高斯平面直角坐標(biāo)系課件

第1章緒論

1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用

1.2確定地面點(diǎn)位

1.3測(cè)量工作概述江西財(cái)經(jīng)大學(xué)旅游與城市管理學(xué)院第1章緒論1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用江西財(cái)1課程簡(jiǎn)介一、課程性質(zhì)

應(yīng)用科學(xué)的范疇——地球科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)課研究地球系統(tǒng)在復(fù)雜的相互作用中運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)制；地球系統(tǒng)變化的規(guī)律和控制這些變化的機(jī)理；從而為全球環(huán)境變化預(yù)測(cè)建立科學(xué)基礎(chǔ)，并為地球系統(tǒng)的科學(xué)管理提供依據(jù)。什么是地球系統(tǒng)科學(xué)？課程簡(jiǎn)介一、課程性質(zhì)研究地球系統(tǒng)在復(fù)雜的相互作用中運(yùn)2二、要求掌握測(cè)量學(xué)的基本理論知識(shí)和測(cè)繪、測(cè)設(shè)方法掌握常用測(cè)量?jī)x器的操作方法掌握觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和地面點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法掌握小地區(qū)大比例尺地形圖的測(cè)繪方法能夠進(jìn)行一般的施工放樣工作初步掌握道路工程測(cè)量的技術(shù)方法了解測(cè)繪新技術(shù)課程簡(jiǎn)介二、要求課程簡(jiǎn)介3（一）測(cè)量的基本工作高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量和定向測(cè)量課程簡(jiǎn)介三、課程的基本內(nèi)容（一）測(cè)量的基本工作高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量和定向測(cè)量課程簡(jiǎn)4課程簡(jiǎn)介（二）觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和坐標(biāo)計(jì)算（三）地形圖的測(cè)繪與應(yīng)用（四）測(cè)設(shè)的基本方法（五）施工測(cè)量（六）道路工程測(cè)量課程簡(jiǎn)介（二）觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和坐標(biāo)計(jì)算5§1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用一.定義1.測(cè)量學(xué):研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位置的科學(xué)。2.學(xué)科類(lèi)別:

自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用科學(xué)的范疇——地球科學(xué)。

3.研究對(duì)象:地球表面、擴(kuò)展到空間星際§1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用一.定義6二.分支學(xué)科

1.大地測(cè)量學(xué)2.普通測(cè)量學(xué)3.攝影測(cè)量與遙感4.工程測(cè)量學(xué)5.地圖制圖學(xué)研究整個(gè)地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測(cè)量和地球重力場(chǎng)問(wèn)題的學(xué)科。分為常規(guī)大地測(cè)量學(xué)和衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)。研究地球表面小區(qū)域的形狀和大小并縮繪成圖的理論和方法。又稱(chēng)地形測(cè)量學(xué)。研究利用攝影或遙感技術(shù)獲取被測(cè)物體的形狀、大小和空間位置（影像或數(shù)字形式），進(jìn)行分析處理，繪制地形圖或獲得數(shù)字化信息的理論和方法的學(xué)科。研究各種工程在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行和管理等各個(gè)階段測(cè)量工作的理論和方法的科學(xué)。研究利用測(cè)量的成果來(lái)繪制地圖的理論和方法。二.分支學(xué)科研究整個(gè)地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測(cè)量和地7三、測(cè)量學(xué)的任務(wù)

1、測(cè)繪和應(yīng)用地形圖。把工程建設(shè)區(qū)域內(nèi)地球表面的地物、地貌的形狀、大小及地表的其他信息，按規(guī)定的符號(hào)測(cè)繪成大比例尺地形圖，為各種工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)提供圖紙資料——測(cè)圖2、施工放樣和竣工測(cè)量。把圖紙上設(shè)計(jì)好的建筑物，將其位置在實(shí)地上標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)——放樣3、建筑物變形觀測(cè)。三、測(cè)量學(xué)的任務(wù)8

四、作用

測(cè)量遍布國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)的各部門(mén)和各方面，同時(shí)與生活息息相關(guān)。任何工程建設(shè)如果沒(méi)有測(cè)量工作提供數(shù)據(jù)和圖紙，并與之配合和指揮，都將無(wú)法進(jìn)展和完成。

1、城鄉(xiāng)規(guī)劃和發(fā)展離不開(kāi)測(cè)繪

在規(guī)劃和勘測(cè)設(shè)計(jì)的各階段，要提供各種比例尺的地形圖。

在施工階段要將建筑物的平面位置和高程測(cè)設(shè)于實(shí)地上，作為施工依據(jù)。

工程結(jié)束后要進(jìn)行竣工測(cè)量，高層建筑物還要進(jìn)行沉降觀測(cè)。

四、作用92、資源勘察和開(kāi)發(fā)離不開(kāi)測(cè)繪

在地質(zhì)普查、勘探時(shí)期：測(cè)繪勘探區(qū)和礦區(qū)地形圖，為儲(chǔ)量計(jì)算和勘探設(shè)計(jì)提供測(cè)量資料?；窘ㄔO(shè)時(shí)期：根據(jù)設(shè)計(jì)的施工詳圖，在地面和井下測(cè)設(shè)各工程和設(shè)備的位置，以便施工。生產(chǎn)時(shí)期：標(biāo)定工作面位置、巷道的掘進(jìn)位置和方向、測(cè)定采空區(qū)等。3、交通運(yùn)輸、水利建設(shè)離不開(kāi)測(cè)繪

鐵路、公路建設(shè)：選線(xiàn)、勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)。大、中水利工程：圖上選定渠道和水庫(kù)位置、劃定流域面積、流量、庫(kù)容計(jì)算等。2、資源勘察和開(kāi)發(fā)離不開(kāi)測(cè)繪104、國(guó)土資源調(diào)查、土地利用、土壤改良和環(huán)境監(jiān)測(cè)離不開(kāi)測(cè)繪。

地貌圖：反映地表形態(tài)特征

土壤圖：反映各類(lèi)土壤及其地表分布

衛(wèi)星遙感：農(nóng)作物估產(chǎn)、海洋赤潮監(jiān)測(cè)，森林、草原、耕地面積變化、土地荒漠化等監(jiān)測(cè)。4、國(guó)土資源調(diào)查、土地利用、土壤改良和環(huán)境監(jiān)測(cè)離不開(kāi)測(cè)繪。115、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、高科技發(fā)展離不開(kāi)測(cè)繪

發(fā)射人造地球衛(wèi)星，首先進(jìn)行設(shè)計(jì)、制造、安裝、調(diào)試、軌道計(jì)算等，再發(fā)射。通過(guò)測(cè)繪提供衛(wèi)星發(fā)射地點(diǎn)、發(fā)射方向、監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的飛行、保證衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道。6、邊界談判、地震預(yù)報(bào)、搶險(xiǎn)救災(zāi)等離不開(kāi)測(cè)繪

國(guó)界：中越地界：江西省——南昌市——昌北經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)地震：板塊構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，監(jiān)測(cè)移動(dòng)速度和加速度。災(zāi)害：監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)滑坡、泥石流等，利用GPS定位技術(shù)和衛(wèi)星通訊可建立災(zāi)難事件救援系統(tǒng)。5、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、高科技發(fā)展離不開(kāi)測(cè)繪127、國(guó)防建設(shè)離不開(kāi)測(cè)繪

地圖是軍隊(duì)的眼睛。用于研究戰(zhàn)略方向，作為戰(zhàn)略部署的依據(jù)；用于戰(zhàn)術(shù)研究：選擇陣地、兵器部署和工事構(gòu)筑等用于作戰(zhàn)指揮，多兵種協(xié)同作戰(zhàn)：各兵種所處空間不同，要保證協(xié)調(diào)指揮，必須在同一個(gè)三維空間地圖中標(biāo)定自己的位置。美軍1:25萬(wàn)多兵種聯(lián)合作戰(zhàn)圖，我軍1:50萬(wàn)協(xié)同作戰(zhàn)圖。用于高科技武器裝備：巡航導(dǎo)彈裝備有數(shù)字地圖，在飛行過(guò)程中，將遙感器探測(cè)到的地面信息與數(shù)字地圖比較，修正飛行路線(xiàn)，直至命中目標(biāo)。7、國(guó)防建設(shè)離不開(kāi)測(cè)繪13§1.2地面點(diǎn)位的確定一、地球形狀和大小1、地球的自然表面2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面§1.2地面點(diǎn)位的確定一、地球形狀和大小1、地球的自然表面14地球的形狀地球的形狀151、地球的自然表面由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，使得地球成橢球形。地球表面并不光滑，形狀十分復(fù)雜。但是這樣的高低變化與地球本身相比，變化是微小的。所以我們可以認(rèn)為地球是被靜止的海水面包圍的球體。地球上的最高峰珠峰高出海水面8846.27m（1992年測(cè)定）；最低點(diǎn)(太平洋西部)馬里亞納海溝低于海水面11022m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球的平均半徑6371km。若把地球縮小為直徑為1米的球體，則山峰和海溝在球面上的凹凸不到1毫米。地球表面海洋占71%，陸地僅占29%。1、地球的自然表面由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，使得地球成橢161、地球的自然表面

地球上的物體將受到地球、太陽(yáng)、月亮引力、離心力等多種力的作用，而其中主要是受到離心力和地球質(zhì)心吸引力的作用，這兩個(gè)力的合力稱(chēng)為重力，重力方向即為鉛垂線(xiàn)方向。鉛垂線(xiàn)是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線(xiàn)。重力引力離心力1、地球的自然表面地球上的物體將受到地球、太陽(yáng)、月172、地球的物理表面——水準(zhǔn)面特點(diǎn)：1.重力等位面，其表面處處與重力方向垂直。

2.有無(wú)窮多個(gè)，但各水準(zhǔn)面之間是不平行的。

3.是不規(guī)則的閉合曲面。

水準(zhǔn)面：自由、靜止的水面。處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。水準(zhǔn)面地球自然表面2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面特點(diǎn)：1.重力等位面，其表面處182、地球的物理表面——水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：與平均海水面吻合的水準(zhǔn)面。將它向整個(gè)陸地延伸，用所形成的封閉曲面代替地球表面，這個(gè)曲面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。作用：高程起算面。2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：與平均海水面吻合19大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的非數(shù)學(xué)曲面,測(cè)量數(shù)據(jù)在這個(gè)不規(guī)則的曲面上是無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算的。參考橢球體面是與大地水準(zhǔn)面非常接近的數(shù)學(xué)形體，由一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成。參考橢球體面是規(guī)則曲面，是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。橢球元素：用長(zhǎng)半軸a、短半軸b和扁率α表征。3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的非數(shù)學(xué)曲面,測(cè)量數(shù)據(jù)在這個(gè)不規(guī)則的曲203、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面建國(guó)初我國(guó)曾經(jīng)采用蘇聯(lián)的克洛索夫斯基元素值，a=6378245m，α=1:298.3，建立“1954年北京坐標(biāo)系”。大地原點(diǎn)位于俄羅斯的普爾科沃。該坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)是經(jīng)過(guò)局部分區(qū)平差得到的，因此，全國(guó)的控制點(diǎn)不能形成一個(gè)整體，區(qū)與區(qū)之間有較大的空隙，在有的接合部中，同一點(diǎn)在不同的區(qū)坐標(biāo)值相差1m-2m，坐標(biāo)傳遞是從東北到西北和西南，后一區(qū)是以前一區(qū)的最弱部作為坐標(biāo)起算點(diǎn)，具有明顯的坐標(biāo)累積誤差。該坐標(biāo)系存在很多缺點(diǎn):克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)差異較大。橢球定向不十分明確,參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面呈西高東低的系統(tǒng)性?xún)A斜,東部高程異常達(dá)60多米。3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面建國(guó)初我國(guó)曾經(jīng)采用蘇聯(lián)的213、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面在小范圍內(nèi)，可以把橢球體近似看作球體，其半徑為1980年以后采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦值。a=6378140m，α=（a-b）/a=1:298.257，大地原點(diǎn)設(shè)在陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，建立了“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”。3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面在小范圍內(nèi)，可以把橢球體22

大地原點(diǎn)坐落在距離西安市北40公里的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，大地原點(diǎn)標(biāo)志在主建筑的地下室里，居中有一座紅色大理石基座，“為了保證原點(diǎn)的穩(wěn)定性，基座下灌注有四根13米高的水泥樁柱，直達(dá)地球內(nèi)部巖層”；大理石基座的中心部位刻有一個(gè)“+”字，這正是“大地原點(diǎn)”的標(biāo)志，“+”的交點(diǎn)就是原點(diǎn)。

坐標(biāo)為東經(jīng)108°55’、北緯34°32’，海拔高度417.20米。

大地原點(diǎn)坐落在距離西安市北40公里的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，大23二、地面點(diǎn)的高程1.絕對(duì)高程(海拔)：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。2.相對(duì)高程(假定高程)：地面點(diǎn)到任意水準(zhǔn)面的鉛垂距離。3.高差：兩個(gè)地面點(diǎn)高程之差HAB=HB-HA=HB′-HA′A大地

水

準(zhǔn)

面HAHA’HB’假

設(shè)

水

準(zhǔn)

面BHABHB二、地面點(diǎn)的高程1.絕對(duì)高程(海拔)：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛241956年黃海高程系統(tǒng)：根據(jù)青島驗(yàn)潮站1950－1956年的驗(yàn)潮資料推算的黃海平均海水面為我國(guó)高程起算面（以此為零）H0=72.289m1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)：根據(jù)1953－1979年青島驗(yàn)潮站的潮汐觀測(cè)資料，推算出新的黃海平均海水面零位置，并以此為起算面，測(cè)得國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為：H0=72.2604m水準(zhǔn)原點(diǎn)H0驗(yàn)潮站大地水準(zhǔn)面4.國(guó)家高程系統(tǒng)1956年黃海高程系統(tǒng)：根據(jù)青島驗(yàn)潮站1950－1956年的25其它高程系統(tǒng)見(jiàn)教材表1-2換算：兩個(gè)高程系統(tǒng)相差:72.289-72.2604=0.0286m如1956年黃海高程系中某一點(diǎn)的高程為63.280m，在1985年高程基準(zhǔn)中的高程即為63.251m。其它高程系統(tǒng)見(jiàn)教材表1-2換算：26§1.2地面點(diǎn)位的確定三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)2.空間直角坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)§1.2地面點(diǎn)位的確定三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)27首子午線(xiàn)格林威治oPP′三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)天文坐標(biāo)：天文坐標(biāo)是以鉛垂線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面。地面點(diǎn)的位置用天文經(jīng)度（λ）和天文緯度（Φ）表示。例：北京某地的地理坐標(biāo)為東經(jīng)116o20′50″，北緯39o55′37″。λφ地面上任意點(diǎn)N（λ、Φ）首子午線(xiàn)格林威治oPP′三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)天文坐標(biāo)28三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)：大地坐標(biāo)是以法線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，以旋轉(zhuǎn)橢球面為基準(zhǔn)面。地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度（L）和大地緯度（B）表示。天文經(jīng)緯度是用天文方法測(cè)定的。大地經(jīng)緯度是根據(jù)一個(gè)起始的大地點(diǎn)（大地原點(diǎn)）的大地坐標(biāo)，按大地測(cè)量所得的數(shù)據(jù)推算而得的?，F(xiàn)在我國(guó)以永樂(lè)鎮(zhèn)的大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)，由此建立新的統(tǒng)一坐標(biāo)系，稱(chēng)為1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。在國(guó)家各等級(jí)平面控制測(cè)量中，實(shí)際測(cè)定和應(yīng)用的是大地坐標(biāo)。三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)：大地坐標(biāo)是以法線(xiàn)為基準(zhǔn)29三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)2.空間直角坐標(biāo)坐標(biāo)原點(diǎn)O：地球橢球體中心（與質(zhì)心重合）Z軸方向：指向地球北極X軸方向：指向格林尼治子午面與地球赤道面之交點(diǎn)Y軸方向：垂直于XOZ平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。例如：地面上任意點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）YPXYZZXO(X、Y、Z)三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)2.空間直角坐標(biāo)坐標(biāo)原點(diǎn)O：地球橢球體中心（303.平面直角坐標(biāo)怎樣建立平面直角坐標(biāo)？為什么要進(jìn)行投影?

投影面地球投影。地球橢球體為不可展曲面。由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工中，測(cè)量和計(jì)算十分不便。三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)怎樣建立平面直角坐標(biāo)？投影面地球投影。由于地31三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)高斯-克呂格投影：它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補(bǔ)充完善，故又稱(chēng)“高斯—克呂格投影”，簡(jiǎn)稱(chēng)“高斯投影”。是正形投影的一種。正形投影特點(diǎn)：投影后角度不變;投影后長(zhǎng)度比為一個(gè)常數(shù)。方法：將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上（即分帶投影）。三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)高斯-克呂格投影：它是由德32NSc中央子午線(xiàn)赤道高斯投影的原理：

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。NSc中央子午線(xiàn)赤道高斯投影的原理：高斯投影采用分帶33高斯投影的特性（1）中央子午線(xiàn)投影后為直線(xiàn)，且長(zhǎng)度不變。（2）除中央子午線(xiàn)外，其余子午線(xiàn)的投影均為凹向中央子午線(xiàn)的曲線(xiàn)，并以中央子午線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸。投影后有長(zhǎng)度變形。（3）赤道線(xiàn)投影后為直線(xiàn)，但有長(zhǎng)度變形。赤道中央子午線(xiàn)平行圈子午線(xiàn)Oxy高斯投影的特性（1）中央子午線(xiàn)投影后為直線(xiàn)，且長(zhǎng)度不變。赤道34（4）除赤道外的其余緯線(xiàn)，投影后為凸向赤道的曲線(xiàn)，并以赤道為對(duì)稱(chēng)軸。（5）經(jīng)線(xiàn)與緯線(xiàn)投影后仍然保持正交。（6）所有長(zhǎng)度變形的線(xiàn)段，其長(zhǎng)度變形比均大于l。（7）離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。赤道中央子午線(xiàn)平行圈子午線(xiàn)Oxy（4）除赤道外的其余緯線(xiàn)，投影后為凸向赤道的曲線(xiàn)，并以赤道35三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)分帶投影：各帶中央子午線(xiàn)經(jīng)度計(jì)算公式：六度帶：L0=6N-3（N為6°帶的帶號(hào)）三度帶：L0=3n（n為3°帶的帶號(hào)）3°6°115324233°9°15°六度帶三度帶13°9°15°2312°18°123456°0°兩種分帶之間的關(guān)系：三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)分帶投影：各帶中央子午線(xiàn)經(jīng)36根據(jù)已知點(diǎn)的經(jīng)度計(jì)算投影帶的帶號(hào)：若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6o帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：

N＝（取整）+1

該點(diǎn)所在3o帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：

n＝（四舍五入）根據(jù)已知點(diǎn)的經(jīng)度計(jì)算投影帶的帶號(hào)：若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為3712°15°高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸

—中央子午線(xiàn)的投影y軸

—赤道的投影原點(diǎn)O

—兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線(xiàn)12°15°高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：OxyP（X，Y38國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)（通用坐標(biāo)）：由于我國(guó)位于北半球，所以在高斯平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，縱坐標(biāo)X均為正值，橫坐標(biāo)Y有正有負(fù)。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，因此規(guī)定將坐標(biāo)縱軸X西移500km，并在橫坐標(biāo)Y前標(biāo)注帶號(hào)。

YXXmYm500kmomX例：xm=1346216.985mym=19634527.165m國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)（通用坐標(biāo)）：由于我國(guó)位于北半球，所以在39不同點(diǎn)：1、坐標(biāo)軸互換。2、坐標(biāo)象限不同。3、表示直線(xiàn)方向的方位角定義不同。相同點(diǎn)：坐標(biāo)計(jì)算公式相同。

高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn)：高斯平面直角坐標(biāo)系αoyxⅠⅡⅣⅢpx=Dcosαy=DsinαD笛卡爾坐標(biāo)系αoyxⅠⅢⅡⅣpx=Dcosαy=DsinαD不同點(diǎn)：高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異40獨(dú)立平面直角坐標(biāo)當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可將大地水準(zhǔn)面看作平面，并在平面上建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系；地面點(diǎn)的位置可用平面直角坐標(biāo)確定；坐標(biāo)系原點(diǎn)一般選在測(cè)區(qū)西南角（測(cè)區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）；原點(diǎn)坐標(biāo)值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐標(biāo)；規(guī)定：X軸向北為正，Y軸向東為正。OXY測(cè)區(qū)北獨(dú)立平面直角坐標(biāo)OXY測(cè)區(qū)北41四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度BAatSp′pb′bR42四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.對(duì)水平距離的影響S(km)S(cm)S/S10.00——100.821/120萬(wàn)152.771/54萬(wàn)206.571/30萬(wàn)2512.831/19萬(wàn)BAatSp′pb′

bR在半徑10km范圍內(nèi),對(duì)距離的影響可以忽略不計(jì)。BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.對(duì)水平距離的影響S(km)43四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度2.對(duì)水平角的影響在半徑10km范圍內(nèi),對(duì)水平角的影響可以忽略不計(jì)。球面角超

：P=

10km2

時(shí)，ε″=0.05″P=

100km2

時(shí)，ε″

=0.51″P=

400km2時(shí)，ε″=2.03″P=2500km2

時(shí)，ε″=12.70″式中P——球面多邊形面積

ρ——206265″BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度2.對(duì)水平角的影響在半徑10k44四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度3.對(duì)高程的影響在高程測(cè)量中,即使距離很短也應(yīng)考慮地球曲率的影響。BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度3.對(duì)高程的影響在高程測(cè)量中,即45§1.3測(cè)繪工作概述一、測(cè)量工作的內(nèi)容⑴測(cè)定：使用測(cè)量?jī)x器和工具，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號(hào)縮小繪制成地形圖，供科學(xué)研究和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)使用。⑵測(cè)設(shè)：將在地形圖上設(shè)計(jì)出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)。

§1.3測(cè)繪工作概述一、測(cè)量工作的內(nèi)容⑴測(cè)定：使用測(cè)量?jī)x46二、測(cè)量工作的原則從整體到局部；由高級(jí)到低級(jí)；先控制后碎部。二、測(cè)量工作的原則從整體到局部；由高級(jí)到低級(jí)；先控制后碎部。47三、普通測(cè)量的基本工作三項(xiàng)基本工作★高程測(cè)量★水平角測(cè)量★距離測(cè)量三個(gè)基本元素★高差★水平角★水平距離ABA′B′DβhAB地面課件制作：何尤剛二00八年十二月三、普通測(cè)量的基本工作三項(xiàng)基本工作ABA′B′Dβ48第1章緒論

1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用

1.2確定地面點(diǎn)位

1.3測(cè)量工作概述江西財(cái)經(jīng)大學(xué)旅游與城市管理學(xué)院第1章緒論1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用江西財(cái)49課程簡(jiǎn)介一、課程性質(zhì)

應(yīng)用科學(xué)的范疇——地球科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)課研究地球系統(tǒng)在復(fù)雜的相互作用中運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)制；地球系統(tǒng)變化的規(guī)律和控制這些變化的機(jī)理；從而為全球環(huán)境變化預(yù)測(cè)建立科學(xué)基礎(chǔ)，并為地球系統(tǒng)的科學(xué)管理提供依據(jù)。什么是地球系統(tǒng)科學(xué)？課程簡(jiǎn)介一、課程性質(zhì)研究地球系統(tǒng)在復(fù)雜的相互作用中運(yùn)50二、要求掌握測(cè)量學(xué)的基本理論知識(shí)和測(cè)繪、測(cè)設(shè)方法掌握常用測(cè)量?jī)x器的操作方法掌握觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和地面點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法掌握小地區(qū)大比例尺地形圖的測(cè)繪方法能夠進(jìn)行一般的施工放樣工作初步掌握道路工程測(cè)量的技術(shù)方法了解測(cè)繪新技術(shù)課程簡(jiǎn)介二、要求課程簡(jiǎn)介51（一）測(cè)量的基本工作高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量和定向測(cè)量課程簡(jiǎn)介三、課程的基本內(nèi)容（一）測(cè)量的基本工作高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量和定向測(cè)量課程簡(jiǎn)52課程簡(jiǎn)介（二）觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和坐標(biāo)計(jì)算（三）地形圖的測(cè)繪與應(yīng)用（四）測(cè)設(shè)的基本方法（五）施工測(cè)量（六）道路工程測(cè)量課程簡(jiǎn)介（二）觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和坐標(biāo)計(jì)算53§1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用一.定義1.測(cè)量學(xué):研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位置的科學(xué)。2.學(xué)科類(lèi)別:

自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用科學(xué)的范疇——地球科學(xué)。

3.研究對(duì)象:地球表面、擴(kuò)展到空間星際§1.1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用一.定義54二.分支學(xué)科

1.大地測(cè)量學(xué)2.普通測(cè)量學(xué)3.攝影測(cè)量與遙感4.工程測(cè)量學(xué)5.地圖制圖學(xué)研究整個(gè)地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測(cè)量和地球重力場(chǎng)問(wèn)題的學(xué)科。分為常規(guī)大地測(cè)量學(xué)和衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)。研究地球表面小區(qū)域的形狀和大小并縮繪成圖的理論和方法。又稱(chēng)地形測(cè)量學(xué)。研究利用攝影或遙感技術(shù)獲取被測(cè)物體的形狀、大小和空間位置（影像或數(shù)字形式），進(jìn)行分析處理，繪制地形圖或獲得數(shù)字化信息的理論和方法的學(xué)科。研究各種工程在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行和管理等各個(gè)階段測(cè)量工作的理論和方法的科學(xué)。研究利用測(cè)量的成果來(lái)繪制地圖的理論和方法。二.分支學(xué)科研究整個(gè)地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測(cè)量和地55三、測(cè)量學(xué)的任務(wù)

1、測(cè)繪和應(yīng)用地形圖。把工程建設(shè)區(qū)域內(nèi)地球表面的地物、地貌的形狀、大小及地表的其他信息，按規(guī)定的符號(hào)測(cè)繪成大比例尺地形圖，為各種工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)提供圖紙資料——測(cè)圖2、施工放樣和竣工測(cè)量。把圖紙上設(shè)計(jì)好的建筑物，將其位置在實(shí)地上標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)——放樣3、建筑物變形觀測(cè)。三、測(cè)量學(xué)的任務(wù)56

四、作用

測(cè)量遍布國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)的各部門(mén)和各方面，同時(shí)與生活息息相關(guān)。任何工程建設(shè)如果沒(méi)有測(cè)量工作提供數(shù)據(jù)和圖紙，并與之配合和指揮，都將無(wú)法進(jìn)展和完成。

1、城鄉(xiāng)規(guī)劃和發(fā)展離不開(kāi)測(cè)繪

在規(guī)劃和勘測(cè)設(shè)計(jì)的各階段，要提供各種比例尺的地形圖。

在施工階段要將建筑物的平面位置和高程測(cè)設(shè)于實(shí)地上，作為施工依據(jù)。

工程結(jié)束后要進(jìn)行竣工測(cè)量，高層建筑物還要進(jìn)行沉降觀測(cè)。

四、作用572、資源勘察和開(kāi)發(fā)離不開(kāi)測(cè)繪

在地質(zhì)普查、勘探時(shí)期：測(cè)繪勘探區(qū)和礦區(qū)地形圖，為儲(chǔ)量計(jì)算和勘探設(shè)計(jì)提供測(cè)量資料?；窘ㄔO(shè)時(shí)期：根據(jù)設(shè)計(jì)的施工詳圖，在地面和井下測(cè)設(shè)各工程和設(shè)備的位置，以便施工。生產(chǎn)時(shí)期：標(biāo)定工作面位置、巷道的掘進(jìn)位置和方向、測(cè)定采空區(qū)等。3、交通運(yùn)輸、水利建設(shè)離不開(kāi)測(cè)繪

鐵路、公路建設(shè)：選線(xiàn)、勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)。大、中水利工程：圖上選定渠道和水庫(kù)位置、劃定流域面積、流量、庫(kù)容計(jì)算等。2、資源勘察和開(kāi)發(fā)離不開(kāi)測(cè)繪584、國(guó)土資源調(diào)查、土地利用、土壤改良和環(huán)境監(jiān)測(cè)離不開(kāi)測(cè)繪。

地貌圖：反映地表形態(tài)特征

土壤圖：反映各類(lèi)土壤及其地表分布

衛(wèi)星遙感：農(nóng)作物估產(chǎn)、海洋赤潮監(jiān)測(cè)，森林、草原、耕地面積變化、土地荒漠化等監(jiān)測(cè)。4、國(guó)土資源調(diào)查、土地利用、土壤改良和環(huán)境監(jiān)測(cè)離不開(kāi)測(cè)繪。595、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、高科技發(fā)展離不開(kāi)測(cè)繪

發(fā)射人造地球衛(wèi)星，首先進(jìn)行設(shè)計(jì)、制造、安裝、調(diào)試、軌道計(jì)算等，再發(fā)射。通過(guò)測(cè)繪提供衛(wèi)星發(fā)射地點(diǎn)、發(fā)射方向、監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的飛行、保證衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道。6、邊界談判、地震預(yù)報(bào)、搶險(xiǎn)救災(zāi)等離不開(kāi)測(cè)繪

國(guó)界：中越地界：江西省——南昌市——昌北經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)地震：板塊構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，監(jiān)測(cè)移動(dòng)速度和加速度。災(zāi)害：監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)滑坡、泥石流等，利用GPS定位技術(shù)和衛(wèi)星通訊可建立災(zāi)難事件救援系統(tǒng)。5、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、高科技發(fā)展離不開(kāi)測(cè)繪607、國(guó)防建設(shè)離不開(kāi)測(cè)繪

地圖是軍隊(duì)的眼睛。用于研究戰(zhàn)略方向，作為戰(zhàn)略部署的依據(jù)；用于戰(zhàn)術(shù)研究：選擇陣地、兵器部署和工事構(gòu)筑等用于作戰(zhàn)指揮，多兵種協(xié)同作戰(zhàn)：各兵種所處空間不同，要保證協(xié)調(diào)指揮，必須在同一個(gè)三維空間地圖中標(biāo)定自己的位置。美軍1:25萬(wàn)多兵種聯(lián)合作戰(zhàn)圖，我軍1:50萬(wàn)協(xié)同作戰(zhàn)圖。用于高科技武器裝備：巡航導(dǎo)彈裝備有數(shù)字地圖，在飛行過(guò)程中，將遙感器探測(cè)到的地面信息與數(shù)字地圖比較，修正飛行路線(xiàn)，直至命中目標(biāo)。7、國(guó)防建設(shè)離不開(kāi)測(cè)繪61§1.2地面點(diǎn)位的確定一、地球形狀和大小1、地球的自然表面2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面§1.2地面點(diǎn)位的確定一、地球形狀和大小1、地球的自然表面62地球的形狀地球的形狀631、地球的自然表面由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，使得地球成橢球形。地球表面并不光滑，形狀十分復(fù)雜。但是這樣的高低變化與地球本身相比，變化是微小的。所以我們可以認(rèn)為地球是被靜止的海水面包圍的球體。地球上的最高峰珠峰高出海水面8846.27m（1992年測(cè)定）；最低點(diǎn)(太平洋西部)馬里亞納海溝低于海水面11022m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球的平均半徑6371km。若把地球縮小為直徑為1米的球體，則山峰和海溝在球面上的凹凸不到1毫米。地球表面海洋占71%，陸地僅占29%。1、地球的自然表面由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，使得地球成橢641、地球的自然表面

地球上的物體將受到地球、太陽(yáng)、月亮引力、離心力等多種力的作用，而其中主要是受到離心力和地球質(zhì)心吸引力的作用，這兩個(gè)力的合力稱(chēng)為重力，重力方向即為鉛垂線(xiàn)方向。鉛垂線(xiàn)是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線(xiàn)。重力引力離心力1、地球的自然表面地球上的物體將受到地球、太陽(yáng)、月652、地球的物理表面——水準(zhǔn)面特點(diǎn)：1.重力等位面，其表面處處與重力方向垂直。

2.有無(wú)窮多個(gè)，但各水準(zhǔn)面之間是不平行的。

3.是不規(guī)則的閉合曲面。

水準(zhǔn)面：自由、靜止的水面。處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。水準(zhǔn)面地球自然表面2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面特點(diǎn)：1.重力等位面，其表面處662、地球的物理表面——水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：與平均海水面吻合的水準(zhǔn)面。將它向整個(gè)陸地延伸，用所形成的封閉曲面代替地球表面，這個(gè)曲面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。作用：高程起算面。2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：與平均海水面吻合67大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的非數(shù)學(xué)曲面,測(cè)量數(shù)據(jù)在這個(gè)不規(guī)則的曲面上是無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算的。參考橢球體面是與大地水準(zhǔn)面非常接近的數(shù)學(xué)形體，由一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成。參考橢球體面是規(guī)則曲面，是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。橢球元素：用長(zhǎng)半軸a、短半軸b和扁率α表征。3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的非數(shù)學(xué)曲面,測(cè)量數(shù)據(jù)在這個(gè)不規(guī)則的曲683、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面建國(guó)初我國(guó)曾經(jīng)采用蘇聯(lián)的克洛索夫斯基元素值，a=6378245m，α=1:298.3，建立“1954年北京坐標(biāo)系”。大地原點(diǎn)位于俄羅斯的普爾科沃。該坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)是經(jīng)過(guò)局部分區(qū)平差得到的，因此，全國(guó)的控制點(diǎn)不能形成一個(gè)整體，區(qū)與區(qū)之間有較大的空隙，在有的接合部中，同一點(diǎn)在不同的區(qū)坐標(biāo)值相差1m-2m，坐標(biāo)傳遞是從東北到西北和西南，后一區(qū)是以前一區(qū)的最弱部作為坐標(biāo)起算點(diǎn)，具有明顯的坐標(biāo)累積誤差。該坐標(biāo)系存在很多缺點(diǎn):克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)差異較大。橢球定向不十分明確,參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面呈西高東低的系統(tǒng)性?xún)A斜,東部高程異常達(dá)60多米。3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面建國(guó)初我國(guó)曾經(jīng)采用蘇聯(lián)的693、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面在小范圍內(nèi)，可以把橢球體近似看作球體，其半徑為1980年以后采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦值。a=6378140m，α=（a-b）/a=1:298.257，大地原點(diǎn)設(shè)在陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，建立了“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”。3、地球的數(shù)學(xué)表面——參考橢球體面在小范圍內(nèi)，可以把橢球體70

大地原點(diǎn)坐落在距離西安市北40公里的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，大地原點(diǎn)標(biāo)志在主建筑的地下室里，居中有一座紅色大理石基座，“為了保證原點(diǎn)的穩(wěn)定性，基座下灌注有四根13米高的水泥樁柱，直達(dá)地球內(nèi)部巖層”；大理石基座的中心部位刻有一個(gè)“+”字，這正是“大地原點(diǎn)”的標(biāo)志，“+”的交點(diǎn)就是原點(diǎn)。

坐標(biāo)為東經(jīng)108°55’、北緯34°32’，海拔高度417.20米。

大地原點(diǎn)坐落在距離西安市北40公里的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，大71二、地面點(diǎn)的高程1.絕對(duì)高程(海拔)：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。2.相對(duì)高程(假定高程)：地面點(diǎn)到任意水準(zhǔn)面的鉛垂距離。3.高差：兩個(gè)地面點(diǎn)高程之差HAB=HB-HA=HB′-HA′A大地

水

準(zhǔn)

面HAHA’HB’假

設(shè)

水

準(zhǔn)

面BHABHB二、地面點(diǎn)的高程1.絕對(duì)高程(海拔)：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛721956年黃海高程系統(tǒng)：根據(jù)青島驗(yàn)潮站1950－1956年的驗(yàn)潮資料推算的黃海平均海水面為我國(guó)高程起算面（以此為零）H0=72.289m1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)：根據(jù)1953－1979年青島驗(yàn)潮站的潮汐觀測(cè)資料，推算出新的黃海平均海水面零位置，并以此為起算面，測(cè)得國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為：H0=72.2604m水準(zhǔn)原點(diǎn)H0驗(yàn)潮站大地水準(zhǔn)面4.國(guó)家高程系統(tǒng)1956年黃海高程系統(tǒng)：根據(jù)青島驗(yàn)潮站1950－1956年的73其它高程系統(tǒng)見(jiàn)教材表1-2換算：兩個(gè)高程系統(tǒng)相差:72.289-72.2604=0.0286m如1956年黃海高程系中某一點(diǎn)的高程為63.280m，在1985年高程基準(zhǔn)中的高程即為63.251m。其它高程系統(tǒng)見(jiàn)教材表1-2換算：74§1.2地面點(diǎn)位的確定三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)2.空間直角坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)§1.2地面點(diǎn)位的確定三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)75首子午線(xiàn)格林威治oPP′三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)天文坐標(biāo)：天文坐標(biāo)是以鉛垂線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面。地面點(diǎn)的位置用天文經(jīng)度（λ）和天文緯度（Φ）表示。例：北京某地的地理坐標(biāo)為東經(jīng)116o20′50″，北緯39o55′37″。λφ地面上任意點(diǎn)N（λ、Φ）首子午線(xiàn)格林威治oPP′三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)天文坐標(biāo)76三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)：大地坐標(biāo)是以法線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，以旋轉(zhuǎn)橢球面為基準(zhǔn)面。地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度（L）和大地緯度（B）表示。天文經(jīng)緯度是用天文方法測(cè)定的。大地經(jīng)緯度是根據(jù)一個(gè)起始的大地點(diǎn)（大地原點(diǎn)）的大地坐標(biāo)，按大地測(cè)量所得的數(shù)據(jù)推算而得的?，F(xiàn)在我國(guó)以永樂(lè)鎮(zhèn)的大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)，由此建立新的統(tǒng)一坐標(biāo)系，稱(chēng)為1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。在國(guó)家各等級(jí)平面控制測(cè)量中，實(shí)際測(cè)定和應(yīng)用的是大地坐標(biāo)。三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)1.地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)：大地坐標(biāo)是以法線(xiàn)為基準(zhǔn)77三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)2.空間直角坐標(biāo)坐標(biāo)原點(diǎn)O：地球橢球體中心（與質(zhì)心重合）Z軸方向：指向地球北極X軸方向：指向格林尼治子午面與地球赤道面之交點(diǎn)Y軸方向：垂直于XOZ平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。例如：地面上任意點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）YPXYZZXO(X、Y、Z)三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)2.空間直角坐標(biāo)坐標(biāo)原點(diǎn)O：地球橢球體中心（783.平面直角坐標(biāo)怎樣建立平面直角坐標(biāo)？為什么要進(jìn)行投影?

投影面地球投影。地球橢球體為不可展曲面。由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工中，測(cè)量和計(jì)算十分不便。三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)怎樣建立平面直角坐標(biāo)？投影面地球投影。由于地79三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)高斯-克呂格投影：它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補(bǔ)充完善，故又稱(chēng)“高斯—克呂格投影”，簡(jiǎn)稱(chēng)“高斯投影”。是正形投影的一種。正形投影特點(diǎn)：投影后角度不變;投影后長(zhǎng)度比為一個(gè)常數(shù)。方法：將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上（即分帶投影）。三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)高斯-克呂格投影：它是由德80NSc中央子午線(xiàn)赤道高斯投影的原理：

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。NSc中央子午線(xiàn)赤道高斯投影的原理：高斯投影采用分帶81高斯投影的特性（1）中央子午線(xiàn)投影后為直線(xiàn)，且長(zhǎng)度不變。（2）除中央子午線(xiàn)外，其余子午線(xiàn)的投影均為凹向中央子午線(xiàn)的曲線(xiàn)，并以中央子午線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸。投影后有長(zhǎng)度變形。（3）赤道線(xiàn)投影后為直線(xiàn)，但有長(zhǎng)度變形。赤道中央子午線(xiàn)平行圈子午線(xiàn)Oxy高斯投影的特性（1）中央子午線(xiàn)投影后為直線(xiàn)，且長(zhǎng)度不變。赤道82（4）除赤道外的其余緯線(xiàn)，投影后為凸向赤道的曲線(xiàn)，并以赤道為對(duì)稱(chēng)軸。（5）經(jīng)線(xiàn)與緯線(xiàn)投影后仍然保持正交。（6）所有長(zhǎng)度變形的線(xiàn)段，其長(zhǎng)度變形比均大于l。（7）離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。赤道中央子午線(xiàn)平行圈子午線(xiàn)Oxy（4）除赤道外的其余緯線(xiàn)，投影后為凸向赤道的曲線(xiàn)，并以赤道83三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)分帶投影：各帶中央子午線(xiàn)經(jīng)度計(jì)算公式：六度帶：L0=6N-3（N為6°帶的帶號(hào)）三度帶：L0=3n（n為3°帶的帶號(hào)）3°6°115324233°9°15°六度帶三度帶13°9°15°2312°18°123456°0°兩種分帶之間的關(guān)系：三、地面點(diǎn)的坐標(biāo)3.平面直角坐標(biāo)分帶投影：各帶中央子午線(xiàn)經(jīng)84根據(jù)已知點(diǎn)的經(jīng)度計(jì)算投影帶的帶號(hào)：若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6o帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：

N＝（取整）+1

該點(diǎn)所在3o帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：

n＝（四舍五入）根據(jù)已知點(diǎn)的經(jīng)度計(jì)算投影帶的帶號(hào)：若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為8512°15°高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸

—中央子午線(xiàn)的投影y軸

—赤道的投影原點(diǎn)O

—兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線(xiàn)12°15°高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：OxyP（X，Y86國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)（通用坐標(biāo)）：由