第5章定性資料的統(tǒng)計描述

第五章定性資料的統(tǒng)計描述在醫(yī)學研究與實踐中，大量資料都是按照事物的特征或?qū)傩赃M行分類的，這類資料稱為定性資料，也稱分類資料或計數(shù)資料。如性別、HIV感染情況、病情輕重等都屬于分類資料。分類資料按類別分類計數(shù)所得到的數(shù)叫絕對數(shù)，絕對數(shù)往往不便于進行相互比較。例如甲醫(yī)院某年因某病死亡105人，同年乙醫(yī)院因該病死亡185人。但不能據(jù)此認為乙醫(yī)院該病的死亡情況比甲醫(yī)院嚴重，因為兩醫(yī)院因該病住院的人數(shù)不一定相等，此時需要采用相對數(shù)指標進行統(tǒng)計描述。第一節(jié)常用相對數(shù)及其應(yīng)用一、定性資料的頻數(shù)分布與定量資料一樣，定性資料也可通過編制頻數(shù)分布表描述其分布特征，并通過計算一些常用的相對數(shù)指標進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。定性資料頻數(shù)分布表又稱為列聯(lián)表，是用兩個分類變量對同一資料進行雙向分類形成的表，可用于考察兩種屬性的關(guān)系。表5.1為某中學不同性別青春期少年對自身體型感覺的構(gòu)成情況的列聯(lián)表。表5.1某中學不同性別青春期少年對自身體型感覺的構(gòu)成情況性別自感偏瘦正常自感偏胖男3918620女2513054列聯(lián)表的橫標目一般為分組變量，縱標目為結(jié)局變量。列聯(lián)表的用途主要有:列出每組中各種不同結(jié)局分類后的頻數(shù)。描述頻數(shù)分布的特征。便于進一步對分類資料的特征進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。二、常用相對數(shù)指標除了用頻數(shù)分布表可以全面反映定性資料的特征外，也可計算相對數(shù)指標來描述定性資料的特征。相對數(shù)是兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)值之比，常用的相對數(shù)指標有率、構(gòu)成比和相對比三種。(一)率率是指某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與某時間點或某時間段可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)之比，用以說明該現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。根據(jù)計算公式中分母的觀察單位總數(shù)是否引入時間因素，率包括頻率和速率兩類指標。頻率(frequency)計算中，分母沒有引入時間因素，無時間量綱，分子是分母的一部分，其取值在0~1之間，如常見的發(fā)病率、患病率、病死率、治愈率等指標，都屬于頻率型指標，其實質(zhì)是比例，在流行病學中也常稱為累積發(fā)生率。其計算公式可表達為：頻率—同時期實際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)Kf5n頻率—某時期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)*(.)式中，K為比例基數(shù)，可以是100%、1000%。、100000/10萬等。比例基數(shù)的選擇主要根據(jù)習慣用法或使計算結(jié)果保留1~2位整數(shù)，以便閱讀。例5.1根據(jù)2008年某市健康城市調(diào)查數(shù)據(jù)，研究吸煙與慢性阻塞性肺部疾病(COPD)的關(guān)系，結(jié)果見表5.2。試計算該資料中吸煙者與不吸煙者患COPD的患病率。表5.22008年某市吸煙者與不吸煙者的COPD患病情況患COPD未患COPD合計吸吸煙16154095570合計29780448341136由式(5.1)，吸煙者COPD的患病率=——x100%=4.91%，不吸煙者COPD2771的患病率=」6Lx100%=2.89%，吸煙者COPD的患病率比不吸煙者COPD的患5570病率高2.02%。速率(rate)是帶有時間因素的頻率，是指隨時間變化而改變的速度，此處取其某現(xiàn)象在單位時間內(nèi)的發(fā)生頻率之意。如腫瘤患者的5年生存率、根據(jù)追蹤隨訪資料計算的死亡率、年(月、季)發(fā)病率等指標，都包含時間因素，在流行病學中也稱為發(fā)病密度。速率具有量綱，取值范圍是［0,+8)，其計算公式可表達為:(5.2)速率—觀察時段內(nèi)某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)*k可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察人時數(shù)式中的比例基數(shù)K與式(5.1)相同。(5.2)例5.2在一項隨訪研究中，對125人追蹤隨訪了2年，結(jié)果有2人發(fā)生了死亡，則由式(5.2河得，年死亡率二一2一x100%=0.8%125x2(二)構(gòu)成比構(gòu)成比(proportion)即比例，是指事物內(nèi)部某一組成部分觀察單位數(shù)與同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重，常用百分數(shù)表示。計算公式為：(5.3)構(gòu)成比=某一組成部分的觀察單位數(shù)100%構(gòu)成—同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)X%(5.3)例5.3某醫(yī)院2007年院內(nèi)感染的流行病學調(diào)查發(fā)現(xiàn)66例感染，感染者的感染部位分布情況如表5.3所示。在該醫(yī)院的院內(nèi)感染中，手術(shù)創(chuàng)傷感染的構(gòu)成比為27.27%，在各感染部位中所占比重最大；其次是呼吸道感染，其構(gòu)成比為24.24%；接下來依次是泌尿道和皮膚感染，其構(gòu)成比均為16.67%，各感染部位合計構(gòu)成比為100%。表5.3某醫(yī)院2007年院內(nèi)感染者的感染部位構(gòu)成情況感染部位感染例數(shù)構(gòu)成比(％)手術(shù)創(chuàng)傷感染1827.27呼吸道感染1624.24泌尿道感染1116.67皮膚感染1116.67胃腸道感染46.06其他69.09合計66100.00構(gòu)成比具有以下特點：①分子是分母的一部分，各組成部分構(gòu)成比數(shù)值在0~1之間波動，各組成部分的構(gòu)成比數(shù)值之和等于1或100%。②事物內(nèi)部各組成部分之間呈此消彼長，當其中某一組成部分構(gòu)成比數(shù)值增大，其他組成部分的構(gòu)成比數(shù)值必然會減少。例如在一定數(shù)量的人口性別構(gòu)成中，若男性比例增加，則女性比例減少。(三)相對比相對比簡稱比(ratio)，是兩個有關(guān)聯(lián)的指標之比值，用以說明一個指標是另一個指標的幾倍或幾分之幾。如前面講到的變異系數(shù)、流行病學中常用的相對危

險度、人口學研究中常用到的性別比等都屬于相對比。相對比的分子和分母可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)，計算公式為：相對比=相對比=乙指標（或x100%）(5.4)根據(jù)其分子與分母的關(guān)系，相對比可分為：①關(guān)系指標：指兩個有關(guān)的非同類事物的指標，如醫(yī)護人員與病床數(shù)之比，住院日數(shù)與床位數(shù)之比等。②對比指標：指同類事物的兩個指標之比，以達到比較的目的。如2011年我國出生性別比為117.78,說明2011年我國男性出生人數(shù)比女性高，男、女性別比有所失衡。又如同時期不同年齡人群的某病發(fā)病率之比，以說明不同人群的發(fā)病情況。例5.4為了解新生兒的鋅的營養(yǎng)狀況，分別測量某醫(yī)院足月兒以及早產(chǎn)兒的臍血血清鋅含量，結(jié)果顯示足月兒及早產(chǎn)兒的臍血血清鋅含量的均數(shù)分別為1.85mg/L和1.41mg/L，則該醫(yī)院足月兒與早產(chǎn)兒的臍血血清鋅含量之比為1.85/1.41=1.31，即該醫(yī)院足月兒臍血血清鋅含量是早產(chǎn)兒的1.31倍。在流行病學研究中，常用的相對危險度（火火）和比值比（0火）都屬于相對比指標。相對危險度（relativerisk,RR）是指暴露于某種危險因素的觀察對象的發(fā)病危險度與低暴露或非暴露的觀察對象的發(fā)病危險度之間的比值。相對危險度常用于流行病學隊列研究中，用來度量暴露的危險性大小。其計算可用暴露與低暴露（或非暴露）于危險因素的累積發(fā)病率或發(fā)病密度（P）估計：相對危險度（RR相對危險度（RR）=暴露組發(fā)病率（p）

低暴露（或非暴露）組發(fā)病率（P「(5.5)例5.5某錫礦為了解一線作業(yè)對工人健康的影響，對1000名新參加工作的工人進行了20年的追蹤隨訪，結(jié)果發(fā)現(xiàn)從事一線作業(yè)的680名工人有5人發(fā)生了肺癌，而從事非一線作業(yè)的320名工人僅1人發(fā)生了肺癌。試估計該錫礦一線例5.5一線作業(yè)工人肺癌的發(fā)病率P1=5/680=73.53/萬；非一線作業(yè)工人肺癌的發(fā)病率P2=1/320=31.25/萬。相對危險度（RR）=一線作業(yè)工人發(fā)病率（p「=竺也=2.35非一線作業(yè)工人發(fā)病率（P2）31.25/萬可見，該錫礦一線作業(yè)工人發(fā)生肺癌的危險是非一線作業(yè)工人的2.35倍。比值比（oddsratio,OR）,又稱優(yōu)勢比，是指病例組有無暴露于某危險因素的比值與對照組有無暴露于同一危險因素的比值之比，常用于流行病學病例對照研究中，以度量暴露的危險性。計算公式：比值比（OR）=病例組暴露的比值=也=四（5.6）對照組暴露的比值b/dbc式中，a為病例組中暴露的人數(shù)；b為對照組中暴露的人數(shù)；c為病例組中未暴露的人數(shù)；d為對照組中未暴露的人數(shù)。例5.6某中學發(fā)生一起因飲水引起的甲型肝炎（甲肝）爆發(fā)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該校部分學生有生飲自來水的習慣，34名甲肝患者中有22人生飲自來水;而1449名健康學生中，生飲自來水的有255人，結(jié)果見表5.4。試估計該中學甲肝發(fā)病與生飲自來水的比值比。表5.4甲肝與生飲自來水的病例對照研究結(jié)果暴露或特征病例組對照組合計生飲自來水22(a)255(b)277(a+b)未生飲自來水12(c)1194(d)1206(c+d)合計34(a+c)1449(b+d)1483(〃)比值比（OR）=病例組暴露的比值=咀'工2』=8.58對照組暴露的比值bc255/1194結(jié)果提示，甲肝患者生飲自來水與未生飲自來水的比值是健康學生的8.58倍。第二節(jié)應(yīng)用相對數(shù)的注意事項一、計算相對數(shù)應(yīng)有足夠的觀察單位數(shù)計算相對數(shù)時，應(yīng)注意觀察的單位數(shù)不能太小。必須要有足夠的觀察單位數(shù)作為分母，計算的率才是穩(wěn)定的，即大數(shù)原則“相對數(shù)應(yīng)當在大數(shù)中計算和運用”。例如臨床試驗中用某種療法治療2例患者，1例有效，則認為有效率是50%；如果2例都有效，則有效率是100%，可見相差1例其有效率波動非常大。因此，當觀察單位數(shù)少時，建議采用絕對數(shù)表示結(jié)果，如果必須要用相對數(shù)表示，應(yīng)同時列出率的置信區(qū)間。但通常認為，在設(shè)計周密、質(zhì)量控制嚴格的動物實驗中，觀察數(shù)量相對較少時所得的相對數(shù)指標也較為穩(wěn)定。二、分析時不能以構(gòu)成比代替率構(gòu)成比說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重，不能說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度大小。在實際應(yīng)用中，錯誤地將構(gòu)成比當成率來應(yīng)用，常導致一些不合理的推論。例如在對某月交通事故的數(shù)據(jù)進行分析后發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生交通事故的車輛中，高速行駛的占31%，中速行駛的占56%，低速行駛的占13%。據(jù)此認為，中速行駛的車輛最容易發(fā)生交通事故，這明顯與常識不符。產(chǎn)生此錯誤的原因是將發(fā)生交通事故的車輛的不同速度構(gòu)成當成不同速度行駛車輛的事故發(fā)生率，由于實際生活中以中速行駛的車輛較多，所以中速行駛車輛的事故發(fā)生數(shù)構(gòu)成比較大。車輛事故發(fā)生率應(yīng)該是事故發(fā)生數(shù)與行駛的車輛數(shù)之比。在醫(yī)學研究中這種情況也常出現(xiàn)，常見的錯誤是采用門診患者或住院患者的資料來分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等的關(guān)系，這種資料所計算的相對數(shù)指標通常是構(gòu)成比，不能當作率來分析。例如，某醫(yī)師根據(jù)門診資料分析慢性支氣管炎與年齡的關(guān)系，如表5.5所示：表5.5門診慢性支氣管炎患者的年齡構(gòu)成年齡組(歲)患者人數(shù)患者構(gòu)成比(％)0-4819.420-7429.840-8735.160-3915.7合計248100.0表中“患者構(gòu)成比”一欄，僅說明各年齡組患者所占的比重，只能計算構(gòu)成比指標，不能反映各年齡組的患病水平，不能由40?59歲組構(gòu)成比最高而得出該年齡組最容易患慢性支氣管炎的結(jié)論。因為各年齡組的人口數(shù)、就診機會等因素都會影響門診患者的年齡構(gòu)成，若要分析慢性支氣管炎患病率與年齡的關(guān)系，只能通過對一般人群的抽樣調(diào)查才能了解各年齡組患病率的情況。在構(gòu)成比指標中，某一組成部分構(gòu)成比的增減會影響到其他組成部分構(gòu)成比的變化。某地2000年和2005年慢性疾病的發(fā)病情況如表5.6所示：表5.6某地2000年和2005年慢性疾病的發(fā)病情況病例數(shù)構(gòu)成比(％)病例數(shù)構(gòu)成比(％)呼吸系統(tǒng)疾病168530.24257728.88循環(huán)系統(tǒng)疾病143325.71267129.93惡性腫瘤91516.42171119.18其他154027.63196422.01合計5573100.008923100.002005年與2000年相比，呼吸系統(tǒng)疾病的構(gòu)成比明顯下降，而循環(huán)系統(tǒng)疾病、惡性腫瘤的構(gòu)成比均有所上升。如果據(jù)此作出呼吸系統(tǒng)疾病發(fā)病下降，循環(huán)系統(tǒng)疾病、惡性腫瘤發(fā)病上升的結(jié)論，就犯了以構(gòu)成比的動態(tài)分析代替率的動態(tài)分析的錯誤。因為2005年與2000年相比，各類型慢性疾病發(fā)病的人數(shù)都在增加，若要反映各類型慢性疾病發(fā)病強度的變化，應(yīng)對2000年和2005年各類型慢性疾病的發(fā)病率進行比較。三、應(yīng)分別將分子和分母合計求合計率對分組資料計算合計率時，不能簡單地把各組率取平均數(shù)，而應(yīng)分別將分子和分母合計，再求出合計率。例如，某社區(qū)為了解兒童齲齒的患病情況，以進步在社區(qū)開展預(yù)防兒童齲齒健康教育活動，對該社區(qū)的所有幼兒園兒童進行了齲齒的免費檢查，結(jié)果小班的200名兒童中，30名有齲齒，患病率為15.0%；中班的180名兒童中，36名有齲齒，患病率為20.0%；大班的160名兒童中，40名有齲齒，患病率為25.0%。則該幼兒園的兒童齲齒患病率應(yīng)該是30+36+40r\r\rrf1crmX100%=19.6%200+180+160而不是(15.0%+20.0%+25.0%)/3=20.0%。四、相對數(shù)的比較應(yīng)注意其可比性影響相對數(shù)高低的因素較多，在比較相對數(shù)時，除了欲對比的因素之外，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。例如比較各組患者的年齡、性別、病情輕重等構(gòu)成是否相同，若構(gòu)成不同，則應(yīng)考慮進行分層(分年齡、性別、病情輕重)比較，或者對合計率進行標準化后再作比較。例如，兩種藥物對胃潰瘍的治愈率如表5.7所示：表5.7兩種藥物對胃潰瘍的治愈率比較病情A藥B藥病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(％)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(％)輕型806885.01008585.0重型1207865.0603965.0合計20014673.016012477.5如果只比較合計治愈率，似乎B藥優(yōu)于A藥，但當分別考察輕型病例和重型病例時，兩種藥物的治愈率是相同的。其原因在于：兩種藥物治療對象的病情構(gòu)成不同，A藥組輕型病例少而重型病例多，B藥組卻是輕型病例多而重型病例少。因此要正確比較兩種藥物的治愈率，可按病情輕重分層分析，或通過計算標準化治愈率進行比較。五、樣本率或樣本構(gòu)成比的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗由于樣本率或樣本構(gòu)成比存在抽樣誤差，如果通過樣本推斷總體率或總體構(gòu)成比有無差異，不能憑樣本率或樣本構(gòu)成比的差別作結(jié)論，而須進行差別的假設(shè)檢驗。六、某些情況下最好使用絕對數(shù)前面已經(jīng)講過分母太小時，最好不用相對數(shù)，可用絕對數(shù)描述，如果要用，則需要寫出該相對數(shù)的可信區(qū)間。另外，通過絕對數(shù)，可以了解一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟、社會、環(huán)境、人文等方面的宏觀基本情況，也可以了解部門、組織、單位、人口等微觀基本情況。在下列幾種情況下不能計算相對數(shù)，應(yīng)該采用絕對數(shù)。傳染病疫情描述。歷史上記錄因鼠疫、天花、黑死病等傳染病爆發(fā)導致死亡的人數(shù)，是古代人們利用絕對數(shù)的經(jīng)典案例。另外，絕對數(shù)常用于描述非典(SARS)或者脊髓灰質(zhì)炎等傳染病病例的發(fā)生例數(shù)。其他突發(fā)事件的描述。在某個地方發(fā)生地震、海嘯、臺風等罕見事件中，要描述人員、家畜等的傷亡情況，對災(zāi)區(qū)進行支援情況，需要表明事物的規(guī)模大小、水平高低的一種統(tǒng)計指標。這時只能用絕對數(shù)，不能使用相對數(shù)。第三節(jié)動態(tài)數(shù)列及其應(yīng)用動態(tài)數(shù)列（dynamicseries）是一系列按照時間順序排列的統(tǒng)計指標（包括絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)），用以反映事物或現(xiàn)象在時間上的變化和發(fā)展趨勢。常用的動態(tài)數(shù)列分析指標有：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。例5.7表5.8是2000~2009年中國嬰兒死亡率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試計算動態(tài)數(shù)列的分析指標。表5.82000?2009年中國嬰兒死亡率發(fā)展動態(tài)年份符號死亡率絕對增長量發(fā)展速度增長速度（%。）累計逐年定基比環(huán)比定基比環(huán)比(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2000a032.2------2001a130.0-2.2-2.20.930.93-0.07-0.072002a229.2-3.0-0.80.910.97-0.09-0.032003a325.5-6.7-3.70.790.87-0.21-0.132004a421.5-10.7-4.00.670.84-0.33-0.162005a519.0-13.2-2.50.590.88-0.41-0.122006a617.2-15.0-1.80.530.91-0.47-0.092007a715.3-16.9-1.90.480.89-0.52-0.112008a814.9-17.3-0.40.460.97-0.54-0.032009a913.8-18.4-1.10.430.93-0.57-0.07一、絕對增長量絕對增長量是指事物現(xiàn)象在一定時期增長的絕對值，可分為兩種：（一）累計增長量累計增長量（cumulativequantityofincrease）是指報告期的指標值與某一固定期（基期）指標值的差值，其計算公式為：累計增長量=報告期指標值-某固定期指標值="a。（5.7）式中，a0為某一固定期（基期）指標值，a^為報告期指標值。本例中，2005年的嬰兒死亡率累計增長量=19.0%。-32.2%。=-13.2%。，見表5.8第（4）欄。（二）逐年增長量指報告期的指標值與相鄰的前期指標值之差，其計算公式為：n-1逐年增長量=報告期指標值-相鄰前期指標值=a-n-1本例中，2005年較2004年嬰兒死亡率的逐年增長量=19%。2匕=5.點，見表5.8第(5)欄。二、發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度(speedofdevelopment)與增長速度(speedofincrease)都是相對比指標，用以說明事物現(xiàn)象在一定時期的速度變化。發(fā)展速度說明報告期指標值水平與某一固定期指標值相比或與相鄰的前期指標值相比，是其多少倍。根據(jù)其比較對象的不同，分為定基比發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。定基比發(fā)展速度：指報告期的指標值與某一固定期(基期)指標值之比，可表達為a/a,a/a，…,a/a。a為某一固定期(基期)指標值，a為報告期指標值。1020幾00幾本例中，2005年嬰兒死亡率的定基比發(fā)展速度=19.0/32.2=0.59，2006年嬰兒死亡率的定基比發(fā)展速度=17.2/32.2=0.53,...,以此類推，見表5.8第(6)欄。環(huán)比發(fā)展速度：指報告期指標值與相鄰前期指標值之比，可表達為a/a,a/a，…,a/a。本例中，該地區(qū)2005年嬰兒死亡率的環(huán)比發(fā)展速度1021幾幾-1=19.0/21.5=0.88，2006年嬰兒死亡率的環(huán)比發(fā)展速度=17.2/19.0=0.91,...,以此類推，見表5.8第(7)欄。增長速度是發(fā)展速度的凈增長量，增長速度=發(fā)展速度一1，以說明報告期指標值與某一固定期指標值相比或與相鄰的前期指標值相比，增長了多少倍。本例中，2005年嬰兒死亡率的定基比增長速度=0.59-1=-0.41，見表5.8第(8)欄；同年嬰兒死亡率的環(huán)比增長速度=0.88-1=-0.12，見表5.8第⑼欄。三、平均發(fā)展速度與平均增長速度平均發(fā)展速度(averagespeedofdevelopment)是指一定時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均值，用以說明事物現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐年的平均發(fā)展程度，常用幾何平均數(shù)來計算平均發(fā)展速度。計算公式為：平均發(fā)展速度=(a/a(5.9)n0平均增長速度(averagespeedofincrease)是說明某事物在一定時期內(nèi)逐年的平均增長程度。計算公式為:平均增長速度=平均發(fā)展速度一1(5.10)根據(jù)表5.8的資料，2000年嬰兒死亡率為32.2%。，到2009年減少到13.8%。,相當于2000年的0.43倍。2000?2009年的平均發(fā)展速度為913.8/32.2=0.91倍，平均增長速度=0.91-1=-0.09倍，嬰兒死亡率總體呈負增長趨勢。從環(huán)比增長速度看，2004年降低速度較快，減少了0.16倍。動態(tài)數(shù)列不僅可以分析過去一段時間的變化規(guī)律，也可根據(jù)其過去的變化規(guī)律預(yù)測未來發(fā)生情況，計算未來幾年后指標所達到的水平。如根據(jù)表5.8資料，可預(yù)測到2015年中國嬰兒死亡率規(guī)模，相當于按式(5.9)計算a15：0.91=腿/32.2%0a15=0.9115x32.2%=7.8%。即根據(jù)中國2000~2009年嬰兒死亡率的平均發(fā)展速度，預(yù)計到2015年中國嬰兒死亡率將降低到7.8%。。第四節(jié)率的標準化一、標準化法的意義在本章第二節(jié)中曾提到，當所比較的各組觀察對象內(nèi)部構(gòu)成不同時，應(yīng)考慮進行分層比較，或者對合計率進行標準化后再作比較。以表5.7資料為例，要比較兩種藥物治療胃潰瘍的治愈率，如果僅比較合計的治愈率，A藥的合計治愈率是73.0%，而B藥的合計治愈率是77.5%，顯然B藥比A藥的治愈率高。但當我們分別考察普通型病例和重型病例兩組人群時，兩種藥物的治愈率是相同的。那么，為什么合計的治愈率B藥比A藥高呢？其原因就是：兩種藥物治療對象的病情構(gòu)成不同，B藥組輕型病例多而重型病例少，A藥組卻是輕型病例少而重型病例多。要消除這種假象，可以采用率的標準化法計算標準化率后再進行比較。標準化法(standardization)的基本思想就是采用統(tǒng)一的標準構(gòu)成，以消除年齡、性別、病情輕重及病程長短等因素構(gòu)成不同對病死率、死亡率、治愈率等的影響，使算得的標準化率(standardizedrate)具有可比性。標準化法的思想也可用于平均數(shù)的比較，如比較兩個醫(yī)院平均住院天數(shù)，需考慮不同科室住院患者的構(gòu)成對平均住院天數(shù)的影響。總之，標準化的目的在于消除年齡、性別、病情輕重等混雜因素對研究結(jié)果的影響。在醫(yī)學研究中，混雜因素(confoundingfactor)通常指與研究因素有關(guān)并對研究結(jié)果產(chǎn)生影響的非研究因素。在資料分析階段有許多控制混雜因素的方法，標準化法是其中之一。二、標準化率的計算計算標準化率的常用方法有直接法和間接法兩種。以表5.9為例說明兩組觀察對象的年齡構(gòu)成不同時，其標準化死亡率的計算方法和計算公式。其它標準化率的計算與之類似。表5.9計算標準化率的數(shù)據(jù)符號年齡組-標準組被標化組人口數(shù)死亡數(shù)死亡率人口數(shù)死亡數(shù)死亡率1NRPnrP1111112NRPnrP■■12■■■2■■12■■12■■12■■■2■■1kNRPnrPkkkkkk合計NRPnrP(一)直接法當已知被標化組的年齡別死亡率P時，宜采用直接法計算標準化率，這里又i分兩種情況：已知標準組年齡別人口數(shù)時，P，=￡NiPi(5.11)N式中，P為標準化率；Np為各年齡組的預(yù)期死亡數(shù)，是指用被標化組的年齡ii別死亡率p去預(yù)測在標準人口N^中，可能會有多少人發(fā)生死亡?？偟念A(yù)期死亡數(shù)ZNp除以標準組總?cè)丝跀?shù)N就得到標準化率。已知標準組年齡別人口構(gòu)成比時，P(N)pi(5.12)N一式中，標準組的年齡構(gòu)成比T乘以被標化組的年齡別死亡率P稱為分配死亡率，Ni

,一、、一一N分配死匚率的累計Z(奇)p就是標準化率。Ni如果采用相同的標準組，式(5.11)和式(5.12)計算的結(jié)果是完全一致的。(二)間接法當被標化組的年齡別死亡率P未知，只有年齡別人口數(shù)n和死亡總數(shù),時，ii可采用間接法。間接法必須有標準組的年齡別死亡率P，計算公式為：i(5.13)r(5.13)pp=P-ZnPi式中，P為標準組的合計死亡率，ZnP是被標化組的預(yù)期死亡人數(shù)，二是iiZnP被標化組的實際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)之比，稱為標準化死亡率比(standardizedmortalityratio,SMR)。若SMR>1，表示被標化組的死亡數(shù)高于標準組；若SMR<1，表示被標化組死亡數(shù)低于標準組。用標準化死亡比(SMR)乘以標準組的合計死亡率P，即得到間接法標準化死亡率P。標準化率的計算步驟根據(jù)被標化組的數(shù)據(jù)條件選擇直接法或間接法如對死亡率的年齡構(gòu)成標準化，如果已知被標化組的年齡別死亡率，宜采用直接法計算標準化率；如果沒有被標化組的年齡別死亡率，只有年齡別人口數(shù)和死亡總數(shù)，應(yīng)采用間接法計算標準化率。選擇標準組①根據(jù)研究目的選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，例如全國的、全省的或本地區(qū)的數(shù)據(jù)；②也可將欲比較的兩地或兩組的人口數(shù)合并作為標準組，或選擇其中一組人口作為標準。選擇公式計算標準化率根據(jù)所選方法和數(shù)據(jù)條件選擇相應(yīng)的公式。下面以表5.7為例，對治愈率進行標準化，說明直接法計算標準化率的具體過程。計算結(jié)果見表5.10。(1)已知A、B兩藥分別治療輕型病例和重型病例的治愈率，可采用直接法計算標準化治愈率。⑵選擇兩組的合并治療例數(shù)作為標準人口數(shù)％，見表5.10第(2)欄。(3)按式(5.11)計算新療法組和一般療法組的標準化治愈率。

表5.10直接法計算兩種療法的標準化治愈率(％)病情標準人口數(shù)Ni(2)A藥B藥治愈率P'1(3)預(yù)期治愈數(shù)Np'i1i(4)=(2)(3)治愈率p'2i(5)預(yù)期治愈數(shù)Np'i2i(6)=(2)(5)輕型18085.015385.0153重型18065.011765.0117合計360(￡Ni)73.0270(￡Nip1i)77.5270(ZNip2i)270A藥的標準化治愈率p;=—x100%=75.0%270B藥的標準化治愈率p2=—x100%=75.0%可見，經(jīng)標準化以后，A、B兩藥的治愈率是相同的，與分病情比較的結(jié)果一致。標準化法解決了由于患者病情構(gòu)成不同而導致的合計治愈率與分病情比較相矛盾的問題。本例也可用式(5.12)計算標準化治愈率，結(jié)果與式(5.11)完全一致，見表5.11。表5.11利用標準患者病情構(gòu)成比計算兩種療法的標準化治愈率(％)病情標準患者病情構(gòu)成比N./N(2)A藥B藥原治愈率p:1i(3)分配治愈率(Ni/N)p'1i(4)=(2)(3)原治愈率p'2i(5)分配治愈率(Ni/N)p'2i(6)=(2)(5)輕型0.585.042.585.042.5重型0.565.032.565.032.5合計1.073.075.0(p1')77.575.0(p2')下面舉例說明間接法計算標準化率的具體過程。例5.8己知某地2010年惡性腫瘤死亡總數(shù)46人，該地2010年各年齡組的平均人口數(shù)見表5.12第(3)欄。試問該地惡性腫瘤死亡率是否高于全國平均水平？(1)由于知道該地惡性腫瘤死亡總數(shù)r和各年齡組人口數(shù)n，未知該地各年齡組惡性腫瘤死亡率p，故選用間接法計算標準化死亡率。選擇全國同期各年齡組惡性腫瘤死亡率尸作為標準，見表5.13第(2)欄。i按式(5.13)計算該地的惡性腫瘤標準化死亡率。表5.12間接法計算某地2010年惡性腫瘤標準化死亡率(1/10萬)年齡組標準死亡率某地人口數(shù)預(yù)期死亡數(shù)iP.1(1)(2)nnP(3