第八章-運(yùn)輸系統(tǒng)模擬課件

第八章運(yùn)輸系統(tǒng)模擬第八章運(yùn)輸系統(tǒng)模擬1§8.1系統(tǒng)模擬的概念與特征一、若從系統(tǒng)模擬研究的需要出發(fā)，系統(tǒng)還可作出如下分類(lèi)：1、確定型系統(tǒng)和隨機(jī)型系統(tǒng)

確定型系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入之間存在確定的性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系的系統(tǒng)。

隨機(jī)型系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入之間存在隨機(jī)性的或概率性的關(guān)系的系統(tǒng)；或者說(shuō)，含有隨機(jī)變量的系統(tǒng)就是隨機(jī)型系統(tǒng)。§8.1系統(tǒng)模擬的概念與特征22、連續(xù)型系統(tǒng)和離散型系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)是隨時(shí)間連續(xù)且光滑性變化的系統(tǒng)，可用微分方程來(lái)描述其狀態(tài)變化的，稱(chēng)為連續(xù)型系統(tǒng)。系統(tǒng)狀態(tài)的變化只發(fā)生在一系列離散的時(shí)點(diǎn)上，一般可用差分方程來(lái)描述的，稱(chēng)為離散型系統(tǒng)。2、連續(xù)型系統(tǒng)和離散型系統(tǒng)3二、系統(tǒng)模擬模型

系統(tǒng)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)或擬建系統(tǒng)的抽象描述，它是由那些與研究目的有關(guān)的系統(tǒng)要素構(gòu)成的并能體現(xiàn)它們之間關(guān)系的代表，因此，系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)化。系統(tǒng)模擬同樣需要建立與研究目的有關(guān)的模型，依據(jù)這個(gè)模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)或仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)考察系統(tǒng)行為的特征和變化規(guī)律。系統(tǒng)模型可作如下分類(lèi)：1．概念模型或描述性模型。2．物理模型。3．?dāng)?shù)學(xué)模型。4．圖式模型。5．計(jì)算機(jī)程序。二、系統(tǒng)模擬模型系統(tǒng)模型可作如下分類(lèi)：4三、系統(tǒng)模擬

系統(tǒng)模擬是在系統(tǒng)數(shù)學(xué)邏輯模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬操作實(shí)驗(yàn)，以考察系統(tǒng)狀態(tài)演變的動(dòng)態(tài)行為和特征?？梢?jiàn)，系統(tǒng)模擬是一種實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)而言，則是一種隨機(jī)抽樣試驗(yàn)，通過(guò)大量的多次試驗(yàn)及其輸出，從中獲得有統(tǒng)計(jì)意義的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。所以說(shuō)，系統(tǒng)模擬又是一種數(shù)值技術(shù)，它區(qū)別于解析法求解系統(tǒng)模型能夠獲得確定解的情形。我國(guó)當(dāng)前應(yīng)用廣泛的專(zhuān)用模擬軟件仍然是GPSS,DYNAMO,GASP-IV和Q-GERT。此外，

SIMSCRIPT和SLAM也是專(zhuān)用模擬軟件。三、系統(tǒng)模擬5四.系統(tǒng)模擬的功能1.估價(jià)系統(tǒng)中的某一部分；2.估價(jià)系統(tǒng)各部分或子系統(tǒng)彼此間的影響和對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響；3.比較各種設(shè)計(jì)方案，以便獲得最優(yōu)方案；4.在系統(tǒng)發(fā)生故障后，使之重演，以便研究故障原因；5.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；6.訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員等。四.系統(tǒng)模擬的功能6系統(tǒng)模擬的步驟歸納如下：

第一步，闡明問(wèn)題。必須首先明確所要研究的問(wèn)題或要完成的任務(wù)，它們可能是有關(guān)決策者提出的，對(duì)問(wèn)題或任務(wù)的含義最初可能比較模糊，或者只提出一些原則性的或總的要求。因此，系統(tǒng)模擬人員必須分析與探討問(wèn)題或任務(wù)的具體含義和具體要求，從中進(jìn)一步明確系統(tǒng)模擬工作的目標(biāo)，定義所要研究系統(tǒng)的構(gòu)成要素、系統(tǒng)的邊界和系統(tǒng)環(huán)境，確定系統(tǒng)模擬方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

系統(tǒng)模擬的步驟歸納如下：7第二步，建立系統(tǒng)模型。在系統(tǒng)模擬中，要建立的系統(tǒng)模型是數(shù)學(xué)模型，要根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能、運(yùn)行規(guī)則和決策原則，分析系統(tǒng)各個(gè)要素之間的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，合理地設(shè)置各種變量、常量和參數(shù)，最終建立一系列表示它們之間函數(shù)關(guān)系的方程式，務(wù)必使這些方程能夠全面地反映系統(tǒng)的本質(zhì)和問(wèn)題求解的目標(biāo)，數(shù)模的繁簡(jiǎn)且要適當(dāng)。第二步，建立系統(tǒng)模型。8

第三步，收集和整理數(shù)據(jù)、資料。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型及系統(tǒng)模擬的初始狀態(tài)，收集所需的各種數(shù)據(jù)、初始條件數(shù)據(jù)以及隨機(jī)變量的分布和有關(guān)參數(shù)，必要時(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)加以過(guò)濾、篩選、補(bǔ)齊和整理。數(shù)據(jù)收集工作往往是同數(shù)模建立工作相關(guān)地遞推進(jìn)行。

第三步，收集和整理數(shù)據(jù)、資料。9第四步，模擬程序設(shè)計(jì)和調(diào)試。如果沒(méi)有專(zhuān)用模擬語(yǔ)言(軟件)，那么就只能應(yīng)用FORTRAN或C等高級(jí)語(yǔ)言，自行編制模擬程序。如果有專(zhuān)用模擬軟件，則首先應(yīng)考慮是連續(xù)系統(tǒng)或是離散系統(tǒng)的模擬，按此選擇合適的專(zhuān)用模擬軟件。若是離散系統(tǒng)模擬，則可選用GPSS、Q-GERT、SIMSCRIPT或其它；若是連續(xù)系統(tǒng)模擬，則可選用DYNAMO、GASP-IV或其它，這兩種軟件也可用于離散系統(tǒng)模擬。模擬程序的調(diào)試首先要消除程序中的語(yǔ)法錯(cuò)誤，程序運(yùn)行才能通過(guò)；但最關(guān)鍵的還是要達(dá)到模擬運(yùn)行所表現(xiàn)的模型機(jī)理和行為，能夠反映系統(tǒng)的機(jī)理和行為，兩者沒(méi)有本質(zhì)差異，同時(shí)要有適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)精度。第四步，模擬程序設(shè)計(jì)和調(diào)試。10

第五步，模擬方案與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)問(wèn)題求解的目標(biāo)，依照決策的要求，設(shè)計(jì)不同的模擬方案，以便選擇其中較優(yōu)的方案。此外，還應(yīng)設(shè)定合理的初始條件，確定模擬一次的運(yùn)行長(zhǎng)度以及重復(fù)運(yùn)行的次數(shù)。

第六步，模擬運(yùn)行與結(jié)果分析。對(duì)每一個(gè)方案，都要用不同的隨機(jī)數(shù)序列多次重復(fù)運(yùn)行，并根據(jù)重復(fù)運(yùn)行的輸出數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，分析模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特征。而對(duì)不同的方案，則要用相同的隨機(jī)數(shù)序列進(jìn)行模擬運(yùn)行，以便消除由于隨機(jī)數(shù)序列不同而引起的差異。

第七步，編寫(xiě)研究報(bào)告并建立文檔。

第八步，決策與實(shí)施。第五步，模擬方案與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)問(wèn)題求解的目標(biāo)，11二.蒙特卡羅模擬法1.定義：蒙特卡羅模擬法是一種以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的模擬技術(shù)。其實(shí)質(zhì)是按一定的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法來(lái)模擬可能出現(xiàn)的隨即現(xiàn)象。第二節(jié)蒙特卡羅模擬法一、由來(lái)二.蒙特卡羅模擬法第二節(jié)蒙特卡羅模擬法一、由來(lái)122.蒙特卡羅模擬法的過(guò)程與步驟(1)分析各影響因素（變量）確定所服從的概率分布。(2)應(yīng)用蒙特卡羅方法產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)。(3)應(yīng)用評(píng)價(jià)模型計(jì)算相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型。(4)通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型求指數(shù)期望、方差的分布圖。(5)看是否已達(dá)到預(yù)測(cè)的精確度，如是，則輸出結(jié)果，結(jié)束；如否，則返回第二步，繼續(xù)循環(huán)。2.蒙特卡羅模擬法的過(guò)程與步驟(1)分析各影響因素13三.確定隨機(jī)數(shù)的方法1.隨機(jī)數(shù)的生成在系統(tǒng)模擬中只要有隨機(jī)變量，則在模擬運(yùn)行的每一步中都要對(duì)隨機(jī)變量確定一個(gè)具體的值。我們將會(huì)遇到各種概率分布的隨機(jī)變量，但其中最簡(jiǎn)單或最基本的隨機(jī)變量是在(0，1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量。服從某一分布的隨機(jī)變量都可以通過(guò)對(duì)(0，1)均勻分布的隨機(jī)變量進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換而得到。(0，1)均勻分布的隨機(jī)變量的取值也是在(0，1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)ui序列(流)的獨(dú)立采樣，其密度函數(shù)是：三.確定隨機(jī)數(shù)的方法1.隨機(jī)數(shù)的生成14即，其分布函數(shù)：即，其分布函數(shù)：15ui的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：

ui的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：16因此，若能獲得(0，1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，也就能通過(guò)對(duì)其適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換而獲得某一規(guī)定分布的隨機(jī)變量的取值，這就是隨機(jī)變量的生成。為此，首先要掌握(0，1)區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的生成方法。均勻分布隨機(jī)數(shù)必須具備均勻性和獨(dú)立性的要求；要生成符合上述要求的隨機(jī)數(shù)流，現(xiàn)在多用數(shù)學(xué)算法來(lái)產(chǎn)生，一般是采用遞推算法，確定一個(gè)初始值(種子數(shù))以后，逐次遞推算得隨機(jī)數(shù)流。因此，若能獲得(0，1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，也就能通過(guò)對(duì)其適當(dāng)17數(shù)學(xué)方法計(jì)算產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)流必須滿足下列要求：(1)盡可能在(0，1)區(qū)間均勻分布；(2)具有統(tǒng)計(jì)上的獨(dú)立性；(3)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)流能夠重復(fù)出現(xiàn)，即給以相同的初值(種子數(shù))能獲得相同的隨機(jī)數(shù)流；(4)有足夠長(zhǎng)的周期，即在出現(xiàn)周期性重復(fù)之前，能生成足夠多個(gè)的隨機(jī)數(shù)；(5)算法占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存較少而計(jì)算生成速度較快。數(shù)學(xué)方法計(jì)算產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)流必須滿足下列要求：18目前廣泛應(yīng)用的算法是加乘同余法，它是由Lehmer于1951年提出的，其算式為：X0：初始值常數(shù)a：乘子常數(shù)C：增量常數(shù)m：模數(shù)即：其中：[]內(nèi)的值表示取整。目前廣泛應(yīng)用的算法是加乘同余法，它是由Lehmer于195119nXn21Xn＋53（21Xn＋53）/100Xn＋11337467.4646246101910.19193194524.5252452114511.45455459989.9898……………例：取X0＝33，a＝21，C＝53，m＝100，求兩位隨機(jī)數(shù)。nXn21Xn＋53（21Xn＋53）/100Xn＋113320第三節(jié)運(yùn)輸系統(tǒng)模擬一.應(yīng)用領(lǐng)域：1.修理部門(mén)（根據(jù)模擬顧客到來(lái)的間隔時(shí)間和維修服務(wù)的工作時(shí)間，制定今后的工作計(jì)劃）；2.物資供應(yīng)部門(mén)（根據(jù)模擬各項(xiàng)主要物資在各時(shí)期的需要量，確定最佳儲(chǔ)量計(jì)劃和最佳采購(gòu)計(jì)劃，以減少所占面積和加速流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)）；第三節(jié)運(yùn)輸系統(tǒng)模擬一.應(yīng)用領(lǐng)域：213.設(shè)備管理部門(mén)（根據(jù)對(duì)各項(xiàng)主要設(shè)備的使用情況進(jìn)行模擬，糾正由于生產(chǎn)組織不合理而引起的排隊(duì)現(xiàn)象，并為編制設(shè)備購(gòu)置計(jì)劃做參考；此外，還可以模擬主要設(shè)備的故障發(fā)生時(shí)間，以便制定比較切合實(shí)際的設(shè)備檢修計(jì)劃）；4.運(yùn)輸生產(chǎn)部門(mén)（在缺乏數(shù)據(jù)來(lái)源的情況下，通過(guò)模擬來(lái)提出合理的設(shè)計(jì)要求）；5.某些重大事件。3.設(shè)備管理部門(mén)（根據(jù)對(duì)各項(xiàng)主要設(shè)備的使用情況進(jìn)行模擬，糾正22二.用隨即概率模擬排隊(duì)論問(wèn)題具體步驟：1.計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)中的隨機(jī)概率：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，整理出排隊(duì)系統(tǒng)中顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)員服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度所出現(xiàn)的頻率，并將其轉(zhuǎn)化為隨機(jī)概率。2.排隊(duì)系統(tǒng)模擬：用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行模擬。3.排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)計(jì)算：根據(jù)模擬情況，計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)的各種運(yùn)行指標(biāo)。4.排隊(duì)系統(tǒng)分析：根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，分析、評(píng)價(jià)排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。二.用隨即概率模擬排隊(duì)論問(wèn)題具體步驟：23例：某運(yùn)輸公司材料倉(cāng)庫(kù)有管理員一人負(fù)責(zé)發(fā)料工作，根據(jù)過(guò)去的記錄，得知領(lǐng)料人到達(dá)時(shí)間間隔和管理員發(fā)料時(shí)間長(zhǎng)度的頻率如下表所示。到達(dá)時(shí)間間隔（分）345678合計(jì)頻率0.050.200.350.250.100.051.00發(fā)料時(shí)間長(zhǎng)度（分）34567合計(jì)頻率0.100.200.400.200.101.00領(lǐng)料人到達(dá)時(shí)間間隔頻率管理員發(fā)料時(shí)間長(zhǎng)度頻率使用模擬法求：1）領(lǐng)料人的平均等待時(shí)間；2）等待隊(duì)列的平均顧客數(shù)；3）發(fā)料人的平均服務(wù)時(shí)間；例：某運(yùn)輸公司材料倉(cāng)庫(kù)有管理員一人負(fù)責(zé)發(fā)料工作，根據(jù)過(guò)去的記24使用模擬法求：1）領(lǐng)料人的平均等待時(shí)間；2）等待隊(duì)列的平均顧客數(shù)；3）發(fā)料人的平均服務(wù)時(shí)間；4）領(lǐng)料人平均到達(dá)間隔；5）領(lǐng)料人在倉(cāng)庫(kù)的平均消耗時(shí)間。假定隨機(jī)數(shù)表如下（開(kāi)始時(shí)間8：00）：到達(dá)間隔8370061259465404519984811536125497084944服務(wù)時(shí)間4664094897222901407510097041403721381432使用模擬法求：假定隨機(jī)數(shù)表如下（開(kāi)始時(shí)間8：00）：到達(dá)間隔25解：將到達(dá)間隔與服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度的頻率，加以累計(jì)，并根據(jù)隨機(jī)數(shù)的要求，將累計(jì)頻率轉(zhuǎn)換為隨機(jī)概率，如下表所示：到達(dá)時(shí)間間隔（分）頻率累計(jì)頻率隨機(jī)概率30.050.050.00～0.0440.200.250.05～0.2450.350.600.25～0.5960.250.850.60～0.8470.100.950.85～0.9480.051.000.95～0.99領(lǐng)料人到達(dá)時(shí)間間隔累計(jì)頻率及隨機(jī)概率解：將到達(dá)間隔與服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度的頻率，加以累計(jì)，并根據(jù)隨機(jī)數(shù)的26到達(dá)時(shí)間間隔（分）頻率累計(jì)頻率隨機(jī)概率30.100.100.00～0.0940.200.300.10～0.2950.400.700.30～0.6960.200.900.70～0.8970.101.000.90～0.99管理員服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度累計(jì)頻率及隨機(jī)概率到達(dá)時(shí)間間隔（分）頻率累計(jì)頻率隨27利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬：序號(hào)隨機(jī)數(shù)（到達(dá)）到達(dá)時(shí)間間隔（分）到達(dá)時(shí)間服務(wù)開(kāi)始時(shí)間隨機(jī)數(shù)（服務(wù)）服務(wù)時(shí)間服務(wù)完成時(shí)間等待時(shí)間等待行列長(zhǎng)度管理員領(lǐng)料人18368：068：064658：11627068：128：126458：17130648：168：170938：201141248：208：204858：2555958：258：259778：3264658：308：322248：3621利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬：序號(hào)隨機(jī)數(shù)（到達(dá)）到達(dá)時(shí)間間隔（分）到達(dá)28序號(hào)隨機(jī)數(shù)（到達(dá)）到達(dá)時(shí)間間隔（分）到達(dá)時(shí)間服務(wù)開(kāi)始時(shí)間隨機(jī)數(shù)（服務(wù)）服務(wù)時(shí)間服務(wù)完成時(shí)間等待時(shí)間等待行列長(zhǎng)度管理員領(lǐng)料人75458：358：362948：401180438：388：400138：432195158：438：434058：48109988：518：517568：573118468：578：571049：01128169：039：030939：062131549：079：077069：131序號(hào)隨機(jī)數(shù)（到達(dá)）到達(dá)時(shí)間間隔（分）到達(dá)時(shí)間服務(wù)開(kāi)始時(shí)間隨機(jī)29143659：129：134159：1811151249：169：184059：2321165459：219：233759：2821179789：299：292149：331180849：339：333859：38194959：389：381449：42204459：439：433259：481∑---103---------93--129：134159：1811151249：130根據(jù)上表計(jì)算：1）領(lǐng)料人的平均等待時(shí)間：2）等待隊(duì)列的平均顧客人數(shù)：3）發(fā)料人的平均服務(wù)時(shí)間：4）領(lǐng)料人的平均到達(dá)間隔：5）領(lǐng)料人在倉(cāng)庫(kù)的平均消耗時(shí)間：根據(jù)上表計(jì)算：2）等待隊(duì)列的平均顧客人數(shù)：3）發(fā)料人的平均服31第八章運(yùn)輸系統(tǒng)模擬第八章運(yùn)輸系統(tǒng)模擬32§8.1系統(tǒng)模擬的概念與特征一、若從系統(tǒng)模擬研究的需要出發(fā)，系統(tǒng)還可作出如下分類(lèi)：1、確定型系統(tǒng)和隨機(jī)型系統(tǒng)

確定型系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入之間存在確定的性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系的系統(tǒng)。

隨機(jī)型系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入之間存在隨機(jī)性的或概率性的關(guān)系的系統(tǒng)；或者說(shuō)，含有隨機(jī)變量的系統(tǒng)就是隨機(jī)型系統(tǒng)。§8.1系統(tǒng)模擬的概念與特征332、連續(xù)型系統(tǒng)和離散型系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)是隨時(shí)間連續(xù)且光滑性變化的系統(tǒng)，可用微分方程來(lái)描述其狀態(tài)變化的，稱(chēng)為連續(xù)型系統(tǒng)。系統(tǒng)狀態(tài)的變化只發(fā)生在一系列離散的時(shí)點(diǎn)上，一般可用差分方程來(lái)描述的，稱(chēng)為離散型系統(tǒng)。2、連續(xù)型系統(tǒng)和離散型系統(tǒng)34二、系統(tǒng)模擬模型

系統(tǒng)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)或擬建系統(tǒng)的抽象描述，它是由那些與研究目的有關(guān)的系統(tǒng)要素構(gòu)成的并能體現(xiàn)它們之間關(guān)系的代表，因此，系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)化。系統(tǒng)模擬同樣需要建立與研究目的有關(guān)的模型，依據(jù)這個(gè)模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)或仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)考察系統(tǒng)行為的特征和變化規(guī)律。系統(tǒng)模型可作如下分類(lèi)：1．概念模型或描述性模型。2．物理模型。3．?dāng)?shù)學(xué)模型。4．圖式模型。5．計(jì)算機(jī)程序。二、系統(tǒng)模擬模型系統(tǒng)模型可作如下分類(lèi)：35三、系統(tǒng)模擬

系統(tǒng)模擬是在系統(tǒng)數(shù)學(xué)邏輯模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬操作實(shí)驗(yàn)，以考察系統(tǒng)狀態(tài)演變的動(dòng)態(tài)行為和特征?？梢?jiàn)，系統(tǒng)模擬是一種實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)而言，則是一種隨機(jī)抽樣試驗(yàn)，通過(guò)大量的多次試驗(yàn)及其輸出，從中獲得有統(tǒng)計(jì)意義的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。所以說(shuō)，系統(tǒng)模擬又是一種數(shù)值技術(shù)，它區(qū)別于解析法求解系統(tǒng)模型能夠獲得確定解的情形。我國(guó)當(dāng)前應(yīng)用廣泛的專(zhuān)用模擬軟件仍然是GPSS,DYNAMO,GASP-IV和Q-GERT。此外，

SIMSCRIPT和SLAM也是專(zhuān)用模擬軟件。三、系統(tǒng)模擬36四.系統(tǒng)模擬的功能1.估價(jià)系統(tǒng)中的某一部分；2.估價(jià)系統(tǒng)各部分或子系統(tǒng)彼此間的影響和對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響；3.比較各種設(shè)計(jì)方案，以便獲得最優(yōu)方案；4.在系統(tǒng)發(fā)生故障后，使之重演，以便研究故障原因；5.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；6.訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員等。四.系統(tǒng)模擬的功能37系統(tǒng)模擬的步驟歸納如下：

第一步，闡明問(wèn)題。必須首先明確所要研究的問(wèn)題或要完成的任務(wù)，它們可能是有關(guān)決策者提出的，對(duì)問(wèn)題或任務(wù)的含義最初可能比較模糊，或者只提出一些原則性的或總的要求。因此，系統(tǒng)模擬人員必須分析與探討問(wèn)題或任務(wù)的具體含義和具體要求，從中進(jìn)一步明確系統(tǒng)模擬工作的目標(biāo)，定義所要研究系統(tǒng)的構(gòu)成要素、系統(tǒng)的邊界和系統(tǒng)環(huán)境，確定系統(tǒng)模擬方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

系統(tǒng)模擬的步驟歸納如下：38第二步，建立系統(tǒng)模型。在系統(tǒng)模擬中，要建立的系統(tǒng)模型是數(shù)學(xué)模型，要根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能、運(yùn)行規(guī)則和決策原則，分析系統(tǒng)各個(gè)要素之間的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，合理地設(shè)置各種變量、常量和參數(shù)，最終建立一系列表示它們之間函數(shù)關(guān)系的方程式，務(wù)必使這些方程能夠全面地反映系統(tǒng)的本質(zhì)和問(wèn)題求解的目標(biāo)，數(shù)模的繁簡(jiǎn)且要適當(dāng)。第二步，建立系統(tǒng)模型。39

第三步，收集和整理數(shù)據(jù)、資料。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型及系統(tǒng)模擬的初始狀態(tài)，收集所需的各種數(shù)據(jù)、初始條件數(shù)據(jù)以及隨機(jī)變量的分布和有關(guān)參數(shù)，必要時(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)加以過(guò)濾、篩選、補(bǔ)齊和整理。數(shù)據(jù)收集工作往往是同數(shù)模建立工作相關(guān)地遞推進(jìn)行。

第三步，收集和整理數(shù)據(jù)、資料。40第四步，模擬程序設(shè)計(jì)和調(diào)試。如果沒(méi)有專(zhuān)用模擬語(yǔ)言(軟件)，那么就只能應(yīng)用FORTRAN或C等高級(jí)語(yǔ)言，自行編制模擬程序。如果有專(zhuān)用模擬軟件，則首先應(yīng)考慮是連續(xù)系統(tǒng)或是離散系統(tǒng)的模擬，按此選擇合適的專(zhuān)用模擬軟件。若是離散系統(tǒng)模擬，則可選用GPSS、Q-GERT、SIMSCRIPT或其它；若是連續(xù)系統(tǒng)模擬，則可選用DYNAMO、GASP-IV或其它，這兩種軟件也可用于離散系統(tǒng)模擬。模擬程序的調(diào)試首先要消除程序中的語(yǔ)法錯(cuò)誤，程序運(yùn)行才能通過(guò)；但最關(guān)鍵的還是要達(dá)到模擬運(yùn)行所表現(xiàn)的模型機(jī)理和行為，能夠反映系統(tǒng)的機(jī)理和行為，兩者沒(méi)有本質(zhì)差異，同時(shí)要有適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)精度。第四步，模擬程序設(shè)計(jì)和調(diào)試。41

第五步，模擬方案與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)問(wèn)題求解的目標(biāo)，依照決策的要求，設(shè)計(jì)不同的模擬方案，以便選擇其中較優(yōu)的方案。此外，還應(yīng)設(shè)定合理的初始條件，確定模擬一次的運(yùn)行長(zhǎng)度以及重復(fù)運(yùn)行的次數(shù)。

第六步，模擬運(yùn)行與結(jié)果分析。對(duì)每一個(gè)方案，都要用不同的隨機(jī)數(shù)序列多次重復(fù)運(yùn)行，并根據(jù)重復(fù)運(yùn)行的輸出數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，分析模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特征。而對(duì)不同的方案，則要用相同的隨機(jī)數(shù)序列進(jìn)行模擬運(yùn)行，以便消除由于隨機(jī)數(shù)序列不同而引起的差異。

第七步，編寫(xiě)研究報(bào)告并建立文檔。

第八步，決策與實(shí)施。第五步，模擬方案與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)問(wèn)題求解的目標(biāo)，42二.蒙特卡羅模擬法1.定義：蒙特卡羅模擬法是一種以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的模擬技術(shù)。其實(shí)質(zhì)是按一定的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法來(lái)模擬可能出現(xiàn)的隨即現(xiàn)象。第二節(jié)蒙特卡羅模擬法一、由來(lái)二.蒙特卡羅模擬法第二節(jié)蒙特卡羅模擬法一、由來(lái)432.蒙特卡羅模擬法的過(guò)程與步驟(1)分析各影響因素（變量）確定所服從的概率分布。(2)應(yīng)用蒙特卡羅方法產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)。(3)應(yīng)用評(píng)價(jià)模型計(jì)算相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型。(4)通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型求指數(shù)期望、方差的分布圖。(5)看是否已達(dá)到預(yù)測(cè)的精確度，如是，則輸出結(jié)果，結(jié)束；如否，則返回第二步，繼續(xù)循環(huán)。2.蒙特卡羅模擬法的過(guò)程與步驟(1)分析各影響因素44三.確定隨機(jī)數(shù)的方法1.隨機(jī)數(shù)的生成在系統(tǒng)模擬中只要有隨機(jī)變量，則在模擬運(yùn)行的每一步中都要對(duì)隨機(jī)變量確定一個(gè)具體的值。我們將會(huì)遇到各種概率分布的隨機(jī)變量，但其中最簡(jiǎn)單或最基本的隨機(jī)變量是在(0，1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量。服從某一分布的隨機(jī)變量都可以通過(guò)對(duì)(0，1)均勻分布的隨機(jī)變量進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換而得到。(0，1)均勻分布的隨機(jī)變量的取值也是在(0，1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)ui序列(流)的獨(dú)立采樣，其密度函數(shù)是：三.確定隨機(jī)數(shù)的方法1.隨機(jī)數(shù)的生成45即，其分布函數(shù)：即，其分布函數(shù)：46ui的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：

ui的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：47因此，若能獲得(0，1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，也就能通過(guò)對(duì)其適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換而獲得某一規(guī)定分布的隨機(jī)變量的取值，這就是隨機(jī)變量的生成。為此，首先要掌握(0，1)區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的生成方法。均勻分布隨機(jī)數(shù)必須具備均勻性和獨(dú)立性的要求；要生成符合上述要求的隨機(jī)數(shù)流，現(xiàn)在多用數(shù)學(xué)算法來(lái)產(chǎn)生，一般是采用遞推算法，確定一個(gè)初始值(種子數(shù))以后，逐次遞推算得隨機(jī)數(shù)流。因此，若能獲得(0，1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，也就能通過(guò)對(duì)其適當(dāng)48數(shù)學(xué)方法計(jì)算產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)流必須滿足下列要求：(1)盡可能在(0，1)區(qū)間均勻分布；(2)具有統(tǒng)計(jì)上的獨(dú)立性；(3)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)流能夠重復(fù)出現(xiàn)，即給以相同的初值(種子數(shù))能獲得相同的隨機(jī)數(shù)流；(4)有足夠長(zhǎng)的周期，即在出現(xiàn)周期性重復(fù)之前，能生成足夠多個(gè)的隨機(jī)數(shù)；(5)算法占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存較少而計(jì)算生成速度較快。數(shù)學(xué)方法計(jì)算產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)流必須滿足下列要求：49目前廣泛應(yīng)用的算法是加乘同余法，它是由Lehmer于1951年提出的，其算式為：X0：初始值常數(shù)a：乘子常數(shù)C：增量常數(shù)m：模數(shù)即：其中：[]內(nèi)的值表示取整。目前廣泛應(yīng)用的算法是加乘同余法，它是由Lehmer于195150nXn21Xn＋53（21Xn＋53）/100Xn＋11337467.4646246101910.19193194524.5252452114511.45455459989.9898……………例：取X0＝33，a＝21，C＝53，m＝100，求兩位隨機(jī)數(shù)。nXn21Xn＋53（21Xn＋53）/100Xn＋113351第三節(jié)運(yùn)輸系統(tǒng)模擬一.應(yīng)用領(lǐng)域：1.修理部門(mén)（根據(jù)模擬顧客到來(lái)的間隔時(shí)間和維修服務(wù)的工作時(shí)間，制定今后的工作計(jì)劃）；2.物資供應(yīng)部門(mén)（根據(jù)模擬各項(xiàng)主要物資在各時(shí)期的需要量，確定最佳儲(chǔ)量計(jì)劃和最佳采購(gòu)計(jì)劃，以減少所占面積和加速流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)）；第三節(jié)運(yùn)輸系統(tǒng)模擬一.應(yīng)用領(lǐng)域：523.設(shè)備管理部門(mén)（根據(jù)對(duì)各項(xiàng)主要設(shè)備的使用情況進(jìn)行模擬，糾正由于生產(chǎn)組織不合理而引起的排隊(duì)現(xiàn)象，并為編制設(shè)備購(gòu)置計(jì)劃做參考；此外，還可以模擬主要設(shè)備的故障發(fā)生時(shí)間，以便制定比較切合實(shí)際的設(shè)備檢修計(jì)劃）；4.運(yùn)輸生產(chǎn)部門(mén)（在缺乏數(shù)據(jù)來(lái)源的情況下，通過(guò)模擬來(lái)提出合理的設(shè)計(jì)要求）；5.某些重大事件。3.設(shè)備管理部門(mén)（根據(jù)對(duì)各項(xiàng)主要設(shè)備的使用情況進(jìn)行模擬，糾正53二.用隨即概率模擬排隊(duì)論問(wèn)題具體步驟：1.計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)中的隨機(jī)概率：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，整理出排隊(duì)系統(tǒng)中顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)員服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度所出現(xiàn)的頻率，并將其轉(zhuǎn)化為隨機(jī)概率。2.排隊(duì)系統(tǒng)模擬：用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行模擬。3.排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)計(jì)算：根據(jù)模擬情況，計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)的各種運(yùn)行指標(biāo)。4.排隊(duì)系統(tǒng)分析：根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，分析、評(píng)價(jià)排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。二.用隨即概率模擬排隊(duì)論問(wèn)題具體步驟：54例：某運(yùn)輸公司材料倉(cāng)庫(kù)有管理員一人負(fù)責(zé)發(fā)料工作，根據(jù)過(guò)去的記錄，得知領(lǐng)料人到達(dá)時(shí)間間隔和管理員發(fā)料時(shí)間長(zhǎng)度的頻率如下表所示。到達(dá)時(shí)間間隔（分）345678合計(jì)頻率0.050.200.350.250.100.051.00發(fā)料時(shí)間長(zhǎng)度（分）34567合計(jì)頻率0.100.200.400.200.101.00領(lǐng)料人到達(dá)時(shí)間間隔頻率管理員發(fā)料時(shí)間長(zhǎng)度頻率使用模擬法求：1）領(lǐng)料人的平均等待時(shí)間；2）等待隊(duì)列的平均顧客數(shù)；3）發(fā)料人的平均服務(wù)時(shí)間；例：某運(yùn)輸公司材料倉(cāng)庫(kù)有管理員一人負(fù)責(zé)發(fā)料工作，根據(jù)過(guò)去的記55使用模擬法求：1）領(lǐng)料人的平均等待時(shí)間；2）等待隊(duì)列的平均顧客數(shù)；3）發(fā)料人的平均服務(wù)時(shí)間；4）領(lǐng)料人平均到達(dá)間隔；5）領(lǐng)料人在倉(cāng)庫(kù)的平均消耗時(shí)間。假定隨機(jī)數(shù)表如下（開(kāi)始時(shí)間8：00）：到達(dá)間隔8370061259465404519984811536125497084944服務(wù)時(shí)間4664094897222901407510097041403721381432使用模擬法求：假定隨機(jī)數(shù)表如下（開(kāi)始時(shí)間8：00）：到達(dá)間隔56解：將到達(dá)間隔與服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度的頻率，加以累計(jì)，并根據(jù)隨機(jī)數(shù)的要求，將累計(jì)頻率轉(zhuǎn)換為隨機(jī)概率，如下表所示：到達(dá)時(shí)間間隔（分）頻率累計(jì)頻率隨機(jī)概率30.050.050.00～0.0440.200.250.05～0.2450.350.600.25～0.5960.250.850.60～0.8470.100.950.85～0.9480.051.000.95～0.99領(lǐng)料人到