p*,則眾人搶租，房東將漲價。

lp=p*，則曲終人散，.月明。

l對我們關懷的問題的回答：

內(nèi)城房租的均衡價格為p*情愿為內(nèi)城房子支付超過p*的人將住在內(nèi)城這種住房安排方式依據(jù)人們對住房的支付意愿來安排住房，該方式的合意度分析見第三部分比較靜態(tài)分析

l比較靜態(tài)分析：涉及兩種靜態(tài)均衡的比較?？疾焱馍兞康娜≈蛋l(fā)生變化將如何影響內(nèi)生變量的值。從圖形上來看，是讓曲線發(fā)生移動，考慮均衡點的變化。

l考慮對租房市場的如下分析：

l租房市場的供求模型中有哪些外生變量？（外城房租價格、城區(qū)出租房數(shù)量、潛在租房者的收入）

l假如上述外生變量發(fā)生變化，將對內(nèi)城房租價格產(chǎn)生什么影響？住房市場的比較靜態(tài)分析

l假如部分房東想賣房子，住房出租市場的價格短期中如何變化？l猜想：供出租的房子削減房租上升l模型猜測：租房需求與出租房供應同時削減房租不定上升。

l理論的趣味就在于反直覺。直覺許多時候只是感官迷惑?？曜尤胨欠駨澱郏縧例子：超市全誠最低價的承諾是否有利于消費者？三、帕雷托效率l帕雷托有效：或者實現(xiàn)了帕雷托效率，是指全部可能從交易中獲得的增益都已經(jīng)實現(xiàn)，此時利己的唯一途徑就是損人。

l帕雷托無效：可能的貿(mào)易得利尚未實現(xiàn)l全部自愿交換都得到實現(xiàn)所形成的住房安排是帕雷托有效的

安排內(nèi)城區(qū)的房子會落在最喜愛她的人手中。

l舉例：張三擁有一棟房子，他對該房的月租金估價為200，房子的眾多潛在房客中，對這棟房子估價最高者為李四，他的估價是500。次高者為王五，估價為400。

與其他安排住房方式的效率比較l差別壟斷：對于每一套出租房，房東均索要房客的保留價格與競爭市場安排住房的安排結果相同，租出同樣多的房子，同一批人入住。

l一般壟斷：全部的出租方必需以同樣的價格出售，則房東選擇一個能使其房租收益最大化的出租量。

與競爭市場安排住房相比，租出的房子數(shù)量削減。（why?）

l房租管制：為了關心窮人安居，政府規(guī)定一個低于均衡價格的管制價格。

與競爭市場安排住房相比，租出同樣多的房子，但是不同的人將入住。安排的標準可能是：排隊？抓鬮？生育競賽？除了戰(zhàn)斗之外，摧毀一座城市的最有效的方式是房租管制。不同住房安排方式下誰將入住內(nèi)城？l問題：誰住在離學校最近的地方？市場供求方式那些情愿為離學校近的房子支付最高價格的人。

差別壟斷方式：入住內(nèi)城者是市場供求方式下入住內(nèi)城的同一批人

房租管制方式：入住內(nèi)城者與前兩種安排方式不同思索題：同學選課制度如何實現(xiàn)帕雷托效率？l選課的人數(shù)超過班級規(guī)模限制時，通常實行隨機方式抽取幸運兒。但是這批幸運兒未必是最喜愛這位老師的課的同學。問題一：隨機方式是否實現(xiàn)帕雷托效率。

l問題二：能否設計能實現(xiàn)帕雷托效率的選課制度？l問題三：不同住房安排方式中，哪些已經(jīng)實現(xiàn)了帕雷托效率？小結

l模型內(nèi)生變量外生變量l經(jīng)濟學中的最優(yōu)化與均衡l租房市場的供應與需求l競爭市場安排制度及其他安排制度l帕雷托效率

22預算約束預算約束線預算約束線的繞動預算約束線的平移拗折的預算約束線

一、預算約束線l預算約束線的定義：消費者將全部收入花費于兩種商品的購買

時，兩種商品可能的購買量的組合。

l預算約束線的方程：pxx+pyy=ml預算約束集：消費者全部能夠支付得起的消費束的集合。pxx+pyylt;=ml圖形顯示：預算約束線與坐標軸圍成的陰影區(qū)域。消費最優(yōu)化問題：在預算約束集中選擇最優(yōu)消費束

二、預算約束線的繞動與平移l考察預算約束線縱橫截距的經(jīng)濟含義：

橫截距：

縱截距：

l請大家做練習：

l當只有px變化時，預算約束線_______l當只有py變化時，預算約束線_______l當px和py同時增加一倍時，預算約束線_______l當消費預算削減一半時，預算約束線__________l當消費預算增加一倍時，預算約束線__________

三、計價物l對于pxx+pyy=m，我們可以方程兩邊同除以py,則預算線的方程變?yōu)閜x/pyx+y=m/py

l這時的預算集與初始的預算集相同l但是我們已經(jīng)將隨便的兩種商品之間的選擇轉化為一種商品和計價物（馬克思所說的等價物）money之間的選擇。

l計價物的價格為1。

三、配給、稅收與補貼拗折的預算線l配給預算集：pxx+pyy,lt;=mandxlt;=x1（pg.35）

l稅收的預算集：

從量稅：(px+t)x+pyylt;=m從價稅：（1+）pxx+pyylt;=ml補貼的預算集：

l食品券的例子：pf=pg=1,m=100,qstamp=40l食品券可在黑市中買賣時的預算線,pstamp=0.5l有三種商品時的預算集小結l預算約束線的定義l繞動l平移l拗折l啟示：1平衡的通貨膨脹不影響消費選擇，進而不影響人們的福利。

2其他條件不變時，收入越多人們福利水平越高

3其他條件不變時，通常價格越高人們的福利水平越低33偏好消費者偏好關于偏好的假定無差異曲線特定偏好及其無差異曲線良好性狀的偏好邊際替代率一、消費者偏好l消費者的最優(yōu)化原理消費者選擇自己能夠支付的最優(yōu)消費束（商品組合、商品籃子）。

l預算約束線能告知我們消費者能夠選擇的消費束的范圍。消費者偏好告知我們消費者眼中的最優(yōu)是什么樣的。

l例如：好老師的標準分數(shù)高還是課精彩老師眼中好同學的標準會考試還是會思索還是會服從二、對消費者偏好的假設l完備性：假定有兩個消費束a=（x1,y1）,b=(x2,y2),則ab可以相比較。

該假定蘊含人的認知力量超強，不會消失驢子的悲劇。但事實上人們未必有完備偏好。

l反身性：a至少和它自身一樣好。

l傳遞性：若agt;b且bgt;c，則有agt;c。

該假定合理的描述了一個理性人的選擇行為，若違反則消費者永久不滿足，消費最優(yōu)無法實現(xiàn)。

l為了使人們的消費選擇能夠被預期，經(jīng)濟學中假定消費者偏好滿意上述三個特征。

三、無差異曲線l無差異曲線的定義：全部能夠產(chǎn)生同等效用水平的商品束的軌跡。換句話說，它是全部對消費者來說同樣好的商品的集合。

l假如x=香蕉，y=蘋果，且對于某一位同學來說（3，3)gt;(2,2),（3，3）位于比（2，2）更高的無差異曲線上。

l若（3，3）=（5，1），則該同學看來3個香蕉3個蘋果和5根香蕉1個蘋果一樣好。（3，3）和（5，1）在同一條無差異曲線上。

l無差異曲線又叫效用等高線，請回憶地理中等高線的特征。

等高線的特征

l同一條等高線上的點有什么特征？l外圍的等高線和內(nèi)圈的等高線相比，哪條代表的高度更高？l一組閉合等高線的中心代表什么？l等高線可能相交嗎？l一座山的等高線必定是同心圓形式嗎？換句話說，等高線的疏

密程度是否不變？l不同外形的山將擁有不同形式的等高線。

等高線外形蘊含山的特征，密時山陡，疏時山平。

無差異曲線的特征

l同一條無差異曲線代表________l離原點更遠的無差異曲線代表________更高。

弱偏好集：全部不比某消費束差的消費束的組合。

l一組閉合的無差異曲線的中心代表______。

l無差異曲線不行能相交。

l一組無差異曲線并非同心圓。

l不同形式的偏好將擁有不同的無差異曲線。無差異曲線的外形蘊含偏好的特征。

三、偏好的實例l完全替代偏好：兩種商品是完全替代品例子：紅鉛筆與藍鉛筆某條無差異曲線：x+y=12一般性的無差異曲線：x+y=cl完全互補偏好：兩種商品共同消費才具有使用價值。

例子：左鞋和右鞋、鑰匙和鎖某條無差異曲線：min（x,y）

練習：寫出消費者對于250ml的牛奶和500ml牛奶的無差異曲線的方程。寫出消費者對于鏡片和鏡架的無差異曲線的方程。

偏好的實例

l厭惡品：bads,是指將給消費者帶來負效用的商品。

l留意：你的bads可能是別人的goods。臭豆腐。

l假如只有一種商品是bads，則無差異曲線的斜率為正。意味著要想增加bads而不降低消費者的效用水平，必需同時增加goods以示補償。

l中性商品：neutralgood,指消費者不在乎（dontcare）的商品。他的效用完全取決于另一種商品的消費量，增減中性商品他毫不掛心。u(x,y)=xl饜足品：極佳點。

l離散品的偏好：人們對必需以整數(shù)單位來消費的商品的偏好。（汽車、電視）

四、良好性狀的偏好l良好性狀的偏好包括：單調(diào)性、凸性l單調(diào)性的偏好意味著多多益善，意味著無差異曲線的斜率為負。

證明過程：十字架l凸性偏好意味著人們?nèi)跗孟M的多樣化，意味著無差異曲線的外形是凸曲線。

圖形演示例子：請客吃飯凸性偏好的弱偏好集為凸集，集合中任意兩點的連線仍在集合中。

嚴格凸偏好，意味著人們強偏好于消費的多樣化。

l為何需要假定良好性狀的偏好？l便于我們用數(shù)學中的求極值的方法來確定最優(yōu)消費束。

五、邊際替代率l邊際替代率定義：用橫軸上商品來替代縱軸上的商品時的替代效率。即保持效用水平不變時，增加1單位的x,消費者情愿放棄的y的數(shù)量。

l邊際替代率遞減：伴隨著x的消費量的增加，x替代y的效率降低。審美疲憊l邊際替代率的數(shù)學表達式：

lmrs=mux/muy=-y/x=-k無差異曲線證明邊際替代率遞減則意味著無差異曲線為凸曲線小結

l偏好-良好性狀的偏好l無差異曲線特定的無差異曲線l邊際替代率44效用基數(shù)效用與序數(shù)效用效用函數(shù)的單調(diào)正變化邊際效用邊際效用與邊際替代率

一、基數(shù)效用l基數(shù)效用下效用可以用一個詳細的數(shù)字來衡量。

l如：西方經(jīng)濟學上一堂課的效用是100，這一堂課的效用是50。

l效用函數(shù)是將某一個商品束和某一個數(shù)字水平的效用對應起來的函數(shù)。如u(3,3)=6可能代表3個蘋果和3個香蕉對果果的效用是6。假如蕾蕾特殊喜愛吃水果，那么可能u(3,3)=9.基數(shù)效用存在的問題

l效用本應在人際之間無法比較對于果果u(3,3)=6，而對于喜愛水果的蕾蕾u(3,3)=9,對于基數(shù)效用，人們很簡單在人際之間比較效用水平。然而，同一個商品籃子對不同的人來說效用完全不同，本質(zhì)上不行比。奔馳車對于深山的和尚和凡俗眾生。

l效用對于本人也難以比較。

人們通常只知道a比b好，但是說不出好多少。

二、序數(shù)效用l序數(shù)效用下，人們只需對商品束排序。

人們只知道agt;bgt;c，不關懷u(a),u(b),u(c)的詳細數(shù)值，換句話說，人們只知道商品束abc分別位于離原點更近的無差異曲線上。

l只要不轉變商品束的排序，無差異曲線上所標的效用水平的數(shù)值大小無關緊要。

對一個效用函數(shù)進行單調(diào)正變換，所得的效用函數(shù)與原函數(shù)代

表同樣的偏好。

例子：u(x,y)=xy和u(x,y)=(xy)2代表同樣的偏好。

如何推斷兩個效用函數(shù)是否代表同樣的偏好

l推斷標準計算邊際替代率mrsl若z=f(u)是單調(diào)正變換，則f/(u)gt;0,有z的mrs和u的mrs相同。

l練習：若u=xy，推斷下面哪些效用函數(shù)代表同樣的偏好。u=2xy,u=x2y，u=x+y,u=x2y2,u=lnx+lny.效用函數(shù)與無差異曲線

l若某人的偏好可以用u(x,y)來表示，則u(x,y)=c就表示某一條無差異曲線。代表對于某某人來說能夠產(chǎn)生效用水平c的消費束的集合。

l若效用函數(shù)是u(x,y)=xy，則其無差異曲線的方程為y=k/x,k=1,2,3l完全替代偏好的效用函數(shù)與無差異曲線l完全互補偏好的效用函數(shù)與無差異曲線l擬線性偏好的效用函數(shù)與無差異曲線l柯布-道格拉斯偏好的效用函數(shù)與無差異曲線三、邊際效用l邊際效用的定義：對于效用函數(shù)u(x,y)，在保持一種商品的消費量不變時，另一種商品的消費增加一單位時效用的增加量。

l邊際效用的數(shù)學表達：

lmux=[u(x+x,y)u(x,y)]/x例子：饑餓時的第一口飯的效用l當x的增量趨于無窮小時，邊際效用就是效用函數(shù)對x的偏導數(shù)。

例子：饑餓時的第一粒米的效用l練習：請寫出當x的消費量不變，y的消費量發(fā)生變化時y的邊際效用。

邊際效用與邊際替代率

l用邊際效用求邊際替代率lmrsxy=mux/muy證明66需求需求與價格需求與收入反需求函數(shù)引言

l比較靜態(tài)分析：我們已知在消費者偏好既定的狀況下，轉變收入或轉變商品價格會轉變消費者對商品的需求數(shù)量。

l比較：比較兩種最優(yōu)選擇l靜態(tài)：拋開調(diào)整過程，而看收入、價格變動之前后之后的兩種均衡狀態(tài)。

l比較靜態(tài)分析的例子：失戀轉變一個人的性格，一向開朗自信

從今緘默寡言，我們將比較兩種靜態(tài)狀況，而拋開變化過程。

一、收入和需求l收入變動預算約束線變動最優(yōu)選擇變化l例子良好性狀的偏好完全互補l正常品與低檔品：低檔品的無差異曲線形似喇叭。正常品是隨著收入的增加人們會增加消費量的商品。

l收入供應曲線（收入增加時最優(yōu)選擇的軌跡）和恩格爾曲線（反映收入和某商品需求量之間的關系）

l思索：正常品的恩格爾曲線和低檔品的恩格爾曲線有何不同？l同樣的商品在不同收入的人眼中可能有不同身份。

二、價格和需求l價格變動預算約束線變動最優(yōu)選擇變化l例子良好性狀的偏好完全互補l價格供應曲線（價格變化時最優(yōu)選擇的軌跡）和需求曲線（反映價格和需求量之間的關系）

l一般商品和吉芬商品：吉芬商品不滿意需求定律l每日以土豆果腹的下崗工人在土豆更廉價時可以少吃土豆多吃肉，也就是說土豆越廉價，下崗工人對它的需求越低，此時土

豆就是一種吉芬商品。

互補品與替代品的區(qū)分

l可以借助另一種商品價格發(fā)生變化時本商品的需求量的變動來區(qū)分兩種商品之間的關系。

l若商品x1的需求函數(shù)為x1(p1,p2,m)，則當商品x2的價格上升時，x1的需求量可增可減：

若增加，則兩種商品互為互補品若削減，則兩種商品互為替代品同樣兩種商品在不同收入的人眼中可能關系不同：互為互補品或者互為替代品，應詳細狀況詳細分析。如衣服和食物。

反需求曲線

l需求曲線：自變量為價格，因變量為需求量。

l反需求曲線：自變量為需求量，因變量為價格。

l需求曲線和反需求曲線不過是看問題的角度不同，同樣度量價格和需求量之間的關系。

l反需求曲線可以理解為消費者對商品1的邊際支付意愿。

l消費者最優(yōu)選擇需求曲線lp1=p2mrs12l將商品2看作貨幣，則p2=1,p1=mrs12=thedollarstheconsumerwouldgiveupfor1additionalunitofgood反需求曲線（續(xù)）

l一般商品的反需求曲線斜率為負l意味著消費者對商品1的邊際支付意愿遞減。

l審美疲憊？l消費多樣化偏好？l婚姻的七年之癢小結

l需求與收入正常品與低檔品收入供應曲線與恩格爾曲線l需求與價格吉芬商品與一般商品價格供應曲線與需求曲線l反需求曲線的一種理解

88斯拉茨基方程

99購買與銷售

解釋吉芬商品的存在解釋要素供應曲線的后彎現(xiàn)象替代效應和收入效應的一個例子l對一名同學而言，當教材的價格上升而其他商品的價格不變時，同學對于教材的需求量的變化可由以下兩種效應產(chǎn)生：

l教材與伙食費的交換比例發(fā)生變化，一本教材可以吃兩天半變?yōu)槌匀?/p>

l同學持有的貨幣的購買力下降，和教材價格變動前相比，同學變窮了。

l前者是經(jīng)濟學中考慮的替代效應兩種商品之間交換比例的變化而引起的需求量變化；后者是經(jīng)濟學中的收入效應由于貨幣購買力變化而引起的需求量變化。替代效應假定收入不變，而收入效應假定價格不變。x(p,m(p))替代效應和收入效應的圖示l一、若商品1價格下降而商品2價格不變，作出價格變動前和變動后消費者各自的最優(yōu)消費束x、z。

l二、讓預算約束線以初始的最優(yōu)選擇為支點繞動得到幫助的預算約束線（該線應與變動后的預算線平行）

l三、初始的最優(yōu)消費束x和幫助預算線上的最優(yōu)消費束y之間的水平距離，代表因替代效應而增加的需求量l四、幫助預算線上的最優(yōu)消費束y和價格變動后消費者的最優(yōu)消費束z之間的水平距離，代表因收入效應而增加的需求量。p.177l例子：完全替代、完全互補l練習：擬線性偏好（p186）

yslusky替代效應與shicks替代效應

l替代效應：在保持收入不變時，由于相對價格變化而導致的需

求量變化。

lslusky替代效應：收入不變指保證消費者能夠購買得起舊價格下的最優(yōu)消費束。

lhicks替代效應：收入不變指保證消費者在價格變動后的效用水平和初始效用水平相同。

替代效應和收入效應的數(shù)學表達式

nsluskyequation的嚴格推導

lx1(p1,p2,x1,x2)=x1(p1,p2,p1x1+p2x2)l這個方程對p1求全導數(shù)

替代效應與收入效應的符號

l替代效應的符號恒為負。

l證明:排解法。

l收入效應的符號可正可負對于正常品，收入效應為負對于低檔品，收入效應為正l總價格效應的符號可正可負正常品，總價格效應為負低檔品，總價格效應可以為正吉芬商品消失p.181.giffengoodsanddemandlaw

l需求法則：假如一種商品的需求隨著收入的增加而增加，則這種商品的需求肯定隨著價格的上升而下降。

l需求法則（anotherversion):正常品的需求肯定和價格反向變動。

lgiffengoods：19世紀愛爾蘭大饑荒中，土豆?jié)q價導致愛爾蘭

的農(nóng)夫更窮了，只能吃更多的土豆。中國的60年月初的紅薯為何giffengood現(xiàn)實中很少見l一種商品成為giffengood,要求它有很大的收入效應，很小的替代效應，從而總價格效應能夠為正。

l收入效應大意味著它的消費占總消費的比重大。

l替代效應小意味著它的替代品少。

l現(xiàn)代.是布滿競爭的.，同時滿意這兩個條件的商品幾乎不存在。

l需求定律通常正確。

購買和銷售l人們何時選擇買，何時選擇賣？l當人們擁有初始稟賦（w1,w2）時，假如價格發(fā)生變化之后最優(yōu)選擇變?yōu)椋▁1，x2)lxgt;w,則我們說此人是個凈需求者lxilt;w,則我們說此人是凈供應者,i=1,2l預算約束：p1x1+p2x2=p1w1+p2w2l上式的經(jīng)濟含義：12l稟賦預算約束的圖形表示：過稟賦點且斜率為相對價格的直線。

稟賦價格波動時的福利變化l稟賦的變動：預算約束線的平移（p.200）

l稟賦價格的變動：預算約束線繞稟賦點轉動

l購買者在商品價格下降時福利增加，并將連續(xù)充當購買者（圖9-4）；購買者在商品價格上升時假如連續(xù)購買，則福利下降，若變?yōu)楣?，則福利可能增加也可能下降。

l供應者在商品價格下降時假如連續(xù)充當供應方，則福利下降。（圖9-3）但假如改作購買方，則福利可能上升。樹挪死，人挪活。

修正的斯拉茨基方程l前面的斯拉茨基方程中消費者的名義收入不受價格變動的影響，為外生變量。如今我們要把名義收入當作價格的函數(shù)，也就是將名義收入內(nèi)生化。

l收入m=w1p1+w2p2，（w1,w2)為秉賦l假定商品2的價格不變，而商品1價格下降,則修正后的斯拉茨基方程為

l證明：對x1(p1,m(p1))求p1的全導數(shù)l總價格效應=替代效應+一般收入效應+稟賦收入效應p210,圖9.7

修正的斯拉茨基方程的應用l種蘋果的人在蘋果的價格提高時，可能能夠消費更多的蘋果。

l此時總價格效應為正，是由于稟賦收入效應和一般收入效應之和為正，且其肯定值超過了負

的替代效應。

l留意此時蘋果并非低檔品。

l修整的slusky方程表明，對于正常品而言，假如消費者是商品的凈需求者，則收入效應為負。若消費者是商品的凈供應者，則收入效應為正。

價格供應曲線與供求曲線

l圖9-5，p205l價格供應曲線必定經(jīng)過稟賦點l價格供應曲線上的點是不同價格水平下消費者的最優(yōu)選擇，該點位于稟賦點右側，則消費者是凈需求者，位于稟賦點左側，則消費者變成凈供應者l-（x-w）=w-x。即假如消費者在某一價格下對商品1有負的凈需求，則消費者已經(jīng)轉換為凈供應者。

l圖9.6，p206勞動力的供應曲線lp217.圖9.9l把勞動力的供應問題轉變?yōu)殚e暇的消費問題：

lwl+m=w(l-l)+pcl閑暇的修整后的斯拉茨基方程：

lr/w=rs/w+(r-r)r/ml(+,-)(-)(+)(+)

l閑暇并非吉芬商品，雖然閑暇可能也有價格上升時人們消費得更多的特征。閑暇是正常商品，而吉芬商品都是低檔品。

l當工資越高人們消費越多的閑暇時，我們說工人供應的勞動時間就越少。即勞動的供應曲線可能會有向后彎曲的現(xiàn)象。

小結

l為何要討論斯拉茨基方程解釋吉芬商品的消失。

l總價格效應=替代效應+收入效l對于稟賦商品而言l總價格效應=替代效應+一般收入效應+稟賦收入效應l替代效應恒為負，一般收入效應對低檔品而言是正的，對正常品而言是負的，稟賦收入效應通常為正。或者說，對于正常品而言，替代效應為負，收入效應對于凈需求者是負的，對于凈供應者是正的。

414消費者剩余

消費者剩余的定義反需求曲線和保留價格曲線等價變化、補償變化與消費者剩余生產(chǎn)者剩余消費者剩余定義

l消費者剩余：消費者對n單位商品的最高估價和他實際支付的價格之間的差額。

l例子：離散商品連續(xù)商品（汽油單位細分）

l消費者剩余的其他解釋：（1）消費者從n單位的商品中一一獲得的凈消費者剩余之和。（2）要消費者放棄對n單位商品的購買而必需補償給消費者的貨幣量?；蛘邔οM者從交易中獲益大小的貨幣度量。

消費者剩余的圖形顯示

總消費者剩余凈消費者剩余（p.309,圖14.1)價格變化時消費者剩余的變化-不精確的梯形價格管制時消費者剩余的變化其他概念l從消費者剩余到諸消費者剩余消費者剩余：對個人從貿(mào)易中得利的測度。

諸消費者剩余：對眾多消費者的消費者剩余之和。

l保留價格曲線和反需求曲線的差別：

保留價格曲線表示消費者對第q單位商品的最高估價。消費者依次為第1、第2、q單位商品作出估價。

反需求曲線表示消費者對購買q單位商品時的最高估價。消費者同時購買1、2、q單位商品并作出平均估價。

在邊際效用遞減規(guī)律成立時，保留價格曲線位于反需求曲線之下。

用反需求曲線來代替保留價格曲線，并用反需求曲線的在p

軸上的積分來度量效用因價格波動而產(chǎn)生的變化其實并不精確?????。

如何度量消費者在價格發(fā)生變化時效用的變化？l三種方法：以價格上升為例。

消費者剩余cs補償變化cv:在新價格下，要補償消費者多少貨幣能使得消費者效用水平回到初始狀態(tài)。

等價變化ev：在舊價格下，要拿走消費者多少貨幣能使得消費者的效用水公平同于變化后的狀態(tài)。

計算cv與ev的實際例子。(p318)l通常cs位于cv和ev之間，在價格波動幅度不大時，三者近似相等。

l在擬線性偏好狀況下，三者相等。

證明：p319vcv與與vev的圖形顯示

l取商品2為計價物money,以商品1的價格上升為例（圖14.4,p.316）

cv表示以新價格為切線斜率所度量的新選擇所在的無差異曲線和舊選擇所在的無差異曲線的距離ev表示以舊價格為切線斜率所度量的無差異曲線的距離cv和ev不過是用不同斜率的切線度量的同兩條無差異曲線的距離，而此時無差異曲線間的距離代表money。用貨幣來度量的

兩種效用水平間的差異。

對于擬線性偏好，不同的無差異曲線經(jīng)平移而得到，所以cv=ev。（類似于花間曲徑的寬度）

生產(chǎn)者剩余

l生產(chǎn)者剩余：度量對q單位的商品而言，生產(chǎn)者實際接受的價格和他能夠承受的最低價格之間的差額。

l凈生產(chǎn)者剩余的圖示：供應曲線上的面積。

l生產(chǎn)者剩余的變動：不精確梯形的面積l價格管制存在時的生產(chǎn)者剩余與消費者剩余。

l價格管制導致的無謂凈損失（deadweightloss）。

小結

l從離散商品中推導出消費者剩余的概念l價格變動時對消費者效用變化的度量，以價格上升為例：

消費者剩余cs補償變化cv等價變化evl擬線性偏好：cs=cv=evl生產(chǎn)者剩余515市場需求從個人需求到市場需求市場反需求函數(shù)彈性

邊際收益曲線一、從個人需求到市場需求l從個人需求到市場需求的方法：水平加總。p.331l水平加總成立的前提：

l能找到代表性消費者，其個人需求能代表市場的總需求。

l全部的貨幣收入和商品2的價格保持不變。

若商品1和商品2互為互補品，則商品2價格上升會使得消費者的個人需求曲線內(nèi)移。

若兩商品互為替代品，則商品2的價格上升會使得消費者的個人需求曲線外移。

二、市場反需求曲線l把描述價格看作市場需求數(shù)量的函數(shù)，我們可以得到市場反需求曲線。

l市場反需求曲線度量當人們需求x單位商品1時，對該商品所必需支付的市場價格。

l或者是對購買該單位商品的消費者的邊際替代率或者邊際支付意愿。

三、彈性l彈性度量需求量對于價格變動的敏感度。

l用斜率度量敏感度所存在的問題度量單位的變化將轉變某商品需求量對價格變動的敏感度。而敏感度本應與度量單位無關。

l用美元來度量或者用人民幣來度量浪琴牌情侶對表的需求的價格敏感度。

l改用彈性：需求變動的百分比/價格變動的百分比=需求的價格彈性==p/q(q/p)l對于一般商品，明顯需求的價格彈性為負。但是，通常爭論彈性大小時我們指的是其肯定值。

例子：線性需求曲線的彈性l對于線性需求曲線q=a-bpl彈性沿著需求曲線遞減，起點處彈性為無窮大，終點處彈性為零，中點處彈性為1。

l留意這個例子可以明顯顯示彈性和斜率的區(qū)分。

彈性與需求

l彈性需求與無彈性需求、單位彈性需求：以1為界。

l需求的價格彈性大：需求對價格的變動很敏感。

人們對紅色鉛筆的需求替代品越多，需求的價格彈性越大l需求的價格彈性?。盒枨髮r格的變動不敏感。

上海市場對月嫂的需求替代品越少，需求的價格彈性越小

彈性與銷售收益l從賣方的角度看，為增加銷售收益，彈性小的商品相宜提價，而彈性大的商品相宜降價。

l例子：

谷賤傷農(nóng)女裝促銷預訂機票折扣l數(shù)學證明：r=pq+qp=pq[1+(q/p)(p/q)]lr/p=q(1-||)l當||lt;1時，有r/pgt;0彈性與邊際收益l邊際收益mr(q)=r/q=p+qp/q=p(1+1/)=p(1-1/||)l當||lt;1時，邊際收益小于零。即增加銷售量將帶來銷售收益的削減，而增加銷售量意味著降價。總之，對于需求缺乏彈性的商品，降價促銷的效果不好，最終降價導致銷售收益下降。

l練習：求線性需求函數(shù)和不變彈性的需求函數(shù)的邊際收益曲線。

小結：

l從個人需求到市場需求：水平加總l彈性：

定義。彈性與斜率

彈性與銷售收益對賣方而言，彈性小的商品相宜提價：農(nóng)業(yè)的好消息是農(nóng)夫的壞消息彈性與邊際收益616均衡

市場均衡均衡的比較靜態(tài)分析稅收：收的分擔稅收造成的福利損失一、需求曲線與供應曲線

l需求曲線的推導：

lmaxu(x1,x2)lst:p1x1+p2x2=ml解得xi=xi(p1,p2,m)l供應曲線的推導：

lminc=w1x1+w2x2lst:f(x1,x2)=yl解得xi=xi(w1,w2,y)進而得到c(y)=w1x1+w2x2l由完全競爭廠商的利潤最大化問題得到供應曲線的方程：p=mc(y),pgt;=minavc(y)l總之，需求曲線背后是消費者的最優(yōu)化努力，而供應曲線背后是生產(chǎn)者的最優(yōu)化努力。

二、市場均衡

l在同一價格下，水平加總全部消費者的需求曲線和全部完全競爭廠商的供應曲線，得到市場需求曲線和市場供應曲線。

l市場需求曲線和市場供應曲線相交點：得到均衡價格和均衡交易（需求、供應）量。

l已知線性供給曲線、需求曲線的方程分別為qs=c+dps,qd=a-bpd，求均衡價格和均衡交易量。

lq*=(ad+cb)/(b+d)p*=(a-c)/(b+d)三、市場均衡的比較靜態(tài)分析

l供應曲線的平移：每一價格下供應數(shù)量均增加或削減相同數(shù)量。

若需求不變，則均衡價格和均衡數(shù)量變化。

l需求曲線的平移：每一價格下需求數(shù)量均增加或削減相同數(shù)量。

若供應不變，則均衡價格和均衡數(shù)量變化。

l需求和供應曲線同時移動相同的幅度。

某租房市場上均衡價格為p，均衡數(shù)量為q。假定房東把m套原出租房改建成公寓出售，全部賣給了原房客，則均衡房租如何變化？若一些房客買不起公寓，仍在尋租，則均衡房租如何變化？若一些房客購買了公寓，轉而將該公寓出租（自己搬到其他城區(qū)），則均衡房租如何變化？四、比較靜態(tài)分析在稅收制定方面的應用（一）

假定政府征收從量稅

1、稅收由消費者支付和稅收由銷售者支付效果是等價的消費者價格、供應者價格、均衡交易量相同。

2、稅負在消費者銷售者之間的分擔狀況取決于需求曲線和供應曲線的彈性，彈性相對較小者負擔的稅負多。

3、對于供應方，假如供應彈性為零，則須擔當全部的稅負。假如供應彈性為無窮大，則全部稅負被轉嫁給消費者。

四、比較靜態(tài)分析在稅收制定方面的應用（二）

1、一種查找征收數(shù)量稅后的均衡交易量的方法長度為t的豎直線段保持上端點在需求曲線上，并沿著需求曲線向右下方滑動，直到下端點遇到供應曲線。此時線段與縱軸之間的距離代表均衡交易量。

2、豎線段與供求曲線圍成的三角形的面積即為壟斷造成的福利額外凈損失。

請自行證明上述結論。

五、帕雷托效率

l重溫帕雷托效率的概念：這種經(jīng)濟狀況下，無法在不使其他人的境況變壞的同時使任何人的境況變好。

l競爭性的市場須完成兩件事：生產(chǎn)多少和哪些人得到生產(chǎn)出來的產(chǎn)品。

l競爭性市場的答案：生產(chǎn)均衡產(chǎn)量對產(chǎn)品的估價（邊際支付意愿）

1高于市場價格的人得到產(chǎn)品。

l競爭性市場是否實現(xiàn)帕雷托效率？是。在均衡交易量上，買方情愿支付的最高價格等于賣方情愿接受的最低價格。只要交易量小于該數(shù)量能發(fā)生小結

l供求曲線背后的優(yōu)化行為l市場均衡及其比較靜態(tài)分析l比較靜態(tài)分析在稅收政策方面的運用l帕雷托效率與競爭性市場717技術

生產(chǎn)函數(shù)技術效率與經(jīng)濟效率等產(chǎn)量線邊際技術替代率邊際產(chǎn)量規(guī)模酬勞一、生產(chǎn)函數(shù)l生產(chǎn)：把投入轉化為產(chǎn)出的過程。

l生產(chǎn)要素投入組合：(x1,x2,x3,xn)l生產(chǎn)函數(shù)：生產(chǎn)要素組合與改組合能生產(chǎn)的最高產(chǎn)量之間的函數(shù)。y=f(x1,x2,x3,xn)

l只有一種要素時的生產(chǎn)函數(shù)圖像、生產(chǎn)方案、可行的生產(chǎn)方案、生產(chǎn)集，兩種要素時的生產(chǎn)函數(shù)l不同的生產(chǎn)函數(shù)代表不同的生產(chǎn)技術l上課：（黑板、粉筆、老師）（電腦、投影、老師）

l借助生產(chǎn)函數(shù)，我們可以比較生產(chǎn)技術的好壞。

二、技術效率l生產(chǎn)集合的邊界上的點實現(xiàn)了技術效率。

l經(jīng)濟效率，全部實現(xiàn)了技術效率的技術中，能最小的成本生產(chǎn)同樣的產(chǎn)出的技術實現(xiàn)了經(jīng)濟效率。

l例子：郵政分揀信件：機器還是人工三、等產(chǎn)量線l等產(chǎn)量線和無差異曲線有許多相像。

l全部位于同一條等產(chǎn)量線上的點代表l離原點越遠的等產(chǎn)量線代表l不同外形的等產(chǎn)量線蘊含技術的特征。

l等產(chǎn)量線密布整個坐標平面。

l良好性狀的技術滿意單調(diào)性（等產(chǎn)量線斜率）和凸性（多樣化要素投入組合優(yōu)于）。

l例子：完全替代技術、完全互補技術、凸性技術（男女搭配，干活不累）

四、邊際技術替代率

l邊際技術替代率（mrtsxy)：維持產(chǎn)量不變時，增加一單位的x,所能代替的y的數(shù)量，或削減一單位x所必需追加的y的數(shù)量。換句話說，mrst是在生產(chǎn)中，生產(chǎn)要素x對生產(chǎn)要素y的替代效率。

lmrtsxy=dy/dx=kisoquantl良好性狀的技術滿意：mrtsxylt;0且mrtsxy遞減。即等產(chǎn)量線斜率為負且為凸曲線。

l邊際技術替代率遞減規(guī)律：隨著生產(chǎn)中x投入量的增加，維持產(chǎn)量不變時x對y的替代效率下降。

五、邊際產(chǎn)量函數(shù)ltp=y=f(x1,x2)lmp=[f(x1+x1,x2)f(x1,x2)]/x1=f/x1l邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律：隨著要素x的投入數(shù)量的增加，x的邊際產(chǎn)量遞減。

ly=x11/3x22/3lmp1lmp2l是否滿意邊際產(chǎn)量遞減？六、規(guī)模酬勞l若x=(x1,x2,)，tgt;1,且f(tx)gt;tf(x)，則函數(shù)滿意規(guī)模酬勞遞增。

lf(tx)lt;tf(x)，則函數(shù)滿意規(guī)模酬勞遞減。

lf(tx)=tf(x)，則函數(shù)滿意規(guī)模酬勞不變。

l規(guī)模酬勞遞減和邊際產(chǎn)量遞減是兩個概念，切勿混淆。

l規(guī)模酬勞不變的技術可能滿意邊際產(chǎn)量遞減。

ly=x11/3x22/3小結l技術l生產(chǎn)函數(shù)、要素投入集、生產(chǎn)集、可行的生產(chǎn)方案l等產(chǎn)量線l邊際產(chǎn)量、邊際技術替代率l邊際產(chǎn)量遞減、邊際技術替代率遞減、規(guī)模酬勞遞減818利潤最大化

利潤及廠商等利潤線長期、短期最優(yōu)生產(chǎn)方案反要素需求曲線利潤最大化和規(guī)模酬勞一、利潤l利潤：銷售收益與生產(chǎn)成本之差l生產(chǎn)產(chǎn)品集合：y=(y1,y2,，yn)l要素投入集合：x=(x1,x2,,xm)l產(chǎn)品價格向量：p=(p1,p2,,pn)l要素價格向量：w=(w1,w2,,wm)

l利潤：п=pytwxtl利潤時常是流量，代表在某一段時間中的利潤值。（產(chǎn)量、要素投入及要素價格常常是流量）

l機會成本：一種資源有多種用途，消費者選擇其中的一種，在他所放棄的多種用途中資源可能獲得的最高收益稱作該資源的機會成本。

企業(yè)的目標l企業(yè)通常把利潤最大化作為目標l可能的非利潤最大化企業(yè)：

全部權和經(jīng)營權相分別：銷售額最大化、規(guī)模最大化、方案濟下的企業(yè)全部權和經(jīng)營權合一：福特公司的興亡、高新科技公司的逆境l利潤最大化是對現(xiàn)實中企業(yè)目標的合理概括非利潤最大化的企業(yè)最終將在競爭中消逝l競爭性企業(yè)：w和p對于企業(yè)而言均為外生變量，或者說企業(yè)只是價格的接受者，毫無定價力量。

l壟斷性企業(yè)：有肯定的議價權企業(yè)價值的度量l如何衡量一個企業(yè)的價值？l假設企業(yè)不同年度實現(xiàn)的利潤額為п0п1пn,而且市場利率為r,則該企業(yè)在市場上出售的話現(xiàn)值應當為：

lv=п0+п1/(1+r)+п2/(1+r)2+пn/（1+r)n

l事實上，全部的資產(chǎn)都有上述結構的現(xiàn)值公式股票債券老母雞

生產(chǎn)中的長期與短期

l生產(chǎn)中的長期：這個時間段中全部的要素的投入數(shù)量都是可以轉變的。

l生產(chǎn)中的短期：該時間段中總有至少一種要素的投入數(shù)量無法轉變。

l不同技術的長期和短期不同?；S和小餐館。

l可變要素：投入數(shù)量能夠在短期中變化的要素，如工人工作小時數(shù)。

l不變要素：投入數(shù)量短期中（無論是否生產(chǎn)）無法轉變的要素。如廠房數(shù)量。準不變要素：只要生產(chǎn)，就必需投入固定的數(shù)量，但是假如不生產(chǎn)，可以投入數(shù)量為零。（如車站休息間的空調(diào)用電）

短期利潤最大化問題l短期利潤最大化問題的數(shù)學表達：

lmaxpf(x1,x2)w1x1w2x2l一階條件：pmp1=w1l二階條件：f//(x1)lt;0，或者邊際產(chǎn)量遞減。

l一階條件的經(jīng)濟含義：要素的邊際產(chǎn)品價值等于要素價格l要素的邊際產(chǎn)品價值（mrp）：其他要素投入量不變時，增加一單位的要素1的投入能帶來mp1的產(chǎn)量增加，將其出售所能帶來的收益增加量。

短期利潤最大化問題的幾何解

l等利潤線：п=py-w1x1-w2x2l易知（x1,y)坐標系下等利潤線為直線，斜率w1/p，縱截據(jù)(п+w2x2)/p.l生產(chǎn)函數(shù)l利潤最大化問題表現(xiàn)為在生產(chǎn)函數(shù)曲線上查找一個能碰得著最高的利潤線的點。

l切點處滿意：mp1=w1/pl即mrp1=w1短期利潤最大化問題的比較靜態(tài)分析

l1p變化p增加，則等利潤線變緩，要素需求與產(chǎn)量增加p削減，則等利潤線變陡，要素需求與產(chǎn)量降低供應曲線斜率為正l2w變化w增加，則等利潤線變陡，要素需求與產(chǎn)量降低w削減，則等利潤線變緩，要素需求與產(chǎn)量增加要素需求曲線斜率為負

長期利潤最大化及反要素需求曲線

l長期利潤最大化問題lmaxpf(x1,x2)w1x1w2x2l一階條件：pmp1=w1，pmp2=w2l反要素需求曲線：

要素1：pmp1(x1x*2)=w1要素2：pmp2(x*x2)=w2由于邊際產(chǎn)量遞減，所以反要素需求曲線斜率為負利潤最大化和規(guī)模酬勞

l競爭廠商假如有規(guī)模酬勞不變的技術，則其長期中只能得到零經(jīng)濟利潤。

l證明：反證法。

l含義：1完全競爭行業(yè)中，企業(yè)不努力，則被淘汰。竭盡全力，也只能保本。

l2即使是零經(jīng)濟利潤，也相當難得，由于全部資源已經(jīng)實現(xiàn)了最優(yōu)配置。

l3實現(xiàn)零經(jīng)濟利潤的企業(yè)雖然不是封面明星，但是是各行業(yè)中悄悄無聞的大多數(shù)。一般人是.的中堅。

小結

l利潤及企業(yè)現(xiàn)值計算

l機會成本l生產(chǎn)中的長期與短期l長期與短期的最優(yōu)生產(chǎn)方案l短期生產(chǎn)方案的比較靜態(tài)分析供應曲線和要素需求曲線的斜率l競爭性企業(yè)長期中只能得到零經(jīng)濟利潤919成本最小化

成本函數(shù)成本最小化條件條件要素需求函數(shù)規(guī)模酬勞與成本函數(shù)的外形導言：成本最小化和利潤最大化l成本最小化是利潤最大化的必要而非充分條件。

l利潤最大化問題的解最優(yōu)生產(chǎn)方案（x,y)同時得到要素需求函數(shù)和產(chǎn)品供應函數(shù)l成本最小化問題的解條件要素需求函數(shù)x(w,y)和成本函數(shù)w*x(w,y)將企業(yè)生產(chǎn)問題分為兩步，第一步，確定能夠?qū)崿F(xiàn)利潤最大化的產(chǎn)量（ch21）；其次步，確定能以最小成本生產(chǎn)該產(chǎn)量的要素投入方案(ch19)。

成本函數(shù)l假如企業(yè)總是試圖以最低的成原來生產(chǎn)某一單位的產(chǎn)量y,則

它是一個成本最小化者。（國企？）

l成本函數(shù)c(y)代表某企業(yè)生產(chǎn)y單位產(chǎn)量可能的最低成本。

lc(y)=tc(y)為總成本函數(shù)，tc(y)=fc+vc(y)lac(y)=tc(y)/y為平均成本lmc(y)=tc/(y)=mc(y)為邊際成本l當企業(yè)面臨的要素價格為（w1,w2,，wn）時，企業(yè)的成本函數(shù)為c(w1,w2,，wn,y）

l問題：已知要素價格和技術，如何求企業(yè)的成本函數(shù)？成本最小化問題l給定某一產(chǎn)量y,企業(yè)試圖查找能夠以最低成本生產(chǎn)該產(chǎn)量的生產(chǎn)要素投入方案。

l等產(chǎn)量線：f(x1,x2)=yl成本約束線（等成本線）：w1x1+w2x2=cl成本最小化問題的數(shù)學表達：