電磁場與電磁波課件

第五章電磁場與電磁波19世紀前，人們認為電、磁不相關(guān)。自奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后，人們才認識到，電與磁有聯(lián)系。1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)了磁能生電。

麥克斯韋在庫侖定律、畢奧-薩伐爾定律、法拉第定律等基本實驗規(guī)律基礎(chǔ)上，建立了電場、磁場高斯定理，對電磁現(xiàn)象進行了系統(tǒng)研究。他提出了兩個重要假設(shè)：感生電場、位移電流假設(shè)，并建立了一套完整的電磁學(xué)基本方程即麥克斯韋電磁理論第五章電磁場與電磁波19世1麥克斯韋電磁理論意義在于：（1）方程組能解決全部電磁學(xué)問題，它在電磁學(xué)中的地位相當于力學(xué)中的牛頓定律地位；（2）預(yù)言了電磁波的存在并以光速傳播，實現(xiàn)了電磁光統(tǒng)一；（3）在技術(shù)上尤其在無線電通信方面，有麥克斯韋的偉大貢獻。本章介紹麥克斯韋電磁學(xué)基本理論麥克斯韋電磁理論意義在于：本章介紹麥克斯韋電磁學(xué)基本25-1麥克斯韋電磁理論首先回顧靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本性質(zhì)，再逐步引入麥克斯韋方程組。一、靜電場與穩(wěn)恒磁場靜電現(xiàn)象和電流磁效應(yīng)的基本實驗規(guī)律分別是庫侖定律和畢奧-薩伐爾定律。如果用場的概念描述電磁現(xiàn)象，由庫侖定律可以得到靜電場高斯定理和環(huán)流定理。由畢奧-薩伐爾定律可以得到穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。

5-1麥克斯韋電磁理論首先回顧3電荷在空間激發(fā)電場，用場強描述，輔助矢量穩(wěn)恒電流在空間激發(fā)磁場，用描述。輔助矢量（有源、無旋）（有旋、無源）來自庫侖定律來自畢奧-薩伐爾定律輔助方程電荷在空間激發(fā)電場，用場強描述，輔助矢量（有源、無4二、變化的電場與變化的磁場變化的磁場產(chǎn)生感生電場

為了解釋感生電動勢產(chǎn)生原因，麥克斯韋提出感生電場（渦旋電場）假設(shè)，即變化的磁場在周圍（無論真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）激發(fā)感生電場，是一種有旋、無源的場。（法拉第定律）二、變化的電場與變化的磁場變化的磁場產(chǎn)生感生電場為5變化的電場產(chǎn)生感生磁場事物都是對稱的，對稱是自然界的一種美。自然界有許多優(yōu)美的對稱性，如人體、光和實物粒子的波粒二象性、電磁場等。麥克斯韋想到了電磁場的對稱性。認為變化的電場同樣可以產(chǎn)生感生磁場。但人們習慣于電流產(chǎn)生磁場的說法，麥克斯韋認為可以把變化的電場產(chǎn)生磁場看成是一種電流產(chǎn)生磁場。這種電流即位移電流。位移電流的磁場也是無源、有旋場?？勺C：如何引進？與傳導(dǎo)電流有何區(qū)別？變化的電場產(chǎn)生感生磁場事物都是對稱的，對稱是自然界6三、位移電流假設(shè)1、問題的提出

前知，安培環(huán)路定理只適應(yīng)于穩(wěn)恒閉合電流。是以L為周界的任意曲面上通過的電流。矛盾電容器三、位移電流假設(shè)1、問題的提出前知，安培環(huán)路定理只7但注意到：電容器間雖無傳導(dǎo)電流，卻由于兩極板有電荷變化，在板間有變化的電場。但注意到：電容器間雖無傳導(dǎo)電流，卻由于兩極板有電荷變化8

所以，極板間雖無，卻有等值的接下去。麥克斯韋把叫位移電流。此時唯一，不矛盾所以，極板間雖無，卻有等值的92、位移電流

定義：某曲面S的電位移通量的變化率叫做該曲面的位移電流。記為又叫位移電流密度2、位移電流定義：某曲面S的電位移通量的變化率叫做103、全電流與安培環(huán)路定理的推廣

一般，某曲面可能既有位移電流、也有傳導(dǎo)電流通過?！娏髅芏然蛞詾橹芙纭才喹h(huán)路定理普遍形式3、全電流與安培環(huán)路定理的推廣一般，某曲面可能既有11證明：全電流總是連續(xù)的∵電荷守恒，S內(nèi)應(yīng)等于S流出的電流即全電流總是連續(xù)的證明：全電流總是連續(xù)的∵電荷守恒，S內(nèi)應(yīng)等于S流出的電流即全12全電流線總閉合，封閉曲面電流流進=流出全電流總是連續(xù)的特例：全電流線總閉合，封閉曲面電流流進=流出全電流總是連續(xù)的特例：134、關(guān)于位移電流的討論（1）位移電流（）與傳導(dǎo)電流（）按相同的方式激發(fā)磁場?！咴谕茝V的安培環(huán)路定理中，ID與I0地位相同4、關(guān)于位移電流的討論（1）位移電流（）與傳導(dǎo)14（2）位移電流本質(zhì)上代表變化的磁場，不代表宏觀的電荷移動（）。只是產(chǎn)生磁場的效果與傳導(dǎo)電流相當而已。只有“電流”之名。麥克斯韋位移電流假設(shè)的中心思想：變化的電場產(chǎn)生感生磁場。（3）在導(dǎo)體中通過。取決于電場變化，在介質(zhì)、真空、導(dǎo)體中都可能存在。（2）位移電流本質(zhì)上代表變化的磁場，不代表宏觀的電荷移動15（4）不產(chǎn)生焦耳熱，由于，反復(fù)極化產(chǎn)生的熱效應(yīng)不遵守焦耳定律。第一項：位移電流密度基本部分，“純粹”位移電流，本質(zhì)上是變化電場；第二項：來自交變電場中介質(zhì)的反復(fù)極化，在真空中，只剩第一項。（5）全電流總連續(xù)閉合（4）不產(chǎn)生焦耳熱，由于，反復(fù)極化16四、麥克斯韋方程組1-靜電場，2-感生電場1-穩(wěn)恒磁場，2-感生磁場四、麥克斯韋方程組1-靜電場，2-感生電場1-穩(wěn)恒磁場，2-17（1）（2）（1）（2）18（3）（4）（3）（4）19（1）（2）（3）（4）麥克斯韋電磁學(xué)方程積分形式方程（1）：說明電流和變化的電場都產(chǎn)生磁場方程（2）：法拉第定律，說明變化的磁場產(chǎn)生電場方程（3）：高斯定理，說明電場和電荷的關(guān)系方程（4）：磁通連續(xù)原理。說明自然界無磁單極方程（1）（2）有對稱性、相似性，“+”“-”說明電場磁場相互轉(zhuǎn)化（1）（2）（3）（4）麥克斯韋電磁學(xué)方程積分形式方程（1）20

積分形式是一組籠統(tǒng)的方程，沒有反映各點的情況。要具體求解各點的，需要微分形式。（1）積分形式是一組籠統(tǒng)的方程，沒有反映各點的情況。要具體21（2）（3）（4）（2）（3）（4）22輔助方程麥克斯韋電磁學(xué)方程微分形式輔助方程麥克斯韋電磁學(xué)方程微分形式23意義：可以解決全部電磁學(xué)問題，是電磁學(xué)基本方程，相當于牛頓定律在力學(xué)中的地位。根據(jù)已知條件和邊界條件可求出各點的電場和磁場（）可以得到波動微分方程，預(yù)言了電磁波的存在求解波動方程時，可以得到電磁波的速度是光速，所以光是電磁波。電、磁、光統(tǒng)一。輔助方程意義：可以解決全部電磁學(xué)問題，是電磁學(xué)基本方程，相當24五、電磁場的統(tǒng)一性、相對性與物質(zhì)性1、電磁場的統(tǒng)一性、相對性統(tǒng)一性：左右對稱統(tǒng)一變化電場產(chǎn)生磁場變化磁場產(chǎn)生電場左旋右旋五、電磁場的統(tǒng)一性、相對性與物質(zhì)性1、電磁場的統(tǒng)一性、相對性25變化的電場和變化的磁場相互激發(fā)、相互依存，形成統(tǒng)一整體。統(tǒng)稱為電磁場。靜電場和穩(wěn)恒磁場是電磁場的特例。充滿變化磁場的空間必然充滿變化電場，反之亦然。電場描述的相對性：電磁規(guī)律是絕對的，但描述電磁場的量是相對的（不同參照系，描述結(jié)果有別）如，地面一電荷，觀者實驗觀測電磁場，看到的是什么？相對靜止的觀者，發(fā)現(xiàn)電荷周圍只有靜電場，描述相對運動的觀者，發(fā)現(xiàn)電荷周圍有電、磁場，描述變化的電場和變化的磁場相互激發(fā)、相互依存，形成統(tǒng)一26電荷周圍究竟存在什么？回答：電磁場。只是因相對運動情況不同，描述結(jié)果不同而已。電磁場是一個統(tǒng)一的整體。2、電磁場的物質(zhì)性理論和實驗表明，電磁場具有物質(zhì)性，這是因為：（1）和實物一樣，客觀實在（2）和實物一樣，有能量和動量光照物體上，發(fā)現(xiàn)有光壓，光壓是光的動量變化引起的（3）電磁場可以脫離電荷，獨立存在電荷周圍究竟存在什么？回答：電磁場。只是因相對運動情27與實物差別：與電子、中子、質(zhì)子等基本粒子構(gòu)成的實物不同：（1）電磁場基本成分是光子，無靜止質(zhì)量；（2）實物可以任意速度運動，而電磁場只以光速運動；（3）兩個實物粒子不占據(jù)同一空間（不可入性），但幾個電磁場可互不影響地占據(jù)同一空間（可疊加性）。所以，電磁場是特殊物質(zhì)

（5）與實物粒子可以相互轉(zhuǎn)化。如，正負電子對一對光子（4）具有微粒性，電磁場基本粒子叫光子與實物差別：與電子、中子、質(zhì)子等基本粒子構(gòu)成的實28

5-2電磁波通過麥克斯韋電磁學(xué)方程微分形式，可以證明變化的電磁場在空間傳播，形成電磁波。電磁波有何性質(zhì)？能量傳播特征？一、電磁波性質(zhì)根據(jù)機械波理論，波是振動在空間的傳播。機械波形成條件：振源與媒質(zhì)。那么，電磁波是如何產(chǎn)生的？變化的電場產(chǎn)生磁場變化的磁場產(chǎn)生電場5-2電磁波29波源電場磁場設(shè)想：在空間某點，變化，則在附近產(chǎn)生變化的，又在鄰近產(chǎn)生變化的。這樣，變化的相互激發(fā)、交替產(chǎn)生。電磁場就由近及遠地在空間傳播。所以，變化的電磁場在空間的傳播叫電磁波?？梢?，產(chǎn)生電磁波只需要波源，不需要媒質(zhì)。電磁場可以脫離場源（電荷、電流）而存在、波源電場磁場設(shè)想：在空間某點，變化，則30由不同初始和邊界條件，求解麥克斯韋微分方程，可得到各種形態(tài)的電磁波。如球面、柱面、平面波等。最簡單的是平面波。平面波也可以看成是球面波離波源遠處的不大區(qū)域的波。在沒有電荷電流只有電磁場存在的電磁波稱為自由電磁波。由不同初始和邊界條件，求解麥克斯韋微分方程，可得31求麥克斯韋方程得自由平面電磁波性質(zhì)如下:（1）橫波性（2）（3）E、H同相，同頻，正比（4）真空中介質(zhì)中求麥克斯韋方程得自由平面電磁波性質(zhì)如下:（1）橫波性32二、電磁波的能量傳播特征電磁振動傳播的同時，傳播電磁場能量設(shè)一柱體，內(nèi)柱內(nèi)能量通過截面，二、電磁波的能量傳播特征電磁振動傳播的同時，傳播電磁場能量設(shè)33即方向—能流密度矢量或坡印亭矢量三、電磁波譜

除無線電波外，還有紅外、可見光、紫外、x射線、射線，都是電磁波。即方向—能流密度矢量或坡印亭矢量三、電磁波譜除34

按或順序把電磁波排列起來的記錄圖樣叫“電磁波譜”。不同波長電磁波性質(zhì)有別，用途各異。按或順序把電磁波排列起來的記錄35

（1）無線電波其波長約在30km到1mm之間，其中波長在3km到50m之間的屬中波波段，波長在50m到10m的屬于短波波段，波長在10m到1mm的屬于微波波段，無線電波常用于廣播、電視、通訊和雷達中。電磁波譜大致可分為以下幾個區(qū)域：

（2）紅外線其波長約在十分之幾毫米到760納米之間。紅外線具有顯著的熱效應(yīng)，能透過濃霧或較厚的氣層，紅外線的發(fā)射與探測技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)和軍事上都有重要的用途。（1）無線電波其波長約在30km到1mm之間，36

（3）可見光可見光的譜寬度很窄，其波長約760納米到400納米之間，在電磁波譜中，只有這部分能引起人們的視覺。不同的波長，反映為不同的色光。而白光則是各種色光按一定比例混合的結(jié)果。（4）紫外線其波長約在400納米到5納米之間，紫外線具有顯著的生理作用，如有較強的殺菌能力，還具有很強的光化學(xué)作用。（3）可見光可見光的譜寬度很窄，其波長約760納37（6）射線其波長是從1左右起直到無窮短的波長。由于它比x射線具有更大的穿透本領(lǐng)和更大的能量。因此，它常用于金屬探傷、放射性治療及物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的研究等。電磁波譜中各個波段主要是按照獲得它們的手段和探測它們的方法來劃分的，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各個波段都已沖破界限進入鄰近波段的范圍，這就是波譜圖中相鄰波段相重迭的原因。

（5）x射線其波長約在10納米—10-3納米之間，x射線具有很強的穿透能力，這個性質(zhì)已應(yīng)用于醫(yī)療、晶體結(jié)構(gòu)分析和許多其他部門。（6）射線其波長是從1左右起直到無窮短的波長38

衛(wèi)星通訊在自由空間，電磁波是沿直線傳播的，而地球是圓形的，人們要實現(xiàn)遠距離通訊，只有靠多個地面天線作為中繼站來傳送無線電波。由于受地形的影響，地面天線必須架設(shè)得很高（難度大）。60年代以后，衛(wèi)星通訊使無線電通信進入了一個新的發(fā)展時期。無線電波與衛(wèi)星通訊

衛(wèi)星通訊無線電波與衛(wèi)星通訊39簡單地說，衛(wèi)星通信就是地球上的無線電通信站間利用衛(wèi)星作為中繼而進行的通信。衛(wèi)星通信系統(tǒng)由衛(wèi)星和地球站兩部分組成。衛(wèi)星通信的特點是:通信范圍大，只要在衛(wèi)星發(fā)射的電波所覆蓋范圍,任何兩點之間都可進行通信;不易受陸地災(zāi)害的影響(可靠性高);同時在多處接收,實現(xiàn)多址通信。簡單地說，衛(wèi)星通信就是地球上的無線電通信站間利用40

衛(wèi)星在空中起中繼站的作用,即把地球站發(fā)上來的電磁波放大后再反送回另一地球站。衛(wèi)星在赤道上空36000千米處,它繞地球一周時間恰好與地球自轉(zhuǎn)一周一致,從地面看上去如同靜止不動——同步通信衛(wèi)星。三顆相距120度的衛(wèi)星就能覆蓋整個赤道圓周。故衛(wèi)星通信易于實現(xiàn)越洋和洲際通信。衛(wèi)星在空中起中繼站的作用,即把地球站發(fā)上來的電磁波41電磁場與電磁波課件42來自宇宙的電磁波目前，航天技術(shù)的飛速發(fā)展不僅給人類文明帶來了巨大的影響，而且為人類從事空間探測、了解地球以外的無限宇宙提供了行之有效的手段。迄今為止，已發(fā)射用于研究天文學(xué)的航天器有300多種及各種天文衛(wèi)星，觀測波段幾乎包括整個電磁波譜。這些來自天外遙遠星系的電磁波，為人類傳來了宇宙深處神密的信息。各種航天器已在各種波段上對太陽耀斑、宇宙背景、膨脹源、x射線源、黑洞、r射線源、宇宙射線、超新星、反物質(zhì)及反物質(zhì)源、紅外星系、多星系、行星、慧星等多種天體進行了規(guī)?？涨暗挠^測和研究，取得了一系列驚人的新發(fā)現(xiàn)，大大地豐富了人類的宇宙知識。與此同時人類也在地面上建立起了各種接收宇宙電磁波的裝置。來自宇宙的電磁波目前，航天技術(shù)的飛速發(fā)展不僅給人類文明43這是我國建在柴達木盆地的毫米波射電天文望遠鏡，它專門用來接收宇宙中毫米波段的電磁波信號。這是我國建在柴達木盆地的毫米波射電天文望遠鏡，它專門用來接收44重點回顧：（1）（2）（3）（4）重點回顧：（1）（2）（3）（4）455-3例題例題1：平板圓形電容器，充電時極板間場強為E，其變化率為。求：（1）極板間位移電流（2）極板間處（）磁感應(yīng)強度（3）極板間處坡印亭矢量表達式解（1）5-3例題例題1：平板圓形電容器，充電時極板間46（2）極板間處（）磁感應(yīng)強度軸對稱性（2）極板間處（）磁感應(yīng)強度軸對稱性47（3）極板間處坡印亭矢量表達式（不能寫，不是自由電磁波）（3）極板間處坡印亭矢量表達式（不能寫48例題2：如圖，半徑為長為的均勻帶電的長圓柱面（電荷面密度）以角速度繞軸線加速轉(zhuǎn)動，求（1）圓柱面內(nèi)磁感應(yīng)強度（2）柱面內(nèi)接近內(nèi)壁處的電場強度和坡印亭矢量（3）證明進入圓筒的能流等于圓筒內(nèi)磁能的增加率。例題2：如圖，半徑為長為的均勻帶電49解：（1）類似于長螺線管的磁場——單位寬的電流此處，圓柱面內(nèi)磁感應(yīng)強度解：（1）類似于長螺線管的磁場——單位寬50（2）方向指向軸線柱面內(nèi)接近內(nèi)壁處的電場強度和坡印亭矢量（2）方向指向軸線柱面內(nèi)接近內(nèi)壁處的電場強度和坡印亭矢量51（3）進入圓筒的能流等于圓筒內(nèi)磁能的增加率。單位時間從側(cè)面進入柱體的電磁能量：單位時間柱體內(nèi)電磁能量增加量：（3）進入圓筒的能流等于圓筒內(nèi)磁能的增加率。單位時間從側(cè)面進52例題3：廣播電臺平均輻射功率10kW,能流分布在以臺為中心的半球面上，求（1）距臺10km處坡印亭矢量（2）10km處的磁場強度和電場強度最大值解：（1）已知P=10kW,r=10km例題3：廣播電臺平均輻射功率10kW,能流分布在以臺53（2）

自由電磁波（2）自由電磁波54例題4：證明：球形、圓柱形、平板電容器的位移電流均為證：高斯定理結(jié)果：例題4：證明：球形、圓柱形、平板電容器的位移電流均55電磁場與電磁波課件56另解：高斯定理結(jié)果另解：高斯定理結(jié)果57例題5：球冠如圖，電荷以速度向右運動，求圖中圓面的位移電流，并證明：解：例題5：球冠如圖，電荷以速度向右運58（矢量式）球冠（矢量式）球冠595-4電磁波的發(fā)射把變化的電磁場發(fā)射到大的空間就是電磁波的發(fā)射，發(fā)射電磁波需要天線。天線相當于一個振蕩電偶極子，可以認為它是LC振蕩電路演變而成的。一、LC振蕩電路5-4電磁波的發(fā)射60標準振動方程標準振動方程61電容器上的電壓與回路中的電流位相差為電容器上的電壓與回路中的電流位相差為62電流和電壓均周期性變化，但兩者變化不同步，位相差為電流和電壓均周期性變化，但兩者變化不同步，位相差為63與分別儲存于電容器和線圈中，且相互轉(zhuǎn)化，但這種變化的電磁場沒有在空間傳播。如果將LC電路加以改造，可以作為發(fā)射電磁波的源，從而使電磁場在空間傳播。LC電路通過改造，可以演變?yōu)檎袷庪娕紭O子即發(fā)射電磁波的波源（天線）。與分別儲存于電容器和線圈中，且相互轉(zhuǎn)化64二、振蕩電偶極子產(chǎn)生電磁波，必須要有振源，如何實現(xiàn)？由LC電路LC振蕩電路中有交變的電場和磁場，原則上可以作為電磁波源，要把電路中的電磁能發(fā)射出去，除了不斷補充能量外，還必須滿足下述條件：（1）頻率必須很高可以證明：電磁輻射功率所以，須減小L、C二、振蕩電偶極子產(chǎn)生電磁波，必須要有振源，如何實現(xiàn)？由L65（2）電路開放因為在LC電路中，電場和磁場的能量分別儲存于電容器和線圈中（小區(qū)域）。要改造電路使電磁場散布到空間。方法：減小極板面積，減少線圈匝數(shù)，開放電路（2）電路開放因為在LC電路中，電場和磁場的能量66從LC振蕩電路到振蕩電偶極子交變電流元一個振蕩電偶極子又等效于一個交變電流元

周期性變化，也周期性變化。

電矩做周期性變化的電偶極子叫做振蕩電偶極子只變化時從LC振蕩電路到振蕩電偶極子交變電流元一個振蕩電偶極子又等效67交變電流元振蕩偶極子

三、振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁場——電磁波

由麥克斯韋微分方程組可以求出振蕩偶極子的電磁場分布（球坐標系中）1、近場區(qū)（）電流元畢-薩定律靜電偶極子場交變電流元振蕩偶極子三、振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁場—682、遠場區(qū)近似平面波球面波波函數(shù)，波速c2、遠場區(qū)近似平面波球面波波函數(shù)，波速c69四、振蕩電偶極子發(fā)射電磁波的過程振蕩電偶極子:電矩作周期性變化的電偶極子...qq+..q+q.q+q+q-..q電偶極子的輻射過程四、振蕩電偶極子發(fā)射電磁波的過程振蕩電偶極子:電矩作周期70偶極子周圍的電磁場xyz....abb偶極子周圍的電磁場xyz....abb71五、電磁波的實驗驗證——赫茲實驗振子諧振器感應(yīng)圈天線火花發(fā)射接收五、電磁波的實驗驗證——赫茲實驗振子諧振器感應(yīng)圈天線火花發(fā)射72實驗證實：德國科學(xué)家赫茲（1888年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射、干涉、偏振實驗.相距10米赫茲（德.1857～1894）實驗證實：德國科學(xué)家赫茲（1888年完成）用電磁波重復(fù)了所73第五章電磁場與電磁波19世紀前，人們認為電、磁不相關(guān)。自奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后，人們才認識到，電與磁有聯(lián)系。1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)了磁能生電。

麥克斯韋在庫侖定律、畢奧-薩伐爾定律、法拉第定律等基本實驗規(guī)律基礎(chǔ)上，建立了電場、磁場高斯定理，對電磁現(xiàn)象進行了系統(tǒng)研究。他提出了兩個重要假設(shè)：感生電場、位移電流假設(shè)，并建立了一套完整的電磁學(xué)基本方程即麥克斯韋電磁理論第五章電磁場與電磁波19世74麥克斯韋電磁理論意義在于：（1）方程組能解決全部電磁學(xué)問題，它在電磁學(xué)中的地位相當于力學(xué)中的牛頓定律地位；（2）預(yù)言了電磁波的存在并以光速傳播，實現(xiàn)了電磁光統(tǒng)一；（3）在技術(shù)上尤其在無線電通信方面，有麥克斯韋的偉大貢獻。本章介紹麥克斯韋電磁學(xué)基本理論麥克斯韋電磁理論意義在于：本章介紹麥克斯韋電磁學(xué)基本755-1麥克斯韋電磁理論首先回顧靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本性質(zhì)，再逐步引入麥克斯韋方程組。一、靜電場與穩(wěn)恒磁場靜電現(xiàn)象和電流磁效應(yīng)的基本實驗規(guī)律分別是庫侖定律和畢奧-薩伐爾定律。如果用場的概念描述電磁現(xiàn)象，由庫侖定律可以得到靜電場高斯定理和環(huán)流定理。由畢奧-薩伐爾定律可以得到穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。

5-1麥克斯韋電磁理論首先回顧76電荷在空間激發(fā)電場，用場強描述，輔助矢量穩(wěn)恒電流在空間激發(fā)磁場，用描述。輔助矢量（有源、無旋）（有旋、無源）來自庫侖定律來自畢奧-薩伐爾定律輔助方程電荷在空間激發(fā)電場，用場強描述，輔助矢量（有源、無77二、變化的電場與變化的磁場變化的磁場產(chǎn)生感生電場

為了解釋感生電動勢產(chǎn)生原因，麥克斯韋提出感生電場（渦旋電場）假設(shè)，即變化的磁場在周圍（無論真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）激發(fā)感生電場，是一種有旋、無源的場。（法拉第定律）二、變化的電場與變化的磁場變化的磁場產(chǎn)生感生電場為78變化的電場產(chǎn)生感生磁場事物都是對稱的，對稱是自然界的一種美。自然界有許多優(yōu)美的對稱性，如人體、光和實物粒子的波粒二象性、電磁場等。麥克斯韋想到了電磁場的對稱性。認為變化的電場同樣可以產(chǎn)生感生磁場。但人們習慣于電流產(chǎn)生磁場的說法，麥克斯韋認為可以把變化的電場產(chǎn)生磁場看成是一種電流產(chǎn)生磁場。這種電流即位移電流。位移電流的磁場也是無源、有旋場。可證：如何引進？與傳導(dǎo)電流有何區(qū)別？變化的電場產(chǎn)生感生磁場事物都是對稱的，對稱是自然界79三、位移電流假設(shè)1、問題的提出

前知，安培環(huán)路定理只適應(yīng)于穩(wěn)恒閉合電流。是以L為周界的任意曲面上通過的電流。矛盾電容器三、位移電流假設(shè)1、問題的提出前知，安培環(huán)路定理只80但注意到：電容器間雖無傳導(dǎo)電流，卻由于兩極板有電荷變化，在板間有變化的電場。但注意到：電容器間雖無傳導(dǎo)電流，卻由于兩極板有電荷變化81

所以，極板間雖無，卻有等值的接下去。麥克斯韋把叫位移電流。此時唯一，不矛盾所以，極板間雖無，卻有等值的822、位移電流

定義：某曲面S的電位移通量的變化率叫做該曲面的位移電流。記為又叫位移電流密度2、位移電流定義：某曲面S的電位移通量的變化率叫做833、全電流與安培環(huán)路定理的推廣

一般，某曲面可能既有位移電流、也有傳導(dǎo)電流通過?！娏髅芏然蛞詾橹芙纭才喹h(huán)路定理普遍形式3、全電流與安培環(huán)路定理的推廣一般，某曲面可能既有84證明：全電流總是連續(xù)的∵電荷守恒，S內(nèi)應(yīng)等于S流出的電流即全電流總是連續(xù)的證明：全電流總是連續(xù)的∵電荷守恒，S內(nèi)應(yīng)等于S流出的電流即全85全電流線總閉合，封閉曲面電流流進=流出全電流總是連續(xù)的特例：全電流線總閉合，封閉曲面電流流進=流出全電流總是連續(xù)的特例：864、關(guān)于位移電流的討論（1）位移電流（）與傳導(dǎo)電流（）按相同的方式激發(fā)磁場。∵在推廣的安培環(huán)路定理中，ID與I0地位相同4、關(guān)于位移電流的討論（1）位移電流（）與傳導(dǎo)87（2）位移電流本質(zhì)上代表變化的磁場，不代表宏觀的電荷移動（）。只是產(chǎn)生磁場的效果與傳導(dǎo)電流相當而已。只有“電流”之名。麥克斯韋位移電流假設(shè)的中心思想：變化的電場產(chǎn)生感生磁場。（3）在導(dǎo)體中通過。取決于電場變化，在介質(zhì)、真空、導(dǎo)體中都可能存在。（2）位移電流本質(zhì)上代表變化的磁場，不代表宏觀的電荷移動88（4）不產(chǎn)生焦耳熱，由于，反復(fù)極化產(chǎn)生的熱效應(yīng)不遵守焦耳定律。第一項：位移電流密度基本部分，“純粹”位移電流，本質(zhì)上是變化電場；第二項：來自交變電場中介質(zhì)的反復(fù)極化，在真空中，只剩第一項。（5）全電流總連續(xù)閉合（4）不產(chǎn)生焦耳熱，由于，反復(fù)極化89四、麥克斯韋方程組1-靜電場，2-感生電場1-穩(wěn)恒磁場，2-感生磁場四、麥克斯韋方程組1-靜電場，2-感生電場1-穩(wěn)恒磁場，2-90（1）（2）（1）（2）91（3）（4）（3）（4）92（1）（2）（3）（4）麥克斯韋電磁學(xué)方程積分形式方程（1）：說明電流和變化的電場都產(chǎn)生磁場方程（2）：法拉第定律，說明變化的磁場產(chǎn)生電場方程（3）：高斯定理，說明電場和電荷的關(guān)系方程（4）：磁通連續(xù)原理。說明自然界無磁單極方程（1）（2）有對稱性、相似性，“+”“-”說明電場磁場相互轉(zhuǎn)化（1）（2）（3）（4）麥克斯韋電磁學(xué)方程積分形式方程（1）93

積分形式是一組籠統(tǒng)的方程，沒有反映各點的情況。要具體求解各點的，需要微分形式。（1）積分形式是一組籠統(tǒng)的方程，沒有反映各點的情況。要具體94（2）（3）（4）（2）（3）（4）95輔助方程麥克斯韋電磁學(xué)方程微分形式輔助方程麥克斯韋電磁學(xué)方程微分形式96意義：可以解決全部電磁學(xué)問題，是電磁學(xué)基本方程，相當于牛頓定律在力學(xué)中的地位。根據(jù)已知條件和邊界條件可求出各點的電場和磁場（）可以得到波動微分方程，預(yù)言了電磁波的存在求解波動方程時，可以得到電磁波的速度是光速，所以光是電磁波。電、磁、光統(tǒng)一。輔助方程意義：可以解決全部電磁學(xué)問題，是電磁學(xué)基本方程，相當97五、電磁場的統(tǒng)一性、相對性與物質(zhì)性1、電磁場的統(tǒng)一性、相對性統(tǒng)一性：左右對稱統(tǒng)一變化電場產(chǎn)生磁場變化磁場產(chǎn)生電場左旋右旋五、電磁場的統(tǒng)一性、相對性與物質(zhì)性1、電磁場的統(tǒng)一性、相對性98變化的電場和變化的磁場相互激發(fā)、相互依存，形成統(tǒng)一整體。統(tǒng)稱為電磁場。靜電場和穩(wěn)恒磁場是電磁場的特例。充滿變化磁場的空間必然充滿變化電場，反之亦然。電場描述的相對性：電磁規(guī)律是絕對的，但描述電磁場的量是相對的（不同參照系，描述結(jié)果有別）如，地面一電荷，觀者實驗觀測電磁場，看到的是什么？相對靜止的觀者，發(fā)現(xiàn)電荷周圍只有靜電場，描述相對運動的觀者，發(fā)現(xiàn)電荷周圍有電、磁場，描述變化的電場和變化的磁場相互激發(fā)、相互依存，形成統(tǒng)一99電荷周圍究竟存在什么？回答：電磁場。只是因相對運動情況不同，描述結(jié)果不同而已。電磁場是一個統(tǒng)一的整體。2、電磁場的物質(zhì)性理論和實驗表明，電磁場具有物質(zhì)性，這是因為：（1）和實物一樣，客觀實在（2）和實物一樣，有能量和動量光照物體上，發(fā)現(xiàn)有光壓，光壓是光的動量變化引起的（3）電磁場可以脫離電荷，獨立存在電荷周圍究竟存在什么？回答：電磁場。只是因相對運動情100與實物差別：與電子、中子、質(zhì)子等基本粒子構(gòu)成的實物不同：（1）電磁場基本成分是光子，無靜止質(zhì)量；（2）實物可以任意速度運動，而電磁場只以光速運動；（3）兩個實物粒子不占據(jù)同一空間（不可入性），但幾個電磁場可互不影響地占據(jù)同一空間（可疊加性）。所以，電磁場是特殊物質(zhì)

（5）與實物粒子可以相互轉(zhuǎn)化。如，正負電子對一對光子（4）具有微粒性，電磁場基本粒子叫光子與實物差別：與電子、中子、質(zhì)子等基本粒子構(gòu)成的實101

5-2電磁波通過麥克斯韋電磁學(xué)方程微分形式，可以證明變化的電磁場在空間傳播，形成電磁波。電磁波有何性質(zhì)？能量傳播特征？一、電磁波性質(zhì)根據(jù)機械波理論，波是振動在空間的傳播。機械波形成條件：振源與媒質(zhì)。那么，電磁波是如何產(chǎn)生的？變化的電場產(chǎn)生磁場變化的磁場產(chǎn)生電場5-2電磁波102波源電場磁場設(shè)想：在空間某點，變化，則在附近產(chǎn)生變化的，又在鄰近產(chǎn)生變化的。這樣，變化的相互激發(fā)、交替產(chǎn)生。電磁場就由近及遠地在空間傳播。所以，變化的電磁場在空間的傳播叫電磁波?？梢?，產(chǎn)生電磁波只需要波源，不需要媒質(zhì)。電磁場可以脫離場源（電荷、電流）而存在、波源電場磁場設(shè)想：在空間某點，變化，則103由不同初始和邊界條件，求解麥克斯韋微分方程，可得到各種形態(tài)的電磁波。如球面、柱面、平面波等。最簡單的是平面波。平面波也可以看成是球面波離波源遠處的不大區(qū)域的波。在沒有電荷電流只有電磁場存在的電磁波稱為自由電磁波。由不同初始和邊界條件，求解麥克斯韋微分方程，可得104求麥克斯韋方程得自由平面電磁波性質(zhì)如下:（1）橫波性（2）（3）E、H同相，同頻，正比（4）真空中介質(zhì)中求麥克斯韋方程得自由平面電磁波性質(zhì)如下:（1）橫波性105二、電磁波的能量傳播特征電磁振動傳播的同時，傳播電磁場能量設(shè)一柱體，內(nèi)柱內(nèi)能量通過截面，二、電磁波的能量傳播特征電磁振動傳播的同時，傳播電磁場能量設(shè)106即方向—能流密度矢量或坡印亭矢量三、電磁波譜

除無線電波外，還有紅外、可見光、紫外、x射線、射線，都是電磁波。即方向—能流密度矢量或坡印亭矢量三、電磁波譜除107

按或順序把電磁波排列起來的記錄圖樣叫“電磁波譜”。不同波長電磁波性質(zhì)有別，用途各異。按或順序把電磁波排列起來的記錄108

（1）無線電波其波長約在30km到1mm之間，其中波長在3km到50m之間的屬中波波段，波長在50m到10m的屬于短波波段，波長在10m到1mm的屬于微波波段，無線電波常用于廣播、電視、通訊和雷達中。電磁波譜大致可分為以下幾個區(qū)域：

（2）紅外線其波長約在十分之幾毫米到760納米之間。紅外線具有顯著的熱效應(yīng)，能透過濃霧或較厚的氣層，紅外線的發(fā)射與探測技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)和軍事上都有重要的用途。（1）無線電波其波長約在30km到1mm之間，109

（3）可見光可見光的譜寬度很窄，其波長約760納米到400納米之間，在電磁波譜中，只有這部分能引起人們的視覺。不同的波長，反映為不同的色光。而白光則是各種色光按一定比例混合的結(jié)果。（4）紫外線其波長約在400納米到5納米之間，紫外線具有顯著的生理作用，如有較強的殺菌能力，還具有很強的光化學(xué)作用。（3）可見光可見光的譜寬度很窄，其波長約760納110（6）射線其波長是從1左右起直到無窮短的波長。由于它比x射線具有更大的穿透本領(lǐng)和更大的能量。因此，它常用于金屬探傷、放射性治療及物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的研究等。電磁波譜中各個波段主要是按照獲得它們的手段和探測它們的方法來劃分的，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各個波段都已沖破界限進入鄰近波段的范圍，這就是波譜圖中相鄰波段相重迭的原因。

（5）x射線其波長約在10納米—10-3納米之間，x射線具有很強的穿透能力，這個性質(zhì)已應(yīng)用于醫(yī)療、晶體結(jié)構(gòu)分析和許多其他部門。（6）射線其波長是從1左右起直到無窮短的波長111

衛(wèi)星通訊在自由空間，電磁波是沿直線傳播的，而地球是圓形的，人們要實現(xiàn)遠距離通訊，只有靠多個地面天線作為中繼站來傳送無線電波。由于受地形的影響，地面天線必須架設(shè)得很高（難度大）。60年代以后，衛(wèi)星通訊使無線電通信進入了一個新的發(fā)展時期。無線電波與衛(wèi)星通訊

衛(wèi)星通訊無線電波與衛(wèi)星通訊112簡單地說，衛(wèi)星通信就是地球上的無線電通信站間利用衛(wèi)星作為中繼而進行的通信。衛(wèi)星通信系統(tǒng)由衛(wèi)星和地球站兩部分組成。衛(wèi)星通信的特點是:通信范圍大，只要在衛(wèi)星發(fā)射的電波所覆蓋范圍,任何兩點之間都可進行通信;不易受陸地災(zāi)害的影響(可靠性高);同時在多處接收,實現(xiàn)多址通信。簡單地說，衛(wèi)星通信就是地球上的無線電通信站間利用113

衛(wèi)星在空中起中繼站的作用,即把地球站發(fā)上來的電磁波放大后再反送回另一地球站。衛(wèi)星在赤道上空36000千米處,它繞地球一周時間恰好與地球自轉(zhuǎn)一周一致,從地面看上去如同靜止不動——同步通信衛(wèi)星。三顆相距120度的衛(wèi)星就能覆蓋整個赤道圓周。故衛(wèi)星通信易于實現(xiàn)越洋和洲際通信。衛(wèi)星在空中起中繼站的作用,即把地球站發(fā)上來的電磁波114電磁場與電磁波課件115來自宇宙的電磁波目前，航天技術(shù)的飛速發(fā)展不僅給人類文明帶來了巨大的影響，而且為人類從事空間探測、了解地球以外的無限宇宙提供了行之有效的手段。迄今為止，已發(fā)射用于研究天文學(xué)的航天器有300多種及各種天文衛(wèi)星，觀測波段幾乎包括整個電磁波譜。這些來自天外遙遠星系的電磁波，為人類傳來了宇宙深處神密的信息。各種航天器已在各種波段上對太陽耀斑、宇宙背景、膨脹源、x射線源、黑洞、r射線源、宇宙射線、超新星、反物質(zhì)及反物質(zhì)源、紅外星系、多星系、行星、慧星等多種天體進行了規(guī)?？涨暗挠^測和研究，取得了一系列驚人的新發(fā)現(xiàn)，大大地豐富了人類的宇宙知識。與此同時人類也在地面上建立起了各種接收宇宙電磁波的裝置。來自宇宙的電磁波目前，航天技術(shù)的飛速發(fā)展不僅給人類文明116這是我國建在柴達木盆地的毫米波射電天文望遠鏡，它專門用來接收宇宙中毫米波段的電磁波信號。這是我國建在柴達木盆地的毫米波射電天文望遠鏡，它專門用來接收117重點回顧：（1）（2）（3）（4）重點回顧：（1）（2）（3）（4）1185-3例題例題1：平板圓形電容器，充電時極板間場強為E，其變化率為。求：（1）極板間位移電流（2）極板間處（）磁感應(yīng)強度（3）極板間處坡印亭矢量表達式解（1）5-3例題例題1：平板圓形電容器，充電時極板間119（2）極板間處（）磁感應(yīng)強度軸對稱性（2）極板間處（）磁感應(yīng)強度軸對稱性120（3）極板間處坡印亭矢量表達式（不能寫，不是自由電磁波）（3）極板間處坡印亭矢量表達式（不能寫121例題2：如圖，半徑為長為的均勻帶電的長圓柱面（電荷面密度）以角速度繞軸線加速轉(zhuǎn)動，求（1）圓柱面內(nèi)磁感應(yīng)強度（2）柱面內(nèi)接近內(nèi)壁處的電場強度和坡印亭矢量（3）證明進入圓筒的能流等于圓筒內(nèi)磁能的增加率。例題2：如圖，半徑為長為的均勻帶電122解：（1）類似于長螺線管的磁場——單位寬的電流此處，圓柱面內(nèi)磁感應(yīng)強度解：（1）類似于長螺線管的磁場——單位寬123（2）方向指向軸線柱面內(nèi)接近內(nèi)壁處的電場強度和坡印亭矢量（2）方向指向軸線柱面內(nèi)接近內(nèi)壁處的電場強度和坡印亭矢量124（3）進入圓筒的能流等于圓筒內(nèi)磁能的增加率。單位時間從側(cè)面進入柱體的電磁能量：單位時間柱體內(nèi)電磁能量增加量：（3）進入圓筒的能流等于圓筒內(nèi)磁能的增加率。單位時間從側(cè)面進125例題3：廣播電臺平均輻射功率10kW,能流分布在以臺