2022-2023學(xué)年河北省邢臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省邢臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)Y=x2-2x+a，貝0點(diǎn)x=1()。A.為y的極大值點(diǎn)B.為y的極小值點(diǎn)C.不為y的極值點(diǎn)D.是否為y的極值點(diǎn)與a有關(guān)

2.A.A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

3.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

4.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

5.

6.

7.

8.

9.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面10.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量11.設(shè)y＝sin(x-2)，則dy＝（）A.A.－cosxdx

B.cosxdX

C.－cos(x－2)dx

D.cos(x－2)dx

12.

13.A.A.2

B.

C.1

D.－2

14.圖示為研磨細(xì)砂石所用球磨機(jī)的簡化示意圖，圓筒繞0軸勻速轉(zhuǎn)動時，帶動筒內(nèi)的許多鋼球一起運(yùn)動，當(dāng)鋼球轉(zhuǎn)動到一定角度α=50。40時，它和筒壁脫離沿拋物線下落，借以打擊礦石，圓筒的內(nèi)徑d=32m。則獲得最大打擊時圓筒的轉(zhuǎn)速為()。

A.8．99r／minB.10．67r／minC.17．97r／minD.21．35r／min

15.

16.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件

20.

21.

22.設(shè)()．A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

23.在空間直角坐標(biāo)系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.錐面

D.橢球面

24.

25.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面26.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

27.下面選項(xiàng)中，不屬于牛頓動力學(xué)基礎(chǔ)中的定律的是()。

A.慣性定律：無外力作用時，質(zhì)點(diǎn)將保持原來的運(yùn)動狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài))

B.運(yùn)動定律：質(zhì)點(diǎn)因受外力作用而產(chǎn)生的加速度，其方向與力的方向相同，大小與力的大小成正比

C.作用與反作用定律：兩個物體問的作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個物體上

D.剛化定律：變形體在某一力系作用下，處于平衡狀態(tài)時，若假想將其剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變

28.

29.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

30.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

34.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

35.

36.A.A.

B.e

C.e2

D.1

37.

38.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

A.橢圓面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

42.

43.

44.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

45.

46.構(gòu)件承載能力不包括()。

A.強(qiáng)度B.剛度C.穩(wěn)定性D.平衡性

47.

A.單調(diào)增加且收斂B.單調(diào)減少且收斂C.收斂于零D.發(fā)散

48.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同49.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當(dāng)t-2s時，輪緣上M點(diǎn)速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()。

A.M點(diǎn)的速度為VM=0．36m／s

B.M點(diǎn)的加速度為aM=0.648m／s2

C.物體A的速度為VA=0．36m／s

D.物體A點(diǎn)的加速度為aA=0.36m／s2

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。

70.

三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．73.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．74.

75.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

76.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．77.78.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

79.

80.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

81.

82.

83.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．84.求微分方程的通解．85.證明：86.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則87.

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.92.求方程(y-x2y)y'=x的通解.

93.

94.

95.

96.

97.設(shè)存在，求f(x)．98.

99.計算，其中D是由y=x，y=2，x=2與x=4圍成.

100.設(shè)y=xcosx，求y'．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求極限

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B本題考查的知識點(diǎn)為一元函數(shù)的極值。求解的一般步驟為：先求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零，確定函數(shù)的駐點(diǎn)．再依極值的充分條件來判定所求駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一駐點(diǎn)x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由極值的充分條件可知x=1為y的極小值點(diǎn)，故應(yīng)選B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由極值的定義可知x=1為y的極小值點(diǎn)，因此選B。

2.C本題考查的知識點(diǎn)為二次曲面的方程．

3.A

4.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

5.B解析：

6.D

7.B

8.B

9.C本題考查的知識點(diǎn)為二次曲面的方程。

將x2+y2-z=0與二次曲面標(biāo)準(zhǔn)方程對照，可知其為旋轉(zhuǎn)拋面，故應(yīng)選C。

10.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

11.D本題考查的知識點(diǎn)為微分運(yùn)算．

可知應(yīng)選D．

12.A解析：

13.C本題考查的知識點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念．

14.C

15.B

16.B本題考查的知識點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

因此選B．

17.C

18.A本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計算．

可知應(yīng)選A．

19.C

20.D解析：

21.D

22.D

23.D對照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示橢球面，故選D．

24.A

25.B對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

26.A由于

可知應(yīng)選A．

27.D

28.D

29.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

30.B本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)收斂性的定義。

31.B本題考查的知識點(diǎn)為可導(dǎo)性的定義．當(dāng)f(x)在x=1處可導(dǎo)時，由導(dǎo)數(shù)定義可得

32.C

33.C

34.A

35.B

36.C本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式．

37.A解析：

38.C

39.D解析：

40.D

41.C

42.C

43.C

44.D本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

45.C解析：

46.D

47.C解析：

48.D

49.B

50.B解析：

51.

52.

53.y+3x2+x

54.

55.f(x)本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識點(diǎn)。

56.

57.-ln｜3-x｜+C

58.

59.

60.

61.本題考查的知識點(diǎn)為函數(shù)商的求導(dǎo)運(yùn)算．

考生只需熟記導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的法則

62.

63.

64.0

65.1

66.

67.

解析：

68.

69.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。

70.

71.

72.

列表：

說明

73.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

74.由一階線性微分方程通解公式有

75.

76.由二重積分物理意義知

77.

78.

79.

80.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

81.

82.

則

83.

84.

85.

86.由等價無窮小量的定義可知

87.

88.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本題考查的知識點(diǎn)為兩個：極限的運(yùn)算；極限值是個確定的數(shù)值．

設(shè)是本題求解的關(guān)鍵．未知函數(shù)f(x)在極限號內(nèi)或