mxt-有理數(shù)復(fù)習(xí)提綱及習(xí)題

有理數(shù)基本看法一．正數(shù)和負數(shù)1.大于的數(shù)叫做正數(shù)，若a表示的是任一正數(shù)，則a0。在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做。若a表示的是任一正數(shù)，則2、數(shù)既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3、現(xiàn)實生問題中，常用正數(shù)與負數(shù)表示擁存心義的量4、非負數(shù)指或；非正數(shù)指

a0。二．數(shù)軸1.定義：規(guī)定了、、2．數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的3.正數(shù)0，0負數(shù)，正數(shù)4.兩個負數(shù)，大的反而小

負數(shù)

的叫數(shù)軸（填“大”或“小”

)三．相反數(shù)1.定義：只有不相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、a的相反數(shù)是，特別地，0的相反數(shù)仍是3、相反數(shù)等于自己的數(shù)是。

。4、互為相反數(shù)兩個數(shù)的絕對值。5、若a和b互為相反數(shù)，則a+b=。6、除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)商為。7、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點（0除外）位于原點的左、右兩側(cè)，到原點的距離8、在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的。四．絕對值1、定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與的叫做數(shù)a的絕對值2、一個正數(shù)的絕對值是它；一個負數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是3、絕對值等于自己的數(shù)為，絕對值等于相反數(shù)的數(shù)為，絕對值最小的有理數(shù)是。4、絕對值等于a（a>0)的數(shù)為5、任何數(shù)的絕對值都是

。五．倒數(shù)1、的兩個數(shù)互為倒數(shù)2、數(shù)沒有倒數(shù)、倒數(shù)等于自己的數(shù)為六．科學(xué)記數(shù)法是指把一個大于10的數(shù)寫成的形式，其中1≤a＜10,且七．近似數(shù)和有效數(shù)字

n為正整數(shù)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊第一個不是的數(shù)字起，到數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字八．有理數(shù)的分類1、與統(tǒng)稱為有理數(shù)2、有理數(shù)還可以夠分為、、3、整數(shù)包括、、，有最小的正整數(shù)為有最大的負整數(shù)為；分數(shù)包括、

，基本運算一．加法1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。4、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。二．減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)三．乘法1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2、任何數(shù)同0相乘，都得0。3、幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，

積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積是負數(shù)。4、幾個數(shù)相乘，若是其中有因數(shù)為0，積等于0四．除法1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除3、0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得04、在除法運算中0不能夠做除數(shù)五．乘方1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)3、0的任何非零次冪都是0六．混雜運算序次：1.不相同級：高級到初級2.同級：自左往右3.有括號：小中大七．運算律加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的地址，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加也許先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的地址，積不變ab=ba4．乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘也許先把后兩個數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法分配律一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加a(b+c)=ab+ac《有理數(shù)》過關(guān)測試題一、選擇題：1、以下各組數(shù)中

,不是互為相反意義的量的是

(

)A.收入

200元與支出

20元

B.

上升

10米和下降

7米C.高出

0.05mm與不足

0.03m

D.

增大

2歲與減少

2升2、

1

的倒數(shù)是

(

)2A、－2

B、－

1

C、2

D、

12

23、若是一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù),那么這個數(shù)必定是( )、是正數(shù)B、不是0C、是負數(shù)D、以上都不對4、以下列圖中，表示互為相反數(shù)的兩個點是（）。QPNMA、點M與點QB、點N與點P-4-3-2-101234C、點M與點PD、點N與點Q5、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的地址以下列圖，以下式子中成立的是()A、a>bB、a<bC、ab>0D、a0b01ab6、我國領(lǐng)土面積約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記（）A、0.96107平方公里B、9.6106平方公里C、96105平方公里D9.6105平方公里7、對于近似數(shù)0.1830，以下說法正確的選項是（）A、有兩個有效數(shù)字，精確到千位B、有三個有效數(shù)字，精確到千分位、有四個有效數(shù)字，精確到萬分位D、有五個有效數(shù)字，精確到萬分位二、填空題：8、把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：+8，0.275，|2|，－1.04，－(－10)，0.101，－(－2)2，22，1，3：734正整數(shù)會集：{}負整數(shù)會集：{}正分數(shù)會集：{}負分數(shù)會集：{}9、相反數(shù)等于它自己的數(shù)是，絕對值等于它自己的數(shù)是倒數(shù)等于它自己的數(shù)是。10、某蓄水池的標準水位記為0m，若是水面高于標水位0.23m表示為那么，水面低于標準水位0.1m表示為；11、一個點從數(shù)軸的原點開始，向右搬動5個單位長度，再向左搬動到達的終點表示的數(shù)是。

，0.23m，8個單位長度，12、比較大?。?44。（填：“<”或“>”）13、在(3)45中，底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是。14、若│x－1│+(y+2)2=0,則x=，y=。三、計算：15、49915916、71362017、1(2)23518、(－5)×(－7)－5×（－6）19、280.2520、236(3)