福建省高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2第2課時(shí) 數(shù)列求和與數(shù)學(xué)歸納法

專(zhuān)題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題二數(shù)列第2課時(shí)數(shù)列求和與數(shù)學(xué)歸納法編輯ppt1．高考考點(diǎn)(1)要能夠利用分組、裂項(xiàng)、錯(cuò)位相減等方法進(jìn)行求和，有時(shí)候要結(jié)合不等式證明．(2)會(huì)利用歸納推理猜想出數(shù)列的結(jié)論并用數(shù)學(xué)歸納法證明．2．易錯(cuò)易漏求和中經(jīng)常會(huì)在項(xiàng)數(shù)上犯錯(cuò)，要注意從下標(biāo)上面計(jì)算項(xiàng)數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題一定要使用歸納假設(shè)．3．歸納總結(jié)在選擇求和方法時(shí)要注意不同形式選用不同的求和方法．在用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí)，初始值計(jì)算和歸納假設(shè)缺一不可．編輯ppt1.等差數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，則a1等于(

)A．-1221B．-21.5C．-20.5D．-20編輯pptB【解析】利用n的特殊值代入，然后用排除法．編輯ppt

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt3.理解數(shù)學(xué)歸納法原理，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法解決有關(guān)問(wèn)題．加強(qiáng)歸納、猜想、論證的能力．通過(guò)解決探索性問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力．編輯ppt題型一錯(cuò)位相減求和【分析】用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，但應(yīng)分情況討論．【例1】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn=anxn(x∈R)．求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的公式．【解析】

(1)設(shè)數(shù)列{an}公差為d，則a1+a2+a3=3a1+3d=12，又a1=2，所以d=2.所以an=2n.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt題型二不等式在數(shù)列中的應(yīng)用編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【點(diǎn)評(píng)】這是一道數(shù)列與不等式相結(jié)合的試題，在新課程高考中，這種不同知識(shí)點(diǎn)的交匯，對(duì)考查學(xué)生的能力具有很好的作用．

編輯ppt題型三數(shù)列綜合問(wèn)題【分析】先求出數(shù)列{an+1-an}的通項(xiàng)，再由累加法求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，對(duì)于數(shù)列{bn}也是同樣的方法；an-bn最小值的確定方式，利用從特殊到一般的演繹法來(lái)求解．【例3】數(shù)列{an}、{bn}滿(mǎn)足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}(n∈N*)是等差數(shù)列，{bn-2}(n∈N*)是等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；(2)n取何值時(shí)，an-bn取到最小正值？試證明你的結(jié)論．編輯ppt編輯ppt編輯ppt【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)，其中在求“n取何