人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案蘇科版

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一、選擇題每題2分，共16分

1.﹣2的倒數(shù)是

A.﹣2B.2C.﹣D.

考點：倒數(shù).

專題：計算題.

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地，a=1a≠0，就說aa≠0的倒數(shù)是.

解答：解：﹣2的倒數(shù)是﹣，

應(yīng)選C.

點評：此題主要測驗倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

2.在數(shù)﹣32、|﹣2.5|、﹣﹣2、﹣33中，負數(shù)的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

考點：正數(shù)和負數(shù).

分析：根據(jù)乘方、相反數(shù)及十足值，可化簡各數(shù)，根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案.

解答：解：﹣32=﹣90，﹣﹣2=2>0，﹣33=﹣27，

應(yīng)選：B.

點評：此題測驗了正數(shù)和負數(shù)，先化簡各數(shù)，再判斷正數(shù)和負數(shù).

3.一個點從數(shù)軸上的﹣3表示的點開頭，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應(yīng)的數(shù)是

A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9

考點：數(shù)軸.

分析：根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加，即可求解.

解答：解：由題意得：向右移動2個單位長度可表示為+2，再向左移動4個單位長度可表示為﹣4，

故該點為：﹣3+2﹣4=﹣5.

應(yīng)選B.

點評：此題測驗了數(shù)軸的學(xué)識，屬于根基題，難度不大，留神數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加.

4.以下說法中，正確的是

A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

B.兩個有理數(shù)和確定大于每一個加數(shù)

C.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

D.全體的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示

考點：有理數(shù)的加法;有理數(shù);數(shù)軸;相反數(shù).

分析：A、根據(jù)有相反數(shù)的定義判斷.B、利用有理數(shù)加法法那么推斷.C、按照有理數(shù)的分類判斷：

有理數(shù)D、根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系判斷.

解答：解：A、+2與﹣1符號不同，但不是互為相反數(shù)，錯誤;

B、兩個負有理數(shù)的和小于每一個加數(shù)，錯誤;

C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，錯誤;

D、全體的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示，正確.

應(yīng)選D.

點評：此題測驗的都是平日做題時展現(xiàn)的易錯點，應(yīng)在做題過程中加深理解和記憶.

5.若2x﹣5y=3，那么4x﹣10y﹣3的值是

A.﹣3B.0C.3D.6

考點：代數(shù)式求值.

專題：計算題.

分析：原式前兩項提取2變形后，把已知等式代入計算即可求出值.

解答：解：∵2x﹣5y=3，

∴原式=22x﹣5y﹣3=6﹣3=3.

應(yīng)選C.

點評：此題測驗了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，純熟掌管運算法那么是解此題的關(guān)鍵.

6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，那么點P到直線l的距離是

A.不超過4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm

考點：點到直線的距離.

分析：根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度，垂線段最短，可得答案.

解答：解：直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，那么點P到直線l的距離是小于或等于4，

應(yīng)選：A.

點評：此題測驗了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì).

7.某小組籌劃做一批中國結(jié)，假設(shè)每人做6個，那么比籌劃多做了9個，假設(shè)每人做4個，那么比籌劃少7個.設(shè)籌劃做x個“中國結(jié)”，可列方程

A.=B.=C.=D.=

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

分析：設(shè)籌劃做x個“中國結(jié)”，根據(jù)每人做6個，那么比籌劃多做了9個，每人做4個，那么比籌劃少7個，列方程即可.

解答：解：設(shè)籌劃做x個“中國結(jié)”，

由題意得，=.

應(yīng)選A.

點評：此題測驗了由實際問題抽象出一元一次方程，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適合的等量關(guān)系，列方程.

8.如圖，紙板上有10個無陰影的正方形，從中選1個，使得它與圖中5個有陰影的正方形一起能折疊成一個正方體的紙盒，選法理應(yīng)有

A.4種B.5種C.6種D.7種

考點：開展圖折疊成幾何體.

分析：利用正方體的開展圖即可解決問題，共四種.

解答：解：如下圖：共四種.

應(yīng)選：A.

點評：此題主要測驗了正方體的開展圖.解題時勿忘卻四棱柱的特征及正方體開展圖的各種情形.

二、填空題每題2分，共20分

9.在﹣5.3和6.2之間全體整數(shù)之和為6.

考點：有理數(shù)的加法;有理數(shù)大小對比.

專題：計算題.

分析：找出在﹣5.3和6.2之間全體整數(shù)，求出之和即可.

解答：解：在﹣5.3和6.2之間全體整數(shù)為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

之和為﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，

故答案為：6

點評：此題測驗了有理數(shù)的加法，純熟掌管運算法那么是解此題的關(guān)鍵.

10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學(xué)記數(shù)法表示為1.318×103公里.

考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù);當原數(shù)的十足值0，那么a﹣b的值是5，1.

考點：有理數(shù)的減法;十足值.

分析：根據(jù)十足值的性質(zhì).

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，

∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

∴a﹣b=1或a﹣b=5.

那么a﹣b的值是5，1.

點評：此題應(yīng)留神的是：正數(shù)和負數(shù)的十足值都是正數(shù).如：|a|=3，那么a=±3.

17.一個長方體的主視圖與俯視圖如下圖，那么這個長方體的外觀積是88.

考點：由三視圖判斷幾何體.

分析：根據(jù)給出的長方體的主視圖和俯視圖可得，長方體的長是6，寬是2，高是4，進而可根據(jù)長方體的外觀積公式求出其外觀積.

解答：解：由主視圖可得長方體的長為6，高為4，

由俯視圖可得長方體的寬為2，

那么這個長方體的外觀積是

6×2+6×4+4×2×2

=12+24+8×2

=44×2

=88.

故這個長方體的外觀積是88.

故答案為：88.

點評：測驗由三視圖判斷幾何體，長方體的外觀積的求法，根據(jù)長方體的主視圖和俯視圖得到幾何體的長、寬和高是解決此題的關(guān)鍵.

18.如圖，∠BOC與∠AOC互為補角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，那么∠DOB=90+°.用含n的代數(shù)式表示

考點：余角和補角;角平分線的定義.

分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°，

∴∠AOC=180°﹣n°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD=，

∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=90+°.

故答案為：90+

點評：此題測驗了補角和角平分線的定義;弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題共64分

19.計算：40÷[﹣24+3×﹣2].

考點：有理數(shù)的混合運算.

專題：計算題.

分析：原式先計算中括號中的乘方及乘法運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果.

解答：解：原式=40÷16﹣6=40÷10=4.

點評：此題測驗了有理數(shù)的混合運算，純熟掌管運算法那么是解此題的關(guān)鍵.

20.計算：[﹣13+﹣32]﹣[﹣23﹣2×﹣5].

考點：有理數(shù)的混合運算.

分析：先算乘方和和乘法，再算括號里面的，結(jié)果算減法，由此依次計算即可.

解答：解：原式=﹣1+9﹣﹣8+10

=8﹣2

=6.

點評：此題測驗有理數(shù)的混合運算，掌管運算依次，正確判定運算符號計算即可.

21.化簡：3x+5x2﹣x+3﹣2x2﹣x+3.

考點：整式的加減.

專題：計算題.

分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果.

解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

點評：此題測驗了整式的加減，純熟掌管運算法那么是解此題的關(guān)鍵.

22.先化簡，再求值：3mn﹣[6mn﹣m2﹣42mn﹣m2]，其中m=﹣2，n=.

考點：整式的加減—化簡求值.

專題：計算題.

分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值.

解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

當m=﹣2，n=時，原式=8﹣5=3.

點評：此題測驗了整式的加減﹣化簡求值，純熟掌管運算法那么是解此題的關(guān)鍵.

23.解方程：3x﹣1﹣21﹣x+5=0.

考點：解一元一次方程.

專題：計算題.

分析：方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.

解答：解：去括號得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

移項合并得：5x=0，

解得：x=0.

點評：此題測驗了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解.

24.解方程：.

考點：解一元一次方程.

專題：計算題.

分析：先把等式兩邊的項合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移項求值即可.

解答：解：原方程可轉(zhuǎn)化為：=

即=

去分母得：3x+1=24﹣x

解得：x=1.

點評：此題測驗一元一次方程的解法留神在移項、去括號時要留神符號的變化.

25.在如下圖的方格紙中，每一個正方形的面積為1，按要求畫圖，并回復(fù)問題.

1將線段AB平移，使得點A與點C重合得到線段CD，畫出線段CD;

2連接AD、BC交于點O，并用符號語言描述AD與BC的位置關(guān)系;

3連接AC、BD，并用符號語言描述AC與BD的位置關(guān)系.

考點：作圖-平移變換.

分析：1根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出線段CD即可;

2連接AD、BC交于點O，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論;

3連接AC、BD，根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形ABDC是平形四邊形，由此可得出結(jié)論.

解答：解：1如下圖;

2連接AD、BC交于點O，

由圖可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD;

3∵線段CD由AB平移而成，

∴CD∥AB，CD=AB，

∴四邊形ABDC是平形四邊形，

∴AC=BD且AC∥BD.

點評：此題測驗的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

26.如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，折痕CB;再將長方形紙片的另一角折疊，使頂點D落在點D′處，D′在BA′的延長線上，折痕EB.

1若∠ABC=65°，求∠DBE的度數(shù);

2若將點B沿AD方向滑動不與A、D重合，∠CBE的大小發(fā)生變化嗎?并說明理由.

考點：角的計算;翻折變換折疊問題.

分析：1由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又由于∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°從而可求得∠DBE;

2根據(jù)題意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不會發(fā)生變化.

解答：解：1由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

∴∠DBE=25°;

2∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

∴∠A′BC+∠D′BE=90°，

即∠CBE=90°，

故∠CBE的大小不會發(fā)生變化.

點評：此題主要測驗了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.也測驗了平角的定義.

27.已知，點A、B、C、D四點在一條直線上，AB=6cm，DB=1cm，點C是線段AD的中點，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段BC的長度.

考點：兩點間的距離.

分析：分類議論：點D在線段AB上，點D在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

解答：解：當點D在線段AB上時，如圖：

，

由線段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是線段AD的中點，得

AC=AD=×5=cm，

由線段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm;

當點D在線段AB的延長線上時，如圖：

，

由線段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是線段AD的中點，得

AC=AD=×7=cm，

由線段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm.

點評：此題測驗了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類議論是解題關(guān)鍵.

28.如圖，為一個無蓋長方體盒子的開展圖重疊片面不計，設(shè)高為xcm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù).

1該長方體盒子的寬為6﹣xcm，長為4+xcm;用含x的代數(shù)式表示

2若長比寬多2cm，求盒子的容積.

考點：一元一次方程的應(yīng)用;開展圖折疊成幾何體.

專題：幾何圖形問題.

分析：1根據(jù)圖形即可求出這個長方體盒子的長和寬;

2根據(jù)長方體的體積公式=長×寬×高，列式計算即可.

解答：解：1長方體的高是xcm，寬是6﹣xcm，長是10﹣6﹣x=4+xcm;

2由題意得4+x﹣6﹣x=2，

解得x=2，

所以長方體的高是2cm，寬是4cm，長是6cm;

那么盒子的容積為：6×4×2=48cm3.

故答案為6﹣xcm，4+xcm.

點評：此題測驗了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解無蓋長方體的開展圖，與原來長方體的之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，長方體的容積=長×寬×高.

29.目前節(jié)能燈在城市已根本普及，今年南京市面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號召，某商場籌劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價元/只售價元/只

甲型2030

乙型4060

1如何進貨，進貨款恰好為28000元?

2如何進貨，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元?

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

分析：1設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只，那么購進乙種節(jié)能燈1000﹣x只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為28000元建立方程求出其解即可;

2設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈a只，那么購進乙種節(jié)能燈1000﹣a只，根據(jù)售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元建立方程求出其解即可.

解答：解：1設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只，那么購進乙種節(jié)能燈1000﹣x只，由題意得

20x+401000﹣x=28000，

解得：x=600.

那么購進乙種節(jié)能燈1000﹣600=400只.

答：購進甲種節(jié)能燈600只，購進乙種節(jié)能燈400只，進貨款恰好為2800