《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計范文

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計范文教學(xué)內(nèi)容：

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元第一課時《組合圖形的面積》。

教材分析：

在三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，學(xué)會了長方形與正方形的面積計算方法，在四年級學(xué)生初步熟悉了三角形、平行四邊形、梯形的一些特征。本冊教材第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法。這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了學(xué)問根底，積存了相應(yīng)的操作閱歷。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面可以穩(wěn)固已學(xué)的根本圖形，將所學(xué)學(xué)問進展綜合應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合力量，另一方面注意將解決問題的思索策略滲透在其中。

學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積計算的根底上進展教學(xué)的。五年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了肯定的空間思維力量，但更多的局限于單一圖形面積計算。通過直觀操作，學(xué)生對組合圖形的熟悉不會有困難，應(yīng)當(dāng)能通過自主探究、合作溝通，到達方法的多樣化。但對于方法的溝通、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)。所以要重視課堂活動的有效性，進一步進展學(xué)生的空間觀念，同時讓學(xué)生在在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想數(shù)及解決問題的思索策略方面有所進展。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在探究組合圖形面積計算的方法中，體會割補法的應(yīng)用。

2.能依據(jù)組合圖形的條件，敏捷運用割補法正確計算其面積。

3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實際問題，進展學(xué)生的空間思維力量，熟悉數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：把握組合圖形面積計算的多種方法。

教學(xué)難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優(yōu)化方法。

教學(xué)過程：

一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入，以舊引新

1.根本圖形

（1）我們都學(xué)過哪些平面圖形？

長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。

（2）（PPT出示學(xué)生說過的根本圖形）這些圖形的面積怎么計算呢？

（3）我們學(xué)過的這些平面圖形也叫做根本圖形

2.組合圖形

分別出示兩個組合圖形，讓學(xué)生說一說由幾個簡潔的根本圖形拼成的。像這樣，由兩個或兩個以上簡潔圖形拼成的新圖形，我們就把它叫做組合圖形。（板書“組合圖形”）。

二．自主探究，合作溝通

1.出示情境信息

這是教師家客廳的平面圖，這是一個什么圖形？教師預(yù)備給客廳鋪上地板，想請大家?guī)徒處熕闼阈枰I多少地磚？那教師需要知道什么？（客廳的面積）

1.估算組合圖形的面積

能不能估算出這個客廳的面積呢？

預(yù)設(shè)一可以看成一個長為7米，寬為6米的一個長方形，面積為42平方米。

這樣估算，面積是估大了還是估小了？（估大了）。

預(yù)設(shè)二可以看成是一個邊長為6米的正方形，面積為36平方米。

這樣估算，面積是估大了還是估小了？估計學(xué)生對于估大了還是估小了不確定，自然導(dǎo)入如何精確的計算這個客廳的面積。

2.計算組合圖形的面積

我們能也許估出它的面積，但實際上我們在買地板的時候，買多了會鋪張，買少了又不夠用，所以我們需要？那我們該如何計算它的實際面積呢？

（1）學(xué)生先獨立思索

（2）同桌相互說說自己的想法

合作溝通:1.畫思索由哪些根本圖形組成？

畫一畫

2.標(biāo)標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)

3.算計算面積

（同桌爭論、溝通。教師在巡察中，重點發(fā)覺學(xué)生中的問題以及閃光點，準(zhǔn)時反應(yīng)給學(xué)生。將學(xué)生作業(yè)中典型的方法收集起來。）

4.分析總結(jié)思想方法

（1）數(shù)學(xué)方法

將學(xué)生中“分割法”例如投影展現(xiàn)，學(xué)生講解方法以及計算過程。小結(jié)：像這樣，把一個組合圖形分割成幾個根本圖形的方法，叫做分割法。把這幾個根本圖形的面積加起來，就是這個組合圖形的面積。

將學(xué)生中“添補法”例如投影展現(xiàn)，學(xué)生講解方法以及計算過程。小結(jié)：像這樣，把一個組合圖形添補成根本圖形的方法，叫做添補法。用這個大的根本圖形的面積減去增加的小圖形面積，就是這個組合圖形的面積。

將學(xué)生中“割補法”例如投影展現(xiàn)，學(xué)生講解方法以及計算過程。小結(jié)：像這樣，把一個組合圖形中一個根本圖形割補至原組合圖形的另一處，將這個組合圖形轉(zhuǎn)化為面積一樣的根本圖形的方法，叫做添補法。新的根本圖形的面積就是原來組合圖形的面積。

（講解方法中，每分析一個方法，對應(yīng)貼一個典型的例如。）

預(yù)設(shè)：對于“分割法”、“添補法”學(xué)生應(yīng)當(dāng)能做出來，但是對于“分割法”，書中沒有要求，局部學(xué)生可能會想不到。因此，教師要預(yù)備出示這個方法，先讓學(xué)生思索能否這樣割補，共同探討分析可以割補的緣由，明確在什么狀況下可以用割補法。

（2）數(shù)學(xué)思想

不管哪種方法，我們都將新學(xué)問“組合圖形的面積”轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的根本圖形的面積，用到了轉(zhuǎn)化的思想。

三、練習(xí)穩(wěn)固

1.把下面各個圖形分成已學(xué)過的圖形。

2.中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗，如右圖。（單位：cm）

估一估，這面中隊旗的面積大約有多大？

計算中隊旗的面積，說一說你是怎么想的。

3.一張硬紙板剪下4個邊長是4cm的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少嗎？

四、你有哪些收獲？

小結(jié)方法：分割法、添補法、割補法

數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化

要留意的問題：方法優(yōu)化-選擇簡潔、易算的方法

五、作業(yè)布置

學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）

需要刷漆的面積一共是多少？

假如刷漆每平方米需要花費5元，那么刷漆共要花費多少元？

六、板書設(shè)計

課后思索

如圖，有兩個邊長是8cm的正方形卡片疊在一起，求重疊局部的面積。（單位：cm）

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計2

一、熟悉圓環(huán)。

（1）、理解圓環(huán)的意義：上圖中陰影局部為圓環(huán)，也叫做環(huán)形，它是指兩個半徑不相等的圓，當(dāng)圓心重合時兩圓之間的局部；也可以概括說是兩個半徑不等的同心圓之間的.局部。

（2）、圓環(huán)各局部名稱依次為外圓、內(nèi)圓和環(huán)寬。

外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓。外圓的半徑用R表示。

內(nèi)圓：圓環(huán)中較小的圓叫做外圓。內(nèi)圓的半徑用r表示。

環(huán)寬：環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓半徑之間的局部叫做環(huán)寬。

環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑

【設(shè)計意圖：理解圓環(huán)的意義，知道圓環(huán)各局部名稱，及求圓環(huán)面積的方法?！?/p>

二、甬路問題

1、教師談話說明甬路問題，呈現(xiàn)環(huán)形示意圖。

2、爭論：怎樣計算環(huán)形面積？使學(xué)生熟悉到：計算環(huán)形的面積，實際就是計算兩個圓面積的差。

3、鼓舞學(xué)生自主計算，然后溝通計算的過程和結(jié)果。

總結(jié)歸納：用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就可以求出圓環(huán)的面積。用S表示圓環(huán)面積，圓環(huán)面積的計算公式是：S=∏R-∏r或：S=∏（R-r）

【設(shè)計意圖：會解決有關(guān)圓環(huán)面積的簡潔問題，把握解決方法?！?/p>

二、試一試

1、讀題并觀看示意圖。說一說怎樣計算涵洞橫截面的面積，再計算。

2、溝通時，重點關(guān)注半圓是怎樣計算的。

涵洞橫截面的面積=半圓面積+長方形面積。半圓半徑直徑是2.4米。

半圓面積3.14×（2.4÷2）÷2=2.2608（平方米）

長方形面積2.4×1.6=3.84（平方米）

涵洞橫截面的面積：2.2608+3.84≈6.10（平方米）

歸納總結(jié)：把一個組合圖形分割成幾個簡潔的圖形，然后求它的面積是求組合圖形面積的常用方法。

【設(shè)計意圖：使學(xué)生在解題的過程中會將組合圖形，分割成簡潔的圖形，會計算組合圖形的面積。】

三、練一練

1、第1題，先讓學(xué)生指出光盤上的圓環(huán)，再測量并計算。

2、第2題，鼓舞學(xué)生獨立試算。溝通時，重點說一說解題思路。

3、第3題、第4題溝通時，要給學(xué)生溝通不同計算方法的時機。

4、第5題，先讓學(xué)生爭論：怎樣剪下一個最大的圓？弄清最大圓的直徑是正方形的邊長，再獨立計算。

【設(shè)計意圖：在練