最新人教版數(shù)學(xué)8年級下冊第17章第1節(jié)《勾股定理》市公開課一等獎?wù)n件(同名16)

八年級數(shù)學(xué)（下冊）?人教版17.1勾股定理八年級數(shù)學(xué)（下冊）?人教版17.1勾股定理

1．通過對直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合的思想；2．理解勾股定理的證明方法，應(yīng)用勾股定理解決簡單的直角三角形三邊計算問題；3．在勾股定理的探索過程中感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，增強(qiáng)民族自豪感，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過對直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗證，經(jīng)歷從特殊到一般

在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！奔矗寒?dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高定理”史話勾股定理在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中

在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時，認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開了。

畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，哲學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。

相傳，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱。在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百P、Q、

R

的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有什么關(guān)系？探索一在等腰直角三角形ＡＢＣ中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2④①②③④①②③P、Q、R的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）916正方形P的面積＝平方厘米；（每一小方格表探索二正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方也成立！

分“割”成四個直角邊為整數(shù)的三角形。探索二正方形P的面積＝平方厘米；（每一小猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

其中，我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股弦

對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有:a2＋b2＝c2猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方黃實朱實朱實朱實朱實baa經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.證明命題C趙爽弦圖黃實朱實朱實朱實朱實baa經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2、在三角形ABC中，,那么AB=10,BC=6,那么AC=8.()BCA3、在三角形ABC中，AB=10,BC=6,那么AC=8.()1題圖2題圖3題圖判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛砹司薮蟮膿p失！一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹梢與樹根的距離為4米，樹有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹梢與樹根的距離為4米，樹有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛砹司薮蟮膿p失！34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,2015年4月4日，岳池、武34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹梢與樹根的距離為4米，樹有多高？3米4米?2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛砹司薮蟮膿p失！34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,3米4米?2015年4月4日34？ABC解：在中根據(jù)勾股定理可得答：這棵樹的高度為8米。而學(xué)以致用34？ABC解：在中根據(jù)勾股趣味探究趣味探究畢達(dá)哥拉斯樹畢達(dá)哥拉斯樹學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？板書設(shè)計勾股定理證明定理劉徽“青朱出入圖”趙爽弦圖加菲爾德總統(tǒng)拼圖畢達(dá)哥拉斯拼圖板書設(shè)計勾股定理證明定理劉徽“青朱出入圖”趙爽弦圖利用勾股定理作圖或計算在數(shù)軸上表示出無理數(shù)的點利用勾股定理解決網(wǎng)格中的問題利用勾股定理解決折疊問題及其他圖形的計算通常與網(wǎng)格求線段長或面積結(jié)合起來通常用到方程思想板書設(shè)計利用勾股定理在數(shù)軸上表示出無理數(shù)的點利用勾股定理解決網(wǎng)格中的光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清醒?！s·諾里斯教師寄語光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清八年級數(shù)學(xué)（下冊）?人教版17.1勾股定理八年級數(shù)學(xué)（下冊）?人教版17.1勾股定理

1．通過對直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合的思想；2．理解勾股定理的證明方法，應(yīng)用勾股定理解決簡單的直角三角形三邊計算問題；3．在勾股定理的探索過程中感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，增強(qiáng)民族自豪感，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過對直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗證，經(jīng)歷從特殊到一般

在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！奔矗寒?dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高定理”史話勾股定理在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中

在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時，認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開了。

畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，哲學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。

相傳，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱。在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百P、Q、

R

的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有什么關(guān)系？探索一在等腰直角三角形ＡＢＣ中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2④①②③④①②③P、Q、R的面積有什么關(guān)系？直角三角形ABC三邊有正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）916正方形P的面積＝平方厘米；（每一小方格表探索二正方形P的面積＝

平方厘米；正方形Q的面積＝

平方厘米；正方形R的面積＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

．直角三角形ＡＢＣ的三邊的長度之間存在關(guān)系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方也成立！

分“割”成四個直角邊為整數(shù)的三角形。探索二正方形P的面積＝平方厘米；（每一小猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

其中，我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股弦

對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有:a2＋b2＝c2猜想概括abc命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方黃實朱實朱實朱實朱實baa經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.證明命題C趙爽弦圖黃實朱實朱實朱實朱實baa經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2、在三角形ABC中，,那么AB=10,BC=6,那么AC=8.()BCA3、在三角形ABC中，AB=10,BC=6,那么AC=8.()1題圖2題圖3題圖判斷正誤CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛砹司薮蟮膿p失！一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹梢與樹根的距離為4米，樹有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹梢與樹根的距離為4米，樹有多高？2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛砹司薮蟮膿p失！34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,2015年4月4日，岳池、武34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,折斷處與地面的距離為3米，樹梢與樹根的距離為4米，樹有多高？3米4米?2015年4月4日，岳池、武勝局部地區(qū)遭遇了颶風(fēng)和冰雹的襲擊，給當(dāng)?shù)貛砹司薮蟮膿p失！34？一棵大樹被大風(fēng)折斷，如圖,3米4米?2015年4月4日34？ABC解：在中根據(jù)勾股定理可得答：這棵樹的高度為8米。而學(xué)以致用34？ABC解：在中根據(jù)勾股趣味探究趣味探究畢達(dá)哥拉斯樹畢達(dá)哥拉斯樹學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收