第八章假設檢驗課件

第十章卡方檢驗

第十章卡方檢驗1教學目標了解卡方檢驗的一般原理；掌握卡方檢驗的具體方法，例如配合度檢驗、獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗。教學目標了解卡方檢驗的一般原理；2卡方檢驗適用情況對計數(shù)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，應該用卡方檢驗。如果測量數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)不清楚，也可以用卡方檢驗等非參數(shù)檢驗的方法進行分析?？ǚ綑z驗適用情況對計數(shù)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，應該用卡方檢驗。3主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理4主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理5為什么叫作卡方檢驗計數(shù)數(shù)據(jù)一般應用屬性統(tǒng)計方法，因為這類數(shù)據(jù)是按照事物屬性進行多項分類的。而且，對這些計數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析是根據(jù)卡方分布進行的。為什么叫作卡方檢驗計數(shù)數(shù)據(jù)一般應用屬性統(tǒng)計方法，因為這類數(shù)據(jù)6卡方檢驗的功能處理一個因素兩項或多項分類的實際觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)分布是否相一致的問題，或者說有無顯著差異的問題。關于實際次數(shù)和理論次數(shù)實際頻數(shù)：指在實驗或調(diào)查中得到的計數(shù)資料。理論次數(shù)：指根據(jù)概率原理、某種理論、某種理論次數(shù)分布或經(jīng)驗次數(shù)分布計算出來的次數(shù)?？ǚ綑z驗的功能處理一個因素兩項或多項分類的實際觀察頻數(shù)與理論7一、卡方檢驗的假設分類相互排斥、互不包容；觀測值相互獨立；每一個單元格中的期望次數(shù)至少為5。一、卡方檢驗的假設分類相互排斥、互不包容；8二、卡方檢驗的類別配合度檢驗主要用來檢驗一個因素多項分類的實際觀察數(shù)與某理論次數(shù)是否接近。獨立性檢驗用來檢驗兩個或兩個以上因素各種分類之間是否有關聯(lián)或是否具有獨立性的問題。同質(zhì)性檢驗主要目的在于檢定不同人群母總體在某一個變量的反應是否具有顯著差異。二、卡方檢驗的類別配合度檢驗9三、卡方檢驗的基本公式f0為實際觀察次數(shù)fe為理論次數(shù)三、卡方檢驗的基本公式10四、期望次數(shù)的計算在配合度檢驗時，期望值為總體的實際數(shù)值，或是某一理論存在的數(shù)值。在獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗中，如果兩個變量或兩個樣本無關聯(lián)時，期望值為列聯(lián)表中各單元格的理論次數(shù)，即各個單元格對應的兩個邊緣次數(shù)的積除以總次數(shù)。四、期望次數(shù)的計算在配合度檢驗時，期望值為總體的實際數(shù)值，或11五、小期望次數(shù)的連續(xù)性校正如果個別單元格的理論次數(shù)小于5，處理方法有以下四種：1、單元格合并法2、增加樣本數(shù)3、去除樣本法4、使用校正公式五、小期望次數(shù)的連續(xù)性校正如果個別單元格的理論次數(shù)小于5，處12六、應用卡方檢驗應注意取樣設計注意取樣的代表性六、應用卡方檢驗應注意取樣設計注意取樣的代表性13主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理14配合度檢驗配合度檢驗主要用于檢驗單一變量的實際觀察次數(shù)分布與某理論次數(shù)分布是否有差別。配合度檢驗配合度檢驗主要用于檢驗單一變量的實際觀察次數(shù)分布與15一、配合度檢驗的一般問題統(tǒng)計假設虛無假設：實際數(shù)等于理論數(shù)備擇假設：實際數(shù)不等于理論數(shù)自由度的確定通常為分類數(shù)減去1理論次數(shù)的計算根據(jù)某種經(jīng)驗或理論一、配合度檢驗的一般問題統(tǒng)計假設16二、配合度檢驗的應用1、檢驗無差假說理論次數(shù)=總數(shù)*1/分類項數(shù)例題p.3322、檢驗假設分布的概率理論次數(shù)的計算按照理論分布求得例題p.333二、配合度檢驗的應用1、檢驗無差假說17三、連續(xù)變量分布的吻合性檢驗對于連續(xù)隨機變量的計量數(shù)據(jù)，有時在實際研究中預先不知道其總體分布，而是要根據(jù)對樣本的次數(shù)分布來判斷是否服從某種指定的具有明確表達式的理論次數(shù)分布。關于分布的假設檢驗方法有很多，運用卡方值所做的配合度檢驗是最常用的一種。三、連續(xù)變量分布的吻合性檢驗對于連續(xù)隨機變量的計量數(shù)據(jù)，有時18舉例：正態(tài)分布吻合性檢驗例題：p.336舉例：正態(tài)分布吻合性檢驗例題：p.33619四、比率或百分數(shù)的配合度檢驗如果計數(shù)資料用百分數(shù)表示，最后計算出來的卡方值要乘以100/N后，再與查表所得的臨界值進行比較。例題：p.337四、比率或百分數(shù)的配合度檢驗如果計數(shù)資料用百分數(shù)表示，最后計20五、二項分類的配合度檢驗與比率顯著性檢驗的一致性二者實質(zhì)相同，只是表示方式不同。相比較而言，配合度檢驗計算方法更為簡單。例題：p.338五、二項分類的配合度檢驗與比率顯著性檢驗的一致性二者實質(zhì)相同21六、卡方的連續(xù)性校正當某一期望次數(shù)小于5時，應該利用校正公式計算卡方值。公式（p.340）例題：p.341如果三項分類或更多時，出現(xiàn)某一單元格內(nèi)的理論次數(shù)小于5的情況，則不需要進行校正也能得到較為準確的結(jié)果。六、卡方的連續(xù)性校正當某一期望次數(shù)小于5時，應該利用校正公式22主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理23獨立性檢驗獨立性檢驗主要用于兩個或兩個以上因素多項分類的計數(shù)資料分析，也就是研究兩類變量之間的關聯(lián)性和依存性問題。如果兩變量無關聯(lián)即相互獨立，說明對于其中一個變量而言，另一變量多項分類次數(shù)上的變化是在無差范圍之內(nèi)；如果兩變量有關聯(lián)即不獨立，說明二者之間有交互作用存在。獨立性檢驗的兩個母總體指的是兩個變量所代表的概念母總體，而非人口學上的母總體。獨立性檢驗獨立性檢驗主要用于兩個或兩個以上因素多項分類的計數(shù)24一、獨立性檢驗的一般問題與步驟統(tǒng)計假設虛無假設：多因素之間獨立備擇假設：多因素之間有關聯(lián)或者說差異顯著理論次數(shù)的計算單元格所對應的行的總合乘以對應的列的總合，然后再除以總數(shù)自由度的確定df=(R-1)(C-1)統(tǒng)計方法的選擇（不同情況有簡便公式）結(jié)果及解釋差異顯著說明有關聯(lián)一、獨立性檢驗的一般問題與步驟統(tǒng)計假設25二、四格表的獨立性檢驗獨立樣本四格表卡方檢驗利用基本公式或簡捷公式例題：p.347相關樣本四格表卡方檢驗用簡捷公式較為簡單例題：p.349二、四格表的獨立性檢驗獨立樣本四格表卡方檢驗26二、四格表的獨立性檢驗四格表卡方值的近似校正當四格表的任一格理論次數(shù)小于5時，要用Yates連續(xù)性校正公式計算卡方值（具體公式見書p.349）。四格表的Fisher精確概率檢驗方法在理論次數(shù)小于5時，也可用費舍精確概率檢驗法，代替卡方檢驗法。公式和例題（p.350）二、四格表的獨立性檢驗四格表卡方值的近似校正27三、R*C表獨立性檢驗基本方法與四格表的獨立性檢驗相同。三、R*C表獨立性檢驗基本方法與四格表的獨立性檢驗相同。28四、多重列聯(lián)表分析如果有三個自變量，可以將其中一個人口學變量看作控制變量，對于控制變量的不同水平進行單個列聯(lián)表分析。若多個列聯(lián)表呈現(xiàn)的結(jié)果一致，可以將數(shù)據(jù)合并；若不一致，則需要各自進行分別的解釋。四、多重列聯(lián)表分析如果有三個自變量，可以將其中一個人口學變量29主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理30同質(zhì)性檢驗同質(zhì)性檢驗目的在于檢驗不同人群母總體在某一個變量的反應是否具有顯著差異。同質(zhì)性檢驗與獨立性檢驗的方法基本相同，但檢驗的目的不同。獨立性檢驗是對同一樣本的若干變量關聯(lián)情形的檢驗，目的在于判明數(shù)據(jù)資料是相互關聯(lián)還是彼此獨立。同質(zhì)性檢驗是對兩個樣本同一變量的分布狀況的檢驗，是對幾個樣本數(shù)據(jù)是否同質(zhì)作出統(tǒng)計決斷。同質(zhì)性檢驗同質(zhì)性檢驗目的在于檢驗不同人群母總體在某一個變量的31一、單因素分類數(shù)據(jù)的同質(zhì)性檢驗步驟和例題（p.355）一、單因素分類數(shù)據(jù)的同質(zhì)性檢驗步驟和例題（p.355）32二、列聯(lián)表形式的同質(zhì)性檢驗方法與單因素的相同。具體方法和例題（p.357）二、列聯(lián)表形式的同質(zhì)性檢驗方法與單因素的相同。33第十章卡方檢驗

第十章卡方檢驗34教學目標了解卡方檢驗的一般原理；掌握卡方檢驗的具體方法，例如配合度檢驗、獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗。教學目標了解卡方檢驗的一般原理；35卡方檢驗適用情況對計數(shù)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，應該用卡方檢驗。如果測量數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)不清楚，也可以用卡方檢驗等非參數(shù)檢驗的方法進行分析。卡方檢驗適用情況對計數(shù)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，應該用卡方檢驗。36主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理37主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理38為什么叫作卡方檢驗計數(shù)數(shù)據(jù)一般應用屬性統(tǒng)計方法，因為這類數(shù)據(jù)是按照事物屬性進行多項分類的。而且，對這些計數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析是根據(jù)卡方分布進行的。為什么叫作卡方檢驗計數(shù)數(shù)據(jù)一般應用屬性統(tǒng)計方法，因為這類數(shù)據(jù)39卡方檢驗的功能處理一個因素兩項或多項分類的實際觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)分布是否相一致的問題，或者說有無顯著差異的問題。關于實際次數(shù)和理論次數(shù)實際頻數(shù)：指在實驗或調(diào)查中得到的計數(shù)資料。理論次數(shù)：指根據(jù)概率原理、某種理論、某種理論次數(shù)分布或經(jīng)驗次數(shù)分布計算出來的次數(shù)?？ǚ綑z驗的功能處理一個因素兩項或多項分類的實際觀察頻數(shù)與理論40一、卡方檢驗的假設分類相互排斥、互不包容；觀測值相互獨立；每一個單元格中的期望次數(shù)至少為5。一、卡方檢驗的假設分類相互排斥、互不包容；41二、卡方檢驗的類別配合度檢驗主要用來檢驗一個因素多項分類的實際觀察數(shù)與某理論次數(shù)是否接近。獨立性檢驗用來檢驗兩個或兩個以上因素各種分類之間是否有關聯(lián)或是否具有獨立性的問題。同質(zhì)性檢驗主要目的在于檢定不同人群母總體在某一個變量的反應是否具有顯著差異。二、卡方檢驗的類別配合度檢驗42三、卡方檢驗的基本公式f0為實際觀察次數(shù)fe為理論次數(shù)三、卡方檢驗的基本公式43四、期望次數(shù)的計算在配合度檢驗時，期望值為總體的實際數(shù)值，或是某一理論存在的數(shù)值。在獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗中，如果兩個變量或兩個樣本無關聯(lián)時，期望值為列聯(lián)表中各單元格的理論次數(shù)，即各個單元格對應的兩個邊緣次數(shù)的積除以總次數(shù)。四、期望次數(shù)的計算在配合度檢驗時，期望值為總體的實際數(shù)值，或44五、小期望次數(shù)的連續(xù)性校正如果個別單元格的理論次數(shù)小于5，處理方法有以下四種：1、單元格合并法2、增加樣本數(shù)3、去除樣本法4、使用校正公式五、小期望次數(shù)的連續(xù)性校正如果個別單元格的理論次數(shù)小于5，處45六、應用卡方檢驗應注意取樣設計注意取樣的代表性六、應用卡方檢驗應注意取樣設計注意取樣的代表性46主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理47配合度檢驗配合度檢驗主要用于檢驗單一變量的實際觀察次數(shù)分布與某理論次數(shù)分布是否有差別。配合度檢驗配合度檢驗主要用于檢驗單一變量的實際觀察次數(shù)分布與48一、配合度檢驗的一般問題統(tǒng)計假設虛無假設：實際數(shù)等于理論數(shù)備擇假設：實際數(shù)不等于理論數(shù)自由度的確定通常為分類數(shù)減去1理論次數(shù)的計算根據(jù)某種經(jīng)驗或理論一、配合度檢驗的一般問題統(tǒng)計假設49二、配合度檢驗的應用1、檢驗無差假說理論次數(shù)=總數(shù)*1/分類項數(shù)例題p.3322、檢驗假設分布的概率理論次數(shù)的計算按照理論分布求得例題p.333二、配合度檢驗的應用1、檢驗無差假說50三、連續(xù)變量分布的吻合性檢驗對于連續(xù)隨機變量的計量數(shù)據(jù)，有時在實際研究中預先不知道其總體分布，而是要根據(jù)對樣本的次數(shù)分布來判斷是否服從某種指定的具有明確表達式的理論次數(shù)分布。關于分布的假設檢驗方法有很多，運用卡方值所做的配合度檢驗是最常用的一種。三、連續(xù)變量分布的吻合性檢驗對于連續(xù)隨機變量的計量數(shù)據(jù)，有時51舉例：正態(tài)分布吻合性檢驗例題：p.336舉例：正態(tài)分布吻合性檢驗例題：p.33652四、比率或百分數(shù)的配合度檢驗如果計數(shù)資料用百分數(shù)表示，最后計算出來的卡方值要乘以100/N后，再與查表所得的臨界值進行比較。例題：p.337四、比率或百分數(shù)的配合度檢驗如果計數(shù)資料用百分數(shù)表示，最后計53五、二項分類的配合度檢驗與比率顯著性檢驗的一致性二者實質(zhì)相同，只是表示方式不同。相比較而言，配合度檢驗計算方法更為簡單。例題：p.338五、二項分類的配合度檢驗與比率顯著性檢驗的一致性二者實質(zhì)相同54六、卡方的連續(xù)性校正當某一期望次數(shù)小于5時，應該利用校正公式計算卡方值。公式（p.340）例題：p.341如果三項分類或更多時，出現(xiàn)某一單元格內(nèi)的理論次數(shù)小于5的情況，則不需要進行校正也能得到較為準確的結(jié)果。六、卡方的連續(xù)性校正當某一期望次數(shù)小于5時，應該利用校正公式55主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理第二節(jié)配合度檢驗第三節(jié)獨立性檢驗第四節(jié)同質(zhì)性檢驗主要內(nèi)容第一節(jié)卡方檢驗的原理56獨立性檢驗獨立性檢驗主要用于兩個或兩個以上因素多項分類的計數(shù)資料分析，也就是研究兩類變量之間的關聯(lián)性和依存性問題。如果兩變量無關聯(lián)即相互獨立，說明對于其中一個變量而言，另一變量多項分類次數(shù)上的變化是在無差范圍之內(nèi)；如果兩變量有關聯(lián)即不獨立，說明二者之間有交互作用存在。獨立性檢驗的兩個母總體指的是兩個變量所代表的概念母總體，而非人口學上的母總體。獨立性檢驗獨立性檢驗主要用于兩個或兩個以上因素多項分類的計數(shù)57一、獨立性檢驗的一般問題與步驟統(tǒng)計假設虛無假設：多因素之間獨立備擇假設：多因素之間有關聯(lián)或者說差異顯著理論次數(shù)的計算單元格所對應的行的總合乘以對應的列的總合，然后再除以總數(shù)自由度的確定df=(R-1)(C-1)統(tǒng)計方法的選擇（不同情況有簡便公式）結(jié)果及解釋差異顯著說明有關聯(lián)一、獨立性檢驗的一般問題與步驟統(tǒng)計假設58二、四格表的獨立性檢驗獨立樣本四格表卡方檢驗利用基本公式或簡捷公式例題：p.347相關樣本四格表卡方檢驗用簡捷公式較為簡單例題：p.349二、四格表的獨立性檢驗獨立樣本四格表卡方檢驗59二、四格表的獨立性檢驗四格表卡方值的近似校正當四格表的任一格理論次數(shù)小于5時，要用Yates連續(xù)性校正公式計算卡方值（具體公式見書p.349