SSC統(tǒng)計(jì)過程控制培訓(xùn)教材第二最新

TS16949：2009-SPC統(tǒng)計(jì)過程控制培訓(xùn)教材（第二版）1課程內(nèi)容SPC定義質(zhì)量管理的發(fā)展歷程SPC統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 常用分布簡(jiǎn)介 正態(tài)分布 中心極限定理 過程變差SPC控制圖 計(jì)量型控制圖 計(jì)數(shù)型控制圖成功推行SPC過程能力分析過程能力計(jì)算及評(píng)價(jià)過程能力改進(jìn)2SPC的定義

SPC既統(tǒng)計(jì)過程控制，是將一個(gè)過程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪制而成的一種圖示技術(shù)。注：SPC的核心是控制圖；SPC可以展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異，并進(jìn)而成為采取預(yù)防措施的重要手段。3質(zhì)量管理發(fā)展歷程19世紀(jì)末—20世紀(jì)30年代質(zhì)量檢驗(yàn)階段美國(guó)以泰勒為首的科學(xué)管理工作者首次將質(zhì)量檢驗(yàn)作為一種管理職能從生產(chǎn)中分離出來，建立了專職檢驗(yàn)制度。20世紀(jì)40—50年末統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段

美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)負(fù)責(zé)人休哈特博士通過對(duì)西方電氣公司所制造的產(chǎn)品變異或波動(dòng)的關(guān)注的研究，提出統(tǒng)計(jì)過程控制理論（SPC）,并在1924年首創(chuàng)過程控制的工具——控制圖。4SPC在現(xiàn)代企業(yè)質(zhì)量管理體系中的應(yīng)用SPC是過程控制的重要手段；SPC已經(jīng)成為汽車行業(yè)質(zhì)量管理體系的必須要求；SPC也是六西格瑪改善項(xiàng)目中的必備工具。日本名古屋大學(xué)在1984年調(diào)查115家日本企業(yè)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)企業(yè)平均使用137張控制圖。5SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)常用概率分布簡(jiǎn)介連續(xù)型分布：正態(tài)分布：當(dāng)質(zhì)量特性（隨機(jī)變量）由為數(shù)眾多的因素影響，而又沒有一個(gè)因素起主導(dǎo)作用的情況下，該質(zhì)量特性的值的變異分布，一般都服從或近似服從正態(tài)分布。離散型分布：二項(xiàng)分布：一個(gè)事物只有兩種可能的結(jié)果，其值的分布一般服從二項(xiàng)分布；泊松分布：稀有事件的概率分布一般服從柏松分布。6SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)常用統(tǒng)計(jì)量介紹總體研究對(duì)象的全體稱為總體（Population）；樣本從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行觀察，被抽到的個(gè)體組成了總體的一個(gè)樣本（Sample）。7i~()~

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

樣本

樣本來自總體，樣本中包含了豐富的總體信息，研究樣 本的主要方法是構(gòu)造樣本函數(shù)，不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 稱為統(tǒng)計(jì)量（Statistic），統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。(1)描述中心位置的統(tǒng)計(jì)量：設(shè)X,X,…,X是來自總體的一個(gè)樣本，則樣本均值（samplemean）:X=1n

n∑

i=1X樣本中位數(shù)（samplemean）:X=Xn+1 2X=1? ?X2?(n2)+X(n2+1)???8n2i

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

樣本(1)描述波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量:樣本極差（samplerange）:R=X(n)?X(1)樣本方差（samplevariance）:S=

1n?1∑(X

i=1?X

2)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（standarddeviation）:S=S292

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

正態(tài)分布的特性和應(yīng)用

質(zhì)量管理中最常遇到的連續(xù)分布是正態(tài)分布，能描述很多質(zhì)量特性X隨機(jī)取值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，正態(tài)分布的圖形及概率密度函數(shù)為：p(x)=σ12πe?(x?μ)2/2σ,x∈(?∞,+∞)10SPC的統(tǒng)計(jì)理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)正態(tài)分布布的特性性和應(yīng)用用過程關(guān)鍵鍵質(zhì)量特特性X常常呈正正態(tài)分布布N(μ,σ2),其中μ為均值，，σ為標(biāo)準(zhǔn)偏偏差，在在μ與σ已知時(shí)，，正態(tài)分分布的概概率特征征如下：：正態(tài)分布布的概率率特征界限μ+-kσμ+-0.67σμ+-1σμ+-1.96σμ+-2σμ+-2.58σμ+-3σμ+-4σ界限內(nèi)的的概率（（%）50.0068.2695.0095.4599.0099.7399.99界限外的的概率（（%）50.0031.745.004.551.000.270.006311eSPC的統(tǒng)計(jì)理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布為了便于于使用，，我們把把μ=0，σ=1的分布稱稱為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分分布（Standardnormaldistribution），記為為N(0,1),所以，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布的密度函函數(shù)為：：?(x)=12π?x2/2,x∈(?∞∞,+∞∞)iiSPC的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)理理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)中心心極極限限定定理理設(shè)X1,X2,……..,Xn是n個(gè)獨(dú)獨(dú)立立分分布布的的隨隨機(jī)機(jī)量量，，分分布布的的均均值為為μ，方方差差為為σ2，則則在在n較大大時(shí)時(shí)，，有有(1)X1+X2+...+Xn=n∑i=1X近似似服服從從均均值值為為nμ，方方差差為為nσ2的正正態(tài)態(tài)分分布布。。(2)X=X1+X2+...+Xnn=1nn∑i=1X近似似服服從從均均值值為為μ，方方差差為為σ2/n的正正態(tài)態(tài)分分布布。。13SPC的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)理理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)問題題1：標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正正態(tài)態(tài)分分布布有有什什么么好好處？？問題題2：假假設(shè)設(shè)總總體體的的方方差差為為σ，我我們們從中抽抽取取五五個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品為為一一組組的的樣樣本本25個(gè)，，請(qǐng)請(qǐng)問問樣樣本本均均值值的的方方差差是是什什么么？？14SPC的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)理理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)過程程：：通通過過使使用用資資源源和和管管理理，，將將輸輸入入轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為輸出出的的活活動(dòng)動(dòng)（（ISO9001:2000定義義））包括括什什么么?(物料料,機(jī)器器)(三)包括括誰誰?(能力力/技能能/培訓(xùn)訓(xùn))(四)輸入入(六)需優(yōu)優(yōu)質(zhì)質(zhì)產(chǎn)產(chǎn)品品過程程(一)運(yùn)作作過過程程輸出出(七)優(yōu)質(zhì)質(zhì)產(chǎn)產(chǎn)品品怎樣樣?(方法法/步驟驟/技巧巧)(二)包括括什什么么關(guān)關(guān)鍵鍵準(zhǔn)準(zhǔn)則則?(量度度/評(píng)估估)(五)15SPC的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)理理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)人們們對(duì)對(duì)于于過過程程變變差差有有以以下下認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)：：一個(gè)個(gè)過過程程內(nèi)內(nèi)有有許許多多波波動(dòng)動(dòng)源源存存在在；；每個(gè)個(gè)波波動(dòng)動(dòng)源源發(fā)發(fā)生生是是隨隨機(jī)機(jī)的的，，時(shí)時(shí)隱隱時(shí)時(shí)現(xiàn)現(xiàn)，，時(shí)時(shí)大大時(shí)時(shí)小小，，以以不可可預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)之之勢(shì)勢(shì)影影響響著著過過程程輸輸出出；；消滅滅波波動(dòng)動(dòng)是是不不可可能能的的，，但但減減少少是是可可能能的的；；管理理和和操操作作任任一一過過程程就就是是要要把把波波動(dòng)動(dòng)限限制制在在允允許許范范圍圍內(nèi)，，超超出出范范圍圍就就要要設(shè)設(shè)法法減減少少和和及及時(shí)時(shí)報(bào)報(bào)告告；；為了了進(jìn)進(jìn)一一步步認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)波波動(dòng)動(dòng)源源和和減減少少變變差差，，人人們們把把引引起起過程程波波動(dòng)動(dòng)的的原原因因分分為為兩兩類類：：第一一種種為為隨隨機(jī)機(jī)變變異異，，由由“偶然然原原因因”引起起，，又又稱稱“一般般原原因因”；第二二種種為為過過程程中中的的實(shí)實(shí)際際改改變變，，由由“特殊殊原原因因”引起起，，又又稱稱為為“異常常原原因因”。16SPC的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)理理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)問題題1：請(qǐng)請(qǐng)舉舉例例說說明明在在實(shí)實(shí)際際工工作作中中出現(xiàn)現(xiàn)的的隨隨機(jī)機(jī)原原因因和和特特殊殊原原因因？？17SPC控制圖SPC控制圖由由休哈特特于1924年提出，他他認(rèn)為，在一切制造造過程中所所呈現(xiàn)的波波動(dòng)有兩個(gè)個(gè)分量：第一個(gè)分量量是過程內(nèi)內(nèi)部引起的的穩(wěn)定分量量（即偶然波動(dòng)））；第二個(gè)分量量是可查明明原因的間間斷波動(dòng)（（異常波動(dòng)）；休哈特建議議用界限作作為控制限限來管理過過程，基于于限的控制圖圖可以把偶偶然波動(dòng)和和異常波動(dòng)動(dòng)區(qū)分開來來。18SPC控制圖為了便于紀(jì)紀(jì)錄質(zhì)量隨隨時(shí)閑波動(dòng)動(dòng)狀況，休休哈特建議議將正態(tài)分布圖圖逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)90度，于是就就形成了控控制圖?？刂粕舷轆B中心線控制下限ABCC19SPC控制圖SPC控制圖的要要素?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)（按按時(shí)閑順序序排列）：是連續(xù)或或離散型數(shù)數(shù)據(jù)，每個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可可以代表樣本本的單個(gè)測(cè)測(cè)量值，也也可以是樣樣本的某個(gè)個(gè)統(tǒng)計(jì)量；；中心線：樣本的平均均值；控制界限：：上控制限（（UpperControlLimit）和下控制制限（LowerControlLimit）標(biāo)示出了了分布的正正負(fù)3個(gè)σ的范圍；規(guī)格界限：：質(zhì)量特性的的上限規(guī)范范限，有上上規(guī)格界限限（UpperSpecificationLimit）和下規(guī)格格限（LowerSpecificationLimit）?？刂平缦藓秃鸵?guī)格界線線有什么區(qū)區(qū)別？20SPC控制圖SPC控制圖對(duì)發(fā)發(fā)現(xiàn)異常的的兩種風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)控制圖是利利用從總體體中抽取的的樣本數(shù)值值進(jìn)行判斷斷的，既然是抽樣，，就會(huì)產(chǎn)生生風(fēng)險(xiǎn)；錯(cuò)判是虛發(fā)發(fā)警報(bào)的錯(cuò)錯(cuò)誤：也稱為第第I類錯(cuò)誤，即即在過程正常的情況況下，仍然然存在由于于偶然原因因造成數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的情情況，從而而造成將一一個(gè)正常的的總體錯(cuò)判判為不正常,這種錯(cuò)誤通通常用α表示；漏判是漏發(fā)發(fā)警報(bào)的錯(cuò)錯(cuò)誤：也稱為第第II類錯(cuò)誤，在在過程存在異常變異異時(shí)，如被被監(jiān)控的總總體的均值值或標(biāo)準(zhǔn)偏偏差發(fā)生改改變，仍會(huì)有有一部分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)在上下下控制限之之內(nèi)，從而而發(fā)生漏報(bào)的錯(cuò)誤,這種錯(cuò)誤用用β表示。21SPC控制圖錯(cuò)報(bào)SPC控制圖對(duì)兩兩種風(fēng)險(xiǎn)預(yù)預(yù)防漏報(bào)解決方案錯(cuò)報(bào)：3σ控制限漏報(bào)：判斷斷準(zhǔn)則22SPC控制圖SPC控制圖對(duì)兩兩種錯(cuò)誤的的預(yù)防錯(cuò)判是虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤：由由于偶然原原因造成數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)超出出控制限的情情況，從而而造成將一一個(gè)正常的的總體錯(cuò)判判為不正常，在控制制限為正負(fù)負(fù)3情況下，這這樣的概率率小于3‰；漏判是漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也也就是判斷斷當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)在控制限限內(nèi)的異常，，所以，SPC增加了對(duì)界界內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)趨勢(shì)的判判斷準(zhǔn)則。23SPC控制制圖圖過程程異異常常判判斷斷準(zhǔn)準(zhǔn)則則過程程典典型型的的判判斷斷準(zhǔn)準(zhǔn)則則有有以以下下幾幾種種：：連續(xù)續(xù)3點(diǎn)至至少少有有2點(diǎn)接接近近控控制制限限；；連續(xù)續(xù)7點(diǎn)在在中中心心線線的的一一側(cè)側(cè)；；連續(xù)續(xù)8點(diǎn)落落在在中中心心線線兩兩側(cè)側(cè)且且無無一一在在C區(qū)內(nèi)內(nèi)；；至少少有有7點(diǎn)連連續(xù)續(xù)上上升升或或下下降降；；2423SPC控制制圖圖過程程異異常常中中各各種種模模式式出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率連續(xù)續(xù)3點(diǎn)至至少少有有2點(diǎn)接接近近控控制制限限；；P=C3(0.0433)(0.954)+C3(0.0433)?0.005連續(xù)續(xù)7點(diǎn)在在中中心心線線的的一一側(cè)側(cè)；；P=2×(0.4985)7=0.0153連續(xù)續(xù)8點(diǎn)落落在在中中心心線線兩兩側(cè)側(cè)且且無無一一在在C區(qū)內(nèi)內(nèi)；；P=(0.587×2)8=0.000103至少少有有7點(diǎn)連連續(xù)續(xù)上上升升或或下下降降；；P=27!(0.997)7=0.0003925控制制圖圖的的分分析析練習(xí)習(xí)題題上控控制制界界限限(UCL)區(qū)域域A區(qū)域域B區(qū)域域C區(qū)域域C區(qū)域域B區(qū)域域A中位位線線(CL)下控控制制界界限限(LCL)26控制制圖圖的的分分析析答案案超出出控控制制界界限限區(qū)域域A區(qū)域域B區(qū)域C區(qū)域C區(qū)域B區(qū)域A五個(gè)連續(xù)續(xù)點(diǎn)中有有四個(gè)在此此區(qū)域內(nèi)內(nèi)八個(gè)連續(xù)續(xù)點(diǎn)此區(qū)區(qū)域內(nèi)上控制界界限(UCL)七個(gè)點(diǎn)連連續(xù)向上上中位線(CL)下控制界界限(LCL)三個(gè)連續(xù)續(xù)點(diǎn)中有有二個(gè)在此此區(qū)域內(nèi)內(nèi)27SPC控制圖生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)中常用用到的兩兩種不同同的數(shù)據(jù)據(jù)類型計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù):長(zhǎng)度，重重量，時(shí)時(shí)間，強(qiáng)強(qiáng)度，成成份…計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)件型數(shù)數(shù)據(jù):計(jì)點(diǎn)型數(shù)數(shù)據(jù):不合格品品數(shù),不合格品品率…疵點(diǎn)數(shù),灰塵微粒粒數(shù)…28SPC控制圖的的種類和和選擇數(shù)據(jù)缺點(diǎn)計(jì)數(shù)值不良品計(jì)量值c-控制圖u-控制圖p-控制圖np-控制圖X-R控制圖X-s控制圖X-R控制圖固定的樣本數(shù)可變的樣本數(shù)可變的樣本數(shù)固定的樣本數(shù)樣本數(shù)2<n<7樣本數(shù)n>7個(gè)別值29p????cu控制圖的的用途控制圖x-R及x-sx-Rnp用途?用作樣本本數(shù)平均均值轉(zhuǎn)變變的制圖圖?全距和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差控制圖圖是控制制數(shù)據(jù)的的散布程度度?用作個(gè)別別樣據(jù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變的制制圖?全距控制制圖是控控制數(shù)據(jù)據(jù)的散布布程度用作每一一樣本組組不良品品比率的的制圖樣本數(shù)可可以改變變用作每一一樣本組組不良品品數(shù)目的的制圖樣本數(shù)是是固定的的?用作缺點(diǎn)點(diǎn)數(shù)目的的制圖，，而每次次查驗(yàn)的面積是是相同的的?樣本數(shù)是是固定的的?用作單位位缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目的制制圖，而而每次查驗(yàn)的面面積都可可以改變變的代表樣本數(shù)的的平均值值單個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)不良品的的比率或或百分比不良品數(shù)數(shù)目疵點(diǎn)數(shù)目目每單位疵疵點(diǎn)數(shù)目目?樣本數(shù)是是可變的的30SPC控制圖案案例假設(shè)某生生產(chǎn)線的的產(chǎn)品為為PCB，請(qǐng)用控控制圖對(duì)對(duì)產(chǎn)品的各各個(gè)質(zhì)量量特性分分別進(jìn)行行控制：：PCB（PrintCircleBoard）印刷線線，按照照線路層多少來來分又可可分為單單層板、、二層板板、四層層板、六層板等等不同的的板。對(duì)對(duì)不同層層數(shù)的PCB板，其生生產(chǎn)流程都都要經(jīng)過過以下工工序:31蝕刻電鍍SPC控制圖案案例PCB工序流程程圖開料（切切板）（內(nèi)層））干菲林林排版、壓壓板鉆孔綠油（黃黃油）工序作用用及監(jiān)控控參數(shù)對(duì)來料進(jìn)進(jìn)行初步步加工，，按需求求切成不不同規(guī)格格的板，，并打上上批號(hào)。。干菲林主主要是把把線路圖圖像印在在板上，，在此需需要控制制H2SO4濃度、酸洗洗壓力、、磨痕寬寬度、烘烘干溫度度、膜寬寬、曝光光能量等等。此工序完完成后采采用自動(dòng)動(dòng)光學(xué)檢檢查（AOI）或人工工目檢（（100%），看是否有有短路、、開路、、線缺口口、蝕刻刻不清、、崩孔等等缺陷。。此工序是是將多個(gè)個(gè)已經(jīng)印印上線路路的雙層層板進(jìn)行行排序以以及熱壓壓。鉆孔主要要是為了了導(dǎo)通多多層板的的線路主要是對(duì)對(duì)上工序序鉆的孔孔鍍銅。。在此對(duì)對(duì)于孔內(nèi)內(nèi)、板面面的鍍層層厚度、、化學(xué)反應(yīng)應(yīng)缸的PH值、化學(xué)學(xué)藥品濃濃度等都都要進(jìn)行行控制。。對(duì)最終的的板面進(jìn)進(jìn)行涂覆覆，起到到保護(hù)線線路板、、提高以以后的焊焊接性能的作用用。本工工序需要要控制的的有酸洗洗時(shí)H2SO4濃度、、熱風(fēng)風(fēng)爐溫溫度、顯顯影機(jī)機(jī)藥水水壓力力和溫溫度、、烘干干溫度度等。。白字32SPC控制圖圖案例例PCB生產(chǎn)產(chǎn)線線質(zhì)質(zhì)量量特特性性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)質(zhì)量特特性數(shù)據(jù)類類型控制圖圖類型型開硫酸磨烘曝料酸洗痕干光尺濃壓寬溫能寸度力度度量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量均值極極差單值移移動(dòng)差差單值移移動(dòng)差差均值極極差均值極極差均值極極差短開路路計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)計(jì)件件C圖或P圖C圖或P圖線蝕崩缺刻孔口不清計(jì)計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)計(jì)件件件C圖或P圖C圖或P圖C圖或P圖孔版化化酸熱顯顯內(nèi)面學(xué)學(xué)洗風(fēng)影影鍍鍍反藥的爐機(jī)機(jī)層層應(yīng)品硫溫藥藥厚厚岡濃酸度水水度度PH值度濃度壓力溫度計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量單值移動(dòng)差差單值移動(dòng)差差單值移動(dòng)差差單值移動(dòng)差差單值移動(dòng)差差均值極差單值移動(dòng)差差單值移動(dòng)差差33控制圖做成成步驟選擇質(zhì)量特特性選擇可量度度的，具有有代表制程程控制的特特性，可以以參考以下的指引：優(yōu)先選取經(jīng)經(jīng)常出現(xiàn)次次品的質(zhì)量量特性；可可以利用柏拉圖分析析法去決定定優(yōu)先次序序識(shí)別工序的的變異因素素和對(duì)成質(zhì)質(zhì)量量的影影響，繼而決定應(yīng)用用控制圖的的生產(chǎn)工序序。34質(zhì)量特性選選擇我們選擇PCB如下質(zhì)量特特性或工序序?yàn)槔骺乜刂茍D開料尺寸硫酸濃度短路成品檢查35∑xi均値∑Ri計(jì)量控制圖圖控制限計(jì)計(jì)算公式均值極差控控制圖均值控制圖圖控制限上控制限(UCLx)=x+A2R下控制限(LSLx)=x?A2R極差控制圖圖控制限上控制限(UCLR)=D4×R下控制限(LSLR)=D3×R注:x=kx?所有抽樣組組平均値的的平xi?第i個(gè)抽樣組的的平均値k?樣本個(gè)數(shù)(組數(shù))注：R=kRi?第i個(gè)控制分組組的全距R?所有樣本的的平均全距距k?樣本個(gè)數(shù)(組數(shù))36計(jì)量控制圖圖控制限計(jì)計(jì)算公式附附表休哈特系數(shù)數(shù)表樣本數(shù)目2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308樣本數(shù)目2345678910D3000000.0760.1360.1840.223D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.77737x=∑x∑sii計(jì)量控制圖圖控制限計(jì)計(jì)算公式均值標(biāo)準(zhǔn)偏偏差控制圖圖均值控制圖圖控制限上控制限(UCLx)=x+A3S下控制限(LSLx)=x?A3S標(biāo)準(zhǔn)偏差控控制圖控制制限上控制限(UCLs)=B4S注:&s=kkxi?第i個(gè)抽樣組的的平均値si?第i個(gè)抽樣組的的標(biāo)準(zhǔn)偏差差s?所有樣本的的平均標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差k?樣本個(gè)數(shù)(組數(shù))下控制限(LSLs)=B3S38計(jì)量控制圖圖控制限計(jì)計(jì)算公式附附表休哈特系數(shù)數(shù)表樣本數(shù)目2345678910A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975B300000.0300.1180.1850.2390.284B43.2672.5682.2822.0891.9701.8821.8151.7611.71639計(jì)量型控制制圖做成步步驟選取樣本組組收集數(shù)據(jù)設(shè)定全距之之控制界限限全距在統(tǒng)計(jì)計(jì)控制之內(nèi)設(shè)定平均值值之控制界界限平均值在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制之內(nèi)內(nèi)設(shè)定控制界界限持續(xù)監(jiān)監(jiān)控確定抽樣方方法、數(shù)目目、次數(shù)（（合理子組組原則）以子組為單單元收集數(shù)數(shù)據(jù)，選擇擇子組容量量，個(gè)數(shù)，，間隔；計(jì)算副控制制圖控制限限如果沒有在在控制范圍圍內(nèi)，重新新收集數(shù)據(jù)據(jù)確定主控制制圖控制限限如果沒有在在控制范圍圍內(nèi)，重新新收集數(shù)據(jù)據(jù)用既定控制制限控制質(zhì)質(zhì)量特性40計(jì)量型控制制圖做成步步驟合理子組原原則合理子組原原則是休哈哈特提出的的控制圖理理論之一，，它的內(nèi)容容是：在抽取樣本時(shí)時(shí)要使組內(nèi)內(nèi)波動(dòng)由正正常原因引引起；組間間波動(dòng)由異異常原因引引起。為了實(shí)現(xiàn)此此原則，要要在短的時(shí)時(shí)間內(nèi)將一一個(gè)子組全全部抽取，，這樣就可以避免異異常因素進(jìn)進(jìn)入子組。。收集數(shù)據(jù)以子組為單單位收集數(shù)數(shù)據(jù)：選擇擇子組容量量、子組個(gè)個(gè)數(shù)、子組組間隔。子組容量：：一般以4到5個(gè)為宜；子組個(gè)數(shù)：：一般以20到25個(gè)為宜；子組間隔時(shí)時(shí)間：沒有有統(tǒng)一規(guī)定定，要視產(chǎn)產(chǎn)量而定，，具體如下下表：41計(jì)量型控制制圖做成步步驟子組間隔的的一般原則則每小時(shí)產(chǎn)量量1-1010-1920-4950以上收集數(shù)據(jù)子子組間隔時(shí)時(shí)間8小時(shí)4小時(shí)2小時(shí)1小時(shí)42123456789開料尺寸計(jì)計(jì)量型控制制圖示例數(shù)據(jù)收集：：按照數(shù)據(jù)據(jù)收集的一一般法則，，共抽取了了子組容量量為5個(gè)，共25組樣本。質(zhì)量特性數(shù)數(shù)據(jù)樣本序號(hào)Xi1Xi2觀測(cè)值Xi3Xi4Xi5樣本極差樣樣本均值10.3210.2310.1410.5610.9810.2310.6010.8010.2410.3410.2510.1610.6310.6710.2510.6710.4510.3310.5010.249.9810.6010.8010.2410.5010.2310.2310.5710.4510.3310.6711.0110.2310.3310.2510.6010.6010.5010.4010.5010.6010.2210.1610.2410.970.280.270.420.170.410.030.510.570.7410.46610.33410.20210.59210.81210.23410.45210.39410.47410111213141516171819202122232410.5010.2310.2310.1410.0511.0110.4510.4510.4510.4510.2310.1410.8010.2410.5010.6711.0110.2510.8010.2310.6010.2310.2310.2310.2311.0110.8010.6010.6010.5010.1410.6010.2411.4611.0110.6710.2510.2510.2510.2510.6011.4610.6710.6710.6710.8010.6710.6010.2510.6010.8010.2510.2510.9710.2510.5010.5010.8010.8010.1611.4610.5010.9710.2410.9711.4610.2410.2410.9710.2410.6710.6710.3310.409.981.320.780.741.320.960.860.220.220.740.220.781.320.470.560.6910.71410.60210.45810.57810.57210.90810.28410.28410.57410.28410.60210.71410.6410.54210.3622510.2310.169.9810.3310.400.4210.2243計(jì)量型控制制圖做成步步驟計(jì)算副控制制圖控制限限（練習(xí)））上控制限(UCLR)=D4×R下控制限(LSLR)=D3×R4445計(jì)量型控制制圖做成步步驟測(cè)試控制限限是否所有的的全距數(shù)據(jù)據(jù)都包括在管管制界限內(nèi)內(nèi)是是把這一個(gè)至至兩個(gè)的平平均值和全距數(shù)數(shù)據(jù)棄置再計(jì)算X，R和否是否祇有一一至兩個(gè)全距數(shù)據(jù)超超出否三個(gè)或以上上的全距數(shù)據(jù)超出界界限全距不在控控制范圍全距管制界界限不要計(jì)算平平均值界限限是否包括在在界限內(nèi)解決變異原原因全距受控制制是計(jì)算平均值值的界限控制制否收集新數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算新全距距界限計(jì)量型控制制圖做成步步驟計(jì)算主控制制圖控制限限（練習(xí)））上控制限(UCLx)=x+A2R下控制限(LSLx)=x?A2R46SampleMeanSampleRange_均值極差控控制圖示例例PCB開料尺寸均均值極差圖圖1UCL=10.873310.810.6_X=10.491910.410.2LCL=10.110510.0135791113151719212325樣本1.6UCL=1.3981.20.8_R=0.6610.40.0LCL=0135791113151719212325樣本TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:1547硫酸濃濃度計(jì)計(jì)量型型控制制圖示示例數(shù)據(jù)收收集：：按照照數(shù)據(jù)據(jù)收集集的一一般法法則，，共抽抽取了了子組組容量量為1個(gè)，共共25組樣本本。硫酸濃度質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本序號(hào)觀測(cè)值值Xi1樣本極差樣本均值113.3213.3223456789111111113.343.503.573.603.403.253.243.4500000000........01002102267305111111111133333333........35564224407005451111111111222222012345678901234511111111111111113.503.303.303.403.333.403.563.633.603.673.503.603.673.703.503.600000000000000000................0201001000110021500077673770730011111111111111113333333333333333................5334345666566756000030630700700048x=∑xi單值值移移動(dòng)動(dòng)差差的的控控制制限限的的計(jì)計(jì)算算單值值控控制制圖圖控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=x+2.660Rs下控控制制限限(LSLx)=x?2.660Rs移動(dòng)動(dòng)極極差差控控制制圖圖控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=3.267Rs下控控制制限限(LSLx)=0注:&Rs=xi+1?xikxi?第i個(gè)抽抽樣樣値値x?所有有樣樣本本的的平平均均值值k?樣本本個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)Rs?移動(dòng)動(dòng)極極差差Rs?移動(dòng)動(dòng)極極差差平平均均值值49單值值移移動(dòng)動(dòng)差差的的控控制制限限的的計(jì)計(jì)算算單值值控控制制圖圖控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=x+2.660Rs下控控制制限限(LSLx)=x?2.660Rs移動(dòng)動(dòng)極極差差控控制制圖圖控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=3.267Rs下控控制制限限(LSLx)=0同樣樣要要經(jīng)經(jīng)過過測(cè)測(cè)試試控控制制限限50IndividualValueMovingRange單值值移移動(dòng)動(dòng)差差的的控控制制圖圖示示例例硫酸酸濃濃度度控控制制圖圖13.80UCL=13.736513.6513.5013.3513.20_X=13.4772LCL=13.2179135791113151719212325Observation0.30.20.10.0UCL=0.3186__MR=0.0975LCL=0135791113151719212325Observation51計(jì)數(shù)數(shù)型型控控制制圖圖計(jì)點(diǎn)點(diǎn)型型控控制制圖圖控制制一一定定對(duì)對(duì)象象（（如如長(zhǎng)長(zhǎng)度度或或面面積積））上上面面的的缺缺陷陷數(shù)數(shù)；；如：：鑄件件表表面面的的氣氣孔孔數(shù)數(shù)；；產(chǎn)品品表表面面上上的的劃劃痕痕數(shù)數(shù)；；產(chǎn)品品疵疵點(diǎn)點(diǎn)分分布布服服從從泊泊松松分分布布，，可可近近似似正正態(tài)態(tài)分分布布處處理理。計(jì)件件型型控控制制圖圖對(duì)產(chǎn)產(chǎn)品品的的不不良良率率進(jìn)進(jìn)行行監(jiān)監(jiān)控控時(shí)時(shí)使使用用的的控控制制圖圖;適用用于于全全檢檢零零件件時(shí)時(shí)的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)控控制制。。質(zhì)量量特特性性的的良良與與不不良良通通常常服服從從二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布，，也也可可以以近近似似于于正正態(tài)態(tài)分分布布處處理理;52選定定使使用用何何種種『計(jì)數(shù)數(shù)型型』控制制圖圖決定定樣樣本本數(shù)數(shù)(n)否樣本本數(shù)數(shù)(n)是否一一個(gè)個(gè)常常數(shù)數(shù)是否是不不良良品品而而是否是不不良良品品而而是不是是缺缺點(diǎn)點(diǎn)不是是缺缺點(diǎn)點(diǎn)使用用u-管制制圖圖使用用p-管制制圖圖使使用用c-管制制圖圖使用用np-管制制圖圖53U-控制圖作成成步驟選擇質(zhì)量特特性選取樣本組組收集數(shù)據(jù)設(shè)定不良率率之控制界界限不良率在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制之內(nèi)內(nèi)以控制界限限持續(xù)監(jiān)控控54∑ncuu55u-控制圖作成成步驟u-控制圖控制制界限中心線CL=u=∑上控制界限限下控制界限限UCLLCL=u+3=u?3uniuni注:u=∑ci∑nici?第i個(gè)控制分組組的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)數(shù)目ni?第i個(gè)控制分組組的樣本數(shù)數(shù)目u?所有樣本的的平均單位位缺點(diǎn)數(shù)數(shù)ccic-控制圖作成成步驟c-控制圖作成成步驟中心線:CL=C上控制界限限下控制界限限注::UCL:LCL=C+3C=C?3CC=k∑Ci=1kCi?第i個(gè)樣本的缺缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目目k?樣本個(gè)數(shù)C?所有樣本的的平均缺點(diǎn)點(diǎn)數(shù)56u-控制圖的應(yīng)應(yīng)用為了控制波波峰焊對(duì)電電路板的焊焊接質(zhì)量,用U-圖對(duì)電路板板的不良焊點(diǎn)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行行控制,每次抽取的的樣本隨批批量的不同同而不同,具體數(shù)據(jù)如如下,請(qǐng)做出U控制圖.SampleNo.SampleQtyDefectQty1234567891011121314151617181920212223242512111213141278121314253212757121110121113141357637828891262012346679101212121057u-控制圖作成成步驟125510以第一組組為例計(jì)計(jì)算出樣樣本的中中心線和和上下控控制限中心線CL=u=∑c∑n=204=0.654312上控制界界限UCLu=u+3u=ni0.654+30.656=121.354下控制界界限LCLu=u?3u=ni0.654?30.656=?120.046=058PCB板板面短短路統(tǒng)計(jì)計(jì)表SampleNo.SampleQtyDefectQtyCLUCLLCLDatepoint12345678121112131412785763782800000000........6666666655555555444444441.354121.385261.354121.326651.302171.354121.570721.5115-0.046-0.078-0.046-0.0190.0055-0.046-0.263-0.2040.4160.63600.23000.6660.285666363.5769.5666714166763623166728691011121314151617181920121314253212757121110891262012346679000000000000............6666666666665555555555554444444444441.354121.326651.302171.139011.082681.354121.570721.738711.570721.354121.385261.42096-0.046-0.0190.00550.16870.225-0.046-0.263-0.431-0.263-0.046-0.078-0.1130.60.60.80.40.80.66666692307571420.240.6251285710.8571420.5363630.966769285742985763621222324251211131413101212121000000.....6666655555444441.354121.385261.326651.302171.32665-0.046-0.078-0.0190.0055-0.01901000.....80987333339090923076571426923030987392563137959SampleCountPerUnit樣本本PCB板短短路路質(zhì)質(zhì)量量特特性性單單位位缺缺陷陷控控制制圖圖UChartofC21.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0UCL=1.327_U=0.654LCL=0135791113151719212325SampleTestsperformedwithunequalsamplesizes60p-控制制圖圖作作成成步步驟驟選擇擇質(zhì)質(zhì)量量特特性性選取取樣樣本本組組收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)設(shè)定定不不良良率率之之控控制制界界限限不良良率率在在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制制之之內(nèi)內(nèi)以控控制制界界限限持持續(xù)續(xù)監(jiān)監(jiān)控控61PP62p-控制圖圖作成成步驟驟p-控制圖圖的控控制限限中心線線CL=p上控制制界限限下控制制界限限(UCL(LSL)=p+3)=p?3p(1?p)nip(1?p)ni注:p=∑di∑nidi?第i個(gè)控制制分組組的不不良品品數(shù)目目ni?第i個(gè)控制制分組組的樣樣本數(shù)數(shù)目p?所有樣樣本的的平均均不良良率inp-控制圖圖作成成步驟驟np-控制圖圖控制制限中心線線CL=np上控制制界限限(UCLnp)=np+3np(1?p)下控制制界限限(LSLnp)=np?3np(1?p)注:np=∑dkdi?第i個(gè)控制制分組組的不不良品品數(shù)目目n?樣本數(shù)數(shù)目k?樣本個(gè)個(gè)數(shù)np?所有樣樣本的的平均均不良良數(shù)p?樣本的的平均均不良良率63PCB成品合合格率率控制制圖示示例數(shù)據(jù)收收集：：按照照數(shù)據(jù)據(jù)收集集的法法則，，共抽抽取了了共25組樣本本。PCB成品品檢檢查查不不合合格格率率數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)樣本本序序號(hào)號(hào)檢查查數(shù)數(shù)量量Xi1不良良數(shù)數(shù)量量不良良率率1234567891011121314151617181920212223243202802603703003103153002902902903003003103153002902903003103153002902903.005.004.007.003.006.007.006.003.006.002.005.0010.0010.0013.0015.0015.0015.006.0010.009.0015.0010.0015.00011111221201334555232535........................985909200177321022029042%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2530010.003.3%64ProportionP-控制圖圖示例例PCB成品檢檢查控控制圖圖0.06UCL=0.056380.050.040.030.020.010.00_P=0.02787LCL=0135791113151719212325樣本Testsperformedwithunequalsamplesizes65管制界界限的的更新新初期用用作計(jì)計(jì)算的的工序序質(zhì)量量特性性，可可能會(huì)會(huì)隨著著環(huán)境境而轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變。。故理理想做法法為對(duì)對(duì)控制制界限限作定定期檢檢討。。定期檢檢討和和是否否重新新計(jì)算算的需需要會(huì)會(huì)視符符工序序和操操作情情況的的轉(zhuǎn)變變而定。。在下列列的情情況重重新計(jì)計(jì)算控控制界界限使用新新的工工序使用新新的機(jī)機(jī)器使用新新的物物料現(xiàn)時(shí)的的工序序情況況有改改變機(jī)器操操作的的情況況有改改變66否統(tǒng)計(jì)制制程控控制的的推行行步驟驟訂定制制程評(píng)估制制程能能力改善能能力決定主主要制程參參數(shù)評(píng)核有有關(guān)測(cè)試能能力能力可可接受受能力可可接受受是制訂控控制圖圖制訂OCAP否改善能能力是正式推推行OCAP-OUTOFCONTROLACTIONPLAN(不受控控應(yīng)對(duì)對(duì)計(jì)劃劃)67成功推推行SPC應(yīng)注意意的問問題缺乏中中層管管理人人員的的支持持過于著著重計(jì)計(jì)算機(jī)機(jī)的幫幫助對(duì)質(zhì)量量控制制圖的的訊息息，沒沒有適適當(dāng)?shù)牡姆磻?yīng)應(yīng)“制程程能力力＂與與“制制程控控制＂＂混淆淆在一一起-“數(shù)據(jù)都都在規(guī)規(guī)格內(nèi)，為為何控控制圖圖竟說說明不不受控控＂用不受受控制制程所所得的的數(shù)據(jù)據(jù)，來來設(shè)定定控制制界限限沒有訂訂定OUT-OF-CONTROL-ACTION-PLAN﹝﹝不受控控應(yīng)對(duì)對(duì)計(jì)劃﹞，對(duì)不不受控控制程程的出出現(xiàn)沒沒有系系統(tǒng)性性的應(yīng)應(yīng)付方方法沒有實(shí)實(shí)時(shí)記記錄及及處理理所得得數(shù)據(jù)據(jù)68過程能能力分分析過程能能力應(yīng)應(yīng)用過程能能力和和過程程績(jī)效效分析析是評(píng)評(píng)價(jià)過過程滿滿足預(yù)期要要求能能力及及其表表現(xiàn)的的方法法；過程能能力的的測(cè)定定也是是六西西格瑪瑪改善善項(xiàng)目目中測(cè)量階階段的的重要要工作作之一一；過程能力力也是客客戶評(píng)價(jià)價(jià)組織過過程的重重要參數(shù)。世界五百百?gòu)?qiáng)幾乎乎所有的的制造企企業(yè)中對(duì)對(duì)其供貨商都都有過程程能力方方面的要要求。69過程能力力分析確定過程程能力的的要素要素1：過程的輸輸出特性性：確定要要研究的的質(zhì)量特特性。過過程能力力就是過程程特性滿滿足規(guī)定定要求的的能力；；要素2：過程規(guī)范范：顧客（（內(nèi)部部或外部部）對(duì)過過程輸出出特性的的要求；；即要明確確目標(biāo)值值和規(guī)范范限。對(duì)對(duì)制造企企業(yè)來說說，這點(diǎn)點(diǎn)比較容易做到到；但對(duì)對(duì)于非制制造業(yè)企企業(yè)，項(xiàng)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)隊(duì)要設(shè)法法明確過程規(guī)范范和要求求；要素3：抽樣方案案：確定抽抽樣方案案可以反反映過程程的特定定狀態(tài)；；要素4：過程是否否屬于穩(wěn)穩(wěn)定的正正態(tài)分布布：屬于正正態(tài)分布布的過程程一般是穩(wěn)定并并統(tǒng)計(jì)受受控；對(duì)對(duì)非正態(tài)態(tài)分布，，要進(jìn)行行坐標(biāo)變變換。過程能力力分析就就是在識(shí)識(shí)別上述述要素的基礎(chǔ)上上，運(yùn)用用統(tǒng)計(jì)工工具展開開的。70過程能力力調(diào)查及及改進(jìn)的的步驟明確目的的分析數(shù)據(jù)據(jù)確定成員員否過程是否否是穩(wěn)定選擇特性性查找異常常確定過程程能力制定計(jì)劃劃工序標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化改進(jìn)措施施過程能力力不足確認(rèn)主要要原因過程能力力過剩降低成本本過程能力力充足維持標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化作業(yè)業(yè)確認(rèn)效果果起草調(diào)查查報(bào)告71過程能力力分析過程能力力概念過程固有有波動(dòng)（（inherentprocessvariation）:是由普通通原因引起的過過程波動(dòng)動(dòng)。這部部分波動(dòng)動(dòng)可以通通過控制制圖R/d2來估計(jì)；；過程總波波動(dòng)（totalprocessvariation）:是由普通通和特殊殊原因引起的總總波動(dòng)，，由過程程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差來來估計(jì)；；過程能力力PC:是過程固固有波動(dòng)動(dòng)的6σ范圍，此此時(shí),σ=R/d2;過程績(jī)效效PP:是過程總總波動(dòng)的的6σ范圍，此此時(shí)σ=s;過程能力力指數(shù)Cp和Cpk:過程能力力指數(shù)過程績(jī)效效指數(shù)Pp和Ppk:過程績(jī)效效指數(shù)Cp和Cpk在評(píng)價(jià)過過程能力力時(shí)最為為常用72R過程能力力計(jì)算計(jì)量型型質(zhì)量量特性性過程程能力力指數(shù)數(shù)Cp的計(jì)算算Cp=容差過程能能力=USL?LSL6σR=USL?LSL6×d273制程能能力與與Cp的關(guān)系系工序表表現(xiàn)﹝Cp﹞<1.001.00-1.331.33-2.00>2.00制程狀狀況能力不不足夠夠勉強(qiáng)可可生產(chǎn)產(chǎn)足夠能能力超卓的的能力力壞品率率﹝ppm﹞﹞2700或以上上2700至63.363.3至0.0020.002或以下下74=過程能力計(jì)計(jì)算計(jì)量型質(zhì)量量特性過程程能力指數(shù)數(shù)Cpk的計(jì)算Cpk=(1?k)Cp或Cpkmin(USL?μ,μ?LSL)3σ75K=?==過程程能能力力分分析析Cpk的兩兩個(gè)個(gè)公公式式其其實(shí)實(shí)是是一一樣樣意意義義，，不不同同表表達(dá)達(dá)形形式式2M－μT因?yàn)闉镃pk=Cp?M?μ3σ其中中T6σT＝USL－LSLM＝（（USL＋LSL）/2USL+LSL?2μ6σUSL?LSL?USL+LSL?2μ6σ當(dāng)USL+LSL?2μ時(shí)當(dāng)USL+LSL?2μ時(shí)Cpk=Cpk=μ?LSL3σUSL?μ3σ76=nsi過程程能能力力分分析析過程程績(jī)績(jī)效效指指數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算公公式式過程程績(jī)績(jī)效效指指數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算公公式式和和過過程程能能力力指指數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算公公式式的的區(qū)別別在在于于兩兩者者對(duì)對(duì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差的的估估計(jì)計(jì)方方式式不不同同：：Pp=容差差過程程績(jī)績(jī)效效USL?LSL6σs其中中：：σ=1n?1∑(Xi=1?X2)Ppk=(1?k)Pp77過程程能能力力分分析析單邊邊質(zhì)質(zhì)量量特特性性的的過過程程能能力力指指數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算公公式式單邊邊質(zhì)質(zhì)量量特特性性就就是是只只有有上上限限或或只只有有下下限限的的質(zhì)質(zhì)量量特特性性單邊邊上上公公差差