小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊三長方體正方體數(shù)學(xué)西師大版五年級下冊4長方體和正

第三單元長方體正方體教學(xué)設(shè)計長方體和正方體的體積計算課題長方體和正方體的體積計算單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合擺一擺，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運(yùn)用公式正確計算。2.通過學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。3.在合作交流中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。重點(diǎn)探究并掌握長方體、正方體體積的計算方法。難點(diǎn)理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.填一填。（1）物體所占空間的大小叫做物體的（）。（2）常用的體積單位有：（）、（）、（）。2.下列圖形都是用體積為1立方厘米的小正方體拼成的，分別求出它們的體積。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：有幾個小正方體就是幾立方厘米。二、導(dǎo)入新課師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)的方式可以求出一個長方體或正方體的體積，是不是以后都要通過數(shù)一數(shù)的方式來求出長方體或正方體的體積呢？師：那么關(guān)于長方體或正方體的體積你們有什么想知道的嗎？反饋：長方體或正方體的體積與什么有關(guān)？長方體或正方體的體積怎樣計算？師：今天我們就來探討這方面的知識，希望大家通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠?qū)W有收獲。板書課題：長方體和正方體的體積計算學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。學(xué)生：不是，應(yīng)該有計算的方法。學(xué)生自由說說。通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過談話，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，為開課做準(zhǔn)備。講授新課一、探究長方體的體積計算方法師：大家大膽猜猜，長方體的體積可能與誰有關(guān)系？師：是這樣嗎？現(xiàn)在我們來擺一擺，看看大家能夠找到想要的答案嗎？課件出示：長方體動畫演示師：大家發(fā)現(xiàn)了什么？反饋：長方體的寬、高不變，長變短了，體積變小了；長方體的長、高不變，寬變長了，體積變大了；長方體的長、寬不變，高變長了，體積變大了。師：找到大家要的答案了嗎？師：長方體的體積與長、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？大家想不想知道？師：拿出你們課前準(zhǔn)備的小正方體，我們一起去擺一擺好嗎？課件出示合作提示：（1）同桌合作，用一些體積為1cm3的正方體積木拼長方體。（2）要求至少擺出3種不同形狀的長方體。（3）觀察長方體模型并填寫表格。師：大家擺好了嗎？誰來說說？根據(jù)學(xué)生的回答，完善表格。師：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組中說說。師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？反饋：長、寬、高的乘積等于長方體的體積；還有不管有多少小正方體組成的長方體，體積都等于長、寬、高的乘積；……師：這么多的發(fā)現(xiàn)呀！可是老師有一個疑問：長方體的體積為什么等于長×寬×高呢？反饋：長方體中包含有多少個1立方厘米的正方體，長方體的體積就是多少。師：原來是這樣呀！現(xiàn)在你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)歸納出長方體的體積計算方法了嗎？二、探索正方體體積的計算方法師：關(guān)于體積你們還想知道什么呢？師：有誰知道呢？師：能說說你的想法嗎？反饋：正方體是長、寬、高相等的長方體，而長方體的體積是“長×寬×高”，所以正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。三、統(tǒng)一公式師：老師在大家學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計算方法時，發(fā)現(xiàn)了一個非常有趣的規(guī)律，你們想知道嗎？課件出示：師：圖中陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，你能說說長方體和正方體的底面積是怎么計算的？反饋：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：你發(fā)現(xiàn)了什么？反饋：長方體（正方體）的體積=底面積×高。四、實踐應(yīng)用師：大家已經(jīng)知道長方體和正方體的體積計算方法了，那么你們能計算出這個水果箱的體積是多少嗎？課件出示：師：想想，可以怎樣計算呢？反饋：可以直接用長×寬×高求解；也可以先算出底面積，然后再乘以高。師：都是不錯的方法！那么大家就在練習(xí)本上算算吧!反饋：60×30×20=1800×20=36000（立方厘米）答：這個水果箱的體積是36000立方厘米。學(xué)生：長方體的體積與長、寬、高有關(guān)。學(xué)生觀察。學(xué)生自由說說。學(xué)生：長方體的體積卻是與長、寬、高有關(guān)。學(xué)生：想。學(xué)生：好。同桌合作，用正方體積木拼長方體，并填寫表格。學(xué)生自由說說。分組說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生自由說說。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高。學(xué)生：正方體的體積怎樣計算呢？學(xué)生：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。學(xué)生自由說說。學(xué)生：想。學(xué)生自由說說。學(xué)生分組說說。學(xué)生自由說說。學(xué)生獨(dú)自計算，然后反饋交流。先讓學(xué)生同通過猜一猜，感受長方體的體積與什么有關(guān)，然后通過進(jìn)一步驗證得出結(jié)論，為后面的活動做準(zhǔn)備。本環(huán)節(jié)完全交給學(xué)生自主探究，可以讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、形成過程，為后面說說自己的發(fā)現(xiàn)做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、總結(jié)的思維能力。通過說一說，讓學(xué)生更加深刻的理解了長方體的體積計算公式。以學(xué)生的角度提出疑問，進(jìn)而引出探究正方體體積計算方法，極大的提高了學(xué)生探究新知的欲望。這部分交給學(xué)生自己探索，充分讓學(xué)生明確知識之間的相互聯(lián)系，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。利用實踐應(yīng)用，不僅可以鞏固學(xué)生掌握的知識，同時體現(xiàn)了學(xué)習(xí)知識的價值。鞏固練習(xí)1.說一說，你的教室的空間有多大？師：要求教室的空間有多大，需要怎么做？反饋：要測量教室的長、寬、高；我估計教室的長是9米，寬是7米；教室的高大約是米。師：趕緊利用估計的數(shù)據(jù)算算看。2.一個長方體木箱，長是6分米，寬是5分米，高是3分米，這個木箱的容積是多少升？3.（1）一個長方體的體積是56立方米，底面積是8平方米，高是多少米？（2）一個長方體的體積是56立方米，高是4米，底面積是多少平方米？4.將一個長20cm，寬6cm，高5cm的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？5.拓展提高有甲、乙兩個水箱（如下圖），在甲箱中加入水，水深為15cm，如果把這些水倒人乙箱，水深多少厘米?（單位：cm）30×5×15÷15÷20=（cm）6.布置作業(yè)教材練習(xí)十五第1~3題。學(xué)生自由說說。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。通過不同類型的練習(xí)，充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，同時提高學(xué)生的思維能力與探究的敏捷性。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體（正方體）的體積=底面積×高學(xué)生自由說一說。通