測量系統(tǒng)MSA介紹

1質(zhì)量管理體系汽車生產(chǎn)件及相關(guān)維修零件組織應(yīng)用ISO9001：2008的特別要求測量系統(tǒng)分析（MSA）ISO/TS16949：20092測量系統(tǒng)分析（MSA）MSA的問題1、為什么量具進(jìn)行了檢定或校準(zhǔn)還要進(jìn)行測量系統(tǒng)分析？2、為什么經(jīng)過100%的檢驗，顧客還說存在不合格品？3、為什么品質(zhì)部門經(jīng)常與生產(chǎn)部門爭吵？4、什么樣的測量系統(tǒng)才是可接受的？3測量系統(tǒng)分析（MSA）內(nèi)容：1、引言2、測量系統(tǒng)分析介紹3、測量系統(tǒng)分析研究的準(zhǔn)備4、測量系統(tǒng)的分析研究

·偏倚

·線性

·穩(wěn)定性

·重復(fù)性和再現(xiàn)性

·計數(shù)型量具研究4測量系統(tǒng)分析（MSA）ISO/TS16949的相關(guān)要求7.6.1測量系統(tǒng)分析

為分析每種測量和試驗設(shè)備系統(tǒng)得出的結(jié)果中出現(xiàn)的變差，應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計研究。此要求應(yīng)適用于控制計劃中提出的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接受準(zhǔn)則應(yīng)符合顧客關(guān)于測量系統(tǒng)分析的參考手冊的要求。

如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可使用其他分析方法和接受準(zhǔn)則。5數(shù)據(jù)的質(zhì)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于從處于穩(wěn)定條件下進(jìn)行操作的測量系統(tǒng)中，多次測量的統(tǒng)計特性；

·如果這些測量均值與該特性的參考值（mastervalue）“接近”，那么，數(shù)據(jù)的質(zhì)量被稱為“高”

·同樣，如果部分或所有的值與參考值相差“很遠(yuǎn)”，則數(shù)據(jù)的質(zhì)量很“低”。表征數(shù)據(jù)質(zhì)量最通用的統(tǒng)計特性是測量系統(tǒng)的偏倚和方差。所謂偏倚的特性，是指數(shù)據(jù)相對基準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)）值的位置，而所謂方差的特性，是指數(shù)據(jù)的分布。6數(shù)據(jù)的質(zhì)量質(zhì)量會太低，測量系統(tǒng)的變差可能掩蓋制造過程的變差。7數(shù)據(jù)的質(zhì)量—對產(chǎn)品決策的影響

相對于公差，對零件做出錯誤決定的潛在因素只在測量系統(tǒng)誤差與公差交叉時存在，下面給出三個區(qū)分的區(qū)域。LSL中心值USL

IIIIIIIIII區(qū)：壞零件永遠(yuǎn)被測量為壞零件II區(qū)：可能作出錯誤決定的區(qū)域III區(qū)：好零件永遠(yuǎn)被測量為好零件II區(qū)的寬度是多少？8測量系統(tǒng)分析（MSA）定義：·測量：給被測對象賦值。決定數(shù)據(jù)的過程測量過程，決定出來的數(shù)據(jù)就是測量數(shù)值（數(shù)據(jù)）?！ち烤撸河脕淼玫綔y量結(jié)果的任何裝置?！y量系統(tǒng)：用來得到測量結(jié)果而進(jìn)行的全過程，包括：程序、量具、儀器、軟件、人員、操作的集合。9測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)誤差測量系統(tǒng)原因10為什么要進(jìn)行行測量系統(tǒng)分分析？測量量值值=被測測量量特特性性實實際際值值+測量量誤誤差差б22obs=б22actual+б22msa·如果果測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)不不準(zhǔn)準(zhǔn)確確，，測測量量結(jié)結(jié)果果不不可可靠靠·如果果測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)變變化化過過大大，，過過程程的的變變差差不不能能展展現(xiàn)現(xiàn)，，SPC過程程統(tǒng)統(tǒng)計計技技術(shù)術(shù)不不能能發(fā)發(fā)揮揮作作用用。。11測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的統(tǒng)統(tǒng)計計性性質(zhì)質(zhì)：：足夠夠的的分分辨辨率率必須須處處于于統(tǒng)統(tǒng)計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)（（變變化化僅僅由由普普通通原原因因引引起起））測量量系系統(tǒng)統(tǒng)變變差差必必須須比比生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程變變差差的的變變差差少少測量量系系統(tǒng)統(tǒng)變變差差必必須須比比規(guī)規(guī)格格范范圍圍少少測量量系系統(tǒng)統(tǒng)變變差差必必須須比比過過程程變變差差與與規(guī)規(guī)格格范范圍圍二二者者中中較較小小的的一一個個相相對對小小，，通通常常是是十十分分之之一一12測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）測量量系系統(tǒng)統(tǒng)變變差差的的類類型型·BIAS偏移移·LINEARITY線性性·STABILITY穩(wěn)定定性性·REPEATABILITY重復(fù)復(fù)性性·REPRDUCIBILITY再現(xiàn)現(xiàn)性性13測量量系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差14測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）穩(wěn)定定性性（（不不同同時時間間））穩(wěn)定定性性（（或或漂漂移移））是是測量量系系統(tǒng)統(tǒng)在在某一一階階段段時時間間內(nèi)，測測量量同同一一基基準(zhǔn)準(zhǔn)或或零零件件的單單一一特特性性時時獲獲得得的的測測量量總變變差差（（偏偏移移隨隨著著時時間間的的變化化））。。15測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）偏移移·測量量結(jié)結(jié)果果的的觀觀察察平平均均值值和和基基準(zhǔn)準(zhǔn)值值的的差差值值基準(zhǔn)準(zhǔn)值值：：是用用現(xiàn)現(xiàn)有有的的最最精精確確的的測量量裝裝置置的的測測量量結(jié)結(jié)果果的平平均均值值16測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）線性性在量量具具預(yù)預(yù)期期的的工工作作范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，偏偏移移值值之之間間的的差差值值。。17測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）重復(fù)復(fù)性性同一一個個檢檢驗驗員員用用一一個個量量具具對對相相同同零零部部件件的的同同一一特特性性重重復(fù)復(fù)測測量量結(jié)結(jié)果果的的變變差差。。它它是是設(shè)備備本本身身固固有有的的變變差差或或性性能能。。18測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）再現(xiàn)現(xiàn)性性（（不不同同人人員員））不同同的的檢檢驗驗員員用用同同一一量量具具對對相相同同零零部部件件的的一一個個特特性性的的測測量量結(jié)結(jié)果果的的平平均均值值的的變變差差。。19測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（（MSA）（GR&R）測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)重重復(fù)復(fù)性性和和再再現(xiàn)現(xiàn)性性合合成成的的評評估估量具具R&R是重重復(fù)復(fù)性性和和再再現(xiàn)現(xiàn)性性合合成成變變差差的的一一個個估估計計б22GRR=б22再現(xiàn)現(xiàn)性性+б22重復(fù)復(fù)性性20測量量系系統(tǒng)統(tǒng)研研究究準(zhǔn)準(zhǔn)備備測量系統(tǒng)統(tǒng)分析計計劃和準(zhǔn)準(zhǔn)備1、計劃所使使用的方方法2、確定檢驗驗員數(shù)量量、樣本本部件數(shù)數(shù)量、量量度次數(shù)數(shù)。在此此要考慮慮的因素素：a）尺寸的關(guān)關(guān)鍵性：：關(guān)鍵尺尺寸需要要較多部部件的數(shù)數(shù)量和/或量度數(shù)數(shù)量；b）部件的外外形：體體積大或或沉重的的部件可可能要較較少的數(shù)數(shù)量和/或量度數(shù)數(shù)3、因為目的的是評價價整體測測量系統(tǒng)統(tǒng)，檢驗驗員必須須從正常常操作設(shè)設(shè)備人員員選取4、樣本必須須從過程程中選取取并能代代表整個個工作范范圍；5、設(shè)備的分分辨率必必須至少少能量度度出特性性的預(yù)期期過程變變差的十十分之一一；6、保證測量量方法（（檢驗員員和設(shè)備備、量具具特性））：a）測量必必須是隨隨機(jī)進(jìn)行行的；b）在設(shè)備備上讀數(shù)數(shù)時，必必須該估估讀到能能得到的的最近似似數(shù)，如如可能，，讀數(shù)必須低低至最小小刻度的的一半，，例如，，刻度是是0.001，讀數(shù)則要要估計到0.0005；c）觀察研研究的人人必須充充分了解解對進(jìn)行行可靠性性研究所所要求的的注意事事項和重重要性；；d）每個檢檢驗員必必須用相相同的程程序相同同的步驟驟去拿取取數(shù)據(jù)。。21測量系統(tǒng)統(tǒng)研究準(zhǔn)準(zhǔn)備測量系統(tǒng)統(tǒng)的分辨辨力·選擇和分分析測量量系統(tǒng)時時，必須須了解測測量系統(tǒng)統(tǒng)的分辨辨力；-即測量系系統(tǒng)檢測測量度特特性的輕輕微變化化的能力力；-亦即分辨辨力·由于經(jīng)經(jīng)濟(jì)和物物質(zhì)的限限制，測測量系統(tǒng)統(tǒng)不一定定會把個個別數(shù)據(jù)據(jù)精細(xì)地地表現(xiàn)出出來，一一般分對對數(shù)據(jù)分分為不同同的數(shù)據(jù)據(jù)組；·如測量系系統(tǒng)的分分辨力不不足，系系統(tǒng)可能能不能夠夠確定過過程變化化或?qū)€個別部件件的特性性數(shù)據(jù)展展現(xiàn)出來來；·如系統(tǒng)不能能檢測出過程程的變化，即即表示分辨力力不可接受·如果系統(tǒng)不不能檢測出特特殊原因的變變化，即表示示分辨力不可可接受。22測量系統(tǒng)研究究準(zhǔn)備23測量系統(tǒng)分析析研究測量系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定性測量系統(tǒng)穩(wěn)定定性研究指南南取一樣本并建建立相對于可可溯源標(biāo)準(zhǔn)的的基準(zhǔn)值；定期（天、周周）測量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)樣本3～5次，樣本容量量和頻率應(yīng)該該基于對測量量系統(tǒng)的了解解。應(yīng)該在每每天不同時間間測取讀數(shù)，，以反映該測測量系統(tǒng)實際際使用時的情情況，例如預(yù)預(yù)熱、環(huán)境溫溫度、濕度等等的影響。利用上述子組組制作X-R或X-S控制圖；對X-R或X-S作過程控制解解釋；如果測量系統(tǒng)統(tǒng)是穩(wěn)定的，，上述測量數(shù)數(shù)據(jù)可以用來來確定測量系系統(tǒng)的偏倚和和重復(fù)性。24測量系統(tǒng)分析析研究穩(wěn)定性的例子子為了確定一個個新的測量裝裝置穩(wěn)定性是是否可以接受受，工藝小組組在生產(chǎn)工藝藝中程數(shù)附近近選擇了一個個零件。這個個零件被送到到測量實驗室室，確定基準(zhǔn)準(zhǔn)值為6.01.。小組每平班班測量這個零零件5次，共測量4周（20個子組）。收收集所有數(shù)據(jù)據(jù)以后，X&R圖就可以做出出來了。25測量系統(tǒng)分析析研究穩(wěn)定性的均值值-極差控制圖控制圖分析顯顯示，測量過過程是穩(wěn)定的的，因為沒有有出現(xiàn)明顯可可見的特殊原原因影響。26測量系統(tǒng)分析析研究偏移·要確定測量量系統(tǒng)的偏移移，必須得到到零部件的基基準(zhǔn)值（不是是規(guī)格值）。。·基準(zhǔn)可以從從工具房或全全尺寸檢驗設(shè)設(shè)備得到?！せ鶞?zhǔn)值是用用來比較觀察察值以計算偏偏移。27測量系統(tǒng)分析析如偏移比較大大，調(diào)查可能能的原因：·基準(zhǔn)值的誤差差·儀器需要校準(zhǔn)準(zhǔn)·儀器、設(shè)備或或夾緊機(jī)構(gòu)的的磨損·磨損或損壞的的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)準(zhǔn)出現(xiàn)誤差·校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)調(diào)整基準(zhǔn)的使使用不當(dāng)·儀器質(zhì)量差——設(shè)計或一致性性不好·線性誤差·應(yīng)用錯誤的量量具·不同的測量方方法——設(shè)置、安裝、、夾緊、技術(shù)術(shù)·測量錯誤的特特性·（量具或零件）變形·環(huán)境——溫度、濕度、、振動、清潔潔的影響·違背假設(shè)、在在應(yīng)用常量上上出現(xiàn)錯誤·應(yīng)用——零件尺寸、位位置、操作者者技能、疲勞勞、觀察錯誤誤28測量系統(tǒng)分析析偏移的例子：：確定偏移的獨獨立樣本法（（MSA參考手冊第二二版）一個樣本一個個檢驗員量度度了10次，10個數(shù)據(jù)如下：：X1＝0.75；X2＝0.75；X3＝0.80；X4＝0.80；X5＝0.65；X6＝0.80；X7＝0.75；X8＝0.75；X9＝0.75；X10＝0.65。全尺寸檢驗設(shè)設(shè)備量度了基基準(zhǔn)為0.80mm，部件的過程程變差為0.70mm。觀察值的平平均值為：X＝ΣX/10＝0.75。偏移＝觀察平平均值―基準(zhǔn)值＝0.75―0.80＝-0.0529測量系統(tǒng)分析析偏移的例子（（續(xù)）偏移與過程程變差的百百分比是：：%偏移＝100×偏移/過程變差＝100×0.05/0.70＝7.1%。偏移與公差差的百分比比則以公差差代替過程程變差計算算：所以量具的的偏移是-0.05mm即觀察數(shù)據(jù)據(jù)平均比基基準(zhǔn)值少0.05mm也是過程變變差的7.1%（偏移接受準(zhǔn)準(zhǔn)則未給出出！）30測量系統(tǒng)分分析確定偏倚的的獨立樣本本法（MSA手冊第三版版）（1）將樣本送送到一個比比該測量系系統(tǒng)更高級級的測量系系統(tǒng)上，進(jìn)進(jìn)行多次（（≥10）測量，取取這些多次次測量結(jié)果果的平均值值為基準(zhǔn)值值，基準(zhǔn)值值XT＝6.0mm。（2）安排一個個人對該樣樣件進(jìn)行多多次（≥10）重復(fù)測量量可以滿足足這些偏移移的要求。。利用該測測量系統(tǒng)對對該樣件進(jìn)進(jìn)行了15（≥10）次重復(fù)測量量，如果如如下：測量序次：：123456789101112131415測量結(jié)果：：5.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0（3）利用測量量讀數(shù)畫直直方圖，根根據(jù)專業(yè)知知識判斷是是否存在特特殊原因或或異常，如如果沒有，，繼續(xù)分析析，對于n＜30的解釋或分分析，應(yīng)當(dāng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎慎。31測量系統(tǒng)分分析（4）計算測量量結(jié)果的平平均值X（5）計算偏倚倚BB＝X―XT＝6.0067―6.0＝0.006732測量系統(tǒng)分分析（6）計算重復(fù)復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差差б以n＝5個讀數(shù)組成成子組，其其極差R＝6.4―5.6＝0.8бr＝R/d2式中，d2是通過查附附表得到的的（子組容容量m＝n＝15，子組數(shù)g＝1）33測量系統(tǒng)分分析（7）計算均值值X的標(biāo)準(zhǔn)差бb其中，n是利用要研研究的測量量系統(tǒng)多次次重復(fù)測量量的總次數(shù)數(shù)（8）計算偏倚倚的t統(tǒng)計量34測量系統(tǒng)分分析（9）計算偏倚倚值的1―α的置信區(qū)間間其中，d2，和v（自由度）可以在附表表C中查到到。在本例中，，g＝1，m＝n＝15；可以在標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)t分布表（見見附表）中中查到。α水平的默認(rèn)認(rèn)值是0.05。如果不是是這個默認(rèn)認(rèn)值，必須須得到顧客客的同意。。35測量系統(tǒng)分分析本例中，d2＝3.47193，＝3.55333；v＝10.8＝2.206偏倚值的95%的置信區(qū)間間為[-0.1186，0.1320]。因為0落在上述偏偏倚值的95%置信區(qū)間內(nèi)內(nèi)，所以偏偏倚等于零零的假設(shè)在在α＝5%的水平上是是可以接受受的。也就是說，，可以在統(tǒng)統(tǒng)計判定這這個測量系系統(tǒng)的偏倚倚等于零，，而這個判判斷犯錯誤誤（假設(shè)-檢驗的第一一類錯誤：：偏倚等于于零，而判判斷為非零零）的可能能性為5%。36測量系統(tǒng)分分析確定偏倚的的控制圖法法（MSA第三版）下面面是是一一個個利利用用控控制制圖圖方方法法確確定定偏偏倚倚的的一一個個例例子子（1）一一個個過過程程小小組組對對測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性進(jìn)進(jìn)行行研研究究，，選選擇擇一一個個產(chǎn)產(chǎn)品品落落在在產(chǎn)產(chǎn)品品測測量量中中程程數(shù)數(shù)的的產(chǎn)產(chǎn)品品作作為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)樣樣本本，，它它被被送送到到測測量量實實驗驗室室確確定定了了基基準(zhǔn)準(zhǔn)值值XT＝6.01。小小組組每每班班測測量量這這個個標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)樣樣本本5次，，其其測測量量了了4周（（20個子子組組））。。（2）X圖的的中中心心線線就就是是X，得到到X＝6.021。（3）計計算算偏偏倚倚，，B＝X――XT＝6.021――6.01＝0.011。（4）計計算算重重復(fù)復(fù)性性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差R圖的的中中心心線線就就是是平平均均極極差差R，得到到R＝0.4779。重重復(fù)復(fù)性性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差б重復(fù)復(fù)性性＝R/＝0.4779/2.33394＝0.2048其中中，，是是通通過過查查附附表表得得到到的的（（子子組組容容量量m＝0.5，子子組組數(shù)數(shù)g＝20）37測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析（5）計計算算均均值值X的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差其中中，，n＝mg＝5××20＝100，這這就就是是計計算算X進(jìn)所所利利用用的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)總總數(shù)數(shù)。。（6）計計算算偏偏倚倚t統(tǒng)計計量量，，t＝[B]/бb＝0.011/0.02048（7）計計算算偏偏倚倚值值的的1――α置信信區(qū)區(qū)間間其中中，，d2，和v（自由由度度）可以以在在附附表表C中中查查到到。。本本例例中中子子組組容容量量m＝15；子組組數(shù)數(shù)g＝20可以以在在標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)t分布布表表（（見見附附表表））中中查查到到。。本例例，，d2＝2.326；＝2.334；v＝72.7；＝1.99338測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析偏倚倚值值的的95%置信信區(qū)區(qū)間間為為[-0.02297，0.0517]。因因為為0落在在上上述述偏偏倚倚值值的的95%置信信區(qū)區(qū)間間之之內(nèi)內(nèi)，，所所以以偏偏倚倚等等于于零零的的假假設(shè)設(shè)在在α＝5%的水水平平是是可可接接受受的的。。也就就是是說說，，可可以以在在統(tǒng)統(tǒng)計計上上判判定定這這個個測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的偏偏倚倚等等于于零零，，而而這這種種判判斷斷犯犯錯錯誤誤（（假假設(shè)設(shè)-檢驗驗第第一一類類錯錯誤誤：：而而判判斷斷非非零零））的的可可能能性性為為5%。偏倚倚在在統(tǒng)統(tǒng)計計上上非非0的原原因因可可能能性性：：（1）基準(zhǔn)準(zhǔn)值值誤誤差差；；（2）儀器器磨磨損損；；（3）儀器器制制造造尺尺寸寸的的誤誤差差；；（4）用儀器測量了了錯誤的特性性；（5）儀器未得到完完善的校準(zhǔn)；；（6）評價人操作儀儀器不當(dāng)；（7）對儀器的修正正算法不正確確。39測量系統(tǒng)分析析如果測量系統(tǒng)統(tǒng)的偏倚非0，應(yīng)該通過調(diào)整整硬件、軟件件或同時調(diào)整整它們以達(dá)到到0。如果偏倚不能能調(diào)整到位，，也可以通過過改變程序（（例如用偏倚倚調(diào)整每一個個讀數(shù)）使用用。但是這樣樣做存在較高高的風(fēng)險。40測量系統(tǒng)分析析問題檢驗員用精度度為0.001的千分尺（說說明書顯示，，儀器的最大大允許偏差為為0.002）測量規(guī)范為為7.5±0.009的鋼球的直徑徑，為了評價價該千分尺的的偏倚，檢驗驗員A對一已知參考考值為7.502的鋼球進(jìn)行了了10次測量，結(jié)果果如下：7.508、7.504、7.507、7.505、7.509、7.506、7.503、7.507、7.506、7.509。請你判斷該測測量儀器的偏偏倚是否可以以接受？41測量系統(tǒng)分析析測量系統(tǒng)的線線性許多量具都有有一定的工作作范圍，即量量程。當(dāng)用量量具在其工作作范圍內(nèi)不同同大小的特性性時，其偏倚倚可能是不同同的（如圖9-1）。測量系統(tǒng)統(tǒng)的線性就是是表征在量具具的工作范圍圍內(nèi)其偏倚變變化規(guī)律的一一個統(tǒng)計特性性。42測量系統(tǒng)分析析測量系統(tǒng)線性性分析一個工廠希望望確定一個測測量系統(tǒng)的線線性。根據(jù)過過程所生產(chǎn)的的產(chǎn)品特性的的變化范圍，，選擇了5個零件作樣本本（一般要求求不少于5個，即零件數(shù)數(shù)g≥5）。首先要把它們們送到比要研研究的測量系系統(tǒng)更高級別別的測量系統(tǒng)統(tǒng)進(jìn)行多次測測量，取多次次測量的平均均值，作為它它們各自的其其準(zhǔn)值。如下下表所示。根據(jù)以往的研研究經(jīng)驗，要要研究的測量量系統(tǒng)只具有有重復(fù)性而不不具有再現(xiàn)性性問題，所以以界用一個評評價人進(jìn)行研研究即可。這這個評價人對對每個零件重重復(fù)測量12次（一般要求求不少于10次，即重復(fù)測測量次數(shù)m＞10），下表列出出了測量值。。在進(jìn)行這種種測量時，應(yīng)應(yīng)注意保持各各次測量之間間的統(tǒng)計獨立立性，即使后后面測量的讀讀數(shù)不受前面面測量讀數(shù)的的影響，具體體方法就是使使各個零件和和測量次數(shù)的的組合隨機(jī)化化。線性分析———第2版MSA手冊采用如下方法法對下表中的的測量值進(jìn)行行處理的，計計算對每個零零件多次重復(fù)復(fù)測量值的平平均值，用它它減去同一個個零件的基準(zhǔn)準(zhǔn)值，便得到到用這個測量量系統(tǒng)測量這這個零件的偏偏倚。43測量系統(tǒng)分析析零件12345基準(zhǔn)值2.004.006.008.0010.00測量序號12.75.15.87.69.122.53.95.77.79.332.44.25.97.89.542.55.05.97.79.352.73.86.07.89.462.33.96.17.89.572.53.96.07.89.582.53.96.07.89.592.43.96.47.89.6102.44.06.37.59.2112.64.16.07.69.3122.43.86.17.79.4零件測量均值2.494.136.037.719.38基準(zhǔn)值Xi2.004.006.008.0010.00偏倚yi0.490.130.03-0.29-0.62極差0.41.30.70.30.5對測量系統(tǒng)進(jìn)進(jìn)行線性研究究的數(shù)據(jù)表44測量系統(tǒng)分析析利用（xi，yi）這些數(shù)據(jù)點點擬合出一條條直線，來反反映偏倚隨基基準(zhǔn)值的變化化規(guī)律，這條條直線方程為為：y＝b+ax，其中：y：偏倚；x：基準(zhǔn)值；a：斜率；b：直線截距45測量系統(tǒng)分析析利用最小二階階乘法進(jìn)行擬擬合，求出擬擬合直線斜率率a、截距距b和線性性擬合合優(yōu)度度R2。46測量系系統(tǒng)分分析其中，，n＝g。線性擬擬合的的結(jié)果果為：：y＝0.7367――0.1317x線性＝＝│a│（過過程變變差6бR/d2）＝0.1317××6.00＝0.79%線性＝＝100[線性/過程變變差]＝│a│＝0.1317根據(jù)R2值的大大小可可以推推斷偏偏倚與與基準(zhǔn)準(zhǔn)之間間是否否存在在線性性關(guān)系系。R2＝0.98本例中中，擬擬合優(yōu)優(yōu)度R2＝0.98，相當(dāng)當(dāng)接近近1，表明用用線性性關(guān)系系來描描述偏偏倚與與基準(zhǔn)準(zhǔn)值之之間的的關(guān)系系是合合理。。47測量系系統(tǒng)分分析線性分分析（（MSA第三版版）第三版版MSA參考手手冊采采用了了不同同的方方法對對上表表中的的數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行行處理理，具具體方方法介介紹如如下：：計算對對每個個零件件（基基準(zhǔn)值值XTj）的測測量值值Xi.j對應(yīng)的的測量量誤差差Bi.j及平均均值BiBI.J＝Xi.j――Xti根據(jù)定定義，，也就就是偏偏倚（（Bi）的估計計值，，即：：故可得得下表表：48測量系系統(tǒng)分分析對測量量系統(tǒng)統(tǒng)進(jìn)行行線性性研究究的數(shù)數(shù)據(jù)表表零件i12345基準(zhǔn)值2.004.006.008.0010.00測量誤差測量順序10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.10.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚yi0.490.130.03-0.29-0.62在線性性圖上上畫出出測量量誤差差Bi.j和偏倚倚在下圖圖中，，橫坐坐標(biāo)是是基準(zhǔn)準(zhǔn)值，，縱坐坐標(biāo)是是測量量誤差差或偏偏倚49測量系系統(tǒng)分分析50測量系系統(tǒng)分分析利用（（XTi，Bij）這些些數(shù)據(jù)據(jù)點，，（i＝1，…，g；j＝1，…，m）擬合合出一一條直直線，，來反反映偏偏倚隨隨基準(zhǔn)準(zhǔn)值變變化的的規(guī)律律。這這條直直線方方程為為：y＝b+ax利用最最小二二階乘乘法進(jìn)進(jìn)行擬擬合即即可求求出擬擬合直直線的的斜率率a、截距距b和線性性擬合合優(yōu)度度R2。其中，，n＝gm＝5×12＝60。下面是是計算算過程程51測量系系統(tǒng)分分析52測量系系統(tǒng)分分析由于擬擬合優(yōu)優(yōu)度R2數(shù)值過過低，，表明明線性性模型型對于于數(shù)據(jù)據(jù)的是是不合合適的的。從從上圖圖也可可以看看出，，數(shù)據(jù)據(jù)點比比較分分散，，與擬擬合優(yōu)優(yōu)度R2提供的的情況況相符符。這這表明明，測測量數(shù)數(shù)據(jù)的的質(zhì)量量值得得懷疑疑，應(yīng)應(yīng)該找找出原原因，，進(jìn)行行適當(dāng)當(dāng)改進(jìn)進(jìn)以后后再來來進(jìn)行行測量量。但但是，，在這這里旨旨在介介紹數(shù)數(shù)據(jù)處處理方方法，，所以以繼續(xù)續(xù)進(jìn)行行數(shù)據(jù)據(jù)處理理。對于任任意給給定的的基準(zhǔn)準(zhǔn)值X0，α水平下下偏倚倚的偏偏倚的的置信信帶按按照如如下公公式進(jìn)進(jìn)行計計算：：53測量系系統(tǒng)分分析54測量系系統(tǒng)分分析α的默認(rèn)認(rèn)值是是0.05，自由度度為2，查附表表（t分布表表）可可以得得到t（58.0975）＝2.00172，下表表給出出了回回歸直直線和和偏倚倚的95%置信限限坐標(biāo)標(biāo)的計計算結(jié)結(jié)果。。在線性性圖上上畫出出回歸歸直線線和偏偏倚的的95%的置信信限。。畫出出“0偏倚線”，為了使測量量系統(tǒng)線性性可以被接接受，“0偏倚線”必須完全位位于上述置置信限之內(nèi)內(nèi)。55測量系統(tǒng)分分析表回歸歸直線和偏偏倚的95%置信限坐標(biāo)標(biāo)在本例中，，不滿足這這個條件，，測量系統(tǒng)統(tǒng)的線性是是不可接受受。序號（基準(zhǔn)值）低限估計的偏倚高限X0X012.000.36610.47730.580624.000.13420.21000.285836.00-0.1152-0.05330.008648.00-0.3925-0.3167-0.2409510.00-0.6872-0.5800-0.472856測量系統(tǒng)分分析·如回歸線有有好的擬合合優(yōu)度（接接近直線））線性或線性性百分比就就可根據(jù)回回歸線的斜斜率來評估估是否是否否足夠。·如回歸沒沒有好的擬擬合優(yōu)度（（不接近直直線）偏移平均值值和基準(zhǔn)值值可能沒有有線性關(guān)系系，測量系系統(tǒng)的線性性是否可可可以接受就就需要進(jìn)一一步的分析析。如果一個測測量系統(tǒng)有有非線性度度，要找出出可能的原原因：1、設(shè)備在操作作范圍最低低最高端沒沒有適當(dāng)；；2、最大最小的的標(biāo)準(zhǔn)有誤誤差；3、設(shè)備磨損；；4、設(shè)備內(nèi)部的的設(shè)計特性性。57測量系統(tǒng)分分析測量系統(tǒng)的的重復(fù)性和和再現(xiàn)性測量系統(tǒng)的的重復(fù)性只有當(dāng)測量量系統(tǒng)處于于統(tǒng)計穩(wěn)定定狀態(tài)時，，進(jìn)行重復(fù)復(fù)性研究才才有意義如圖所示，，在重復(fù)性性誤差Ee分布上以0為中心的5.15бe范圍為重復(fù)復(fù)性，在5.15бe范圍內(nèi)正態(tài)態(tài)分布概率率密度曲線線下的面積為99%。бe稱為重復(fù)性性標(biāo)準(zhǔn)差，，有時也簡稱重復(fù)性性重復(fù)性的意意義：一個個人用同一量具對同同一被測特特性進(jìn)行多多次重復(fù)測量，，測量值落落在重復(fù)性性（5.15ббe）范圍內(nèi)的的概率為99%。58測量系統(tǒng)分分析測量系統(tǒng)的的再現(xiàn)性只有當(dāng)測量量系統(tǒng)處于于統(tǒng)計穩(wěn)定定時，進(jìn)行行再現(xiàn)性研研究才有意意義。如圖所示，，在再現(xiàn)性性誤差Eo分布上以0為中心的5.15бe范圍為再現(xiàn)現(xiàn)性，在5.15бe范圍內(nèi)正態(tài)態(tài)分布概率率密度曲線線下的面積積為99%。бe稱為再現(xiàn)性性標(biāo)準(zhǔn)差，，有時也簡簡稱再現(xiàn)性性測量系統(tǒng)的的重復(fù)性和和再現(xiàn)性，，常用R&R或GRR表示。即：：測量系統(tǒng)的的重復(fù)性和和再現(xiàn)的意意義：在用測量系系統(tǒng)進(jìn)行測測量時，所所引入的重復(fù)性和再再現(xiàn)性的誤誤差落在5.15ббm范圍內(nèi)的概概率為99%。59測量系統(tǒng)分分析確定測量系系統(tǒng)重復(fù)性性和再現(xiàn)性性的方法極差法為了用極差差法確定一一個測量系系統(tǒng)的重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性GRR，從過程的輸輸出選取5個零件作為為樣件，采采用2個評價人，他們應(yīng)用用同一把量量具對每個個零件各測測量一次，，以兩個人人對同一零零件的測量量值構(gòu)成一一個子組，，下表列出出子組和測測量值，然然后計算平平均極差，，重復(fù)性和和再現(xiàn)性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。查附表可以以得到：＝＝1.19，其中子組容容量m＝2，子組數(shù)g＝5.60測量系統(tǒng)分分析零件號評價人A評價人B極差R10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10應(yīng)用極差法法確定測量量系統(tǒng)的重重復(fù)性和再再現(xiàn)性（子子組和測量量值）假設(shè)以前對對該制造過過程進(jìn)行了了過程能力力研究，已已知該過程程的總變差差TV＝0.40，則有：61測量系統(tǒng)分分析在MSA第三版中，，把重復(fù)性性和再現(xiàn)性性標(biāo)準(zhǔn)差定定義為重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性，即：：假設(shè)通過以以前的過程程能力研究究已知該過過程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差TV＝бt＝0.07767，則有：應(yīng)用極差法法可以快速速地評價一一個測量系系統(tǒng)的重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性，但是是測量數(shù)據(jù)據(jù)較少，影影響其分析析結(jié)果的效效果，另外外極差法不不能把測量量系統(tǒng)的重重復(fù)性和再再現(xiàn)性分開開。通常，極差差法所得的的結(jié)果不能能用于PPAP。62測量系統(tǒng)分分析均值-極差法應(yīng)該指出，，第三版MSA上的“測量系統(tǒng)重重復(fù)性和再再現(xiàn)性分析析數(shù)據(jù)表（（均值-極差法）”與第二版MSA的完全相同同（5.15-1）均值-極差法的優(yōu)優(yōu)點是可以以將測量系系統(tǒng)的重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性分別求求出，而不不討論它們們的交互作作用。下表給出測測量系統(tǒng)重重復(fù)性和再再現(xiàn)性分析析數(shù)據(jù)表，，利用這個個表進(jìn)行測測量系統(tǒng)分分析，最多多允許安排排3個評價人，，10個零件，每每個人對每每個零件最最多測量3次。注：2次試驗時D4＝3.27，3次試驗時D4＝2.58，7次試驗以內(nèi)內(nèi)，D3＝0；UCLR代表極差圖圖（R圖）的上控控制限，圈圈出那些超超出上控制制限的值，，查明原因因并糾正。。同一評價價人采用相相同的儀器器重復(fù)這些些讀數(shù)或剔剔除這些值值，并由其其余觀測值值現(xiàn)次平均均計算R值和極限值值。63測量系統(tǒng)分分析評價人試驗#零件平均值12345678910A-126.9927.0326.7926.7928.0027.0626.9927.3626.9726.8327.08A-226.7126.8826.9926.9928.0026.9226.8527.3626.8726.7627.033A-326.9426.9626.7826.9228.0026.8926.9127.3626.8726.7527.038均值26.8826.9626.8526.92826.9626.9227.3626.9026.78Xabar=27.050極差0.280.150.210.200.170.1400.10.07Rabar=0.132B-126.7926.8826.9727.0328.0027.0026.9527.3626.9126.7127.06B-226.6926.626.7327.0428.0026.9326.8927.3426.8926.8126.992B-326.6026.9526.7026.9228.0026.9126.8827.3626.8626.9427.012均值26.6926.8126.827.0028.0026.9526.9127.3526.8926.82Xbbar=27.021極差0.190.350.270.1200.090.070.020.050.23Rbbar=0.139C-126.8926.8926.7727.0128.0027.0426.9827.3626.9627.0127.091C-226.7226.7226.8126.9528.0026.9326.8927.3826.8726.8427.011C-326.8326.8326.7326.8928.0026.9426.8327.3626.8626.7827.005均值26.8126.8126.7726.9528.0026.9726.9027.3726.9026.88Xcbar=27.036極差0.170.170.080.1200.110.150.020.10.23Rcbar=0.115零件均值26.826.8626.8126.9528.0026.9626.9127.3626.926.82Xdb=27.037Rp=1.2[Rabar=0.132+Rbbar=0.139+Rcbar=0.115]/[評價人個數(shù)（3）

]=R=Rdb=0.129XDIFE=[MaxX=27.05033]—[MinX=27.02133]=XDIFFbar=0.029[Rdoublebar=0.128667]*[D4=2.58]=UCLR=0.33[Rdoublebar=0.128667]*[D3=0]=LCLR=0*2次試驗D4=3.27,3次試驗D4=2.58。UCLR

代表了單個極差的控制限。將那些超出控制限的點圈出，識別原因并糾正。使用與開始時相同的評價人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計算極差R。64測量系統(tǒng)分分析進(jìn)行數(shù)據(jù)測測量的方法法1）選擇日常常使用量具具的人員進(jìn)進(jìn)行測量，，給他們作作編號為A、B、C；2）測量的零零件數(shù)n≥5，它們應(yīng)該代代表實際的的或期望的的過程變差差范圍，取取樣的方法法是：每天天從過程中中隨機(jī)的抽抽取一件，，共抽取n天。對這這些零件件進(jìn)行編編號；3）讓測量量者A隨機(jī)順序序測量這這n個零件，，把測量量值輸入入第1行；4）讓測量量者B、C以相同的的隨機(jī)順順序測量量這n個零件，，而且他他們之間間不能看看到彼此此的結(jié)果果。把測測量值分分別輸入入到第6、11行；5）以不同同的隨機(jī)機(jī)順序第第2次重復(fù)循循環(huán)，把把測量值值分別輸輸入到第第2、7、12行；6）以不同的的隨機(jī)順順序第3次重復(fù)該該循環(huán)，，把測量量值分別別輸入到到第3、8、13行；7）當(dāng)測量者者屬于不不同班次次時，可可以使用用如下替替代方法法：讓測測量者A測量所有有n個零件并并把讀數(shù)數(shù)輸入到到第1行，然后后讓A以不同的的順序測測量并記記錄到第第2、3行，讓B、C同樣做。。65測量系統(tǒng)統(tǒng)分析進(jìn)行數(shù)據(jù)據(jù)分析1）以每個人人對同一零零件進(jìn)行行的多次次重復(fù)測測量值為為子組（（容量為為重復(fù)測測量次數(shù)數(shù)r）計算平平均值（（表中的的第4、9、14行）和極極差R（表中的第第5、10、15行）。其中，每每一個這這樣的極極差都是是在測量量者、量量具、零零件一定定時得到到的，所所以它只只反映測測量系統(tǒng)統(tǒng)的重復(fù)復(fù)性，而而上述的的每個均均值則即即反映重重復(fù)性，，又反映映再現(xiàn)性性。2）利用上述述極差作作極差圖圖（R圖）在極差圖圖沒有超超出控制制限的點點，這表表明所有有測量者者的表現(xiàn)現(xiàn)都是一一樣的，，如果只只是一個個測量者者的極差差圖有點點超出控控制限，，表明他他的方法法與別人人的方法法不同，，如果所所有的測測量者的的極差圖圖都有點點超出控控制限，，則表明明測量系系統(tǒng)對操操作者的的技術(shù)太太敏感，，需要改改進(jìn)才能能獲得有有用的數(shù)數(shù)據(jù)。66測量系統(tǒng)統(tǒng)分析計算結(jié)果果如下表表所示測量單元分析%總變差

（TV）重復(fù)性—設(shè)備變差（EV）EV=R×K1=0.129×0.5908=0.0762%EV=100[EV/TV]=100[0.0762/0.38515]=19.78

%再現(xiàn)性—設(shè)備變差（AV）%AV=100[AV/TV]=100[0.00612/0.38515]=1.59%重復(fù)性和再現(xiàn)性（GRR）%GRR=100[GRR/TV]=100[0.07626/0.38515]=19.8%零件變差（PV）PV=RP×K3=1.2×0.3146=0.37752%PV=100[PV/TV]=100[0.37752/0.38515]=98.02%總變差（TV）ndc=1.41（PV/GRR）=1.41（0.37752/0.07626）=6.9867測量系統(tǒng)統(tǒng)分析測量系統(tǒng)統(tǒng)重復(fù)性性和再現(xiàn)現(xiàn)性接受受準(zhǔn)則%GRR＜10———說明測量量系統(tǒng)可可以接受受；10%≤≤GRR≤30%———說明測量量系統(tǒng)可可能是可可以接受受的（需需要分析析重要性性及測量量成本因因素等））；GRR＞30%———說明測量量系統(tǒng)不不可以接接受，需需要改進(jìn)進(jìn)測量系系統(tǒng)。測量系統(tǒng)統(tǒng)數(shù)據(jù)分分級把零件間間的變差差（6бP）范圍內(nèi)內(nèi)的零件件分成讀讀數(shù)組的的組數(shù)ndc，接受準(zhǔn)則則為：68測量系統(tǒng)統(tǒng)分析注：所有有的計算算都基于于預(yù)期限限5.15б（在正態(tài)分分布曲線線下99%的面積）。K1為5.15/d2。d2取決于試試驗次數(shù)數(shù)（m）與評價價人數(shù)（（g）的乘積積，并假假設(shè)該值值大于15，d2值來自附附表。AV：如果計算算根號下下出現(xiàn)負(fù)負(fù)值，評評價人變變差缺省省為0。K2為5.15，式中取取決決于評價價人數(shù)量量（m）和（g），g為1，因為只計計算單極極差。K3為5.15，式中取取決決于零件件數(shù)量（（m）和（g），g為1，因為只計計算單極極差。來自附表表。69測量系統(tǒng)統(tǒng)分析引起測量量系統(tǒng)重重復(fù)性、、再現(xiàn)性性的可能能原因一個測量量系統(tǒng)重重復(fù)性比比較差的的原因可可能包括括：（1）儀器需需要維護(hù)護(hù)（2）量具應(yīng)應(yīng)該重新新設(shè)計以以增強剛剛度（3）夾緊點點或測量量點的位位置需要要改進(jìn)（4）存在過過大的零零件變差差一個測量量系統(tǒng)再再現(xiàn)性比比較差的的原因可可能包括括：（1）需要對對測量者者進(jìn)行更好好地培訓(xùn)訓(xùn)，以使使其能夠夠更好地地掌握測測量儀器器（2）量具刻刻度盤上上的刻度度不清楚楚（3）需要某某種夾緊緊以幫助測量量者更一一致地使使用量具具70測量系統(tǒng)統(tǒng)分析計數(shù)型量量具研究究（MSA第二版-小樣法））·計數(shù)型型量具就就是把各各個零件件與某些些限值相相比較，，如果滿滿足限值值則接受受該零件件，否則則拒收。。絕大多多數(shù)這樣樣的計數(shù)數(shù)型量具具接受或或拒收一一套基準(zhǔn)準(zhǔn)件。不不象計量量型量具具，計數(shù)數(shù)型量具具不能指指示一個個零件多多么好或或多么壞壞，它只只指示該該零件是是被接受受還是拒拒收。·小樣法法研究是是通過選選取20個零件來來進(jìn)行的的。然后后兩個評評價人通通過以一一種能防防止人偏偏倚的方方式兩次次測量所所有的零零件。在在選取的的20個零件中中，一些些零件會會稍許低低于或高高于規(guī)范范限值。。71測量系統(tǒng)統(tǒng)分析計數(shù)型量量具研究究（MSA第二版-小樣法））·如果所有有的測量量結(jié)果（（每個零零件測量量4次）一致致，則接接受該測測量系統(tǒng)統(tǒng)，否則則改進(jìn)或或重新評評價該量量具。如如果不能能改進(jìn)該該量具，，則不能能被接受受并且必必須找到到一個可可以被接接受的替替代的測測量系統(tǒng)統(tǒng)?！ひ粋€典型的的用于計數(shù)型型量具研究小小樣法的表格格見下表橡膠軟管內(nèi)徑徑通過不不通過塞規(guī)。。72測量系統(tǒng)分析析評價人A評價人B12341GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG17GGGG18GGGG19GGGG20GGGG73測量系統(tǒng)分析析計數(shù)型量具研研究（MSA第三版-信號燈探測法法）在利用信號燈燈探測法進(jìn)行行分析時，需需要3個測量者，需需要測量零件件50個。下面以一個例例子來說明這這種分析方法法。一個工廠需要要對一個計數(shù)數(shù)型測量系統(tǒng)統(tǒng)進(jìn)行研究。。為了進(jìn)行研研究，從過程程中隨機(jī)抽取取50個零件作為研研究樣件，并并且都確定了了它們的基準(zhǔn)準(zhǔn)值。這種零零件的規(guī)范為為LSL=0.45，USL=0.55。選擇了3個日常使用這這種量具的人人參加測試，，每人用這種種計數(shù)型量具具測量每個零件3次，以隨機(jī)順順序進(jìn)行測量量，下表為測測量結(jié)果。74測量系統(tǒng)分析析50個零件的測量量結(jié)果（信號號燈探測法））“0”代表拒絕，“1”代表接受，代代碼“-”代表Ⅰ區(qū)，“×”代表Ⅱ區(qū)，“+”代表Ⅲ區(qū)零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)值代碼11111111110.476901+21111111110.509015+30000000000.576409-40000000000.566215-50000000000.570360-61101101000.544951×71111111010.465454×81111111110.502295+90000000000.437817-101111111110.515573+111111111110.488905+120000000000.559918×131111111110.524702+141101111000.454518×151111111110.517377+161111111110.531939+171111111110.519694+181111111110.484167+191111111110.520495+201111111110.477236+211101010100.45231×220010101100.545604×231111111110.529065+241111111110.514192+75測量系統(tǒng)分析析零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)值代碼250000000000.599581-260111111100.547204×271111111110.502436+281111111110.521642+291111111110.523754+300000000000.561427×311111111110.503091+321111111110.505850+331111111110.487613+340010010110.449696×351111111110.498698+361101111010.543077×370000000000.409238-381111111110.488184+390000000000.427687-401111111110.501132+411111111110.513779+420000000000.566575-431011111000.462410×441111111110.470832+450000000000.412453-461111111110.493441+471111111110.486379+480000000000.587893-491111111110.486803+500000000000.446697-76測量系統(tǒng)分析析下面介紹近似似確定Ⅱ?qū)挾鹊姆椒?，，并認(rèn)為其寬寬度等于測量量系統(tǒng)的重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)性性的GRR。上表表示對50被測零件按照照它們的基準(zhǔn)準(zhǔn)值從小到大大順序排列的的結(jié)果，同時時給出每個零零件它們所處處區(qū)域的代碼碼。設(shè)XTa.LSL是在下規(guī)范限限處于Ⅰ區(qū)（代碼為“-”）、并且最靠靠近Ⅱ區(qū)（代碼為“×”）的零件基準(zhǔn)準(zhǔn)值，設(shè)XTb.LSL是在下規(guī)范限限處于Ⅲ區(qū)（代碼為“-”）、并且最靠靠近Ⅱ區(qū)（代碼為“×”）的零件基準(zhǔn)準(zhǔn)值。在下規(guī)規(guī)范限處Ⅱ區(qū)的寬度近似似為：77測量系統(tǒng)分析析設(shè)XTa.USL是在上規(guī)范限限處于Ⅰ區(qū)（代碼為“-”）、并且最靠靠近Ⅱ區(qū)（代碼為“×”）的零件基準(zhǔn)準(zhǔn)值，設(shè)XTb.USL是在上規(guī)范限限處于Ⅲ區(qū)（代碼為“-”）、并且最靠靠近Ⅱ區(qū)（代碼為“×”）的零件基準(zhǔn)準(zhǔn)值。在上規(guī)規(guī)范限處Ⅱ區(qū)的寬度近似似為：測量系統(tǒng)的重重復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性GRR可以近似的表表示為dLSL和dUSL的算術(shù)平均值值。即GRR＝R&R＝（dLSL+dUSL）/278測量系統(tǒng)分析析利用下表數(shù)據(jù)據(jù)，可以得到到：79測量系統(tǒng)分析析序號基準(zhǔn)值代碼序號基準(zhǔn)值代碼序號基準(zhǔn)值代碼10.599581-190.519694+370.483803+20.587893-200.517377+380.477236+30.576459-210.515537+390.476901+40.566575-220.514192+400.470832+50.566152-230.513779+410.465454×60.561457×240.509015+420.462410×70.559918×250.505850+430.454518×80.547204×260.503091+440.452310×90.545604×270.502436+450.449696×100.544951×280.502295+460.446697-110.543077×290.501132+470.437817-120.542704+300.498698+480.427687-130.531939+310.493441+490.412453-140.529065+320.488905+500.409238-150.523754+330.488184+160.521642+340.487613+170.521642+350.486379+180.520496+360.484167+對50個被測零件按按照它們的基基準(zhǔn)值從大到到小排列順序序的結(jié)果及每個零零件所處區(qū)域域的代碼80測量系統(tǒng)分析析計數(shù)型量具研研究（MSA第三版-風(fēng)險分析法））風(fēng)險分析法仍仍采用前述數(shù)數(shù)據(jù)，計算如如下：假設(shè)檢驗分析析-交叉表方法A與B的交叉表B總計.001.00A.00計算期望的計算4317.0733.05050.01.00計算期望的計算834.09266.0100100.0總計計算期望的計算5151.09999.0150150.081測量系統(tǒng)分析析A與B的交叉表C總計.001.00B.00計算期望的計算4216.0531.04747.01.00計算期望的計算935.09468.0103103.0總計計算期望的計算5151.09999.0150150.082測量系統(tǒng)分析析A與C的交叉表C總計.001.00A.00計算期望的計算4317.0733.05050.01.00計算期望的計算834.09266.0100100.0總計計算期望的計算5151.09999.0150150.083測量系統(tǒng)分析析期望值＝（行行總值×列總值）/總計總值A(chǔ)0B0的期望值＝（（44+6）×（44+3）/150＝15.7A0B1的期望值＝50―15.7＝34.3A1B1的期望值＝100―34.3＝68.7Kappa＝（Po―Pe）/（1―Pe）＝對角欄框中中觀測比例的的總和。Pe＝對角欄框中中期望比例的的總和。如A&BPo＝（44+97）/150Pe＝（15.7+68.7）/150Kappa＝（Po―Pe）/（1―Pe）＝86%Kappa＝1，代表完全一一致Kappa＞0.75，代表有很好的的一致性Kappa＜0.45，代表一致性性不好通過Kappa，還可分析與與參考值的一一致性