函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性 導(dǎo)學(xué)案- 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)微專題

利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解與函數(shù)有關(guān)的不等式問題知識(shí)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的定義與判別方法知識(shí)難點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性應(yīng)用與轉(zhuǎn)化知識(shí)的梳理：1、若是奇函數(shù)，在是增函數(shù)，則2、若是奇函數(shù)，在是減函數(shù)，則3、若是偶函數(shù)，在是增函數(shù)，則4、若是偶函數(shù)，在是減函數(shù)，則典例分析：（一）、抽象函數(shù)下的不等問題探究1、設(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在是單調(diào)遞減，則（）A.B.C.D.探究2、設(shè)是奇函數(shù)，且在是單調(diào)遞減，若，則滿足的的取值范圍是（）A,B,CD學(xué)生練習(xí)1、已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在是單調(diào)遞減，則不等式的解集是______________學(xué)生練習(xí)2、已知是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且在上遞減，且是偶函數(shù)，不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________二、給出函數(shù)式的不等問題探究3、設(shè)函數(shù)，則使得的的取值范圍是（）A,B,C，D，探究4、已知（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________學(xué)生練習(xí)3已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_____________________學(xué)生練習(xí)4已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_____________________三、涉及導(dǎo)數(shù)的不等問題探究5、已知偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是__________探究6、若函數(shù)對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍是__________學(xué)生練習(xí)5、已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，滿足，且是偶函數(shù)，，則不等式的解集為（）ABCD四、方法總結(jié)與歸納利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性去解與函數(shù)有關(guān)的不等式的問題1、要會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)具有奇偶性，并判斷其單調(diào)性2、要會(huì)把不等式寫成同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值的大小關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成兩個(gè)自變量的大小關(guān)系3、有時(shí)還可能要構(gòu)造新的函數(shù)來解決4、導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)單調(diào)性的重要工具五、學(xué)生課后練習(xí)題組1.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(C)a<b<cB．c<b<a C．b<a<cD．b<c<a2.已知f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝x(x－1)，則關(guān)于m的不等式f(1－m)＋f(1－m2)<0的解集為(A)A．[0，1)B．(－2，1) C．(－2，eq\r(2)) D．(0，eq\r(2))3.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a－1|)>f(－eq\r(2))，則a的取值范圍是(C)A.B.C.D.4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f()≤2f(1),則a的取值范圍是(A)A.B.C．[1，2]D．(0，2]5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x＋2)＝f(x)，且在區(qū)間[－3，－2]上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則(A)A．f(sinA)＞f(cosB)B．f(sinA)＜f(co