人教版數(shù)學九年級下冊27相似三角形的性質(zhì)1課件

相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)1新課引入：

某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學看黑板上的字時，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號字大小約為

）？新課引入：2知識回顧：1、三角形相似的判定方法有哪些？兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。2、相似三角形的邊和角具有哪些性質(zhì)？相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。3、相似三角形還有哪些性質(zhì)？知識回顧：1、三角形相似的判定方法有哪些？兩個角對應(yīng)相等的兩3探究1：

兩個三角形相似，相似比為k

，它們對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線的比各是多少？探究1：4（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。練習2（教材第39頁2題）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？3、周長的比（3）從對應(yīng)線段看：________________________.?∠B=∠B′相似三角形對應(yīng)邊成比例______________________________________.【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？（4）從周長和面積看：______________________.【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？對應(yīng)中線的比等于相似比.（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。例2：某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學看黑板上的字時，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號字大小約為）？1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？ACBA′

B′

C′

對應(yīng)高線觀察相似比為

.∽（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。猜想：怎樣證明？相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。猜想：怎樣證明？6合作研討∽∽?∠B=∠B′

∽相似三角形的性質(zhì)合作研討∽∽?∠B=∠B′∽相似三角形的性質(zhì)7對應(yīng)中線對應(yīng)高線對應(yīng)角平分線對應(yīng)中線對應(yīng)高線對應(yīng)角平分線8類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E∽問題2：類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E∽問題2：9類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E問題2：證明：類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E問題2：證明：10類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA∽問題3：類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA∽問題3：11類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA問題3：證明：類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA問題3：證明：12對應(yīng)高的比等于相似比.對應(yīng)中線的比等于相似比.對應(yīng)角平分線的比等于相似比.

相似三角形相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)高的比等于相似比.相相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成13【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？鏈接【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？鏈接14相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2、相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。215______________________________________.（4）從周長和面積看：______________________.已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，1、三角形相似的判定方法有哪些？（2）從角看：______________________________.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。______________________________________.練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）兩個相似三角形的周長的比，面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢？（3）從對應(yīng)線段看：________________________.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。練習2（教材第39頁2題）（4）從周長和面積看：______________________.練習3（教材第43頁12題）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（2）從角看：______________________________.

兩個相似三角形的周長的比，面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢？探究2：______________________________16練習2（教材第39頁2題）（2）從角看：______________________________.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。練習2（教材第39頁2題）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（2）從角看：______________________________.（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，相似比為.（4）從周長和面積看：______________________.2、相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積。（4）從周長和面積看：______________________.（4）從周長和面積看：______________________.2、相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。已知△ABC∽△，且相似比為k。求證：△ABC、周長的比等于k。證明：△ABC∽△∵∴∴BCA'B'C'A練習2（教材第39頁2題）已知△ABC∽△17

已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，求證：證明：∵△ABC∽△∴∴已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、182、對應(yīng)線段的比3、周長的比相似三角形都等于相似比.4、面積的比等于相似比的平方相似三角形的性質(zhì)1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2、對應(yīng)線段的比相都等于相似比.4、面積的比等于相似比的平方19練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。（

）（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。（

）練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）20例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為

，求△DEF的邊EF上的高和面積。例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2D21練習2（教材第39頁2題）練習2（教材第39頁2題）22例2：某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學看黑板上的字時，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號字大小約為

）？例2：某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的23練習3（教材第43頁12題）如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，試確定點D的位置。練習3（教材第43頁12題）如圖，平行于BC的直線DE把△A24課堂小結(jié)：請你總結(jié)和歸納相似三角形有哪些性質(zhì)？（1）從邊看：______________________________.（2）從角看：______________________________.（3）從對應(yīng)線段看：________________________.（4）從周長和面積看：______________________.

相似三角形對應(yīng)邊成比例相似三角形對應(yīng)角相等相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比______________________________________.周長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方課堂小結(jié)：請你總結(jié)和歸納相似三角形有哪些性質(zhì)？相似三角形對應(yīng)25例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。（2）從角看：______________________________.已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。3、相似三角形還有哪些性質(zhì)？（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。4、面積的比等于相似比的平方練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）（4）從周長和面積看：______________________.對應(yīng)角平分線的比等于相似比.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。對應(yīng)高的比等于相似比.【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積。已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，練習2（教材第39頁2題）例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2D26相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)27新課引入：

某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學看黑板上的字時，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號字大小約為

）？新課引入：28知識回顧：1、三角形相似的判定方法有哪些？兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。2、相似三角形的邊和角具有哪些性質(zhì)？相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。3、相似三角形還有哪些性質(zhì)？知識回顧：1、三角形相似的判定方法有哪些？兩個角對應(yīng)相等的兩29探究1：

兩個三角形相似，相似比為k

，它們對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線的比各是多少？探究1：30（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。練習2（教材第39頁2題）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？3、周長的比（3）從對應(yīng)線段看：________________________.?∠B=∠B′相似三角形對應(yīng)邊成比例______________________________________.【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？（4）從周長和面積看：______________________.【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？對應(yīng)中線的比等于相似比.（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。例2：某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學看黑板上的字時，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號字大小約為）？1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？ACBA′

B′

C′

對應(yīng)高線觀察相似比為

.∽（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。猜想：怎樣證明？相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。猜想：怎樣證明？32合作研討∽∽?∠B=∠B′

∽相似三角形的性質(zhì)合作研討∽∽?∠B=∠B′∽相似三角形的性質(zhì)33對應(yīng)中線對應(yīng)高線對應(yīng)角平分線對應(yīng)中線對應(yīng)高線對應(yīng)角平分線34類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E∽問題2：類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E∽問題2：35類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E問題2：證明：類似結(jié)論合作研討---A′C′B′CBAE′E問題2：證明：36類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA∽問題3：類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA∽問題3：37類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA問題3：證明：類似結(jié)論合作研討---D'C'B'A'DCBA問題3：證明：38對應(yīng)高的比等于相似比.對應(yīng)中線的比等于相似比.對應(yīng)角平分線的比等于相似比.

相似三角形相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)高的比等于相似比.相相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成39【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？鏈接【思考】：相似三角形其他對應(yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？鏈接40相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2、相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。241______________________________________.（4）從周長和面積看：______________________.已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，1、三角形相似的判定方法有哪些？（2）從角看：______________________________.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。______________________________________.練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）兩個相似三角形的周長的比，面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢？（3）從對應(yīng)線段看：________________________.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。練習2（教材第39頁2題）（4）從周長和面積看：______________________.練習3（教材第43頁12題）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（2）從角看：______________________________.

兩個相似三角形的周長的比，面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢？探究2：______________________________42練習2（教材第39頁2題）（2）從角看：______________________________.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。練習2（教材第39頁2題）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（2）從角看：______________________________.（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍?！舅伎肌浚合嗨迫切纹渌麑?yīng)線段的比與相似比有何關(guān)系呢？已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，相似比為.（4）從周長和面積看：______________________.2、相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積。（4）從周長和面積看：______________________.（4）從周長和面積看：______________________.2、相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。已知△ABC∽△，且相似比為k。求證：△ABC、周長的比等于k。證明：△ABC∽△∵∴∴BCA'B'C'A練習2（教材第39頁2題）已知△ABC∽△43

已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、分別是△ABC、△對應(yīng)邊BC、上的高，求證：證明：∵△ABC∽△∴∴已知△ABC∽△，且相似比為k，AD、442、對應(yīng)線段的比3、周長的比相似三角形都等于相似比.4、面積的比等于相似比的平方相似三角形的性質(zhì)1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2、對應(yīng)線段的比相都等于相似比.4、面積的比等于相似比的平方45練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍。（

）（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍。（

）練習1：判斷題：（教材第39頁第1題）46例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為

，求△DEF的邊EF上的高和面積。例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2D47練習2（教材第39頁2題）練習2（教材第39頁2題）48例2：某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學看黑板上的字時，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號字大小約為

）？例2：某同學的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的49練習3（教材第43頁12題）如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，試確定點D的位置。練習3（教材第43頁12題）如圖，平行于BC的直線DE把△A50課堂小結(jié)：請你總結(jié)和歸納相似三角形有