北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案第6章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)(課時(shí))

均勻數(shù)一、基本目標(biāo)【知識(shí)與技術(shù)】1．讓學(xué)生參加數(shù)據(jù)的整理活動(dòng),使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的均勻數(shù)的見解．2．使學(xué)生掌握均勻數(shù)的計(jì)算方法以及用計(jì)算器求均勻數(shù)的方法．3．理解均勻數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：均勻數(shù)是描繪一組數(shù)據(jù)集中趨向的特點(diǎn)數(shù)字,是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)均勻水平的特點(diǎn)數(shù)．【過程與方法】經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理活動(dòng)的過程,培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)詰問題的意識(shí)和“讓數(shù)字來說話”的思想和習(xí)慣．【感神情度與價(jià)值觀】聯(lián)合實(shí)質(zhì)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【講課要點(diǎn)】1．掌握算術(shù)均勻數(shù)、加權(quán)均勻數(shù)的見解．2．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)均勻數(shù)和加權(quán)均勻數(shù)．【講課難點(diǎn)】理解加權(quán)均勻數(shù)的見解,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)均勻數(shù)．環(huán)節(jié)1自學(xué)綱領(lǐng),生成問題【5min閱讀】閱讀教材P136～P140的內(nèi)容,達(dá)成下邊練習(xí)．【3min反應(yīng)】1．在平常生活中,我們常用均勻數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“均勻水平”．一般地,關(guān)于n個(gè)數(shù)1x1、x2、、xn,我們把n(x1＋x2＋＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)均勻數(shù),簡稱均勻數(shù),記為x。2．一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必同樣．因此,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)時(shí),常常給每一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”．若n個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2、、xk的權(quán)分別是f1、f2、、fk(f1＋f2＋＋fk＝n),則x＝xf＋xf＋＋xf叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)均勻數(shù)。1122kkn3．在校園歌手大賽中,參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分?jǐn)?shù)的均勻分．各位評委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是92,93,88,87,90,則這位歌手的成績是90分．4．某小組的體能測試成績狀況以下：

45分的有

3人,44

分的有

3人,43分的有

2人,41分的有2人(45分為滿分),這個(gè)小組此次體能測試的均勻成績是43。5分．環(huán)節(jié)2合作研究,解決問題活動(dòng)1小組討論(師生對學(xué))【例1】某班10名學(xué)生為增援“希望工程”,將平常積攢下來的零開銷捐饋送貧窮地域的失學(xué)少兒,每人捐錢金額以下(單位：元)：10,12,13,21,40,16,17,18,19,20。那么這10名同學(xué)均勻捐錢多少元？【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)這10名同學(xué)均勻捐錢錢數(shù)是什么數(shù)？如何求一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)？【解答】

x＝

1×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18。6(元)．10即這10名同學(xué)均勻捐錢18。6元．【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)利用公式求算術(shù)均勻數(shù)時(shí),要數(shù)清數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),求數(shù)據(jù)總和時(shí)不要漏加數(shù)據(jù)．【例2】某學(xué)校在張開“節(jié)儉每一滴水”的活動(dòng)中,從八年級(jí)的200名同學(xué)中任選10名同學(xué)報(bào)告了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水狀況,將相關(guān)數(shù)據(jù)整理以下表：節(jié)水量/噸0。511。52人數(shù)/人這10名同學(xué)家庭一個(gè)月均勻節(jié)儉用水量是A．0。9噸C．1。2噸

2

34( )B．10噸D．1。8噸

1【互動(dòng)研究】

(引起學(xué)生思慮

)如何求這

10名同學(xué)家庭一個(gè)月均勻節(jié)儉用水量？【分析】利用加權(quán)均勻數(shù)公式計(jì)算．均勻節(jié)儉用水量為

(0。5×2＋1×3＋1。5×4＋2×1)÷10＝1。2(噸),應(yīng)選

C．【答案】

C【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)在計(jì)算加權(quán)均勻數(shù)時(shí),必定要弄清各數(shù)據(jù)的權(quán)．算術(shù)均勻數(shù)實(shí)質(zhì)上是各項(xiàng)權(quán)相等的加權(quán)均勻數(shù)．活動(dòng)

2

堅(jiān)固練習(xí)

(學(xué)生獨(dú)學(xué)

)1．某班一次語文測試的成績以下：

100分的

3人,95

分的

5人,90

分的

6人,80

分的

12人,70

分的

16人,60分的

5人,則該班此次語文測試成績的均勻分?jǐn)?shù)是

(

B)A70

B786C．80

分

D．10分2．某次數(shù)學(xué)考試中

,一學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)

A,B,C,D

的均勻分是

80分,為了讓該小構(gòu)成員之間能更好地互幫互學(xué)

,老師調(diào)入了

E同學(xué),調(diào)入后,他們五人本次的均勻分變成

90分,則

E同學(xué)本次考試為130分．3．下邊是小婷班上30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績,求出此次數(shù)學(xué)測試的均勻成績．95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92。解：此次數(shù)學(xué)測試的均勻成績?yōu)?95＋99＋＋92＋92)÷30＝91(分)．4．某學(xué)校正各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生狀況的察看包含以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面．一天,三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別以下(單位：分)：黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分挨次按15%,10%,35%,40%的比率計(jì)算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個(gè)班的成績最高？解：一班的衛(wèi)生成績?yōu)?5×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%＝88。75(分)；二班的衛(wèi)生成績?yōu)?0×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝88。75(分)；三班的衛(wèi)生成績?yōu)?5×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%＝91(分)．因此三班的成績最高．活動(dòng)3拓展延長(學(xué)生對學(xué))【例3】某班進(jìn)行個(gè)人投籃競賽,受污損的下表記錄了在規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布狀況：同時(shí),已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人均勻每人投進(jìn)3。5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人均勻每人投進(jìn)2。5個(gè)球．問投進(jìn)了3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？【互動(dòng)研究】投進(jìn)了3個(gè)球和4個(gè)球的人數(shù)各是這組數(shù)據(jù)的什么？此題中有如何的數(shù)目關(guān)系？【解答】設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人,投進(jìn)4個(gè)球的有y人．由題意,3x＋4y＋5×2＝3.5×x＋y＋2，得0×1＋1×2＋2×7＋3x×4y＝2.5×1＋2＋7＋x＋y.x－y＝6，x＝9，整理,得解得x＋3y＝18.y＝3.即投進(jìn)

3個(gè)球的有

9人,投進(jìn)

4個(gè)球的有

3人．【互動(dòng)總結(jié)】

(學(xué)生總結(jié)

,