2018-2019學(xué)年高中物理人教版必修二教師用書(shū)：第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 6

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6向心力學(xué)習(xí)目標(biāo)1。了解向心力的概念,會(huì)分析向心力的來(lái)源,知道向心力是根據(jù)力的作用效果命名的．2．掌握向心力的表達(dá)式，并會(huì)分析計(jì)算實(shí)際情景中的向心力．3．知道變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是合外力的一個(gè)分力，知道合外力的作用效果。考試要求學(xué)考選考dd一、向心力1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向圓心的合力，這個(gè)合力叫做向心力．2．方向：始終沿著半徑指向圓心．3．表達(dá)式：(1）Fn＝meq\f（v2，r）。(2)Fn＝mω2r。4．向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力,不管屬于哪種性質(zhì),都是向心力．二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力：變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果，如圖1所示．圖1(1）跟圓周相切的分力Ft:產(chǎn)生切向加速度,此加速度描述線速度大小變化的快慢．(2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生向心加速度，此加速度描述線速度方向改變的快慢．2．一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法:(1）一般的曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)．(2)處理方法：可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段圓孤．研究質(zhì)點(diǎn)在這一小段的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法進(jìn)行處理．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力．(×)(2)向心力和重力、彈力一樣，都是根據(jù)性質(zhì)命名的．（×)(3)向心力可以是物體受到的某一個(gè)力，也可以是物體受到的合力．（√）(4）變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力并不指向圓心．（×）(5)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力就是向心力．（√)(6)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的大小和方向都改變．(√）2。（多選）如圖2所示，用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球所受的力，下列說(shuō)法正確的是（)圖2A．重力、支持力、繩子拉力B．重力、支持力、繩子拉力和向心力C．重力、支持力、向心力D．繩子拉力充當(dāng)向心力答案AD【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解【題點(diǎn)】對(duì)向心力的理解一、向心力的概念和來(lái)源1．如圖所示，用細(xì)繩拉著小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球的線速度為v，運(yùn)動(dòng)半徑為r，是什么力產(chǎn)生的向心加速度?該力的大小、方向如何?小球運(yùn)動(dòng)的速度v增大,繩的拉力大小如何變化?答案產(chǎn)生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和繩的拉力的合力，合力等于繩的拉力，大小為F＝man＝meq\f(v2,r)，方向指向圓心．v增大，繩的拉力增大．2．若月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，月地距離為r,是什么力產(chǎn)生的加速度？該力的大小、方向如何？答案向心加速度an＝ω2r，是地球?qū)υ虑虻囊Ξa(chǎn)生的加速度，引力的大小為F＝man＝mω2r，方向指向地心．對(duì)向心力的理解(1）向心力：使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的指向圓心的合力．(2）向心力大?。篎n＝man＝meq\f（v2,r）＝mω2r＝meq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(2π,T）））2r.（3）向心力的方向無(wú)論是否為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力總是沿著半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，故向心力是變力．（4)向心力的作用效果—-改變線速度的方向．由于向心力始終指向圓心,其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大?。?5）向心力的來(lái)源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的．它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供，也可以由它們的合力提供,還可以由某個(gè)力的分力提供．①當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于物體沿切線方向的加速度為零,即切線方向的合力為零,物體受到的合外力一定指向圓心，以提供向心力產(chǎn)生向心加速度．②當(dāng)物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心力為物體所受的合外力在半徑方向上的分力，而合外力在切線方向的分力則用于改變線速度的大小．例1（多選)下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是（)A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B．向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體線速度的大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力答案BC解析當(dāng)物體所受的外力的合力始終有一分力垂直于速度方向時(shí)，物體將做圓周運(yùn)動(dòng),該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運(yùn)動(dòng)．因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變線速度的大小,只改變線速度的方向．勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力指向圓心，完全提供向心力．非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中是合外力指向圓心的分力提供向心力．【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解【題點(diǎn)】對(duì)向心力的理解二、向心力來(lái)源分析分析下列幾種圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力分別由什么力提供．（1)地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖甲)．(2)圓盤(pán)上物塊隨圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖乙）．(3)在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖丙)．（4）小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖丁)．答案(1)太陽(yáng)對(duì)地球的引力．(2)物塊受到的靜摩擦力(也可以說(shuō)是物塊所受重力、支持力、靜摩擦力的合力)．（3)漏斗對(duì)小球的支持力和小球所受重力的合力．(4)細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球所受重力的合力．1．向心力是按力的作用效果命名的，充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是合力或分力．應(yīng)明確各種情況下向心力的來(lái)源。運(yùn)動(dòng)模型汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)豎直圓筒內(nèi)壁向心力的來(lái)源圖示運(yùn)動(dòng)模型圓錐擺飛車走壁飛機(jī)在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源圖示2.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力一定是向心力，合外力的方向一定指向圓心．3．變速圓周運(yùn)動(dòng):（1）變速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力不指向圓心,合力F產(chǎn)生改變速度大小和方向兩個(gè)作用效果．即（2）某一點(diǎn)的向心加速度和向心力仍可用an＝eq\f（v2,r）＝ω2r，F(xiàn)n＝meq\f（v2，r）＝mω2r公式求解，只不過(guò)v、ω都是指那一點(diǎn)的瞬時(shí)速度．例2(2018·余姚市高一第二學(xué)期期中考試）如圖3所示，小物塊A與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于A的受力情況說(shuō)法正確的是（）圖3A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C．受重力、支持力、與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力和向心力D．受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力答案B解析物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在豎直方向上，所以合外力等于摩擦力,方向指向圓心，提供物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,B項(xiàng)正確．針對(duì)訓(xùn)練1如圖4所示,物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng),圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()圖4A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P受摩擦力方向?yàn)閏B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P不受轉(zhuǎn)盤(pán)的摩擦力C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P受摩擦力方向可能為aD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為b答案A解析轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,故摩擦力方向指向圓心O點(diǎn),A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向b,C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a相反方向的切向力,使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d，D項(xiàng)錯(cuò)誤．三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例3（2018·東陽(yáng)中學(xué)期中考試）如圖5所示,飛機(jī)做特技表演時(shí)，常做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)附近可看做是半徑為500m的圓周運(yùn)動(dòng)．若飛行員的質(zhì)量為65kg，飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為360km/h,則這時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力為（取g＝10m/s2）（)圖5A．650N B．1300NC．1800N D．1950N答案D解析在最低點(diǎn)分析飛行員的受力情況如圖所示,由牛頓第二定律結(jié)合向心力公式得：FN－mg＝eq\f（mv2,R)可得FN＝mg＋meq\f（v2，R)，其中v＝100m/s代入可得FN＝1950N，再由牛頓第三定律可得，D正確．分析圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是受力分析，找出沿圓周半徑方向的力,然后利用牛頓第二定律列式求解．針對(duì)訓(xùn)練2如圖6所示,某公園里的過(guò)山車駛過(guò)離心軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重力為mg,要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過(guò)山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為(）圖6A．0 B。eq\r（gR）C.eq\r(2gR) D。eq\r（3gR）答案Cmg＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r（2gR）.1．(對(duì)向心力的理解）下面關(guān)于向心力的敘述中,錯(cuò)誤的是(）A．向心力的方向始終沿著半徑指向圓心,所以是一個(gè)變力B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的物體對(duì)它的作用力外，還一定受到一個(gè)向心力的作用C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力,也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力，或者是某一個(gè)力的分力D．向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小答案B解析向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的,它可以是物體受力的合力，也可以是某一個(gè)力的分力,因此，在進(jìn)行受力分析時(shí)，不能再分析向心力．向心力時(shí)刻指向圓心，與速度垂直,所以向心力只改變速度方向,不改變速度大小，A、C、D正確,B錯(cuò)誤．2．（向心力來(lái)源分析)如圖7所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體，物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)，物體所需的向心力由下面哪個(gè)力來(lái)提供()圖7A．重力B．彈力C．靜摩擦力D．滑動(dòng)摩擦力答案B3．（向心力公式的應(yīng)用)上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m，如圖8所示，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m,一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率行駛的車?yán)?，隨車駛過(guò)半徑為2500m的彎道,下列說(shuō)法正確的是（）圖8A．乘客受到的向心力大小約為200NB．乘客受到的向心力大小約為539NC．乘客受到的向心力大小約為300ND．彎道半徑越大,乘客需要的向心力越大答案A解析由Fn＝meq\f（v2,r）,可得Fn＝200N，選項(xiàng)A正確．設(shè)計(jì)半徑越大，轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客所需要的向心力越小，D錯(cuò)誤．4．(圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題）如圖9所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點(diǎn)滑下，A與圓心O等高，滑至B點(diǎn)(B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方)時(shí)的速度為v,已知物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，物體在B點(diǎn)所受的摩擦力的大小為（）圖9A．μmg B．μmeq\f(v2,r）C．μmeq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（g＋\f（v2,r))） D．μmeq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2，r))）答案C解析在B點(diǎn)物體的受力情況如圖所示,其中軌道彈力FN與重力mg的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；由牛頓第二定律有FN－mg＝eq\f（mv2，r),可求得FN＝mg＋eq\f（mv2，r)，則滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μFN＝μmeq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（g＋\f（v2，r）)).5.(圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題）如圖10所示，質(zhì)量為1kg的小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將小球拉離豎直位置釋放后，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，已知球心到懸點(diǎn)的距離為1m，重力加速度g＝10m/s2，求小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力的大?。畧D10答案14N解析小球在最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力mg和繩的拉力FT提供（如圖所示），即FT－mg＝eq\f（mv2，r）所以FT＝mg＋eq\f(mv2,r)＝(1×10＋eq\f（1×22，1))N＝14N由牛頓第三定律知，小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力大小為14N.一、選擇題考點(diǎn)一對(duì)向心力的理解及向心力來(lái)源分析1．對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說(shuō)法正確的是（）A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C．向心力一定是物體所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的答案B解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力大小恒定，方向總是指向圓心,是一個(gè)變力，A錯(cuò)誤；向心力只改變線速度方向，不改變線速度大小，B正確;只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是由物體所受合外力提供，C錯(cuò)誤；向心力與向心加速度的方向總是指向圓心，是時(shí)刻變化的，D錯(cuò)誤．【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解【題點(diǎn)】對(duì)向心力的理解2.如圖1，一水平圓盤(pán)可繞一通過(guò)圓心且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放一塊橡皮,橡皮塊隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視為逆時(shí)針)．某段時(shí)間圓盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤(pán)靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力F的方向的四種表示（俯視圖)中,正確的是()圖1答案C解析橡皮塊做加速圓周運(yùn)動(dòng),合力不指向圓心，但一定指向圓周的內(nèi)側(cè)；由于做加速圓周運(yùn)動(dòng)，速度不斷增加,故合力與速度的夾角小于90°,故選C?！究键c(diǎn)】變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【題點(diǎn)】變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題3。洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附著在筒壁上，如圖2所示，則此時(shí)（)A．衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B．衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小D．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大圖2答案A解析衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力三個(gè)力的作用，其中筒壁的彈力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,A正確,B錯(cuò)誤；由于重力與靜摩擦力保持平衡，所以摩擦力不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化,C、D錯(cuò)誤．【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解【題點(diǎn)】對(duì)向心力的理解4。(多選）如圖3所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為M的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是（）圖3A．小球受到重力、線的拉力和向心力三個(gè)力B．向心力是線對(duì)小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于Mgtanθ答案BCD【考點(diǎn)】向心力來(lái)源的分析【題點(diǎn)】圓錐擺運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源分析考點(diǎn)二向心力公式的應(yīng)用5。(2018·杭西高高一4月測(cè)試）如圖4所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，內(nèi)車道最里邊緣間最遠(yuǎn)距離為150m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0。7倍，則運(yùn)動(dòng)的汽車(）圖4A．所受的合力可能為零B．只受重力和地面的支持力作用C．最大速度不能超過(guò)25m/sD．所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案C解析汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，是變速運(yùn)動(dòng),合力不為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤．汽車受到重力、支持力和指向圓心的靜摩擦力作用，靜摩擦力提供向心力,B、D錯(cuò)誤．由μmg＝meq\f（v2，r)得,最大速度vm＝eq\r(μgrm)，其中rm＝15m＋eq\f(150,2)m＝90m,代入得:vm＝eq\r（0.7×10×90)m/s≈25m/s，C正確．6。（2017·溫州中學(xué)11月模擬考試)在中國(guó)南昌有我國(guó)第一高摩天輪——南昌之星，總建設(shè)高度為160米，橫跨直徑為153米，如圖5所示．它一共懸掛有60個(gè)太空艙，每個(gè)太空艙上都配備了先進(jìn)的電子設(shè)備，旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是30分鐘，可同時(shí)容納400人左右進(jìn)行同時(shí)游覽．若該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則乘客（)圖5A．速度始終恒定B．加速度始終恒定C．乘客對(duì)座椅的壓力始終不變D．乘客受到的合力不斷改變答案D7。如圖6所示，將完全相同的兩小球A、B，用長(zhǎng)L＝0.8m的細(xì)線懸于以v＝4m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸．由于某種原因,小車突然停止，此時(shí)細(xì)線中張力之比FA∶FB為(g＝10m/s2）（)圖6A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4答案C解析小車突然停止,B球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng)，所以FB＝meq\f（v2，L）＋mg＝30m;A球做水平方向減速運(yùn)動(dòng),FA＝mg＝10m，故此時(shí)細(xì)線中張力之比為FA∶FB＝1∶3，C選項(xiàng)正確．8．如圖7甲所示，在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過(guò)江，若把這滑鐵索過(guò)江簡(jiǎn)化成如圖乙所示的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，A、B間的距離為L(zhǎng)＝80m,鐵索的最低點(diǎn)離A、B連線的垂直距離為H＝8m，若把鐵索看做是圓弧,已知一質(zhì)量m＝52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s，g取10m/s2，那么(）圖7A．人在整個(gè)鐵索上的運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．可求得鐵索的圓弧半徑為100mC．人在滑到最低點(diǎn)時(shí),滑輪對(duì)鐵索的壓力為570ND．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)，滑輪對(duì)鐵索的壓力為50N答案C解析人借助滑輪下滑過(guò)程中，其速度是逐漸增大的，因此人在整個(gè)鐵索上的運(yùn)動(dòng)不能看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)；設(shè)圓弧的半徑為r，由幾何關(guān)系，有:（r－H）2＋(eq\f(L，2）)2＝r2，解得r＝104m；人在滑到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝meq\f(v2，r），解得FN＝570N，由牛頓第三定律可知，滑輪對(duì)鐵索的壓力FN′＝FN＝570N，選項(xiàng)C正確．考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題9．（多選)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是(）圖8A．若三個(gè)物體均未滑動(dòng),則C物體的向心加速度最大B．若三個(gè)物體均未滑動(dòng),則B物體受的摩擦力最大C．若轉(zhuǎn)速增加，則A物體比B物體先滑動(dòng)D．若轉(zhuǎn)速增加，則C物體最先滑動(dòng)答案AD解析三物體都未滑動(dòng)時(shí)，角速度相同，設(shè)角速度為ω,根據(jù)向心加速度公式an＝ω2r，知C的向心加速度最大，選項(xiàng)A正確；三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為：FfA＝（2m）ω2R，F(xiàn)fB＝mω2R，F(xiàn)fC＝mω2(2R),所以物體B受到的摩擦力最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；增加轉(zhuǎn)速，可知C最先達(dá)到最大靜摩擦力，所以C最先滑動(dòng)，A、B的臨界角速度相等,可知A、B一起滑動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．【考點(diǎn)】水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析【題點(diǎn)】水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析10。如圖9所示，半徑為r的圓筒,繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn),小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同,要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為(）圖9A.eq\r(μgr) B。eq\r（μg)C。eq\r(\f(g，r）） D。eq\r(\f(g,μr)）答案D解析對(duì)物塊受力分析知Ff＝mg,Fn＝FN＝mω2r，又由于Ff≤μFN,所以解這三個(gè)方程得角速度ω至少為eq\r(\f（g，μr）)，D選項(xiàng)正確．11.如圖10所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）圖10A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是a開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r（\f（kg，3l)）時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg答案A解析a、b所受的最大靜摩擦力相等，而b