人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式演講教學2課件

人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式演講教學2課件

創(chuàng)設情境：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題。創(chuàng)設情境：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力．2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力．學習目標1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的學習重點：弧長、扇形的面積公式的推導及其應用。學習難點：組合圖形的面積的計算問題人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2學習重點：弧長、扇形的面積公式的推導及其應用。人教版數(shù)學九年（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對弧長是多少？

（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？n°ABO若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為，則360°(4)n°圓心角所對弧長是多少？n×自學指導：自學教材111頁，回答以下問題人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2C=2πR（3）1°圓心角所對弧長是多少？（2）圓試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為____。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉過的弧長是()A.B.C.D.160°B小結：

弧長公式涉及三個量弧長,圓心角的度數(shù),弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。

人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為__應用：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長L

（mm）

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2應用：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，A扇

形BOA圓

心

角弧BO人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2A扇形BOA圓心角弧BO人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為360°(1)

如果圓的半徑為R，則圓的面積為多少？(2)圓的面積可以看成多少度圓心角扇形的面積？(3)l°的圓心角對應的扇形面積為多少？(4)n°的圓心角對應的扇形面積為多少？自學指導：閱讀教材112頁，回答以下問題。人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:人教版3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為__________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積為_______.6cm做一做：小結：扇形面積公式涉及三個量扇形面積,圓心角的度數(shù),弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學23、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形

1：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確0.01m）。0BACD解：如圖，連接OA，OB，∴OD=OC-DC=0.3∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=DC又ADDC∴AD上線段OC的垂直平分線∴AC=AO=OC從而∠AOD=60°，

∠AOB=120°有水部分的面積為：S=S扇OAB-S△OAB

=≈0.22m2

=連接AC過點O作弦AB的垂線，垂足為D，交弧AB于點C，分析：有水部分的面積為：S=S扇OAB-S△OAB拓展與應用人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學21：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑0.6m，其變式：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面積。(結果保留兩位小數(shù))0ABDCE分析：有水部分的面積=S扇+S△OAB解:連接OA,OB過點O作弦AB的垂線,垂足為點E,交劣弧AB于點D,交優(yōu)弧ACB于點C，

連接AD∵CD=1.2,EC=0.9,∴DE=CD-CE=1.2-0.9=0.3∴OE=OD-ED=0.6-0.3=0.3∴ED=0E∵AB⊥OD∴AB是OD的垂直平分線∴OA=AD=OD∴∠AOD=60°,∠AOB=120°有水部分的面積=S扇+S△OAB

==≈0.91m2∴優(yōu)弧ACB所對圓心角為240°人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2變式：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m通過這兩道題你有什么收獲？1.學會幾何建模，既把實際問題轉化為幾何問題2.轉化思想3.S弓=S扇—S△S弓=S扇+S△0BA0人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2通過這兩道題你有什么收獲？1.學會幾何建模，既把實際問題轉化人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2

BCA1:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年北京）決勝中考人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2BCA1:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm3.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結束所走過的路徑長度________.(07年湖北)●BB1B2決勝中考人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學23.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如

1.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,羊的活動最大區(qū)域面積是

.

5生活中的數(shù)學3m5m數(shù)學樂園人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學21.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓5mo4m5mo4mABC數(shù)學樂園人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學25mo4m5mo4mABC數(shù)學樂園人教版數(shù)學九年級上冊探究圓1.弧長的計算公式l＝并運用公式進行計算.2.扇形的面積公式S＝并運用公式進行計算.3.弧長l及扇形的面積S之間的關系，并能已知一方求另一方．通過本課時的學習，需要我們掌握：五、課堂小結4.本節(jié)課你學到了那些數(shù)學思想和方法？人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學21.弧長的計算公式l＝并運用公式進行計算.通過本課六、作業(yè)布置教科書p115頁2、6、8題人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2六、作業(yè)布置教科書p115頁2、6、8題人教人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式演講教學2課件

創(chuàng)設情境：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題。創(chuàng)設情境：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力．2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力．學習目標1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的學習重點：弧長、扇形的面積公式的推導及其應用。學習難點：組合圖形的面積的計算問題人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2學習重點：弧長、扇形的面積公式的推導及其應用。人教版數(shù)學九年（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對弧長是多少？

（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。縩°ABO若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為，則360°(4)n°圓心角所對弧長是多少？n×自學指導：自學教材111頁，回答以下問題人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2C=2πR（3）1°圓心角所對弧長是多少？（2）圓試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為____。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉過的弧長是()A.B.C.D.160°B小結：

弧長公式涉及三個量弧長,圓心角的度數(shù),弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。

人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為__應用：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長L

（mm）

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2應用：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，A扇

形BOA圓

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角弧BO人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2A扇形BOA圓心角弧BO人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為360°(1)

如果圓的半徑為R，則圓的面積為多少？(2)圓的面積可以看成多少度圓心角扇形的面積？(3)l°的圓心角對應的扇形面積為多少？(4)n°的圓心角對應的扇形面積為多少？自學指導：閱讀教材112頁，回答以下問題。人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:人教版3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為__________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積為_______.6cm做一做：小結：扇形面積公式涉及三個量扇形面積,圓心角的度數(shù),弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學23、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形

1：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確0.01m）。0BACD解：如圖，連接OA，OB，∴OD=OC-DC=0.3∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=DC又ADDC∴AD上線段OC的垂直平分線∴AC=AO=OC從而∠AOD=60°，

∠AOB=120°有水部分的面積為：S=S扇OAB-S△OAB

=≈0.22m2

=連接AC過點O作弦AB的垂線，垂足為D，交弧AB于點C，分析：有水部分的面積為：S=S扇OAB-S△OAB拓展與應用人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學21：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑0.6m，其變式：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面積。(結果保留兩位小數(shù))0ABDCE分析：有水部分的面積=S扇+S△OAB解:連接OA,OB過點O作弦AB的垂線,垂足為點E,交劣弧AB于點D,交優(yōu)弧ACB于點C，

連接AD∵CD=1.2,EC=0.9,∴DE=CD-CE=1.2-0.9=0.3∴OE=OD-ED=0.6-0.3=0.3∴ED=0E∵AB⊥OD∴AB是OD的垂直平分線∴OA=AD=OD∴∠AOD=60°,∠AOB=120°有水部分的面積=S扇+S△OAB

==≈0.91m2∴優(yōu)弧ACB所對圓心角為240°人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2變式：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m通過這兩道題你有什么收獲？1.學會幾何建模，既把實際問題轉化為幾何問題2.轉化思想3.S弓=S扇—S△S弓=S扇+S△0BA0人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2通過這兩道題你有什么收獲？1.學會幾何建模，既把實際問題轉化人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2

BCA1:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年北京）決勝中考人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2人教版數(shù)學九年級上冊探究圓的弧長扇形面積公式ppt演講教學2BCA1: