材料力學(xué)-第3章-靜力學(xué)平衡問題課件

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.1力系的平衡條件和平衡方程一、平衡的概念平衡物體平衡力系平衡：物體相對慣性參考系靜止或作勻速

直線運(yùn)動(dòng)，是一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。：零力系。力系平衡剛體平衡變形體平衡充要條件必要條件3.1力系的平衡條件和平衡方程一、平衡的概念平衡物體平衡力3.1力系的平衡條件和平衡方程二、力系的平衡條件三、力系的平衡方程空間一般力系平衡方程的基本形式投影投影簡寫簡寫3.1力系的平衡條件和平衡方程二、力系的平衡條件三、力系的3.1力系的平衡條件和平衡方程四、平衡方程的幾種特殊形式1、匯交力系（1）空間匯交力系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程3.1力系的平衡條件和平衡方程四、平衡方程的幾種特殊形式13.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面匯交力系設(shè)所有力位于Oxy平面內(nèi)2

個(gè)獨(dú)立平衡方程2、平行力系（1）空間平行力系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面匯交力系設(shè)所有力位3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面平行力系2

個(gè)獨(dú)立平衡方程3、力偶系（1）空間力偶系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面平行力系2個(gè)獨(dú)立3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面力偶系1

個(gè)獨(dú)立平衡方程4、平面一般力系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程一般形式(一矩式)3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面力偶系1個(gè)獨(dú)立平3.1力系的平衡條件和平衡方程一矩式二矩式附加條件：矩心A、B連線不與投影軸

x垂直三矩式附加條件：矩心A、B、C不共線3.1力系的平衡條件和平衡方程一矩式二矩式附加條件：矩心A指出下列力系獨(dú)立平衡方程數(shù)目。1.各力線平行于某平面。5個(gè)

2.各力線平行于某直線。3.各力線相交于某直線。4.各力線分別匯交于兩點(diǎn)。3個(gè)5個(gè)5個(gè)3.1力系的平衡條件和平衡方程指出下列力系獨(dú)立平衡方程數(shù)目。1.各力線平行于某平面。第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.2平面問題平衡方程的應(yīng)用一、單剛體的平衡1.單剛體平衡問題求解的基本步驟：（1）確定研究對象。根據(jù)題意選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?。?）對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。（3）判斷力系的性質(zhì)，列出獨(dú)立平衡方程。（4）解方程并對結(jié)果進(jìn)行討論。

計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)負(fù)號，說明受力圖中假設(shè)的力的方向與真實(shí)指向相反；反之，則相同。3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用一、單剛體的平衡1.單剛體平衡例3-1已知F、q、a，M=Fa,求：支座A和B處的約束力?CF2a2a3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用CF解：（1）取AB梁為研究對象（2）受力分析如圖所示2.典型例題例3-1已知F、q、a，M=Fa,求：支座A和B處的約束解得：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列方程求解。2a2aCF解得：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列方程求解。2a23.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-2支撐陽臺的水平梁受均布載荷q、集中力F

作用。已知l

,求梁固定端的約束力。qFABFAxFAyMA解：（1）取梁為研究對象（2）受力分析如圖所示3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-2支撐陽臺的水平梁受均3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用qFlABFAxFAyMA（3）列平衡方程有（4）解方程得3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用qFlABFAxFAyMA（3例3-3已知AC=CB=AD=l,AD⊥AB,F=10kN,求鉸鏈A的約束力和DC桿的內(nèi)力。DCFFFC3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：（1）取AB桿為研究對象（2）受力分析如圖所示C例3-3已知AC=CB=AD=l,AD⊥AB,F=1解得：CFFC3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程有解得：CFFC3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：（1）取起重機(jī)和重物為研究對象。（2）受力分析。

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：（1）取起重機(jī)和重物為研3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程有

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程有

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用平衡錘的重量應(yīng)滿足：

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用平衡錘的重量應(yīng)滿足：

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)=獨(dú)立平衡方程數(shù)（1）靜定C2a2a2a2aC靜定問題靜定結(jié)構(gòu)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡1.靜定和超3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)=獨(dú)立平衡方程數(shù)（1）靜定C2a2a2a2aC靜定問題靜定結(jié)構(gòu)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)=獨(dú)立平衡方程數(shù)（1）靜定靜定問題靜定結(jié)構(gòu)

（2）超靜定（3）超靜定次數(shù)

超靜定問題超靜定結(jié)構(gòu)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1次超靜定結(jié)構(gòu)FFF未知量數(shù)=3獨(dú)立平衡方程數(shù)=21次超靜定結(jié)構(gòu)未知量數(shù)=3獨(dú)立平衡方程數(shù)=2靜定結(jié)構(gòu)未知量數(shù)=3獨(dú)立平衡方程數(shù)=33.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1次超靜定結(jié)構(gòu)FFF未知量數(shù)=2次超靜定3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用未知量數(shù)=3+3+2=8獨(dú)立平衡方程數(shù)=23=6

1次超靜定未知量數(shù)=3+1+1=5獨(dú)立平衡方程數(shù)=3+1=4

2次超靜定3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用未知量數(shù)=3+3+3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡2.剛體系統(tǒng)的平衡計(jì)算步驟:整體平衡局部必平衡1)靈活選研究對象，取分離體；

結(jié)構(gòu)：“先整體，后部分”2)正確畫受力圖；根據(jù)力系的類型，列平衡方程；3)再選下一個(gè)研究對象，重復(fù)步驟（2）；4)解方程（組）。

3)常選未知力交點(diǎn)矩心、與多個(gè)未知力垂直的投影軸。2)巧取矩心、投影軸、盡量避免聯(lián)立方程，1)取研究對象次數(shù)不能超過系統(tǒng)剛體數(shù)，，機(jī)構(gòu)：各部分3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡2.剛體系統(tǒng)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用2.剛體系統(tǒng)的平衡計(jì)算。

解：（1）取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用2.剛體系統(tǒng)的平衡計(jì)算。

解：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取整BC為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有聯(lián)合求解得：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取整BC為研究對象，受力3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用方法二：整個(gè)系統(tǒng)+AB本例是否有其它方法？方法三：AB+BC請同學(xué)們試一試！3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用方法二：整個(gè)系統(tǒng)+AB本例是否3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

解：（1）取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

解：（1）取整個(gè)系統(tǒng)為研究對3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取滑輪、重物為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有（3）取AB桿為研究對象，受力分析如圖所示，3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取滑輪、重物為研究對象，3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用說明：2）根據(jù)問題的特點(diǎn)，有時(shí)候恰當(dāng)?shù)倪x取研究對象，往往并不需要將所有獨(dú)立平衡方程都寫出。1）以上結(jié)果為負(fù)值，說明真實(shí)方向與假設(shè)方向相反；同學(xué)們試試還有其它方法？3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用說明：2）根據(jù)問題的特點(diǎn)，有時(shí)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-7如圖所示為曲軸沖床簡圖，由輪I、連桿AB、沖頭B組成、OA=R，AB=l。忽略摩擦和自重，當(dāng)OA在水平位置、沖壓力為F時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。求：（1)作用在輪I上的力偶之矩M的大小；(2)軸承O處的約束力；(3)連桿AB受的力；(4)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。解：（1）取沖頭B為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-7如圖所示為曲軸沖床簡3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用列平衡方程有：（2）取輪I為研究對象，受力分析如圖所示，3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用列平衡方程有：（2）取輪I為研3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-8如圖所示三角形平板A點(diǎn)為鉸接支座，銷釘C固結(jié)在桿ED上，并與滑道光滑接觸。各構(gòu)件自重不計(jì)，試求鉸鏈支座A和D的約束力。解：（1）取ABC為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-8如圖所示三角形平板3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取ED為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取ED為研究對象，受力分解：先研究桿DE，其受力如圖(b)所示。例3.9圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，桿DE的D端及桿端B為鉸，E端光滑擱置，且DE∥AC，，力偶矩為M

,求A，C鉸的約束力。,與AB桿平行，與

組成一力偶。圖(b)圖(a)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：先研究桿DE，其受力如圖(b)所示。例3.9圖(a圖(d)再研究桿AB，其受力如圖(c)所示。

最后研究整體，其受力如圖(d)所示，因鉸A對AB桿約束力為FA，方向沿BA，它與鉸C對BC桿約束力組成一力偶。

有由圖(c)或由三力匯交判斷!3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用圖(d)再研究桿AB，其受力如圖(c)所示。最后研究力偶只能與力偶平衡，由此確定D，C處約束力方向；桿端力沿桿向正交分解，常使求解簡便。圖(d)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用說明：力偶只能與力偶平衡，由此確定D，C處約束力方例3-10如圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，C，E處為光滑接觸，銷釘A，B穿透其連接的各構(gòu)件，已知尺寸a，b，鉛垂力F可以隨x的變化而平移。求AB桿所受的力。圖(a)AB桿是二力桿3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-10如圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，C，E處為光滑接觸，銷解：1.先研究整體，其受力如圖(b)所示。由

，得由

，得圖(c)2.再研究BC桿，其受力如圖(c)所示。由

，得圖(b)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：1.先研究整體，其受力如圖(b)所示。由，得由，得3.研究桿AC+A銷釘，其受力如圖(d)所示。圖(d)由

，得可見，AB桿的受力與x無關(guān)。3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用圖(b)3.研究桿AC+A銷釘，其受力如圖(d)所示。圖(d)由，第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.3空間問題平衡方程的應(yīng)用（1）確定研究對象。根據(jù)題意選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?。?）對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。（3）判斷力系的性質(zhì)，列出獨(dú)立平衡方程。（4）解方程并對結(jié)果進(jìn)行討論。

1.空間平衡問題求解的基本步驟：3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用（1）確定研究對象。根據(jù)題意選3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用例3-11如圖所示傳動(dòng)軸，作用于齒輪上的嚙合力F推動(dòng)AB軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知F1=200N，F(xiàn)2=100N，

D1=160mm，D=240mm，試求F的大小和軸承的約束力。解：以整體為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用例3-11如圖所示傳動(dòng)軸，3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

解：取板ABCD為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

解：取板ABCD為研究對象，3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算一、桁架1、工程實(shí)例煙臺火車站橋梁3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算一、桁架1、工程實(shí)例煙臺火車站3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算輸電線塔體育館3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算輸電線塔體育館3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算加油站宜昌火車站3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算加油站宜昌火車站3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2、定義桁架是由若干細(xì)長直桿在兩端按一定方式彼此連接所組成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)?？臻g桁架

組成桁架的所有桿件軸線、載荷都在同一平面內(nèi)組成桁架的桿件軸線不在同一平面內(nèi)平面桁架3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2、定義桁架是3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算各桿件的連接部位。3.節(jié)點(diǎn)4.桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)跨度大、重量輕、節(jié)約材料等。3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算各桿件的連接部位。3.節(jié)點(diǎn)43.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架垮塌3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架垮塌3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化1.節(jié)點(diǎn)的簡化榫接鉚接焊接3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化1.節(jié)點(diǎn)的簡化鉸鏈連接3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2.桿件的簡化桿軸線為直線，只在端部連接3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2.桿件的簡化桿軸線為直線，只3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算3.載荷的簡化外力（載荷、重力、支座約束力）節(jié)點(diǎn)載荷所有桿件二力桿3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算3.載荷的簡化外力（載荷、重力3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算（2）兩種方法：節(jié)點(diǎn)法、截面法；1、節(jié)點(diǎn)法分別取各節(jié)點(diǎn)為考察對象，從而計(jì)算桁架內(nèi)力的方法。（3）桁架的所有桿件假設(shè)受拉。說明：（1）只討論平面靜定桁架；三、桁架的內(nèi)力計(jì)算3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算（2）兩種方法：節(jié)點(diǎn)法、截面法3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算例3-13：如圖平面桁架，求各桿內(nèi)力。已知

FC=10kN，F(xiàn)E=20kN解：節(jié)點(diǎn)法（1）求約束力FCABDCEFFEFAyFBFAx

aaaaFCACDBEFFE123457689FAx+FE=03.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算例3-13：如圖平面桁架，求各3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算AFAx（2）節(jié)點(diǎn)法求內(nèi)力F1F2FF3F4節(jié)點(diǎn)A：

節(jié)點(diǎn)F：

aaaaFCACDBEFFE1234576893.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算AFAx（2）節(jié)點(diǎn)法求內(nèi)力F13.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算BFBF8F9節(jié)點(diǎn)B：

DF6F7F9節(jié)點(diǎn)D：

CF2F5F6FC節(jié)點(diǎn)C：

aaaaFCACDBEFFE123457689

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算BFBF8F9節(jié)點(diǎn)B：

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算aaaaFCACDBEFFE123457689零桿：內(nèi)力為零的桿件。AL型節(jié)點(diǎn)AF1F2

T型節(jié)點(diǎn)B213BF2F1F312

A12FAF1F2F零桿常見情形3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算aaaaFCACDBEFFE13.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

aaaaFCACDBEFFE說明：零桿受力分析時(shí)可去掉，幾何組成分析時(shí)不可去掉。FCABDCEFFE10kN20kN0000aaaaFCACDBEFFE1234576893.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算指出桁架中零桿的數(shù)目。EHGADCBJKADCBE843.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算指出桁架中零桿的數(shù)目。EHG3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算三、桁架的內(nèi)力計(jì)算2.截面法1、假設(shè)各桿受拉；2、通常截?cái)鄺U件不超過3個(gè)。用假想截面將桁架截開，取其中一部分為研究對象，應(yīng)用平衡方程，求解被截桿件內(nèi)力的方法。aaaaFCACDBEFFE123457689mm3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算三、桁架的內(nèi)力計(jì)算2.截面法1例3-14如圖平面桁架，求FE，CE，CD桿內(nèi)力。已知鉛垂力FC

=4kN，水平力FE

=2kN。aaaaFCACDBEFFE解：（1）取整體,受力如圖解得FNB=2kN（2）作一截面m-m將三桿截?cái)啵∮野氩糠譃檠芯繉ο?.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算aaaaFCACDBEFFEFNBFAyFAxmmaaaa例3-14如圖平面桁架，求FE，CE，CD桿內(nèi)力。已知鉛聯(lián)立求解得aaDBEFEFNBFEFFECFDCaaaaFCACDBEFFEFNBFAyFAxmm3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算聯(lián)立求解得aaDBEFEFNBFEFFECFDCaaaaFC第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

前面我們進(jìn)行物體受力分析時(shí)，均未考慮摩擦，假設(shè)接觸面是絕對光滑的，事實(shí)上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。平衡必計(jì)摩擦ABFPFNAFNBFfBFfA3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算前面我們進(jìn)行物體受3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算一、基本概念兩接觸物體之間有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，接觸面產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為摩擦。靜摩擦與動(dòng)摩擦；滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦；干摩擦與濕摩擦。1.定義2.特性有利：制動(dòng)(剎車裝置)、傳動(dòng)(皮帶傳動(dòng))；不利：產(chǎn)生阻力、消耗能量、降低效率、產(chǎn)生損耗。3.分類3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算一、基本概念兩接觸物體之間有相對731.定義二、滑動(dòng)摩擦3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

兩接觸物產(chǎn)生相對滑動(dòng)(趨勢)時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻礙物體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為滑動(dòng)摩擦；接觸面產(chǎn)生阻止物體相對運(yùn)動(dòng)的力叫滑動(dòng)摩擦力Ff。731.定義二、滑動(dòng)摩擦3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算74（1）靜止：

（—靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)）3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算（3）運(yùn)動(dòng)：（2）臨界平衡：2.滑動(dòng)摩擦力說明：

靜滑動(dòng)摩擦力是個(gè)范圍量，而動(dòng)滑動(dòng)摩擦力是個(gè)常量。74（1）靜止：

（—靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)）3.5考慮摩擦753.摩擦角3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)其全約束力與法線的夾角。 （1）全約束力：（2）摩擦角：753.摩擦角3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算763.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

摩擦因數(shù)的測定：OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開始下滑時(shí)測出

角。763.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算摩擦因數(shù)的測定：OA繞O軸77（1）定義：如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力多大，物塊必保持靜止。這種現(xiàn)象稱作為自鎖。當(dāng) 時(shí)，永遠(yuǎn)平衡（即自鎖）3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算4.自鎖（2）自鎖條件：當(dāng) 時(shí)，必運(yùn)動(dòng)77（1）定義：如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩783.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算F（3）自鎖實(shí)例千斤頂783.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算F（3）自鎖實(shí)例千斤頂793.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算（3）自鎖實(shí)例已知β=30°，摩擦角φm=20°，F(xiàn)=FP，試判斷物體處于何種狀態(tài)。（A）靜止；（B）運(yùn)動(dòng)；（C）臨界平衡。793.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算（3）自鎖實(shí)例803.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算（3）自鎖實(shí)例木楔打入墻內(nèi)，摩擦角為φm，試問α為多大時(shí)木楔打入后才不致退出？aa（A）（B）（C）（D）FR1F1maxF2maxFR2FN1φmFN2803.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算（3）自鎖實(shí)例三、考慮摩擦?xí)r的平衡問題3.5考慮摩擦?xí)r的平衡問題解題特點(diǎn)：（1）受力分析時(shí)必須考慮接觸面間的摩擦力；（3）通常分析臨界狀態(tài)

，此時(shí)相當(dāng)于提供了一個(gè)補(bǔ)充方程；（4）一般不取系統(tǒng)為研究對象。系統(tǒng)的各部分間一般存在摩擦力，取系統(tǒng)為研究對象時(shí)摩擦力則暴露不出來。（2）由于靜滑動(dòng)摩擦力的大小有一個(gè)范圍

，因此求解結(jié)果往往在一個(gè)范圍內(nèi)變化；

三、考慮摩擦?xí)r的平衡問題3.5考慮摩擦?xí)r的平衡問題解題特點(diǎn)

解：(1)取板AB為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

解：(1)取板AB為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算(2)取板AB為研究對象，臨界狀態(tài)受力分析如圖所示，列平衡方程有3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算(2)取板AB為研究對象，臨界狀3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算討論：(1)此處的負(fù)號代表什么；(2)摩擦力何時(shí)可以假設(shè)方向？何時(shí)不能？3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算討論：(1)此處的負(fù)號代表什么3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

說明：(1)靜滑動(dòng)摩擦力的方向可以假設(shè)，并由平衡方程確定；(2)最大靜滑動(dòng)摩擦力的方向必須根據(jù)運(yùn)動(dòng)趨勢方向確定，不得假設(shè)。3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

說明：(1)靜滑動(dòng)摩擦力的方例3-16尖劈起重裝置如圖所示。尖劈A的頂角為α，B塊上受力FP的作用。A塊與B塊之間的靜摩擦因數(shù)為f（有滾珠處摩擦力忽略不計(jì)）。如不計(jì)A塊與B塊的自重，試求保持平衡時(shí)主動(dòng)力F的范圍。解：本題屬于求解結(jié)果存在一個(gè)范圍的問題，因此，需要研究兩種臨界狀態(tài)。3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算(1)當(dāng)B塊處于向下滑的臨界狀態(tài)時(shí)，A塊上的主動(dòng)力F為保持平衡時(shí)的最小力Fmin，受力分析如圖所示，列平衡方程有例3-16尖劈起重裝置如圖所示。尖劈A的頂角為α，B塊上3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算B塊:A塊:3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算B塊:A塊:3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算B塊:A塊:(2)當(dāng)B塊處于向上滑的臨界狀態(tài)時(shí)，A塊上的主動(dòng)力F為保持平衡時(shí)的最大力Fmax，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算B塊:A塊:(2)當(dāng)B塊處于向上3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算當(dāng)α<φm時(shí)Fmin為負(fù)，此處負(fù)號意味什么？討論：3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算當(dāng)α<φm時(shí)Fmin為負(fù)，此處負(fù)

解：取挺桿為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

解：取挺桿為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.53.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算顯然偏置量a越大越易卡住3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算顯然偏置量a越大越易卡住3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算四、滾動(dòng)摩擦

由實(shí)踐可知，使?jié)L子滾動(dòng)比使它滑動(dòng)省力。下圖的受力分析是否存在問題。3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算四、滾動(dòng)摩擦由實(shí)踐可知，3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算四、滾動(dòng)摩擦3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算四、滾動(dòng)摩擦3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算四、滾動(dòng)摩擦Mf——滾動(dòng)摩擦阻力偶δ——滾動(dòng)摩阻系數(shù)，長度量綱。3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算四、滾動(dòng)摩擦Mf——滾動(dòng)摩擦阻力第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.1力系的平衡條件和平衡方程一、平衡的概念平衡物體平衡力系平衡：物體相對慣性參考系靜止或作勻速

直線運(yùn)動(dòng)，是一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。：零力系。力系平衡剛體平衡變形體平衡充要條件必要條件3.1力系的平衡條件和平衡方程一、平衡的概念平衡物體平衡力3.1力系的平衡條件和平衡方程二、力系的平衡條件三、力系的平衡方程空間一般力系平衡方程的基本形式投影投影簡寫簡寫3.1力系的平衡條件和平衡方程二、力系的平衡條件三、力系的3.1力系的平衡條件和平衡方程四、平衡方程的幾種特殊形式1、匯交力系（1）空間匯交力系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程3.1力系的平衡條件和平衡方程四、平衡方程的幾種特殊形式13.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面匯交力系設(shè)所有力位于Oxy平面內(nèi)2

個(gè)獨(dú)立平衡方程2、平行力系（1）空間平行力系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面匯交力系設(shè)所有力位3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面平行力系2

個(gè)獨(dú)立平衡方程3、力偶系（1）空間力偶系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面平行力系2個(gè)獨(dú)立3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面力偶系1

個(gè)獨(dú)立平衡方程4、平面一般力系3

個(gè)獨(dú)立平衡方程一般形式(一矩式)3.1力系的平衡條件和平衡方程（2）平面力偶系1個(gè)獨(dú)立平3.1力系的平衡條件和平衡方程一矩式二矩式附加條件：矩心A、B連線不與投影軸

x垂直三矩式附加條件：矩心A、B、C不共線3.1力系的平衡條件和平衡方程一矩式二矩式附加條件：矩心A指出下列力系獨(dú)立平衡方程數(shù)目。1.各力線平行于某平面。5個(gè)

2.各力線平行于某直線。3.各力線相交于某直線。4.各力線分別匯交于兩點(diǎn)。3個(gè)5個(gè)5個(gè)3.1力系的平衡條件和平衡方程指出下列力系獨(dú)立平衡方程數(shù)目。1.各力線平行于某平面。第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.2平面問題平衡方程的應(yīng)用一、單剛體的平衡1.單剛體平衡問題求解的基本步驟：（1）確定研究對象。根據(jù)題意選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?。?）對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。（3）判斷力系的性質(zhì)，列出獨(dú)立平衡方程。（4）解方程并對結(jié)果進(jìn)行討論。

計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)負(fù)號，說明受力圖中假設(shè)的力的方向與真實(shí)指向相反；反之，則相同。3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用一、單剛體的平衡1.單剛體平衡例3-1已知F、q、a，M=Fa,求：支座A和B處的約束力?CF2a2a3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用CF解：（1）取AB梁為研究對象（2）受力分析如圖所示2.典型例題例3-1已知F、q、a，M=Fa,求：支座A和B處的約束解得：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列方程求解。2a2aCF解得：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列方程求解。2a23.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-2支撐陽臺的水平梁受均布載荷q、集中力F

作用。已知l

,求梁固定端的約束力。qFABFAxFAyMA解：（1）取梁為研究對象（2）受力分析如圖所示3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-2支撐陽臺的水平梁受均3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用qFlABFAxFAyMA（3）列平衡方程有（4）解方程得3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用qFlABFAxFAyMA（3例3-3已知AC=CB=AD=l,AD⊥AB,F=10kN,求鉸鏈A的約束力和DC桿的內(nèi)力。DCFFFC3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：（1）取AB桿為研究對象（2）受力分析如圖所示C例3-3已知AC=CB=AD=l,AD⊥AB,F=1解得：CFFC3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程有解得：CFFC3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：（1）取起重機(jī)和重物為研究對象。（2）受力分析。

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：（1）取起重機(jī)和重物為研3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程有

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（3）列平衡方程有

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用平衡錘的重量應(yīng)滿足：

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用平衡錘的重量應(yīng)滿足：

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)=獨(dú)立平衡方程數(shù)（1）靜定C2a2a2a2aC靜定問題靜定結(jié)構(gòu)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡1.靜定和超3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)=獨(dú)立平衡方程數(shù)（1）靜定C2a2a2a2aC靜定問題靜定結(jié)構(gòu)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)=獨(dú)立平衡方程數(shù)（1）靜定靜定問題靜定結(jié)構(gòu)

（2）超靜定（3）超靜定次數(shù)

超靜定問題超靜定結(jié)構(gòu)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1.靜定和超靜定的概念未知量數(shù)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1次超靜定結(jié)構(gòu)FFF未知量數(shù)=3獨(dú)立平衡方程數(shù)=21次超靜定結(jié)構(gòu)未知量數(shù)=3獨(dú)立平衡方程數(shù)=2靜定結(jié)構(gòu)未知量數(shù)=3獨(dú)立平衡方程數(shù)=33.2平面問題平衡方程的應(yīng)用1次超靜定結(jié)構(gòu)FFF未知量數(shù)=2次超靜定3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用未知量數(shù)=3+3+2=8獨(dú)立平衡方程數(shù)=23=6

1次超靜定未知量數(shù)=3+1+1=5獨(dú)立平衡方程數(shù)=3+1=4

2次超靜定3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用未知量數(shù)=3+3+3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡2.剛體系統(tǒng)的平衡計(jì)算步驟:整體平衡局部必平衡1)靈活選研究對象，取分離體；

結(jié)構(gòu)：“先整體，后部分”2)正確畫受力圖；根據(jù)力系的類型，列平衡方程；3)再選下一個(gè)研究對象，重復(fù)步驟（2）；4)解方程（組）。

3)常選未知力交點(diǎn)矩心、與多個(gè)未知力垂直的投影軸。2)巧取矩心、投影軸、盡量避免聯(lián)立方程，1)取研究對象次數(shù)不能超過系統(tǒng)剛體數(shù)，，機(jī)構(gòu)：各部分3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用二、剛體系統(tǒng)的平衡2.剛體系統(tǒng)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用2.剛體系統(tǒng)的平衡計(jì)算。

解：（1）取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用2.剛體系統(tǒng)的平衡計(jì)算。

解：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取整BC為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有聯(lián)合求解得：3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取整BC為研究對象，受力3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用方法二：整個(gè)系統(tǒng)+AB本例是否有其它方法？方法三：AB+BC請同學(xué)們試一試！3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用方法二：整個(gè)系統(tǒng)+AB本例是否3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

解：（1）取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

解：（1）取整個(gè)系統(tǒng)為研究對3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取滑輪、重物為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有（3）取AB桿為研究對象，受力分析如圖所示，3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取滑輪、重物為研究對象，3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用說明：2）根據(jù)問題的特點(diǎn)，有時(shí)候恰當(dāng)?shù)倪x取研究對象，往往并不需要將所有獨(dú)立平衡方程都寫出。1）以上結(jié)果為負(fù)值，說明真實(shí)方向與假設(shè)方向相反；同學(xué)們試試還有其它方法？3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用說明：2）根據(jù)問題的特點(diǎn)，有時(shí)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-7如圖所示為曲軸沖床簡圖，由輪I、連桿AB、沖頭B組成、OA=R，AB=l。忽略摩擦和自重，當(dāng)OA在水平位置、沖壓力為F時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。求：（1)作用在輪I上的力偶之矩M的大?。?2)軸承O處的約束力；(3)連桿AB受的力；(4)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。解：（1）取沖頭B為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-7如圖所示為曲軸沖床簡3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用列平衡方程有：（2）取輪I為研究對象，受力分析如圖所示，3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用列平衡方程有：（2）取輪I為研3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-8如圖所示三角形平板A點(diǎn)為鉸接支座，銷釘C固結(jié)在桿ED上，并與滑道光滑接觸。各構(gòu)件自重不計(jì)，試求鉸鏈支座A和D的約束力。解：（1）取ABC為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-8如圖所示三角形平板3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取ED為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用（2）取ED為研究對象，受力分解：先研究桿DE，其受力如圖(b)所示。例3.9圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，桿DE的D端及桿端B為鉸，E端光滑擱置，且DE∥AC，，力偶矩為M

,求A，C鉸的約束力。,與AB桿平行，與

組成一力偶。圖(b)圖(a)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：先研究桿DE，其受力如圖(b)所示。例3.9圖(a圖(d)再研究桿AB，其受力如圖(c)所示。

最后研究整體，其受力如圖(d)所示，因鉸A對AB桿約束力為FA，方向沿BA，它與鉸C對BC桿約束力組成一力偶。

有由圖(c)或由三力匯交判斷!3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用圖(d)再研究桿AB，其受力如圖(c)所示。最后研究力偶只能與力偶平衡，由此確定D，C處約束力方向；桿端力沿桿向正交分解，常使求解簡便。圖(d)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用說明：力偶只能與力偶平衡，由此確定D，C處約束力方例3-10如圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，C，E處為光滑接觸，銷釘A，B穿透其連接的各構(gòu)件，已知尺寸a，b，鉛垂力F可以隨x的變化而平移。求AB桿所受的力。圖(a)AB桿是二力桿3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用例3-10如圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，C，E處為光滑接觸，銷解：1.先研究整體，其受力如圖(b)所示。由

，得由

，得圖(c)2.再研究BC桿，其受力如圖(c)所示。由

，得圖(b)3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用解：1.先研究整體，其受力如圖(b)所示。由，得由，得3.研究桿AC+A銷釘，其受力如圖(d)所示。圖(d)由

，得可見，AB桿的受力與x無關(guān)。3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用圖(b)3.研究桿AC+A銷釘，其受力如圖(d)所示。圖(d)由，第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.3空間問題平衡方程的應(yīng)用（1）確定研究對象。根據(jù)題意選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?。?）對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。（3）判斷力系的性質(zhì)，列出獨(dú)立平衡方程。（4）解方程并對結(jié)果進(jìn)行討論。

1.空間平衡問題求解的基本步驟：3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用（1）確定研究對象。根據(jù)題意選3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用例3-11如圖所示傳動(dòng)軸，作用于齒輪上的嚙合力F推動(dòng)AB軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知F1=200N，F(xiàn)2=100N，

D1=160mm，D=240mm，試求F的大小和軸承的約束力。解：以整體為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用例3-11如圖所示傳動(dòng)軸，3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

解：取板ABCD為研究對象，受力分析如圖所示，列平衡方程有3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

解：取板ABCD為研究對象，3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算一、桁架1、工程實(shí)例煙臺火車站橋梁3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算一、桁架1、工程實(shí)例煙臺火車站3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算輸電線塔體育館3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算輸電線塔體育館3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算加油站宜昌火車站3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算加油站宜昌火車站3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2、定義桁架是由若干細(xì)長直桿在兩端按一定方式彼此連接所組成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)?？臻g桁架

組成桁架的所有桿件軸線、載荷都在同一平面內(nèi)組成桁架的桿件軸線不在同一平面內(nèi)平面桁架3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2、定義桁架是3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算各桿件的連接部位。3.節(jié)點(diǎn)4.桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)跨度大、重量輕、節(jié)約材料等。3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算各桿件的連接部位。3.節(jié)點(diǎn)43.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架垮塌3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架垮塌3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化1.節(jié)點(diǎn)的簡化榫接鉚接焊接3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化1.節(jié)點(diǎn)的簡化鉸鏈連接3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算二、桁架的力學(xué)模型—桁架的簡化3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2.桿件的簡化桿軸線為直線，只在端部連接3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算2.桿件的簡化桿軸線為直線，只3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算3.載荷的簡化外力（載荷、重力、支座約束力）節(jié)點(diǎn)載荷所有桿件二力桿3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算3.載荷的簡化外力（載荷、重力3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算（2）兩種方法：節(jié)點(diǎn)法、截面法；1、節(jié)點(diǎn)法分別取各節(jié)點(diǎn)為考察對象，從而計(jì)算桁架內(nèi)力的方法。（3）桁架的所有桿件假設(shè)受拉。說明：（1）只討論平面靜定桁架；三、桁架的內(nèi)力計(jì)算3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算（2）兩種方法：節(jié)點(diǎn)法、截面法3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算例3-13：如圖平面桁架，求各桿內(nèi)力。已知

FC=10kN，F(xiàn)E=20kN解：節(jié)點(diǎn)法（1）求約束力FCABDCEFFEFAyFBFAx

aaaaFCACDBEFFE123457689FAx+FE=03.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算例3-13：如圖平面桁架，求各3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算AFAx（2）節(jié)點(diǎn)法求內(nèi)力F1F2FF3F4節(jié)點(diǎn)A：

節(jié)點(diǎn)F：

aaaaFCACDBEFFE1234576893.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算AFAx（2）節(jié)點(diǎn)法求內(nèi)力F13.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算BFBF8F9節(jié)點(diǎn)B：

DF6F7F9節(jié)點(diǎn)D：

CF2F5F6FC節(jié)點(diǎn)C：

aaaaFCACDBEFFE123457689

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算BFBF8F9節(jié)點(diǎn)B：

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算aaaaFCACDBEFFE123457689零桿：內(nèi)力為零的桿件。AL型節(jié)點(diǎn)AF1F2

T型節(jié)點(diǎn)B213BF2F1F312

A12FAF1F2F零桿常見情形3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算aaaaFCACDBEFFE13.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

aaaaFCACDBEFFE說明：零桿受力分析時(shí)可去掉，幾何組成分析時(shí)不可去掉。FCABDCEFFE10kN20kN0000aaaaFCACDBEFFE1234576893.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算指出桁架中零桿的數(shù)目。EHGADCBJKADCBE843.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算指出桁架中零桿的數(shù)目。EHG3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算三、桁架的內(nèi)力計(jì)算2.截面法1、假設(shè)各桿受拉；2、通常截?cái)鄺U件不超過3個(gè)。用假想截面將桁架截開，取其中一部分為研究對象，應(yīng)用平衡方程，求解被截桿件內(nèi)力的方法。aaaaFCACDBEFFE123457689mm3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算三、桁架的內(nèi)力計(jì)算2.截面法1例3-14如圖平面桁架，求FE，CE，CD桿內(nèi)力。已知鉛垂力FC

=4kN，水平力FE

=2kN。aaaaFCACDBEFFE解：（1）取整體,受力如圖解得FNB=2kN（2）作一截面m-m將三桿截?cái)?，取右半部分為研究對?.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算aaaaFCACDBEFFEFNBFAyFAxmmaaaa例3-14如圖平面桁架，求FE，CE，CD桿內(nèi)力。已知鉛聯(lián)立求解得aaDBEFEFNBFEFFECFDCaaaaFCACDBEFFEFNBFAyFAxmm3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算聯(lián)立求解得aaDBEFEFNBFEFFECFDCaaaaFC第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

3.2平面問題平衡方程的應(yīng)用

3.3空間問題平衡方程的應(yīng)用

3.4平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算

3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

第3章靜力學(xué)平衡問題

3.1力系的平衡條件和平衡方程

33.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

前面我們進(jìn)行物體受力分析時(shí)，均未考慮摩擦，假設(shè)接觸面是絕對光滑的，事實(shí)上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。平衡必計(jì)摩擦ABFPFNAFNBFfBFfA3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算前面我們進(jìn)行物體受3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算一、基本概念兩接觸物體之間有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，接觸面產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為摩擦。靜摩擦與動(dòng)摩擦；滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦；干摩擦與濕摩擦。1.定義2.特性有利：制動(dòng)(剎車裝置)、傳動(dòng)(皮帶傳動(dòng))；不利：產(chǎn)生阻力、消耗能量、降低效率、產(chǎn)生損耗。3.分類3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算一、基本概念兩接觸物體之間有相對1671.定義二、滑動(dòng)摩擦3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算

兩接觸物產(chǎn)生相對滑動(dòng)(趨勢)時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻礙物體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為滑動(dòng)摩擦；接觸面產(chǎn)生阻止物體相對運(yùn)動(dòng)的力叫滑動(dòng)摩擦力Ff。731.定義二、滑動(dòng)摩擦3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算168（1）靜止：

（—靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)）3.5考慮摩擦?xí)r的平衡計(jì)算（3）運(yùn)動(dòng)：（