第1講應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決力學(xué)問題

專題二力與直線運(yùn)動(dòng)定位

五年考情分析2017年2016年2015年2014年2013年Ⅰ卷T25(帶電油滴在電場中的運(yùn)動(dòng))T18(力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)T21(圖像、追及問題)T20(牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圖像的應(yīng)用)T25(滑塊—滑板問題)T24(牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式應(yīng)用)T14(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)T19(圖像、追及問題)T24(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律)Ⅱ卷T24(動(dòng)力學(xué)兩類問題)T19(力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系)T24(磁場中金屬桿的運(yùn)動(dòng))T14(帶電微粒在電場中加速)T20(牛頓運(yùn)動(dòng)定律、連接體)T25(滑塊—滑板問題)T14(圖像問題)T24(自由落體、牛頓第二定律)T14(力、加速度的關(guān)系圖像問題)T25(圖像、滑塊—滑板問題)Ⅲ卷T25(滑塊—滑板問題)T16(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)專題定位本專題解決的是直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合問題.高考對(duì)本專題的考查頻率極高,與圖像結(jié)合時(shí)以選擇題為主,難度適中;與牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合時(shí)以計(jì)算題為主,難度中上.圖像法、整體隔離法等是用到的主要思想方法;連接體問題、兩類動(dòng)力學(xué)問題、傳送帶問題、滑塊—滑板問題等是考查的重要問題.應(yīng)考建議1.熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及適用條件,深刻理解各類圖像的意義.2.實(shí)際問題中做好過程分析及運(yùn)動(dòng)中的規(guī)律選取.3.靈活運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理綜合問題.第1講應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決力學(xué)問題整合突破實(shí)戰(zhàn)整合

網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【要點(diǎn)重溫】1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度公式:v=

.(2)位移公式:x=

.(3)速度和位移的關(guān)系式:

=2ax.(5)任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量,即Δx=xn+1-xn=

.v0+ataT22.x-t,v-t,a-t圖像相關(guān)量間的關(guān)系3.整體法和隔離法的優(yōu)點(diǎn)及使用條件優(yōu)點(diǎn)條件整體法研究對(duì)象減少,忽略物體之間的相互作用力,方程數(shù)減少,求解簡捷連接體中各物體具有共同的加速度,用整體法隔離法易看清各個(gè)物體具體的受力情況當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時(shí),求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí),用隔離法突破熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向一運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用【核心提煉】1.逆向思維法:勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2.全程法:全過程中若加速度不變,雖然有往返運(yùn)動(dòng),但可以全程列式,如類豎直上拋運(yùn)動(dòng),此時(shí)要注意各矢量的方向(即正負(fù)號(hào)).3.剎車類問題:先判斷剎車時(shí)間,再進(jìn)行分析計(jì)算.【典例1】

公路上的某個(gè)激光測速儀只能測定距離儀器20～200m范圍內(nèi)汽車的車速,激光測速儀所在路段限速54km/h.測速儀發(fā)出測速激光脈沖的時(shí)間極短,并能立即得到車速,且每隔2s測速一次.一輛小轎車在距離測速儀264m時(shí)司機(jī)就發(fā)現(xiàn)了前方的測速儀,并立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng),結(jié)果該小轎車駛?cè)霚y速范圍內(nèi)后,第一次被測速激光脈沖照射到時(shí)恰好沒有超速,且第二次測速時(shí)的速度為50.4km/h.求:(1)小轎車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小;(2)小轎車在距離測速儀264m時(shí)速度的最小值.?審題突破?

答案:(1)0.5m/s2

(2)17m/s【拓展延伸】

在“典例1”的情景中,小轎車駛?cè)霚y速范圍內(nèi)后,最晚經(jīng)過幾秒才第一次被測速激光脈沖照射到?小轎車在距離測速儀264m時(shí)速度的最大值是多少?答案:2s

17.9m/s【預(yù)測練習(xí)1】交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”,機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的現(xiàn)象大幅度減少.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為10m/s.當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí),甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈,于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)),乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車,但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5s).已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍,乙車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.5倍,取g=10m/s2,求:(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m.他采取上述措施能否避免闖紅燈?答案:(1)能避免闖紅燈答案:(2)2.5m(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離?熱點(diǎn)考向二挖掘圖像信息解決動(dòng)力學(xué)問題【核心提煉】1.從v-t圖像巧分析四個(gè)運(yùn)動(dòng)量(1)速度:從速度軸上讀出速度,正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向.(2)時(shí)間:從時(shí)間軸上讀出時(shí)刻,兩時(shí)刻的差值表示物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(3)位移:由圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,時(shí)間軸上方表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同,下方表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反.(4)加速度:由圖線的斜率求得,斜率的正、負(fù)表示加速度的方向.2.求解運(yùn)動(dòng)圖像與牛頓第二定律綜合問題的基本思路【典例2】如圖(甲)所示,質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí),選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測出物體的瞬時(shí)速度,所得v-t圖像如圖(乙)所示.取重力加速度為g=10m/s2.求:解析:(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1,則由v-t圖線得加速度大小a1=2m/s2,方向水平向左;設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2,則由v-t圖線得加速度大小a2=1m/s2,方向水平向左.(1)物體在0～4s內(nèi)和4～10s內(nèi)的加速度的大小和方向;答案:(1)2m/s2,水平向左1m/s2,水平向左解析:(2)根據(jù)牛頓第二定律,有F+μmg=ma1,F-μmg=ma2解得F=3N,μ=0.05.(2)力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(3)10s末物體離a點(diǎn)的距離和位置.答案:(2)3N

0.05(3)2m

a點(diǎn)的左側(cè)【預(yù)測練習(xí)2】(2017·廣東佛山二模)廣州塔總高度達(dá)600m,游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái).若電梯的受力簡化成只受重力與繩索拉力,已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升,a-t圖像如圖所示.則下列相關(guān)說法正確的是(

)A.t=4.5s時(shí),電梯處于失重狀態(tài)B.5～55s時(shí)間內(nèi),繩索拉力最小C.t=59.5s時(shí),電梯處于超重狀態(tài)D.t=60s時(shí),電梯速度恰好為零D

解析:由a-t圖像可知,在0～5s內(nèi)電梯有向上的加速度,電梯處于超重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在0～5s時(shí)間內(nèi),電梯處于超重狀態(tài),拉力大于重力;在5～55s時(shí)間內(nèi),電梯處于勻速上升過程,拉力等于重力;在55～60s時(shí)間內(nèi),電梯處于失重狀態(tài),拉力小于重力,選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤;因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量,而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等,則電梯的速度在t=60s時(shí)為零,選項(xiàng)D正確.熱點(diǎn)考向三應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決“傳送帶”問題【核心提煉】1.摩擦力的分析是突破點(diǎn)物體與傳送帶達(dá)到“共速”的瞬間,是摩擦力發(fā)生“突變”的“臨界狀態(tài)”;如果遇到勻變速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶,或者傾斜傳送帶,還要根據(jù)牛頓第二定律判斷“共速”后的下一時(shí)刻是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力.2.“三步走”分析傳送帶問題

【典例3】如圖所示,足夠長的水平傳送帶,以初速度v0=6m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)在傳送帶左側(cè)輕輕放上質(zhì)量m=1kg的小滑塊,與此同時(shí),啟動(dòng)傳送帶制動(dòng)裝置,使得傳送帶以恒定加速度a=4m/s2減速直至停止;已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,滑塊可以看成質(zhì)點(diǎn),且不會(huì)影響傳送帶的運(yùn)動(dòng),g=10m/s2.試求:

(1)滑塊與傳送帶共速時(shí),滑塊相對(duì)傳送帶的位移;答案:(1)3m(2)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t.答案:(2)2s【預(yù)測練習(xí)3】(2017·貴州六校聯(lián)考)如圖所示,傳送帶足夠長,與水平面間的夾角θ=37°,并以v=10m/s的速率逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著,在傳送帶的A端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體,若已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)則下列有關(guān)說法正確的是(

)A.小物體運(yùn)動(dòng)1s后,受到的摩擦力大小不適用公式f=μFNB.小物體運(yùn)動(dòng)1s后加速度大小為2m/s2C.在放上小物體的第1s內(nèi),系統(tǒng)產(chǎn)生50J的熱量D.在放上小物體的第1s內(nèi),至少給系統(tǒng)提供能量70J才能維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)B熱點(diǎn)考向四應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決“滑塊—滑板”問題【核心提煉】1.從速度、位移、時(shí)間等角度,尋找滑塊與滑板之間的聯(lián)系.2.滑塊與滑板達(dá)到共速時(shí),是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件.3.滑塊與滑板存在相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:若兩物體速度或加速度不等,則會(huì)相對(duì)滑動(dòng).(2)力學(xué)條件:一般情況下,假設(shè)兩物體間無相對(duì)滑動(dòng),先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度,再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力f,比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系,若f>fm,則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).4.滑塊不從滑板上掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)滑板末端時(shí),兩者共速.

【典例4】(2017·全國Ⅲ卷,25)如圖,兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=5kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1.某時(shí)刻A,B兩滑塊開始相向滑動(dòng),初速度大小均為v0=3m/s.A,B相遇時(shí),A與木板恰好相對(duì)靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2.求(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí),木板的速度;(2)A,B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離.

?審題突破?

解析:(1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí),木板也在地面上滑動(dòng).設(shè)A,B和木板所受的摩擦力大小分別為f1,f2和f3,A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB,木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1.在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有f1=μ1mAg,f2=μ1mBg,f3=μ2(m+mA+mB)g,由牛頓第二定律得f1=mAaA,f2=mBaB,f2-f1-f3=ma1,設(shè)在t1時(shí)刻,B與木板達(dá)到共同速度,其大小為v1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1=v0-aBt1,v1=a1t1,聯(lián)立,代入已知數(shù)據(jù)得v1=1m/s.

答案:(1)1m/s

(2)1.9m【預(yù)測練習(xí)4】(2017·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)如圖所示,在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為mA=2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為mB=3.0kg的金屬塊B.A的長度L=2.0m.B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為mC=1.0kg的物塊C相連.B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力.忽略滑輪質(zhì)量及與軸、線之間的摩擦.起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),線被拉直,B位于A的左端(如圖),然后放手,求經(jīng)過多長時(shí)間后B從A的右端脫離(設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn))(取g=10m/s2)?

答案:4.0s實(shí)戰(zhàn)高考真題演練1.[牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用](2016·全國Ⅱ卷,19)(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān).若它們下落相同的距離,則(

)A.甲球用的時(shí)間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功BD2.[運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用](2016·全國Ⅰ卷,21)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖像如圖所示.已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛,則(

)A.在t=1s時(shí),甲車在乙車后B.在t=0時(shí),甲車在乙車前7.5mC.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

BD

3.[挖掘圖像信息解決動(dòng)力學(xué)問題](2015·全國Ⅰ卷,20)(多選)如圖(a),一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)所示.若重力加速度及圖中的v0,v1,t1均為已知量,則可求出(

)圖(a)圖(b)

A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

ACD4.[連接體問題](2015·全國Ⅱ卷,20)(多選)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí),P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(

)A.8 B.10 C.15 D.18BC