江蘇省南通市海安市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版)

高三數(shù)學(xué)試題第高三數(shù)學(xué)試題第PAGE3 頁(yè)共10頁(yè))注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求4注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求4150120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卷交回。答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)用0.5答題卷上。請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名作答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦0.5卷上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。8540一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A＝{x|2x＞1}，B＝{x|x2≤4}，則A∩B＝A．{x|0＜x≤16} B．{x|1＜x≤16} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x≤2}z已知復(fù)數(shù)z滿|z－1|＝|z－i|，且1 純虛數(shù)，則＝zz－1A．－1＋i B．－1－i C．1＋i D．1－in1 n 1 18 19已知數(shù){an}滿足a ＝(－1)na，且n1 n 1 18 19A．－2 B．0 C．1 D．24．2022年是黨的二是大召開之年，是開啟新百年征程的一年，為突出展現(xiàn)黨的十八大以來(lái)十年間的非凡成就，某校團(tuán)委開展“非凡十年非凡成就”宣講活動(dòng)，講述祖國(guó)各地發(fā)生的滄54講，每班至少安排一人，則甲、乙不在同一班級(jí)宣講的概率為9

B 4 C 3 D 210 ．5 ．4 ．5

→ 1→ 1→ → → 1AB＋2AC，BA在BC4→ → →BC，則OA·BC＝33A．－ B．－1 C．1 D．33C：y2＝xCA，B(AxC的頂點(diǎn)和點(diǎn)A的直線交C的準(zhǔn)線于D，若點(diǎn)A，D的縱坐標(biāo)之比為－4，則直線AB的斜率為A 3 5 4 5．4

C．3

D．31 1 y＝k1xy＝k2x(k＞k2)y＝ax＋2ln|x|(a∈R)k－k＝1 1 4A．e

2a C．4 D．無(wú)法確定已知三棱錐P－ABCP－ABC的體積的最大值為A．48 B．56 C．64 D．724520520分。a，b，c∈R，下列命題正確的是若a＞b，則a2＞b2 B．a(chǎn)c2＞bc2，則a＞bC．若a＜b＜0 1 1 D．若c＞a＞b，則a ＞b，a＞b c－a c－b設(shè)α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列選項(xiàng)中，是的必要不充分條件的是A．α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與β平行 B．存在平面γ，滿足γ∥α，且γ∥βC．存在直線l與α，β所成的角相等 D．α內(nèi)存在不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相將函數(shù)y＝cos(x π的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的ω(ω＞0)倍，縱坐標(biāo)不變，得－6)到的函數(shù)圖象恰與函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的圖象重合，則ω＝2 B．φ π＝3C．直線是曲線y＝f(x)的對(duì)稱軸 D．π 是曲線y＝f(x)的對(duì)稱中心6 (3，f(x)Rx，yf(x＋y)＝f(x)(1高三數(shù)學(xué)試題第高三數(shù)學(xué)試題第PAGE9 頁(yè)共10頁(yè))－y)＋f(y)f(1－x)，f(1)＝1，f(2)＝0，則A．f(3)＝－1 B．f′(0)＝0 C．f(－1)＝f(5) D．f′(－1)＝f′(5)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)寫出一個(gè)圓心在直線y＝x上，且與直線y＝6相切的圓的方程 ▲ ．x12345yx12345y4.35.46.16.77.5則回歸直線必過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ ；已知線性回歸方程?＝x＋中，x每增加1個(gè)單位時(shí)y平均的增加0.77，則當(dāng)x＝6時(shí)▲ ．(第一空2分，第二空3分)若函數(shù)f(x) x－1，x＜a， 存在最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ▲＝ ＝1－|x－2a|，x≥a．記Snan的前n∈Nan＋n1＝＋，且存在∈NSk＝Sk1 1＝210，則a的取值集合為 ▲ 用列舉法表k1 1四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．(10分)n 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，數(shù)列{S＋1}是公比為2n n(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：(2)求數(shù)列{nan}nTn18．(12分)記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c2＝2(a2－b2)．求證：sinC＝4sinBcosA；2tan(A－B)＝1tanA．219．(12分)(服從正態(tài)分布N(30，σ2)(σ＞0)，尺129.95mm的概率為1000小于0.05mm．?1020(1)的結(jié)果，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷能否有95%尺寸誤差有關(guān)．n(ad－bc)2附：χ2＝

，其中n＝a＋b＋c＋d．(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)P(χ2≥k)0.1000.0500.005k2.7063.8417.87920．(12分)如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，PA＝2，BC＝1．求證：BCPB所成角的正弦值的最大值．21．(12分)x2 y2

＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2，左右頂點(diǎn)分別為A，B，且它們到23漸近線的距離為2．C的方程；P，QCAP，BQy1：3PQ過(guò)定點(diǎn)．高三數(shù)學(xué)試題第高三