2022-2023學年重慶市雙福育才中學七年級數學第一學期期末聯考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．2．在有理數－4，0，－1，3中，最小的數是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．四棱柱的面、棱、頂點的個數分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，44．一個數的相反數大于它本身，這個數是（）A．正數 B．負數 C．0 D．非負數5．據統(tǒng)計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學計數法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10126．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．7．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．一個長方形的周長為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b9．若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．根據圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（m-2）x|2m﹣3|=6是關于x的一元一次方程，則m的值是__．12．某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是________________.13．一個三位數，若個位數字為，十位數字為，百位數字為，則這個三位數用含的式子可表示為_____________.14．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．15．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．16．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數分別是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知中，，點和點關于直線成軸對稱，現在將繞著點旋轉，得到(其中點與點對應，點與點對應)，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的．18．（8分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．19．（8分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．20．（8分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位．（1）求參加文藝匯演總人數？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？21．（8分）如圖，為數軸上兩條線段，其中與原點重合，，且．（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為秒，請結合運動過程解決以下問題：①當時，求的值；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）閱讀并解答問題：數學大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數學大師．他的一生都致力于數學各個領域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數學入門》一書中就曾經出現過好幾道和遺產分配有關的數學問題．他構思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．請用適當的方法解答下面問題：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產：老大拿了財產的一半少3000英鎊：老二拿了財產的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產的；老四拿了財產的加上600英鎊．問整個財產有多少？每個兒子各分了多少？23．（10分）解下列方程：⑴⑵24．（12分）先化簡，再求值：．其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．2、A【解析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故選A.點睛：本題考查了有理數的大小比較，根據正數大于零，負數小于零，兩個負數絕對值大的反而小，據此比較大小即可.3、B【分析】根據n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數分別是：6，12，1．故選：B．【點睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關鍵．4、B【分析】根據相反數的性質、有理數的大小比較法則即可得．【詳解】相反數的性質：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是它本身由有理數的大小比較法則可知，正數大于負數因此，負數的相反數大于它本身即這個數是負數故選：B．【點睛】本題考查了相反數的性質、有理數的大小比較法則，掌握相反數的性質是解題關鍵．5、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力．7、D【分析】根據從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，故選：D．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知主視圖的定義．8、A【解析】根據長方形的周長公式列出其邊長的式子，再去括號，合并同類項即可．【詳解】∵一個長方形的周長為6a-4b，一邊長為a-b，∴它的另一邊長為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．9、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．10、B【分析】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，根據圖示可得：一個杯子+一個暖瓶=43元，3個杯子+2個暖瓶=94元，列方程組求解．【詳解】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此可列出式子求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m=1．故答案為1．【點睛】解題的關鍵是根據一元一次方程的定義，未知數x的次數是1這個條件，此類題目可嚴格按照定義解題．12、1．【分析】等量關系為：標價×9折=進價×（1+利潤率），把相關數值代入計算即可．【詳解】設這種商品每件標價是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，得到售價的等量關系是解題的關鍵．13、111a+99【分析】根據數的計數方法列出代數式表示出這個三位數即可．【詳解】解：這個三位數可表示為100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【點睛】本題考查的知識點是列代數式，解題關鍵是掌握三位數的表示方法．14、﹣7.【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點睛】本題考查了平移的性質，根據平移的性質確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關鍵．16、或，【分析】設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，根據等量關系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析．【分析】根據旋轉的性質畫圖符合條件的即可．【詳解】如圖所示，、即為所求．【點睛】本題考查了旋轉的作圖問題，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．18、（1）;（2）□里應是“－”號.【分析】(1)根據有理數的混合運算法則計算可以解答本題；

(2)根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應是“－”號．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．19、(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；②由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.20、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關系為:41×41座客車輛數=60×（41座客車輛數-1）-11;

（2）總價=單價×數量;

（3）等量關系為:41座客車能坐的人數+60座客車能坐的人數=春游的師生總人數,選取正整數解,比較即可．【詳解】解:（1）設單租41座客車x輛,則參加春游的師生總人數為41x人．

根據題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總人數為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數,

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系．21、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）①分點A在點C左側時和點A在點C右側時兩種情況，分別根據列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的數為5t，B表示的數為5t+10，C表示的數為3t+20，D表示的數為3t+52，根據列出絕對值方程，解方程即可．【詳解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵為中點，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①當點A在點C左側時，由題意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；當點A在點C右側時，由題意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值為2或18；