2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/526.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/230.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

A.-1B.-1/2C.0D.1

40.

41.

42.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.3B.2C.1D.2/352.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

66.

A.

B.

C.

D.

67.

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

71.

72.

73.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

76.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

77.

78.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.若等于【】

A.2B.4C.8D.1681.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】85.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

86.

87.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

88.

89.

90.

91.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

92.

93.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組94.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

95.

96.（）。A.0B.1C.2D.3

97.

98.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．123.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

135.

136.

137.

138.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.A

3.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A

10.B

11.D此題暫無解析

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

14.B

15.D

16.B

17.1/2

18.D

19.D

20.

21.C

22.12

23.D

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D本題主要考查極限的充分條件．

30.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.A

32.D

33.C

34.D

35.C

36.B解析：

37.B

38.B

39.A此題暫無解析

40.C

41.C

42.A

43.C

44.B

45.B

46.D

47.B

48.D

49.D

50.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

51.D

52.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

53.B

54.B

55.D

56.

57.C

58.D

59.C

60.B

61.C

62.A

63.C

64.B

65.C

66.D

67.B

68.C

69.B

70.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

71.C

72.B解析：

73.B

74.D

75.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

76.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

77.B

78.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

79.D

80.D

81.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

82.D

83.A

84.D

85.C

86.A

87.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

88.D

89.A

90.C

91.D

92.D

93.A

94.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

95.C

96.C

97.D

98.C

如果分段積分，也可以寫成：

99.C

100.B

101.

102.

103.00

104.

105.C

106.107.3108.x=4

109.

110.111.2/3

112.

113.1

114.

115.

116.

117.(-∞-1)118.

119.

120.

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞