《電路》第五版邱關(guān)源第九章解讀課件

第九章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析首頁(yè)本章重點(diǎn)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9-4復(fù)功率9-5最大功率傳輸9-6電路的相量圖9-2阻抗和導(dǎo)納9-1第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析首頁(yè)本章重點(diǎn)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析

重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納返回2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析重點(diǎn)：9-1

阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-不含獨(dú)立源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)+-阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式下頁(yè)上頁(yè)返回9-1阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-不含獨(dú)+-當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Z

可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+-下頁(yè)上頁(yè)R+-表明返回L+-當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+2.

RLC串聯(lián)電路KVL：下頁(yè)上頁(yè)返回R+-+-+-+-jLLCRuuLuCi+-+-+-+-uR2.RLC串聯(lián)電路KVL：下頁(yè)上頁(yè)返回R+-+-+-Z—

復(fù)阻抗；|Z|—復(fù)阻抗的模；Z

—阻抗角；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|cosZX=|Z|sinZ阻抗三角形|Z|RXjZ下頁(yè)上頁(yè)返回Z—復(fù)阻抗；|Z|—復(fù)阻抗的模；Z—阻抗角；R分析R、L、C

串聯(lián)電路得出（2）wL>1/wC

，X>0，jZ>0，電路為感性，電壓超前電流。下頁(yè)上頁(yè)相量圖：一般選電流為參考相量，ZUX電壓三角形等效電路返回jLeqR+-+-+-（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jZ

為復(fù)數(shù)，稱(chēng)復(fù)阻抗。分析R、L、C串聯(lián)電路得出（2）wL>1/wC，X（3）wL<1/wC，

X<0，jZ

<0，電路為容性，電壓落后電流。ZUX等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-+-+-（4）wL=1/wC

，X=0，j

Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。R+-+-等效電路返回（3）wL<1/wC，X<0，jZ<0，電路為容性，例1-1

已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC。解畫(huà)出相量模型下頁(yè)上頁(yè)返回LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL例1-1已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2則下頁(yè)上頁(yè)返回則下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。相量圖注意-3.4°返回下頁(yè)上頁(yè)UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。相量圖3.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-不含獨(dú)立源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)+-3.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-不對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Y

可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)表明返回C+-R+-L+-對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Y可以是實(shí)數(shù)，也4.RLC并聯(lián)電路由KCL：下頁(yè)上頁(yè)返回iLCRuiLiC+-iRR+-jL4.RLC并聯(lián)電路由KCL：下頁(yè)上頁(yè)返回iLCRuiY—復(fù)導(dǎo)納；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；Y—

導(dǎo)納角；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；轉(zhuǎn)換關(guān)系：或G=|Y|cosYB=|Y|sinY導(dǎo)納三角形|Y|GBY下頁(yè)上頁(yè)返回Y—復(fù)導(dǎo)納；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；Y—導(dǎo)納角；轉(zhuǎn)換（2）wC>1/wL，B>0，Y>0，電路為容性，電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，Y分析R、L、C

并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象。IB下頁(yè)上頁(yè)注意返回（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jY為復(fù)數(shù)，稱(chēng)復(fù)導(dǎo)納。（2）wC>1/wL，B>0，Y>0，電路為容性，相量（3）wC<1/wL，B<0，Y<0，電路為感性，電流落后電壓。Y等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-返回（3）wC<1/wL，B<0，Y<0，電路為感性，Y等效（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，電路為電阻性，電流與電壓同相。等效電路等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-+-返回jLeqR+-（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，電路為電阻性，等效電5.

復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/R，B1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。下頁(yè)上頁(yè)ZRjXGjBY注意返回5.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/R，B1/同樣，若由Y變?yōu)閆，則有下頁(yè)上頁(yè)GjBYZRjX返回同樣，若由Y變?yōu)閆，則有下頁(yè)上頁(yè)GjBYZRjX返回例1-2RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為下頁(yè)上頁(yè)

L'返回R'0.06mH50例1-2RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變。其實(shí)部將為負(fù)值，其等效電路要設(shè)定受控源來(lái)表示實(shí)部。返回一端口N0中如不含受控源，則有或但有受控源時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)或下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標(biāo)形式表示的互換條件為返回下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此6.

阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)Z1+Z2Zn－Z+-返回6.阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-Y1+Y2Yn－分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為下頁(yè)上例1-3求圖示電路的等效阻抗，

＝105rad/s

。解感抗和容抗為下頁(yè)上頁(yè)返回1mH301000.1FR1R2例1-3求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s。解例1-4圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解等效阻抗為下頁(yè)上頁(yè)電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。返回33－j6j45例1-4圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解等效阻抗為下頁(yè)上例1-5圖為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，求u1和u2同相位的條件及解設(shè)：Z1=R+jXC,Z2=R//jXC下頁(yè)上頁(yè)jXC－R－＋＋Ru2u1jXC返回例1-5圖為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，求u1和u2同相位的條件及解設(shè)：Z9-2

電路的相量圖下頁(yè)上頁(yè)返回

分析阻抗（導(dǎo)納）串、并聯(lián)電路時(shí)，可以利用相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成的電路的相量圖。1.并聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路并聯(lián)部分的電壓相量。根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流相量與電壓相量之間的夾角。根據(jù)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出結(jié)點(diǎn)上各支路電流相量組成的多邊形。9-2電路的相量圖下頁(yè)上頁(yè)返回分析阻抗（導(dǎo)下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路串聯(lián)部分的電流相量。根據(jù)支路的VCR確定各串聯(lián)支路的電壓相量與電流相量之間的夾角。根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出回路上各支路電壓相量組成的多邊形。例2-1用相量圖確定圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路串聯(lián)部解取電感電流為參考相量下頁(yè)上頁(yè)33－j6j45＋＋－－－

電壓滯后于電流，電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。返回解取電感電流為參考相量下頁(yè)上頁(yè)33－j6j459-3

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較下頁(yè)上頁(yè)返回9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論2.引入電路的相量模型，把列寫(xiě)時(shí)域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫(xiě)相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡(luò)定理和分析方法都推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f=0)是一個(gè)特例。返回1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的例3-1畫(huà)出電路的相量模型求各支路電流。已知：解下頁(yè)上頁(yè)返回R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1例3-1畫(huà)出電路的相量模型求各支路電流。已知：解下頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1列寫(xiě)電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。例3-2

解回路方程下頁(yè)上頁(yè)返回+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4列寫(xiě)電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。例3-2解回路方程下結(jié)點(diǎn)方程下頁(yè)上頁(yè)返回+_R1R2R3R4結(jié)點(diǎn)方程下頁(yè)上頁(yè)返回+_R1R2R3R4方法1：電源變換解例3-3下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3Z+-Z2Z1ZZ3返回方法1：電源變換解例3-3下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3Z+-方法2：戴維寧等效變換求開(kāi)路電壓：求等效電阻：下頁(yè)上頁(yè)ZeqZ+-+-Z2Z1Z3返回方法2：戴維寧等效變換求開(kāi)路電壓：求等效電阻：下頁(yè)上頁(yè)Z例3-4求圖示電路的戴維寧等效電路。解下頁(yè)上頁(yè)求開(kāi)路電壓：返回j300+_+_5050+_j300+_+_100例3-4求圖示電路的戴維寧等效電路。解下頁(yè)上頁(yè)求開(kāi)路電求短路電流：下頁(yè)上頁(yè)返回+_100+_j300+_+_100求短路電流：下頁(yè)上頁(yè)返回+_100+_j300+_例3-5

解下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回用疊加定理計(jì)算電流,例3-5解下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回用下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-返回Z2Z1Z3+-下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-返回Z2Z1Z3+-已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。

求：Zx=Rx+jwLx。平衡條件：Z1Z3=

Z2Zx

得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2例3-6解|Z1|

|Z3|

=|Z2|

|Zx|

1

+3

=2

+x

下頁(yè)上頁(yè)Z1Z2ZxZ3返回|Z1|

1

?|Z3|

3

=|Z2|

2

?|Zx|

x

已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+j已知：Z=（10+j50）W,Z1=（400+j1000）W。例3-7解下頁(yè)上頁(yè)ZZ1+_返回已知：Z=（10+j50）W,Z1=（400+j1000

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,

f=50Hz。

求：線(xiàn)圈的電阻R2和電感L2

。畫(huà)相量圖分析。例3-8解法1下頁(yè)上頁(yè)q2q返回R1R2L2+_+_+_已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,下頁(yè)上頁(yè)q2q返回下頁(yè)上頁(yè)q2q返回其余步驟同解法1。下頁(yè)上頁(yè)返回解法2R1R2L2+_+_+_其余步驟同解法1。下頁(yè)上頁(yè)返回解法2R1R2L2+_+用相量圖分析例3-9移相橋電路。當(dāng)R2由0∞時(shí)，解當(dāng)R2=0，q=180°；當(dāng)R2

∞，q=0°。abb下頁(yè)上頁(yè)abR2R1R1+_+-+-+-+-返回用相量圖分析例3-9移相橋電路。當(dāng)R2由0∞時(shí)，解當(dāng)R2=例3-10圖示電路，解下頁(yè)上頁(yè)返回R1R2jXL+_+_jXC例3-10圖示電路，解下頁(yè)上頁(yè)返回R1R2jXL+_+例3-11求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。解應(yīng)用三要素法用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)解下頁(yè)上頁(yè)返回L+_+_R例3-11求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。解應(yīng)用三要tiO直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)下頁(yè)上頁(yè)過(guò)渡過(guò)程與接入時(shí)刻有關(guān)。注意返回tiO直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)下頁(yè)上頁(yè)過(guò)渡過(guò)程與接入時(shí)刻有關(guān)。注出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象tiO下頁(yè)上頁(yè)返回出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象tiO下頁(yè)上頁(yè)返回9-4

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時(shí)功率第一種分解方法第二種分解方法下頁(yè)上頁(yè)返回線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)+ui_9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時(shí)功率第一種分解方法第二第一種分解方法：p

有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)。p>0,電路吸收功率。p<0，電路發(fā)出功率。t

iOuUIcos

恒定分量UIcos

(2t－)為正弦分量下頁(yè)上頁(yè)返回p第一種分解方法：p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)。tiOutO第二種分解方法：UIcos[1+cos

(2t)]為不可逆分量UIsinsin(2t)為可逆分量部分能量在電源和一端口之間來(lái)回交換。下頁(yè)上頁(yè)返回tO第二種分解方法：UIcos[1+cos(22.平均功率

P=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)不含獨(dú)立源的線(xiàn)

性網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。

cos

：功率因數(shù)。P

的單位：W（瓦）下頁(yè)上頁(yè)返回2.平均功率P=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)不含獨(dú)立源的X>0,j>0,

感性;X<0,j<0,

容性。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱(chēng)為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓、電流有效值有關(guān)，而且與cos

有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回一般地,有：0<cos<1X>0,j>0,感性;X<0,j<0,容4.視在功率S3.無(wú)功功率

Q單位：var

(乏)Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率。Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q

的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的下頁(yè)上頁(yè)電氣設(shè)備的容量返回4.視在功率S3.無(wú)功功率Q單位：var(乏)Q>0有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:

P=UIcos

單位：W無(wú)功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：V·AjSPQ功率三角形下頁(yè)上頁(yè)返回有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIcos5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=

I2XC下頁(yè)上頁(yè)返回iuL+-5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR6.

任意阻抗的功率計(jì)算PZ=UIcos=I2|Z|cos

=I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin

=I2X

＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(發(fā)出無(wú)功)下頁(yè)上頁(yè)返回uiZ+-6.任意阻抗的功率計(jì)算PZ=UIcos=I2|Z|電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用t

iOuLL發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為pL+pC。L、C的無(wú)功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。t

iOuCpLpC下頁(yè)上頁(yè)返回LCRuuLuCi+-+-+-電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用tiOuLL發(fā)出功率時(shí)，C剛好電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例下頁(yè)上頁(yè)RX+_+_+_GB+_返回電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例下頁(yè)上jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下頁(yè)上頁(yè)返回jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下頁(yè)上反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功功率的物理意義:下頁(yè)上頁(yè)返回反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功功率的物理意義:下頁(yè)例4-1三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解法1下頁(yè)上頁(yè)返回RL+_ZWAV**例4-1三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=5解法2又下頁(yè)上頁(yè)解法3返回解法2又下頁(yè)上頁(yè)解法3返回已知：電動(dòng)機(jī)

PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F

cosD=0.8，求：負(fù)載電路的功率因數(shù)。例4-2解下頁(yè)上頁(yè)+_DC返回已知：電動(dòng)機(jī)PD=1000W，例4-2解下頁(yè)上頁(yè)+_7.

功率因數(shù)的提高

設(shè)備容量

S

(額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶(hù)：異步電機(jī)

空載cosj

=0.2~0.3

滿(mǎn)載

cosj=0.7~0.85

熒光燈

cosj=0.45~0.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有。功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：下頁(yè)上頁(yè)S75kVA負(fù)載返回7.功率因數(shù)的提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線(xiàn)路上電流大，I=P/(Ucos)，線(xiàn)路壓降損耗大。j1j2解決辦法：（1）高壓傳輸。（2）改進(jìn)自身設(shè)備。（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)i+-uZ返回當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線(xiàn)路上電流大，I=P/(Ucos)分析j1j2

并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：下頁(yè)上頁(yè)返回LRC+_分析j1j2并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)——功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)下頁(yè)上頁(yè)j1j2返回并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容量全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率角度看:并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin2<UILsin1減少了，減少的這部分無(wú)功功率由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下頁(yè)上頁(yè)返回并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率角已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？例4-3解未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：下頁(yè)上頁(yè)返回LRC+_已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95

,試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？解

cos

提高后，線(xiàn)路上總電流減少，但繼續(xù)提高cos

所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將cos

提高到0.9即可。下頁(yè)上頁(yè)注意返回若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95,試問(wèn)還應(yīng)增加多少9-5

復(fù)功率1.復(fù)功率負(fù)載+_定義：也可表示為下頁(yè)上頁(yè)返回引入“復(fù)功率”9-5復(fù)功率1.復(fù)功率負(fù)+_定義：也可表示為下頁(yè)上下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論

是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量。注意

把P、Q、S

聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率。復(fù)功率滿(mǎn)足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返回復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正求電路各支路的復(fù)功率。例5-1

解1下頁(yè)上頁(yè)返回+_100°A10Wj25W5W-j15W求電路各支路的復(fù)功率。例5-1解1下頁(yè)上頁(yè)返回+_1解2下頁(yè)上頁(yè)返回解2下頁(yè)上頁(yè)返回9-6

最大功率傳輸Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL負(fù)載含源網(wǎng)絡(luò)等效電路下頁(yè)上頁(yè)ZLZi+-返回9-6最大功率傳輸Zi=Ri+jXi，ZL=RL正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。若ZL=RL+jXL可任意改變

(a)先設(shè)RL不變，XL改變顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即XL=-Xi時(shí)，P獲得最大值。(b)再討論

RL改變時(shí)，P的最大值。下頁(yè)上頁(yè)討論當(dāng)RL=Ri

時(shí)，P獲得最大值RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳匹配條件返回正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。若ZL=RL+若ZL=RL+jXL只允許XL改變

獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即

XL=-Xi

最大功率為若ZL=RL為純電阻負(fù)載獲得的功率為電路中的電流為模匹配下頁(yè)上頁(yè)返回若ZL=RL+jXL只允許XL改變獲得最大功率的條件電路如圖。求：1.RL=5時(shí)其消耗的功率；2.RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；3.在RL兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)RL和C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。例6-1

解下頁(yè)上頁(yè)返回+_100°

V50HRL5W=105rad/s電路如圖。求：1.RL=5時(shí)其消耗的功率；例6-1解下下頁(yè)上頁(yè)返回+_100°V50HRL5WC+_100°V50HRL5W下頁(yè)上頁(yè)返回+_100°V50HRL5WC+_1求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。例6-2

解上頁(yè)Zi+-ZL返回490oAZL-j30W30W-j30W求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。例6-2解上頁(yè)第九章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析首頁(yè)本章重點(diǎn)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9-4復(fù)功率9-5最大功率傳輸9-6電路的相量圖9-2阻抗和導(dǎo)納9-1第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析首頁(yè)本章重點(diǎn)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析

重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納返回2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析重點(diǎn)：9-1

阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-不含獨(dú)立源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)+-阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式下頁(yè)上頁(yè)返回9-1阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-不含獨(dú)+-當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Z

可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+-下頁(yè)上頁(yè)R+-表明返回L+-當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+2.

RLC串聯(lián)電路KVL：下頁(yè)上頁(yè)返回R+-+-+-+-jLLCRuuLuCi+-+-+-+-uR2.RLC串聯(lián)電路KVL：下頁(yè)上頁(yè)返回R+-+-+-Z—

復(fù)阻抗；|Z|—復(fù)阻抗的模；Z

—阻抗角；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|cosZX=|Z|sinZ阻抗三角形|Z|RXjZ下頁(yè)上頁(yè)返回Z—復(fù)阻抗；|Z|—復(fù)阻抗的模；Z—阻抗角；R分析R、L、C

串聯(lián)電路得出（2）wL>1/wC

，X>0，jZ>0，電路為感性，電壓超前電流。下頁(yè)上頁(yè)相量圖：一般選電流為參考相量，ZUX電壓三角形等效電路返回jLeqR+-+-+-（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jZ

為復(fù)數(shù)，稱(chēng)復(fù)阻抗。分析R、L、C串聯(lián)電路得出（2）wL>1/wC，X（3）wL<1/wC，

X<0，jZ

<0，電路為容性，電壓落后電流。ZUX等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-+-+-（4）wL=1/wC

，X=0，j

Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。R+-+-等效電路返回（3）wL<1/wC，X<0，jZ<0，電路為容性，例1-1

已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC。解畫(huà)出相量模型下頁(yè)上頁(yè)返回LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL例1-1已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2則下頁(yè)上頁(yè)返回則下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。相量圖注意-3.4°返回下頁(yè)上頁(yè)UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。相量圖3.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-不含獨(dú)立源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)+-3.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-不對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Y

可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)表明返回C+-R+-L+-對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Y可以是實(shí)數(shù)，也4.RLC并聯(lián)電路由KCL：下頁(yè)上頁(yè)返回iLCRuiLiC+-iRR+-jL4.RLC并聯(lián)電路由KCL：下頁(yè)上頁(yè)返回iLCRuiY—復(fù)導(dǎo)納；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；Y—

導(dǎo)納角；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；轉(zhuǎn)換關(guān)系：或G=|Y|cosYB=|Y|sinY導(dǎo)納三角形|Y|GBY下頁(yè)上頁(yè)返回Y—復(fù)導(dǎo)納；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；Y—導(dǎo)納角；轉(zhuǎn)換（2）wC>1/wL，B>0，Y>0，電路為容性，電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，Y分析R、L、C

并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象。IB下頁(yè)上頁(yè)注意返回（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jY為復(fù)數(shù)，稱(chēng)復(fù)導(dǎo)納。（2）wC>1/wL，B>0，Y>0，電路為容性，相量（3）wC<1/wL，B<0，Y<0，電路為感性，電流落后電壓。Y等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-返回（3）wC<1/wL，B<0，Y<0，電路為感性，Y等效（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，電路為電阻性，電流與電壓同相。等效電路等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-+-返回jLeqR+-（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，電路為電阻性，等效電5.

復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/R，B1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。下頁(yè)上頁(yè)ZRjXGjBY注意返回5.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/R，B1/同樣，若由Y變?yōu)閆，則有下頁(yè)上頁(yè)GjBYZRjX返回同樣，若由Y變?yōu)閆，則有下頁(yè)上頁(yè)GjBYZRjX返回例1-2RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為下頁(yè)上頁(yè)

L'返回R'0.06mH50例1-2RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變。其實(shí)部將為負(fù)值，其等效電路要設(shè)定受控源來(lái)表示實(shí)部。返回一端口N0中如不含受控源，則有或但有受控源時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)或下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標(biāo)形式表示的互換條件為返回下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此6.

阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)Z1+Z2Zn－Z+-返回6.阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-Y1+Y2Yn－分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為下頁(yè)上例1-3求圖示電路的等效阻抗，

＝105rad/s

。解感抗和容抗為下頁(yè)上頁(yè)返回1mH301000.1FR1R2例1-3求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s。解例1-4圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解等效阻抗為下頁(yè)上頁(yè)電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。返回33－j6j45例1-4圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解等效阻抗為下頁(yè)上例1-5圖為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，求u1和u2同相位的條件及解設(shè)：Z1=R+jXC,Z2=R//jXC下頁(yè)上頁(yè)jXC－R－＋＋Ru2u1jXC返回例1-5圖為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，求u1和u2同相位的條件及解設(shè)：Z9-2

電路的相量圖下頁(yè)上頁(yè)返回

分析阻抗（導(dǎo)納）串、并聯(lián)電路時(shí)，可以利用相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成的電路的相量圖。1.并聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路并聯(lián)部分的電壓相量。根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流相量與電壓相量之間的夾角。根據(jù)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出結(jié)點(diǎn)上各支路電流相量組成的多邊形。9-2電路的相量圖下頁(yè)上頁(yè)返回分析阻抗（導(dǎo)下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路串聯(lián)部分的電流相量。根據(jù)支路的VCR確定各串聯(lián)支路的電壓相量與電流相量之間的夾角。根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出回路上各支路電壓相量組成的多邊形。例2-1用相量圖確定圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路串聯(lián)部解取電感電流為參考相量下頁(yè)上頁(yè)33－j6j45＋＋－－－

電壓滯后于電流，電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。返回解取電感電流為參考相量下頁(yè)上頁(yè)33－j6j459-3

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較下頁(yè)上頁(yè)返回9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論2.引入電路的相量模型，把列寫(xiě)時(shí)域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫(xiě)相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡(luò)定理和分析方法都推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f=0)是一個(gè)特例。返回1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的例3-1畫(huà)出電路的相量模型求各支路電流。已知：解下頁(yè)上頁(yè)返回R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1例3-1畫(huà)出電路的相量模型求各支路電流。已知：解下頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1列寫(xiě)電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。例3-2

解回路方程下頁(yè)上頁(yè)返回+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4列寫(xiě)電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。例3-2解回路方程下結(jié)點(diǎn)方程下頁(yè)上頁(yè)返回+_R1R2R3R4結(jié)點(diǎn)方程下頁(yè)上頁(yè)返回+_R1R2R3R4方法1：電源變換解例3-3下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3Z+-Z2Z1ZZ3返回方法1：電源變換解例3-3下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3Z+-方法2：戴維寧等效變換求開(kāi)路電壓：求等效電阻：下頁(yè)上頁(yè)ZeqZ+-+-Z2Z1Z3返回方法2：戴維寧等效變換求開(kāi)路電壓：求等效電阻：下頁(yè)上頁(yè)Z例3-4求圖示電路的戴維寧等效電路。解下頁(yè)上頁(yè)求開(kāi)路電壓：返回j300+_+_5050+_j300+_+_100例3-4求圖示電路的戴維寧等效電路。解下頁(yè)上頁(yè)求開(kāi)路電求短路電流：下頁(yè)上頁(yè)返回+_100+_j300+_+_100求短路電流：下頁(yè)上頁(yè)返回+_100+_j300+_例3-5

解下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回用疊加定理計(jì)算電流,例3-5解下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回用下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-返回Z2Z1Z3+-下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-返回Z2Z1Z3+-已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。

求：Zx=Rx+jwLx。平衡條件：Z1Z3=

Z2Zx

得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2例3-6解|Z1|

|Z3|

=|Z2|

|Zx|

1

+3

=2

+x

下頁(yè)上頁(yè)Z1Z2ZxZ3返回|Z1|

1

?|Z3|

3

=|Z2|

2

?|Zx|

x

已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+j已知：Z=（10+j50）W,Z1=（400+j1000）W。例3-7解下頁(yè)上頁(yè)ZZ1+_返回已知：Z=（10+j50）W,Z1=（400+j1000

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,

f=50Hz。

求：線(xiàn)圈的電阻R2和電感L2

。畫(huà)相量圖分析。例3-8解法1下頁(yè)上頁(yè)q2q返回R1R2L2+_+_+_已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,下頁(yè)上頁(yè)q2q返回下頁(yè)上頁(yè)q2q返回其余步驟同解法1。下頁(yè)上頁(yè)返回解法2R1R2L2+_+_+_其余步驟同解法1。下頁(yè)上頁(yè)返回解法2R1R2L2+_+用相量圖分析例3-9移相橋電路。當(dāng)R2由0∞時(shí)，解當(dāng)R2=0，q=180°；當(dāng)R2

∞，q=0°。abb下頁(yè)上頁(yè)abR2R1R1+_+-+-+-+-返回用相量圖分析例3-9移相橋電路。當(dāng)R2由0∞時(shí)，解當(dāng)R2=例3-10圖示電路，解下頁(yè)上頁(yè)返回R1R2jXL+_+_jXC例3-10圖示電路，解下頁(yè)上頁(yè)返回R1R2jXL+_+例3-11求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。解應(yīng)用三要素法用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)解下頁(yè)上頁(yè)返回L+_+_R例3-11求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。解應(yīng)用三要tiO直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)下頁(yè)上頁(yè)過(guò)渡過(guò)程與接入時(shí)刻有關(guān)。注意返回tiO直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)下頁(yè)上頁(yè)過(guò)渡過(guò)程與接入時(shí)刻有關(guān)。注出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象tiO下頁(yè)上頁(yè)返回出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象tiO下頁(yè)上頁(yè)返回9-4

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時(shí)功率第一種分解方法第二種分解方法下頁(yè)上頁(yè)返回線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)+ui_9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時(shí)功率第一種分解方法第二第一種分解方法：p

有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)。p>0,電路吸收功率。p<0，電路發(fā)出功率。t

iOuUIcos

恒定分量UIcos

(2t－)為正弦分量下頁(yè)上頁(yè)返回p第一種分解方法：p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)。tiOutO第二種分解方法：UIcos[1+cos

(2t)]為不可逆分量UIsinsin(2t)為可逆分量部分能量在電源和一端口之間來(lái)回交換。下頁(yè)上頁(yè)返回tO第二種分解方法：UIcos[1+cos(22.平均功率

P=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)不含獨(dú)立源的線(xiàn)

性網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。

cos

：功率因數(shù)。P

的單位：W（瓦）下頁(yè)上頁(yè)返回2.平均功率P=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)不含獨(dú)立源的X>0,j>0,

感性;X<0,j<0,

容性。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱(chēng)為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓、電流有效值有關(guān)，而且與cos

有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回一般地,有：0<cos<1X>0,j>0,感性;X<0,j<0,容4.視在功率S3.無(wú)功功率

Q單位：var

(乏)Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率。Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q

的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的下頁(yè)上頁(yè)電氣設(shè)備的容量返回4.視在功率S3.無(wú)功功率Q單位：var(乏)Q>0有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:

P=UIcos

單位：W無(wú)功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：V·AjSPQ功率三角形下頁(yè)上頁(yè)返回有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIcos5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=

I2XC下頁(yè)上頁(yè)返回iuL+-5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR6.

任意阻抗的功率計(jì)算PZ=UIcos=I2|Z|cos

=I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin

=I2X

＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(發(fā)出無(wú)功)下頁(yè)上頁(yè)返回uiZ+-6.任意阻抗的功率計(jì)算PZ=UIcos=I2|Z|電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用t

iOuLL發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為pL+pC。L、C的無(wú)功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。t

iOuCpLpC下頁(yè)上頁(yè)返回LCRuuLuCi+-+-+-電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用tiOuLL發(fā)出功率時(shí)，C剛好電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例下頁(yè)上頁(yè)RX+_+_+_GB+_返回電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例下頁(yè)上jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下頁(yè)上頁(yè)返回jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下頁(yè)上反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功功率的物理意義:下頁(yè)上頁(yè)返回反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功功率的物理意義:下頁(yè)例4-1三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解法1下頁(yè)上頁(yè)返回RL+_ZWAV**例4-1三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=5解法2又下頁(yè)上頁(yè)解法3返回解法2又下頁(yè)上頁(yè)解法3返回已知：電動(dòng)機(jī)

PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F

cosD=0.8，求：負(fù)載電路的功率因數(shù)。例4-2解下頁(yè)上頁(yè)+_DC返回已知：電動(dòng)機(jī)PD=1000W，例4-2解下頁(yè)上頁(yè)+_7.

功率因數(shù)的提高

設(shè)備容量

S

(額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶(hù)：異步電機(jī)

空載cosj

=0.2~0.3

滿(mǎn)載

cosj=0.7~0.85

熒光燈

cosj=0.45~0.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有。功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：下頁(yè)上頁(yè)S75kVA負(fù)載返回7.功率因數(shù)的提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線(xiàn)路上電流大，I=