人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)早讀概念

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念第一單元：小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：X5表示5個(gè)是多少。2、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)的末尾有0的要去掉。（注意：在計(jì)算時(shí)只是把小數(shù)的末尾對(duì)齊，而不是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，在列豎式計(jì)算過(guò)程中不加小數(shù)點(diǎn)，只有在計(jì)算結(jié)果中才點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。）3、小數(shù)的驗(yàn)算就是把這兩個(gè)因數(shù)的位置交換再計(jì)算，或用計(jì)算器計(jì)算。4、一個(gè)數(shù)（0除外）乘1,積等于原來(lái)的數(shù)。例如：X1二一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。例如：X2=>一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。例如：X二V5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。乘法交換律：aXb二bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律:（a+b）Xc=aXc+bXc例如：X43X8=X8X43=10X43=430（乘法交換律）28X（）=28X10=280（乘法分配律）X99=X(100-1)=XX1==(乘法分配律)6、小數(shù)的近似數(shù)按照“四舍五入法”求近似。估算時(shí)要計(jì)算到精確值的下一位，如果比5小的就省去，如果大于或等于5的就向前一位進(jìn)一。例如：精確到十分位，就要看到十分位的下一位，也就是5，所以要向前進(jìn)一，結(jié)果是。如果要求保留兩位小數(shù)，那么就要看到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，此時(shí)是4，比5小，所以省去，結(jié)果就是）第二單元：位置在確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從下往上或從前往后數(shù)。用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如位置（3，5），則表示第3列，第5行。確定一個(gè)物體的位置，一般要用兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的順序不同，表示的位置也不同。如（3，4）和（4，3）位置是不同的。把一個(gè)圖形向上或向下平移，列不變，行數(shù)要加上或減去平移的格數(shù)；把一個(gè)圖形向左或向右平移，行不變，列數(shù)要減去或加上平移的格數(shù)。第三單元：小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：三表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是與其中一個(gè)因數(shù)是，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到末尾仍有余數(shù)，要添0再繼續(xù)除。3、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。4、計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的要添0補(bǔ)足。再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。5、一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于原來(lái)的數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小。一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。當(dāng)除數(shù)等于被除數(shù)時(shí)，商等于1；當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)時(shí)，商小于1；當(dāng)除數(shù)小于被除數(shù)時(shí)，商大于1。除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變；當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商就縮?。〝U(kuò)大）多少倍；當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商就擴(kuò)大（縮小）多少倍。6、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無(wú)限小數(shù)中的一種。有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)8、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。9、寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)。10、取近似數(shù)有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進(jìn)一法。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。第五單元：簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，乘號(hào)可以記做“?”，也可以省略不寫(xiě)。（1）數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)，要將數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。（2）字母與字母相乘，直接省略乘號(hào)。3）括號(hào)與數(shù)字相乘，要將數(shù)字寫(xiě)在括號(hào)的前面，再省略乘號(hào)。2、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2C=2（a+b）長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬S=ab長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4C=4a正方形的面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=a2正3、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。4、含有未知數(shù)的等式是方程。5、方程一定是等式，等式不一定是方程。6、等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），所得結(jié)果仍然是等式。方程左右兩邊同時(shí)加上（或減去）相同的數(shù)，方程左右兩邊依然相等。方程左右兩邊同時(shí)乘以（或除以“0”除外）相同的數(shù)，方程左右兩邊依然相等。7、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。解方程的根據(jù)是天平平衡的道理，還可以根據(jù)方程各部分之間的關(guān)系。8、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差一個(gè)因數(shù)=積三另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)三商注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。9、三個(gè)或五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的3倍或5倍。10、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的數(shù)量關(guān)系C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。11、列方程解應(yīng)用題時(shí)，未知數(shù)要參與運(yùn)算，不能把未知數(shù)單獨(dú)放在等號(hào)的一側(cè)。第六單元：多邊形的面積長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2C=2（a+b）面積二長(zhǎng)X寬S=ab長(zhǎng)長(zhǎng)正方形：周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4C=4a面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=a-a正正2、平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。三角形有三條高。梯形有無(wú)數(shù)條高。3、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：把平行四邊形沿一條高剪下，通過(guò)移拼，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長(zhǎng)方形的面積與平形四邊形面積相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫(xiě)成：S=ah平行四邊形的面積二底X高S=ah平平行四邊形的底二面積三高a二SFh平平行四邊形的高二面積三底h二SFa平4、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：把兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個(gè)三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫(xiě)成：S二ahF2。三角形的面積二底X高三2S二ahF2三角形的底二面積X2三高a二SX2Fh三角形的高二面積X2三底h二SX2Fa5、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：把兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個(gè)梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫嗡倪呅蚊娣e等于底乘以高，所以梯形等于（上底+下底）X高三2.如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫(xiě)成S=（a+b）hF2梯形的面積=（上底+下底）X高三2S=(a+b)hF2梯梯形的高二面積X2F（上底+下底）h二SX2三（a+b）梯上底+下底二面積X2三高a+b=SX2^h梯形的上底二面積X2三高一下底a二SX2Fh—b梯梯形的下底二面積X2三高一上底b二SX2Fh—a梯6、計(jì)算組合圖形面積，可以先分解，再求和；也可以先求出整個(gè)面積，再減去空白部分面積。7、計(jì)算排成形形狀的圓木、鋼管等的個(gè)數(shù)，通常用下面的計(jì)算方式：（頂層個(gè)數(shù)+底層個(gè)數(shù)）X層數(shù)三2二總個(gè)數(shù)。第七單元、數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題1、在直線上或不封閉的圖形上植樹(shù)：兩端都栽：棵數(shù)二間隔數(shù)+1總長(zhǎng)二間距x(棵數(shù)-1)只栽一端：棵數(shù)二間隔數(shù)總長(zhǎng)二間距X間隔數(shù)兩端都不栽，棵數(shù)二間隔數(shù)-1總長(zhǎng)二間距X(棵數(shù)+1)2、在封閉圖形的四周栽樹(shù)，間隔數(shù)與樹(shù)的棵數(shù)相等，相當(dāng)于在直線上一端栽樹(shù)，一端不栽樹(shù)?？脭?shù)二間隔數(shù)總長(zhǎng)二間距X間隔數(shù)3、方陣問(wèn)題：最外層棵數(shù)二(每邊棵數(shù)一1)X邊數(shù)整個(gè)方陣數(shù)二每邊棵數(shù)X每邊棵數(shù)長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米丨平方厘米=100平方毫米重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天時(shí)=3600秒總數(shù)三份數(shù)二每份1日=24小時(shí)1時(shí)二60分1分=60時(shí)=3600秒總數(shù)三份數(shù)二每份數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)X份數(shù)二總數(shù)總數(shù)三每份數(shù)二份數(shù)數(shù)(2)1倍數(shù)X倍數(shù)二幾倍數(shù)倍數(shù)(2)1倍數(shù)X倍數(shù)二幾倍數(shù)倍數(shù)⑶速度X時(shí)間二路程幾倍數(shù)三1倍數(shù)二倍數(shù)路程三速度二時(shí)間幾倍數(shù)三倍數(shù)=1路程三時(shí)間=速度⑷單價(jià)X數(shù)量二總價(jià)單價(jià)總價(jià)三單價(jià)二數(shù)量總價(jià)三數(shù)量二（5）工作效率X工作時(shí)間二工作總量工作總量三工作效率二工作時(shí)間工作總量三工作時(shí)間二工作效率（6）加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)（7）被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)⑻因數(shù)X因數(shù)二積積三一個(gè)因數(shù)二另一個(gè)因數(shù)（9）被除數(shù)三除數(shù)二商被除數(shù)三商二除數(shù)商X除數(shù)二被除數(shù)7.角和三角形（1）角的大小分類(lèi)，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角（2）銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。（3）三角形按角分類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形（3）三個(gè)角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的