2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(附答案)

2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（附答案）一．選擇題（共9小題，滿分45分）1．在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m，可記則小亮跳出了1.75m，應(yīng)記作（ ）A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35mA．﹣2021B．﹣C．A．﹣2021B．﹣C．2021D．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記法表示為（ ）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108A．﹣A．﹣1+B．﹣1﹣C．﹣1×D．﹣1÷5．算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值為何（ ）A．﹣14 B．﹣2 C．18 6．已與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．16若a、、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖：則下列正確的是（ ）A．b+c＞0 B．a(chǎn)×b×c＞0 C．c＜2c 8．兩個(gè)數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，那么一定是（ ）兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)C

兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)D已知a＜0，﹣1＜b＜0，則a，ab，ab2由小到大的排列是（ ）A．a(chǎn)＜ab＜ab2 B．a(chǎn)b2＜ab＜a C．a(chǎn)＜ab2＜ab D．a(chǎn)b＜a＜ab2二．填空題（共8小題，滿分40分）寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于4 ．某種細(xì)菌每30秒由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3分個(gè)細(xì)菌分裂成 個(gè)，這些細(xì)再繼續(xù)分裂t分后共分裂成 個(gè)．12．如果a+3的相反數(shù)是，那么a的倒數(shù)是．1．在0，﹣（1（）12．如果a+3的相反數(shù)是，那么a的倒數(shù)是．1．在0，﹣（1（），3，﹣3，﹣，a2中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為個(gè)．16a，b1的點(diǎn)表示的數(shù)，x2020﹣16a，b1的點(diǎn)表示的數(shù)，x2020﹣cd的值為．a(chǎn)n＝a2020＝．三．解答題（共6小題，滿分35分）（1）﹣（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2；（2（﹣3+ ﹣）÷（﹣．11）4﹣﹣0.）×[﹣（2．（2（）2×（﹣）+4+22×（3）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．10L5元（10L不返現(xiàn)金）活動(dòng)．出租車司機(jī)王師傅只在東西走向的路上開車接送乘客，他7：00從甲地出發(fā)（東行駛的里程數(shù)記作正數(shù)，到：00為止，他所行駛的里程記錄如下（單位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．8：00時(shí)，王司機(jī)在甲地的哪個(gè)方向，距甲地多遠(yuǎn)？21．已知13＝1＝×12×2221．已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照這個(gè)規(guī)律完成下列問題：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．2＝，a⊕b＝．（（中的結(jié)論計(jì)算（寫出計(jì)算過程132＝，a⊕b＝．（1）計(jì)算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（）若A＝b（aa（﹣3Ba（3b（﹣（2﹣，比較AB的大小．a(chǎn)b、c滿足（b﹣5）2+|a+c|＝0．請(qǐng)直接寫出、bc的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；ABCabcPx．請(qǐng)借助數(shù)軸解決下列問題：①將數(shù)軸折疊，若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則與點(diǎn)C重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；②當(dāng)正整數(shù)x為 ③當(dāng)x為 ④若a表示一個(gè)有理數(shù)，a1|+a＞，則a的取值范圍是 （利用數(shù)軸）參考答案一．選擇題（共9小題，滿分45分）1．解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，故小亮跳出了1.75m，應(yīng)記作24．解：A．﹣1+ ＝﹣．D．﹣1＝﹣1×3＝﹣3．4．解：A．﹣1+ ＝﹣．D．﹣1＝﹣1×3＝﹣3．﹣3＜﹣＜﹣＜﹣．B．﹣1﹣＝﹣．C．﹣1×＝﹣．5（8+（）×（）＝（﹣8）+6＝﹣2，6．解：∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴ab＝（﹣2）4＝16．故選：D．7．解：由數(shù)軸知：b＜0，c＜0，a＞0，由加法法則知：b+c＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由乘法法則知：a×b×c＞0，故選項(xiàng)B正確；由于c、2c是負(fù)數(shù)，且|2c|＞|c|，所以c＞2c，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于負(fù)數(shù)的偶次方大于0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．8．解：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，和為負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值為這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和，所以比每一個(gè)加數(shù)都要小，9．解：可以用取特殊值的方法，因?yàn)閍＜9．解：可以用取特殊值的方法，因?yàn)閍＜0，﹣1＜b＜0，所以可設(shè)a＝﹣2，b＝﹣，所以ab＝1，ab2＝﹣，即a＜ab2＜ab．二．填空題（共8小題，滿分40分）10．解：滿足題意的數(shù)是絕對(duì)值小于4的負(fù)數(shù)，故該數(shù)在0故答案為：（答案不唯一，在4和0之間即可．11．解：因?yàn)?分＝6個(gè)30秒，所以1個(gè)細(xì)菌經(jīng)過3分鐘分裂成26個(gè)，即64個(gè)．t分＝2t個(gè)30秒，t分鐘，即一個(gè)細(xì)菌分裂了22t+6個(gè)．12．解：∵a+3的相反數(shù)是，12．解：∵a+3的相反數(shù)是，∴a+3＝5 ，∴a＝，∵（）×（）＝1，∴a的倒數(shù)是．故答案為：．13．解：﹣（﹣1）＝1（﹣3）2＝9，是正數(shù)，﹣32，﹣﹣3，﹣是負(fù)數(shù)，a2是非負(fù)數(shù)，故答案為：2．14．解：∵|a|＝8，|b|＝3，∴a＝±8，b＝±3，∵a＞0，b＜0，∴a＝8，b＝﹣3，15．解：因?yàn)閍﹣2＝0，所以a＝2，所以2a﹣5＝2×2﹣5＝﹣1，故答案為：﹣1．16．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，∴x2020﹣cd∴x∴x2020﹣cd＝1﹣1+0＝0．故答案為：0．∴a2＝＝﹣1；a∴a2＝＝﹣1；a3＝＝；a4＝＝2；…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2020÷3＝673…1，則a2020＝a1＝2．故答案為：2．1（）1（）1﹣×[﹣（3）2＝﹣1﹣×（2+3）2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5（2（（2（﹣3+ ﹣ ）÷（﹣ ）＝（﹣3+ ﹣ ）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+ ×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4+36+（﹣2）+71（1（）原式＝0.5××（）＝﹣1﹣（﹣）＝．（2）原式×（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣ +4＝﹣．（3）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．2（）﹣36+1﹣104+＝1（公里，∴王師傅在甲地的西1公里位置；（2）1×4+3+6+13+10+4+）45（公里，450÷106＝2L，27×﹣×512（元．2（2（）23＝22＝2×2（2）猜想：13+23+33+…+n3＝×n2×（n+1）2利用中的結(jié)論計(jì)算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．＝×402×412﹣×102×112解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（＝×402×412﹣×102×112＝672400﹣3025＝669375＝﹣＝+2（）3（）﹣（2＝﹣＝+＝1；＝+（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b＝+＝3b﹣1，＝+B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b＝+＝3b+1，則A＜B．2（）c是最小的正整數(shù)∴c＝1；∵（b﹣5）2+|a+c|＝0．∴b﹣5＝0，a+c＝0∴b＝5，c＝﹣1故答案為：﹣1；5；1；（2）①將數(shù)軸折疊，若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2∴與點(diǎn)C重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3故答案為：3；②|x+1|+|x﹣5|表示x與﹣1和5兩個(gè)數(shù)的距離之和當(dāng)﹣1≤x≤5時(shí)，和有最小值x1，2，3，45的值最小故答案為：1，2，