2021-2022學(xué)年天津靜?？h子牙中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021-2022學(xué)年天津靜?？h子牙中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是()A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC．若m∥n，m∥α，則n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β參考答案：D略2.若直線ax+by+c=0經(jīng)過一、三、四象限，則有（） A．a(chǎn)b＞0，bc＞0 B．a(chǎn)b＞0，bc＜0 C．a(chǎn)b＜0，bc＞0 D．a(chǎn)b＜0，bc＜0參考答案：C【考點】直線的一般式方程． 【專題】函數(shù)思想；綜合法；直線與圓． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)所在象限，判斷出a、b、c的符號即可． 【解答】解：∵直線ax+by+c=0經(jīng)過一、三、四象限， ∴，即ab＜0，bc＞0， 故選：C． 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題． 3.函數(shù)零點所在的大致區(qū)間是（

）A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)參考答案：C因為，即，所以零點在區(qū)間內(nèi)，故選C.

4.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.（1）和直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對稱的直線方程為()A．3x＋4y＋5＝0

B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0

D．－3x＋4y＋5＝0參考答案：A略6.（5分）如圖，程序框圖所進行的求和運算是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題： 規(guī)律型．分析： 按照程序進行循環(huán)求值，直到滿足條件即可．解答： 由題意可知該程序計算的數(shù)列的求和，當(dāng)i=11時，滿足條件，此時循環(huán)了10次，故s=，故選C．點評： 本題主要考查程序框圖的識別和運行．7.設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（

）參考答案：A略9.已知,求（

）

參考答案：B10.給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率是()A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)題意，打電話的順序是任意的，打電話給甲乙丙三人的概率都相等均為，從而可得到正確的選項．【詳解】∵打電話的順序是任意的，打電話給甲、乙、丙三人的概率都相等，∴第一個打電話給甲的概率為．故選：B．【點睛】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，且，則____________參考答案：-312.定義運算為:例如，,則函數(shù)f(x)=的值域為

．參考答案：13.tan225°的值是

．參考答案：1

14.若向量,,其中和不共線，與共線，則x=__________參考答案：略15.已知，則f(x)=

，的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：

當(dāng)，則，所以，即；，定義域為，且對稱軸為，所以內(nèi)函數(shù)在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，又外函數(shù)在單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”，原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。

16.已知函數(shù)，則

(

)A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：D略17.已知正四棱柱中，，E為中點，則異面直線BE與所成角的余弦值為___________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）關(guān)于x的不等式在R上恒成立，求m的取值范圍；（2）對于集合,是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的取值，若不存在，試說明理由參考答案：（1）；（2）.試題解析：（1）①當(dāng)時，成立；②當(dāng)，則

由①②可知，（2）

∴,即二次方程:與均無實數(shù)解，

，故當(dāng)時，考點：不等式的解法．19.如圖，△ABC是邊長為2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．（1）求證：AE∥平面BCD；（2）求證：平面BDE⊥平面CDE．

參考答案：見解析【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）取BC的中點M，連接DM、AM，證明AE∥DM，通過直線與平面平行的判定定理證明AE∥平面BCD．（2）證明DE∥AM，DE⊥CD．利用直線與平面垂直的判定定理證明CD⊥平面BDE．然后證明平面BDE⊥平面CDE．【解答】證明：（1）取BC的中點M，連接DM、AM，因為BD=CD，且BD⊥CD，BC=2，…所以DM=1，DM⊥BC，AM⊥BC，…又因為平面BCD⊥平面ABC，所以DM⊥平面ABC，所以AE∥DM，…又因為AE?平面BCD，DM?平面BCD，…所以AE∥平面BCD．…（2）由（1）已證AE∥DM，又AE=1，DM=1，所以四邊形DMAE是平行四邊形，所以DE∥AM．…由（1）已證AM⊥BC，又因為平面BCD⊥平面ABC，所以AM⊥平面BCD，所以DE⊥平面BCD．又CD?平面BCD，所以DE⊥CD．…因為BD⊥CD，BD∩DE=D，所以CD⊥平面BDE．因為CD?平面CDE，所以平面BDE⊥平面CDE．…【點評】本題考查平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用，直線與平面平行與垂直的判定定理的應(yīng)用，考查空間想象能力邏輯推理能力．20.已知：如圖P為ABC所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC的中點，求證：PC平面ABD

參考答案：略21.（本小題滿分10分）已知直線l平行于直線3x+4y－7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線