人教版《整數(shù)指數(shù)冪》課件

整數(shù)指數(shù)冪分式的運算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)整數(shù)指數(shù)冪分式的運算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方的性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.知識回顧同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：符號表示：(2)；知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(2)；(2)；(ab)n=anbn(n是整數(shù))（1）若a為分數(shù)，則可以利用（a≠0，n為正整數(shù)）進行轉(zhuǎn)化，特別地，.(4).(3)；化簡：.負整數(shù)指數(shù)冪的三個常用結(jié)論：(3)；一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（a≠0）.分式的乘方要把分子、分母分別乘方.（2）；解：(1)；(2)；知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(3)；(2)；(2)；(2)；(2)；積的乘方的性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.符號表示：（n是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.符號表示：（a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n）.(2)分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.符號表示：（n為正整數(shù)）.零指數(shù)冪的性質(zhì)：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.符號表示：（a≠0）.分式的乘方法則：符號表示：（n1.探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2.能熟練運用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).學(xué)習(xí)目中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪表示什么？課堂導(dǎo)入利用分式的約分可知，當(dāng)a≠0時，.中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪表示什么？如果把（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像a3÷a5的情形也能使用，則有.中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（a≠0）.這就是說（a≠0）是的倒數(shù).

當(dāng)指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.知識點1負整數(shù)指數(shù)冪新知探究一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（a≠0）.當(dāng)(3)；(ab)n=anbn(n是整數(shù))知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(2)；（m、n是整數(shù)）(ab)n=anbn(n是整數(shù))（2）；例（2021·開封模擬）計算：(2)；(4).(2)；(4).符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.解：∵，(1)；分式的乘方要把分子、分母分別乘方.(2)；例（2021·開封模擬）計算：（3）.(2)；負整數(shù)指數(shù)冪的三個常用結(jié)論：（1）an與a-n互為倒數(shù)；（3）.

（2）；(3)；負整數(shù)指數(shù)冪的三個常用結(jié)論（1）若a為分數(shù)，則可以利用（a≠0，n為正整數(shù)）進行轉(zhuǎn)化，特別地，.

（2）負整數(shù)指數(shù)冪運算結(jié)果的符號的確定：在a-n中，當(dāng)a<0時，若n為偶數(shù)，則a-n>0，若n為奇數(shù)，則a-n<0.（1）若a為分數(shù)，則可以利用（a≠在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，以前學(xué)過的所有正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)新知探究在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是否仍然成立呢？選擇一個運算性質(zhì)，通過特殊情形分組驗證是否成立.在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪名稱式子表示同底數(shù)冪的乘法

（m、n是整數(shù)）冪的乘方

（m、n是整數(shù)）積的乘方

（n是整數(shù)）同底數(shù)冪的除法

（m、n是整數(shù)，a≠0）分數(shù)的乘方

（n是整數(shù)）整數(shù)指數(shù)冪名稱式子表示同底數(shù)冪的乘法例

（2021·開封模擬）計算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)；

(2)；跟蹤訓(xùn)練新知探究例（2021·開封模擬）計算：解：(1)解：(3)；

(4).例

（2021·開封模擬）計算：(1)；(2)；(3)；(4).跟蹤訓(xùn)練新知探究解：(3)解：(1)；

(2)；1.計算：(1)；(2)；(3)；(4).隨堂練習(xí)解：(1)解：(3)；(4).1.計算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(3)解：原式

2.計算：.解：原式2.計算解：原式3.計算：.解：原式3.計算：(3)；符號表示：（n為正整數(shù)）.當(dāng)指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.(3)；分式的乘方要把分子、分母分別乘方.解：(2)；(4).（m、n是整數(shù)）知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.已知：，求的值.(4).（n是整數(shù)）符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.（n是整數(shù)）(3)；如果把（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像a3÷a5的情形也能使用，則有.符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.(2)；知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(3)；整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法課堂小結(jié)冪的乘方am·an=am+n(m，n是整數(shù))(am)n=amn(m，n是整數(shù))積的乘方(ab)n=anbn(n是整數(shù))同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n(m,n是整數(shù),a≠0)分數(shù)的乘方

(n是整數(shù)，b≠0)(3)；整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同底數(shù)(4).解：原式(1)；(3)；（m、n是整數(shù)）(2)；(4).（n是整數(shù)）(2)；(1)；(3)；(2)；am·an=am+n(m，n是整數(shù))當(dāng)指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.∴-n+3=4，解得n=-1.在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是否仍然成立呢？選擇一個運算性質(zhì)，通過特殊情形分組驗證是否成立.化簡：.解：∵，在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，以前學(xué)過的所有正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.當(dāng)指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.(1)；1.計算：.解：

拓展提升(4)解：

2.化簡：

.解：2.化簡：3.已知：，求的值.解：∵，

∴

-n+3=4，解得n=-1.

，，

∴.

3.已知：，

整數(shù)指數(shù)冪分式的運算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)整數(shù)指數(shù)冪分式的運算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方的性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.知識回顧同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：符號表示：(2)；知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(2)；(2)；(ab)n=anbn(n是整數(shù))（1）若a為分數(shù)，則可以利用（a≠0，n為正整數(shù)）進行轉(zhuǎn)化，特別地，.(4).(3)；化簡：.負整數(shù)指數(shù)冪的三個常用結(jié)論：(3)；一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（a≠0）.分式的乘方要把分子、分母分別乘方.（2）；解：(1)；(2)；知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(3)；(2)；(2)；(2)；(2)；積的乘方的性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.符號表示：（n是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.符號表示：（a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n）.(2)分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.符號表示：（n為正整數(shù)）.零指數(shù)冪的性質(zhì)：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.符號表示：（a≠0）.分式的乘方法則：符號表示：（n1.探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2.能熟練運用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).學(xué)習(xí)目中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪表示什么？課堂導(dǎo)入利用分式的約分可知，當(dāng)a≠0時，.中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪表示什么？如果把（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像a3÷a5的情形也能使用，則有.中的指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（a≠0）.這就是說（a≠0）是的倒數(shù).

當(dāng)指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.知識點1負整數(shù)指數(shù)冪新知探究一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（a≠0）.當(dāng)(3)；(ab)n=anbn(n是整數(shù))知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(2)；（m、n是整數(shù)）(ab)n=anbn(n是整數(shù))（2）；例（2021·開封模擬）計算：(2)；(4).(2)；(4).符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.解：∵，(1)；分式的乘方要把分子、分母分別乘方.(2)；例（2021·開封模擬）計算：（3）.(2)；負整數(shù)指數(shù)冪的三個常用結(jié)論：（1）an與a-n互為倒數(shù)；（3）.

（2）；(3)；負整數(shù)指數(shù)冪的三個常用結(jié)論（1）若a為分數(shù)，則可以利用（a≠0，n為正整數(shù)）進行轉(zhuǎn)化，特別地，.

（2）負整數(shù)指數(shù)冪運算結(jié)果的符號的確定：在a-n中，當(dāng)a<0時，若n為偶數(shù)，則a-n>0，若n為奇數(shù)，則a-n<0.（1）若a為分數(shù)，則可以利用（a≠在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，以前學(xué)過的所有正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)新知探究在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是否仍然成立呢？選擇一個運算性質(zhì)，通過特殊情形分組驗證是否成立.在引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪名稱式子表示同底數(shù)冪的乘法

（m、n是整數(shù)）冪的乘方

（m、n是整數(shù)）積的乘方

（n是整數(shù)）同底數(shù)冪的除法

（m、n是整數(shù)，a≠0）分數(shù)的乘方

（n是整數(shù)）整數(shù)指數(shù)冪名稱式子表示同底數(shù)冪的乘法例

（2021·開封模擬）計算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)；

(2)；跟蹤訓(xùn)練新知探究例（2021·開封模擬）計算：解：(1)解：(3)；

(4).例

（2021·開封模擬）計算：(1)；(2)；(3)；(4).跟蹤訓(xùn)練新知探究解：(3)解：(1)；

(2)；1.計算：(1)；(2)；(3)；(4).隨堂練習(xí)解：(1)解：(3)；(4).1.計算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(3)解：原式

2.計算：.解：原式2.計算解：原式3.計算：.解：原式3.計算：(3)；符號表示：（n為正整數(shù)）.當(dāng)指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.(3)；分式的乘方要把分子、分母分別乘方.解：(2)；(4).（m、n是整數(shù)）知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.已知：，求的值.(4).（n是整數(shù)）符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.（n是整數(shù)）(3)；如果把（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像a3÷a5的情形也能使用，則有.符號表示：（m，n都是正整數(shù)）.(2)；知識點2整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(3)；整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法課堂小結(jié)冪的乘方am·an=am+n(m，n是整數(shù))(am)n=amn(m，n是整數(shù))積的乘方(ab)