2022-2023學(xué)年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.127.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.0B.-1C.-1D.1

32.

33.

A.-lB.1C.2D.3

34.

35.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

44.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

55.

A.

B.

C.

D.

56.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

57.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

61.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

62.

63.

64.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

65.

66.

67.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

68.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

69.

70.

71.A.1/2B.1C.3/2D.2

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.276.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)77.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

78.

79.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

80.A.A.4B.2C.0D.-2

81.

82.

83.【】

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

93.

94.（）。A.1/2B.1C.2D.395.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

96.

97.（）。A.-3B.0C.1D.3

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

105.

106.

107.

108.

109.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

110.

111.

112.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

113.

114.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

115.

116.

117.

118.

119.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

參考答案

1.A

2.D

3.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

4.A

5.B

6.D解析：

7.B

8.D

9.B

10.A

11.C

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.B

14.B

15.sint/(1-cost)

16.A

17.B

18.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

19.B

20.D

21.A

22.B

23.A

24.A

25.B

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.C

28.x-y+4=0

29.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

30.C

31.B

32.A

33.D

34.B

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

36.C

37.D

38.A

39.D

40.A

41.D

42.B

43.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

44.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

45.

46.D

47.B

48.12

49.D

50.A

51.C

52.C

53.C

54.C

55.C此題暫無解析

56.A

57.C

58.A

59.A

60.B

61.B

62.A

63.D

64.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

65.C

66.C

67.A

68.C

69.D

70.C

71.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

72.A解析：

73.C

74.C

75.B

76.A

77.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

78.C解析：

79.B

80.A

81.2xcosy

82.D

83.A

84.A

85.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.C

87.B

88.A

89.x=3

90.D

91.1/3

92.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

93.B解析：

94.C

95.B

96.C

97.D

98.C

99.

100.D

101.

102.

103.

104.

105.π/2π/2解析：

106.1

107.2(x-1)

108.6

109.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.110.-2或3

111.1/2

112.-2exsinx

113.2

114.x=e

115.

116.

117.

118.1/41/4解析：

119.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y