第4章組合邏輯電路課后答案

第4章[題4.1].分析圖P4.1電路的邏輯功能，寫出輸出的邏輯函數(shù)式，列出真值表，說明電路邏輯功能的特點(diǎn)。圖P4.1圖P4.2解：（1）邏輯表達(dá)式Y(jié)=PP=PPPCP=PPP+CPTOC\o"1-5"\h\z562344,2344=(PP+C)CPP=(PP+C)VC+Pp)23232323=PPC+PPC2323PP=BPAP=BABAAB=AB+AB231—1Y=PPC+PPCZ32YI,一,_J—,_—=\AB+AB)C+AB+ABC=^AB+AB)C+^AB+AB)C=ABC+ABC+ABC+ABC（2）（2）真值表ABCYABCY00011000001010110100110101111110（3）功能從真值表看出，這是一個(gè)三變量的奇偶檢測(cè)電路，當(dāng)輸入變量中有偶數(shù)個(gè)1和全為0時(shí)，Y=1，否則Y=0。[題4.3]分析圖P4.3電路的邏輯功能，寫出Y1、Y2的邏輯函數(shù)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。、

圖P4.3［解］解：Y2=AB+BC+ACY=ABC+(A+B+C)Y=ABC+(A+B+C)AB+BC+AC=ABC+ABC+ABC+ABC)真值表:ABCY1Y20000000110010100110110010101011100111111由真值表可知：電路構(gòu)成全加器，輸入A、B、C為加數(shù)、被加數(shù)和低位的進(jìn)位，Y1為“和”Y2為“進(jìn)位”。[題4.4]圖P4.4是對(duì)十進(jìn)制數(shù)9求補(bǔ)的集成電路CC14561的邏輯圖，寫出當(dāng)COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0時(shí)，Y]?Y4的邏輯式，列出真值表。［解］COMP=1、Y1=A］,COMP=0、Y1=A1，圖P4.4COMP—FtZ=0時(shí)，TG「Y2=A2,Z=0時(shí)，匕=&，tg3、tg5導(dǎo)通，Y3=A2十A3tg2、tg4、tg6關(guān)斷。Y=A+A+A4234、十進(jìn)制數(shù)AAAAy1y3y2y1十進(jìn)制數(shù)A.A3A2A,y1y3y2y10432100004321100184321100043210001100011000910010000200100111偽碼101001113001101101011011040100010111000101501010100110101006011000111110001170111001011110010Y4=A4。Y3=A3,COMP=1、Z=0時(shí)的真值表COMP=0、Z=0的真值表從略。用與非門設(shè)計(jì)四變量的多數(shù)表決電路。當(dāng)輸入變量A、B、C、D有3個(gè)或3個(gè)以上為1時(shí)輸出為1，輸入為其他狀態(tài)時(shí)輸出為0。［題4.5］［解］題4.5的真值表如表A4.5所示，邏輯圖如圖A4.5(b)所示。表A4.5輸入輸出輸入輸出ABCDYABCDY00000100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111由表4.5可寫輸出邏輯函數(shù)式Y(jié)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABC+ABD+ACD+BCD填卡諾圖，如圖A4.5(a)所示合并最小項(xiàng)，得最簡與一或式Y(jié)=ABC?ABD?ACD?BCDYCDAB7000111100000YCDAB70001111000000001000110；1_1::X10000圖A4.5aABCD圖A4.5b［題4.6］有一水箱由大、小兩臺(tái)泵Ml和MS供水，如圖P4.6所示。水箱中設(shè)置了3個(gè)水位檢測(cè)元件A、B、C。水面低于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出高電平；水面高于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出低電平?，F(xiàn)要求當(dāng)水位超過C點(diǎn)時(shí)水泵停止工作；水位低于C點(diǎn)而高于B點(diǎn)時(shí)Ms單獨(dú)工作；水位低于B點(diǎn)而高于A點(diǎn)時(shí)Ml單獨(dú)工作；水位低于A點(diǎn)時(shí)Ml和Ms同時(shí)工作。試用門電路設(shè)計(jì)一個(gè)控制兩臺(tái)水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡單。圖P4.6［解］題4.6的真值表如表A4.6所示。表A4.6

ABC虬0000000110010XX01101100XX101XX110XX11111真值表中的ABC^ABC^ABC^ABC為約束項(xiàng)，利用卡諾圖圖A4.4(a)化簡后得到:(b)圖A4.6(a)M^=A+BCSM.真值表中的ABC^ABC^ABC^ABC為約束項(xiàng)，利用卡諾圖圖A4.4(a)化簡后得到:(b)圖A4.6(a)M^=A+BCSM.SmlM=A+BC，S，邏輯圖如圖A4.6(b)。［題4.7］設(shè)計(jì)一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換電路，輸入為4位二進(jìn)制代碼，輸出為4位循環(huán)碼?？梢圆捎酶鞣N邏輯功能的門電路來實(shí)現(xiàn)。［解］題4.7的真值表如表A4.7所示。二進(jìn)制代碼循環(huán)碼A3二進(jìn)制代碼循環(huán)碼A3A2A1A0丫3丫2丫1丫00000000000010000001000110011001001000110010101110110010101110100二進(jìn)制代碼循環(huán)碼A3A2氣A0Y3Y2Y1Y01000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000由真值表得到Y(jié)3=A邏輯圖如圖A4.7所示。［題4.8］試畫出用4片8線-3線優(yōu)先編碼器74LS148組成32線-5線優(yōu)先編碼器的邏輯圖。74LS148的邏輯圖見圖4.3.3。允許附加必要的門電路。［解］以10?131表示32個(gè)低電平有效的編碼輸入信號(hào)，以D4D3D2D1D0表示輸出編碼，可列出D4、D3與YEX4YEX3YEX2YEX1關(guān)系的真值表。如表A4.8所示。表A4.8工作的芯片號(hào)YEX4YEX3Y1EX2—Y1EX1D4D3（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100從真值表得到D4=七4+七3=4?[EX3邏輯電路圖略。D3=YEX4+YEX2=EX4,Yex2邏輯電路圖略。［題4.9］某醫(yī)院有一、二、三、四號(hào)病室4間，每室設(shè)有呼叫按鈕，同時(shí)在護(hù)士值班室內(nèi)對(duì)應(yīng)地裝有一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)4個(gè)指示燈。現(xiàn)要求當(dāng)一號(hào)病室的銨鈕按下時(shí)，無論其他病室內(nèi)的按鈕是否按下，只有一號(hào)燈亮。當(dāng)一號(hào)病室的按鈕沒有按下，而二號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，無論三、四號(hào)病室的按鈕是否按下，只有二號(hào)燈亮。當(dāng)一、二號(hào)病室的按鈕都未按下而三號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，無論四號(hào)病室的銨鈕是否按下，只有三號(hào)燈亮。只有在一、二、三號(hào)病室的按鈕均未按下，而四號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，四號(hào)燈才亮。試分別用門電路和優(yōu)先編碼器74LS148及門電路設(shè)計(jì)滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個(gè)指示燈狀態(tài)的高、低電平信號(hào)°74LS148的邏輯圖如圖P4.9所示，其功能表如表P4.9所示。表P4.974LS148的功能表輸入輸出S1011121314151617Y2Y1Y0YsYEX1XXXXXXXX11111011111111111010XXXXXXX0000100XXXXXX0100110輸入輸出S1011121314151617Y2Y1Y0YsYEX1XXXXXXXX11111011111111111010XXXXXXX0000100XXXXXX01001100XXXXX011010100XXXX0111011100XXX01111100100XX011111101100X01111111101000111111111110AAAAYYYYZZ.Z?Z1234210S12340XXX1001100010XX10110100110X11010010111011110001111111100000將該真值表與表P4.9對(duì)照可知，在74LS148中匕~I7應(yīng)接1,S=0,、=1。|Z廣YE47EXZ=YYYY<2210SZ=YYYY3210Sz=YyyyV4210S由上式可得出用74LS148和門電路實(shí)現(xiàn)題目要求的電路如圖A4.9所示。A_——A_3A-二A一1V-CCA_——A_3A-二A一1V-CCI111I2I1314I17Y□EXSIyyyy2iY11yY0Z1Z2Z3Z4［題4.10］寫出圖P4.10中Z1>Z2>Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡的與-或表達(dá)式°74LS42為拒偽的二-十進(jìn)制譯碼器。當(dāng)輸入信號(hào)A3A2A1A0為0000?1001這10種狀態(tài)時(shí)，輸出端從Y0到Y(jié)9依次給出低電平，當(dāng)輸入信號(hào)為偽碼時(shí)，輸出全為1。

rOrlr2y尸y5r罪F/20TCH4/A3A2a1ao［解］圖P4.10Z=YYY=MNOP+MNOP+MNOP147Z=YYY=MNOP+MNOP+MNOP258Z=YYY=MNOP+MNOP+MNOPrOrlr2y尸y5r罪F/20TCH4/A3A2a1ao［解］369利用偽碼用卡諾圖化簡，得：OP0-I■-0000;!X:1X00X110F.00011110000110000Li；0001:1X液一111:0X11000111101000lli0000⑴X1■:~r/j000011110Z=MNOP0-I■-0000;!X:1X00X110F.00011110000110000Li；0001:1X液一111:0X11000111101000lli0000⑴X1■:~r/j000011110約束條件：MN+MO=0[題4.11]畫出用兩片4線-16線譯碼器74LS154組成5線-32線譯碼的接線圖。圖P4.11是74LS154的邏輯框圖，圖中Sa、Sb是兩個(gè)控制端（亦稱片選端）譯碼器工作時(shí)應(yīng)使SA、SB同時(shí)為低電平，輸入信號(hào)A3、A2、A「A0為0000?1111這16種狀態(tài)時(shí)，輸出端從Y0到Y(jié)15依次給出低電平輸出信號(hào)。

3Y-5YY^6.TOC\o"1-5"\h\z"xY10Y12YY；；4.圖A4.11［解］電路如圖A4.11所示。當(dāng)A4=0時(shí)，片（1）工作，丫0..?Y15對(duì)應(yīng)輸出低電平;當(dāng)A4=1時(shí)，片（2）工作，Y16?二Y31對(duì)應(yīng)輸出低電平。_Y0Y1TibY1S說1iiiniimniiiilumuimnn圖A3一9［題4.12］試畫出用3線-8線譯碼器74LS138和門電路產(chǎn)生多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖（74LS138邏輯圖如圖P4.12所示，功能表如表P4.12所示）。=AC1——一_<Y=ABC+ABC+BC=BC+ABCDODF。。。。

0723456-

r/VrJr,zr-Jrzr-r/c7y83ICH4/^lE禹為^1^0一二一二I3

DODF。。。。

0723456-

r/VrJr,zr-Jrzr-r/c7y83ICH4/^lE禹為^1^0一二一二輸入輸出允許選擇S]S2+S3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7X1XXX111111110XXXX1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110［解］令A(yù)=A2,B=A1,C=AO。將Y1Y2Y3寫成最小項(xiàng)之和形式，并變換成與非-與非形式。Y2=zmj(j=1,3,4,7)=Y]\Y‘Y7Y3=￡mk(k=0,4,6)=Y0Y4Y6用外加與非門實(shí)現(xiàn)之，如圖A4.12所示。C—圖A4.120723456-C—圖A4.120723456-r/VrJr,zr-Jrzr-r/c7yyyyyyyy83ICH4/昂&禹為^1^0［題4.13］畫出用4線-16線譯碼器74LS154（參見題4.11）和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。=ABCD+ABCD+ABCD+ABCDTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"i____=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=AB\o"CurrentDocument"[解]3=m+m+m+m=Y]Y2Y4Y8=m+m+m+m=YYYY271113147111314Y=m+m+m+m=Y4Y5Y6Y7電路圖如圖1A4.13所示5。67

1—c1—c.廣1—c1—c.廣。SaY^J^A3vSbty5yLY7Y6A37y%A2山A1yyA0Y^21YY.4圖A4.13DY2［題4.14］用3線-8線譯碼器74LS138和門電路設(shè)計(jì)1位二進(jìn)制全減器電路。輸入為被減數(shù)、減數(shù)和來自低位的借位；輸出為兩數(shù)之差及向高位的借位信n［解］設(shè)a|為被減數(shù)，b|為減數(shù)，c|1為來自低位的借位，首先列出全減器真值表A4.14,然后將Di，Ci表達(dá)式寫成非-與非形式。最后外加與非門實(shí)現(xiàn)之。由全減器真值表知：_D=abc+abc+abc+abciiii-1iii-1iii-1iii-1=m+m+m+m=mmmm=YYYY全減器真值表712471247表4.14表4.14同理可知Ci=YiY之Y3Y7令a=A,b=A,C=A。電路如圖A4.14所示。、rftL■|—I/、1II，,?.■/7X~412I11-1UB匕七*7YYYY6鳥54374LS138S31T0i30圖A4.14&少鳥［題4.15］試用兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153和3線-8線譯碼器74LS138接成16選1數(shù)據(jù)選擇器。74LS153的邏輯圖見圖4.4.24，74LS138的邏輯圖見圖4.4.22。［解］見圖A4.13。圖A3.13［題4.16］分析圖P4.16電路，寫出輸出Z的邏輯函數(shù)式，并化簡。CC4512為8選1數(shù)據(jù)選擇器，它的邏輯功能表如表P4.16所示。DISINH%%A口Y0a000DO00001DI00010D200011D300100D400101D500110D60a111D701XXX01XXXX高阻表P4.16CC4512的功能表A10D二74LS151D6D5D4D3DDDS1圖A4.16［解］Z=D(mo+Dm^+D7m7=DCBA+DCBA+CBA+DCBA+DCBA+DCBA一DB+CBA+DBA試寫出輸出Z與輸[題4.17]圖P4.17是用兩個(gè)4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路，入M、N、P、Q之間的邏輯函數(shù)。已知數(shù)據(jù)選擇器的邏輯函數(shù)式為Y=DAA+DAA+DAA+DAA試寫出輸出Z與輸010110210310Qt-|t......?-P工N—MrN—MrSDDDDA3210D3"D0Z［解］Z=+J1--+WMQ+NMQP=NPQ+NPQ［解］Z=+［題4.18］試用4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153產(chǎn)生邏輯函數(shù)Y=ABC+AC+BC［解］4選1數(shù)據(jù)選擇器表達(dá)式為：Y=AAD0+AAD+AAD+AAD10101102103而所需的函數(shù)為_Y=ABC+AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AB-C+AB-1+AB-C+AB-C1=1,D2=C,D3=C與4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯表達(dá)式比較，則令A(yù)=A，1=1,D2=C,D3=C174LS153圖A4.181［題4.19］用8選1數(shù)據(jù)選擇器74HC151（參見圖4.3.24）產(chǎn)生邏輯函數(shù)Y=ACD+ABCD+BC+BCD［解］令A(yù)=A2，B=A/C=A0，D=D0?D7，將Y寫成最小項(xiàng)之和的形式，找出與8選1數(shù)據(jù)選擇器在邏輯上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，^定D0?g所接信號(hào)。Y=AB?CD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD氣=D4=D，D2=D，D3=D6=D7=1=ABC?D+ABC?D+ABC?1+AB?C?D+ABC?1+ABC?1則Do=D5=0如圖A4.19所示。氣=D4=D，D2=D，D3=D6=D7=1A10A10D日74LS151D6D5D4D3DDDS圖A4.19［題4.20］用8選1數(shù)據(jù)選擇器74HC151（參見圖4.3.24［題4.20］Y=AC+ABC+A?BC［解］將Y變換成最小項(xiàng)之和形式。Y=AC+ABC+ABC=ABC?1+ABC?1+ABC?1+ABC?1令A(yù)=A2，B=A1，C=A0，凡Y中含有的最小項(xiàng)，圖A4.20［題4.21］設(shè)計(jì)用3個(gè)開關(guān)控制一個(gè)電燈的邏輯電路，要求改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)都控制電燈由亮變滅或由滅變亮。要求用數(shù)據(jù)選擇器來實(shí)現(xiàn)。［解］以A、B、C表示三個(gè)雙位開關(guān)，并用0和1分別表示開關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)。以r表

示燈的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設(shè)ABC=000時(shí)Y=0,從這個(gè)狀態(tài)開始，單獨(dú)改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)Y的狀態(tài)要變化。據(jù)此列出Y與A、B、C之間邏輯關(guān)系的真值表。如表A4.21所示。表A4.21ABCYABCY00000110001110100101110010011111從真值表寫出邏輯式Y(jié)=^BC+ABC+ABC+ABC取4選1數(shù)據(jù)選擇器，令A(yù)］=A，A0=B，D0=D3=C，D=D2=C，即得圖A4.21。A——BYAA174LS153A0DDDD11...?■：.C圖A4.21［題4.22］人的血型有A、B、AB、。四種。輸血時(shí)輸血者的血型與受血者血型必須符合圖P4.22中用箭頭指示的授受關(guān)系。試用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定。(提示：可以用兩個(gè)邏輯變量的4種取值表示輸血者的血型，用另外兩個(gè)邏輯變量的4種取值表示受血者的血型。)圖p4.22［解］以MN的4種狀態(tài)組合表示輸血者的4種血型，并以PQ的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型，如圖A4.22(a)所示。用Z表示判斷結(jié)果，Z=0表示符合圖A4.20(a)要求，Z=1表示不符合要求。據(jù)此可列出表示Z與M、N、P、Q之間邏輯關(guān)系的真值表。從真值表寫出邏輯式為Z=MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ=MNP-Q+MNP-Q+MNP-Q+MNP-Q+MNP-1+MNP-Q+MNP-0+MNP其真值表如表A4.22所示。表A4.22MNPQZMNPQZ0000010001000111001100100101000011110111

0100111000101011010110011100111111110000令A(yù)=M,A=N,A=P，并使DuD/D^D—Q,D=Q,D=1,D=D=0，則得到圖A4.22(b)21001352467電路。MNPQ(00)A二-~>A(00)(01)MNPQ(00)A二-~>A(00)(01)B^\才B(01)(10)ABg^^AB(10)(11)O^^—O(11)(a)MN-PQ圖A4.22DYW74LS151DDDDDDDS［題4.23］用8選數(shù)據(jù)選擇器74HC151（參見圖4.3.24）設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路。該電路有3個(gè)輸入邏輯變量4、B、C和1個(gè)工作狀態(tài)控制變量M。當(dāng)M=0時(shí)電路實(shí)現(xiàn)“意見一致”功能以、B、C狀態(tài)一致時(shí)輸出為1，否則輸出為0），而M=1時(shí)電路實(shí)現(xiàn)“多數(shù)表決”功能，即輸出與4、B、C中多數(shù)的狀態(tài)一致。［解］根據(jù)題意可列出真值表，如表A4.23所示。以Z表示輸出。Z=MZ=M偵再亍+ABC)+M偵BC+ABC+ABC+ABC)=ABC?M+ABC-0+AbC?0+ABC?M+ABC?0+ABC-M+ABC?M+ABC?1用74CC151接成的電路如圖A4.23。其中A=A，A=B，A=C，D=M，D=D=D=0，D=D=D=M，D=1。，，，^*，^?，，。21001243567M4BCZM4BCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111由真值表寫出邏Z=M（.輯式為—ABC+ABC)+M^ABC+ABC+ABC+ABC)8選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式為Z=ZaZ.D+ZAA-D+如不-D+ZAA-D2100210121022103+AaZ?D+AAA-D+AAT?D+AAA-D2104210521062107將要求產(chǎn)生的函數(shù)式化為與數(shù)據(jù)選擇器輸出函數(shù)式完全對(duì)應(yīng)的形式，得到

A10D774LS151A10D774LS151牛DDDDDDs1L[題4.24]用8選1數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)發(fā)生器電路，它的功能表如表P4.24所示。表P4.24輸入輸出S1S0Y00AB01A+B10A?B11A［解］由功能表寫出邏輯式Y(jié)=SSAB+Ss(A+B)+sS(A十B)+SSATOC\o"1-5"\h\z10101010=SSAB+SsA+SsB+SSAb+SSab+SSA1010101010108選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式為Y==AAAD+AAA-D+AAA-D+AAA-D00_2101022103+AAA-D+AAA-D+AAA-D+AAA-D104210521062107將要求產(chǎn)生的函數(shù)式化為與數(shù)據(jù)選擇器輸出函數(shù)式完全對(duì)應(yīng)的形式，得到y(tǒng)=SSab+Ssa+Ssab+Ssab+sSab+sSAB+ssA121010__10_1010_0__=S如A.0+SSA-B+SsA-B+SsA-1+SSa-B+SSa-B+SSA-1+SSA-01010101010101010令A(yù)2=令A(yù)2=S1，A1=S0，Aq=A，圖A4.24[題4.25]試用4位并進(jìn)行加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)加/減運(yùn)算電器。當(dāng)控制信號(hào)M=0時(shí)它將兩個(gè)輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相加，而M=1時(shí)它將兩個(gè)輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相減。允許附加必要的電路。［解］被加數(shù)用A表示，從74LS283的AAAA端接入；加數(shù)用C表示，從74LS283210的B3B2B1B0端接入。3電路如圖A4.25。M=0時(shí)，S=A+B+C=A+C,即SSSS=AAAA+CCCC，此時(shí)令

，，I<3210<3210<3210C［=M=0、B=C即可M=1時(shí)，S=A+B+匕=A-C,即SrS、S“S尸AAAA-CCCC?321032103210=AAAA+tCCC^］補(bǔ)32103210個(gè)|、此時(shí)令C=M=1、B=-C=C補(bǔ)即可。為此，將74LS283的進(jìn)位輸入端C,接控制信號(hào)M，加數(shù)的輸入端接一異或門，所接電路圖如圖JT4-240所示。S3S2S1S0CO74LS283CIAdA1AoCCCC3210A3A2AdA1AoCCCC3210［題4.26］能否用一片4位并行加法器74LS283將余3代碼轉(zhuǎn)換成8421的二十進(jìn)制代碼？如果可能，應(yīng)當(dāng)如何連線？［解］由第一章的表1.5.1可知，從余3碼中減去3(0011)即可能得到8421碼。8421BCD碼=余3碼-0011設(shè)相加(減)的兩個(gè)數(shù)均為正整數(shù)；被加數(shù)為A=AAAA，從74LS283的AAAA32103210端接入；加數(shù)為C=CCCC，從74LS283的BBBB端接入；相加時(shí)，應(yīng)使A和C直32103210接相加；相減時(shí)，應(yīng)使A和C的補(bǔ)碼相加。本題，AAAA=余3碼，CCCC=0011，要利用74LS283實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)原理如下：32103210SSSS=AAAA-001132103210SSSS=AAAA+(0011)TOC\o"1-5"\h\z32103210補(bǔ)SSSS=AAAA+(0011)+132103210反SSSS=AAAA+110132103210于是得到圖A4.26電路。

8421BCD碼S3S2S1S0：O74LS283C&魚魚&BBBBo—余3碼1—圖A4.26［題4.27］試?yán)脙善?位二制并行加法器74LS283和必要的門電路組成1位二一十進(jìn)制加法器電路。（提示：根據(jù)BCD碼中8421碼的加法運(yùn)算規(guī)則，當(dāng)兩數(shù)之和小于、等于9（1001）時(shí)，相加的結(jié)果和按二進(jìn)制數(shù)相加所得到的結(jié)果一樣。當(dāng)兩數(shù)之和大于9（即等于1010~1111）時(shí)，則應(yīng)在按二進(jìn)制數(shù)相加的結(jié)果上加6（0110），這樣就可能給出進(jìn)位信號(hào)，同時(shí)得到一個(gè)小于9的和。）［解］當(dāng)兩個(gè)8421BCD碼相加時(shí)，每個(gè)數(shù)都不會(huì)大于9（1001），考慮低位的進(jìn)位，最大的和為9+9+1=19。當(dāng)用4位二進(jìn)制加法器74283完成這個(gè)加法運(yùn)算時(shí)，加法器輸出的是4位二進(jìn)制數(shù)表示的和，而不是BCD碼表示的和。因此，必須將4位二進(jìn)制數(shù)表示的和轉(zhuǎn)換成8421BCD碼。（1）和數(shù)一覽表如表A4.27（a）所示表A4.27(a)用十進(jìn)制按BCD碼相加的結(jié)果按二進(jìn)制數(shù)相加的結(jié)果二進(jìn)制數(shù)加6修正的結(jié)果表示的和CSSSSnCSSSScCSSSSO13210O13210O23210000000000000000010000100001000012000100001000010300011000110001140010000100001005001010010100101600110001100011070011100111001118010000100001000901001010010100110100000101010000111000101011100011210010011001001013100110110110011141010001110101001510101011111010116101101000010110171011110001101111811000100101100019110011001111001將0?19的二進(jìn)制數(shù)和與用8421BCD碼表示的和進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)和數(shù)＜1001（9）時(shí)，二進(jìn)制碼與8421BCD碼相同；當(dāng)數(shù)＞1001時(shí)，只要在二進(jìn)制和上加0110（6）就可以把二進(jìn)制和轉(zhuǎn)

換為8421BCD碼的和，同時(shí)產(chǎn)生進(jìn)位輸出。這一轉(zhuǎn)換可以由一個(gè)修正電路來完成。(2)修正電路的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)修正電路，先列設(shè)計(jì)一覽表，見表JT4-25(b).表A4.27(b)第2片74LS83的輸入第2片74LS83的輸出CO19島S15。修正值兩個(gè)8421BCD碼相加的和AoA。AAnBBBB°C555532103210O232100000000000000000001000000001000100000000100001100000001100100000000100001010000001010011000000011000111000000111010000000010000100100000100101010011010000010110110100010110001101001001101011010011011100110101000111101101010110000011010110100010110101111001001101100010011011011001由表A4-27(b)可寫出修正函數(shù){B(CAAAA)=B=03*O13210)0B(CAAAA)=B=Ym(10~19)2、O13210)1乙約束項(xiàng)：事=(20?31)用卡諾圖化簡修正函數(shù)，化簡過程如圖A4.27(c)所示，結(jié)果得B2*i=Coi+A氣+A4從表A4.27(b)還可看出，兩個(gè)8421BCD碼相加時(shí)的進(jìn)位CO等于A2或A】。根據(jù)式A4.27b和上述分析畫電路圖，如圖A4.27(d)所示。

8421BCD碼圖A4.27(c)A3A2A1A0B3