一元一次不等式應(yīng)用題精講及分類訓(xùn)練(分類訓(xùn)練含答案).5.25#精選

一元一次不等式（組）解應(yīng)用題精講及分類練習(xí)一.下列情況列一元一次不等式解應(yīng)用題1.應(yīng)用題中只含有一個不等量關(guān)系,文中明顯存在著不等關(guān)系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超過”等.例1．為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電千瓦時0.56元(“峰電”價),22：00至次日8：00每千瓦時0.28元(“谷電”價),而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元.當“峰電”用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用“峰谷”電合算?2．應(yīng)用題仍含有一個不等量關(guān)系，但這個不等量關(guān)系不是用明顯的不等字眼來表達的，而是用比較隱蔽的不等字眼來表達的,需要根據(jù)題意作出判斷．例2．周未某班組織登山活動，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發(fā)．設(shè)甲、乙兩組行進同一段路程所用的時間之比為2：3．⑴直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；⑵當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰Ａ處，且Ａ處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2千米．試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h？⑶在題⑵所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從Ａ處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇．請你先根據(jù)以上情景提出一個相應(yīng)的問題，再給予解答（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件）．二.下列情況列一元一次不等式組解應(yīng)用題1.應(yīng)用題中含有兩個(或兩個以上,下同)不等量的關(guān)系.它們是由兩個明顯的不等關(guān)系體現(xiàn)出來,一般是講兩件事或兩種物品的制作、運輸?shù)?例3.已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種面料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元;做一套N型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號碼的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當N型號的時裝為多少套時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?2.兩個不等關(guān)系直接可從題中的字眼找到,這些字眼明顯存在著上下限.例4.某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲勝的學(xué)生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,則最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎.請回答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).例5.某城市的出租汽車起步價為10元(即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費),達到或超過5千米后,每行駛1千米加1.2元(不足1千米也按1千米計).現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地,支付車費17.2元,問從甲地到乙地的路程大約是多少?用一元一次不等式組解決實際問題的步驟：⑴審題，找出不等關(guān)系；⑵設(shè)未知數(shù)；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合題意的值；⑹作答。（分配問題）1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。2、解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務(wù)時，準備將戰(zhàn)士編成8個組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，則預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？5、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。（1）如果有x間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組：（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個解？它符合題意嗎？（積分問題）9、某次數(shù)學(xué)測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？10、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分，如果要求在本次競賽中的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？11、一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結(jié)果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？12、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數(shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？13.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數(shù)2，每一個紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個？（比較問題）14、某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括