113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件

1.1.探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論1.1.探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件（1）正弦定理的表示形式：

（1）正弦定理的表示形式：（2）余弦定理的表示形式：

（2）余弦定理的表示形式：（3）正弦定理的應用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角；②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角。（4）余弦定理的應用范圍：（1）已知三邊求三個角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。注意：利用正弦定理求角時，應先求較短邊的對角（一定是銳角）可避免討論。（3）正弦定理的應用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一AABBCCaabbAABBCCaabbABCabAB1B2CaabABCba=bsinAABCba<bsinAABCabAB1B2CaabABCba=bsinAABCba若A為銳角時:若A為直角或鈍角時:已知a,b和A,用正弦定理求B時的各種情況:評述：注意在已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，只有當A為銳角且時，有兩解；其它情況時則只有一解或無解。若A為銳角時:若A為直角或鈍角時:已知a,b和A,用正弦定理兩個兩個113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件正弦定理、余弦定理的靈活應用1.利用正弦定理、余弦定理解三角形2.利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀注意：正弦定理、余弦定理應用時邊與角的互換3.利用正弦定理、余弦定理證明三角形中的恒等式正弦定理、余弦定理的靈活應用1.利用正弦定理、余弦定理解三角ABCD1.利用正弦定理、余弦定理解三角形ABCD1.利用正弦定理、余弦定理解三角形ABCDEABCDABCDEABCDABCDEABCDABCDEABCD2.利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀總結：2.利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀總結：113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件鈍角三角形等腰三角形或直角三角形練習鈍角三角形等腰三角形或直角三角形練習3.利用正弦定理、余弦定理證明三角形中的恒等式3.利用正弦定理、余弦定理證明三角形中的恒等式113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件幾個常用面積公式幾個常用面積公式113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件三角形面積定理應用三角形面積定理應用練習練習2.設x、x+1、x+2是鈍角三角形的三邊長，求實數(shù)x的取值范圍。4.三角形的兩邊分別為3cm，5cm,它們所夾的角的余弦為方程的根，求這個三角形的面積。練習無解等邊三角形62.設x、x+1、x+2是鈍角三角形的三邊長，求實數(shù)x的取值Thanksforyourcoming!Thanksforyourcoming!1.1.探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論1.1.探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件（1）正弦定理的表示形式：

（1）正弦定理的表示形式：（2）余弦定理的表示形式：

（2）余弦定理的表示形式：（3）正弦定理的應用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角；②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角。（4）余弦定理的應用范圍：（1）已知三邊求三個角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。注意：利用正弦定理求角時，應先求較短邊的對角（一定是銳角）可避免討論。（3）正弦定理的應用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一AABBCCaabbAABBCCaabbABCabAB1B2CaabABCba=bsinAABCba<bsinAABCabAB1B2CaabABCba=bsinAABCba若A為銳角時:若A為直角或鈍角時:已知a,b和A,用正弦定理求B時的各種情況:評述：注意在已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，只有當A為銳角且時，有兩解；其它情況時則只有一解或無解。若A為銳角時:若A為直角或鈍角時:已知a,b和A,用正弦定理兩個兩個113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件正弦定理、余弦定理的靈活應用1.利用正弦定理、余弦定理解三角形2.利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀注意：正弦定理、余弦定理應用時邊與角的互換3.利用正弦定理、余弦定理證明三角形中的恒等式正弦定理、余弦定理的靈活應用1.利用正弦定理、余弦定理解三角ABCD1.利用正弦定理、余弦定理解三角形ABCD1.利用正弦定理、余弦定理解三角形ABCDEABCDABCDEABCDABCDEABCDABCDEABCD2.利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀總結：2.利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀總結：113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件鈍角三角形等腰三角形或直角三角形練習鈍角三角形等腰三角形或直角三角形練習3.利用正弦定理、余弦定理證明三角形中的恒等式3.利用正弦定理、余弦定理證明三角形中的恒等式113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件幾個常用面積公式幾個常用面積公式113探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論課件三角形面積定理應用三角形面積定理應用練習練習2.設x、x+1、x+2是鈍角三角形的三邊長，求實數(shù)x的取值范圍。4.三角形的兩邊分別為3cm，5cm,它們所夾的角的