2022-2023學(xué)年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.A.A.4B.2C.0D.-211.（）。A.-1B.0C.1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.

16.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.

19.

A.-lB.1C.2D.3

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.

29.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

A.-1B.-1/2C.0D.136.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

37.

38.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

39.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.【】

A.0B.1C.0.5D.1.545.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.0B.-1C.1D.不存在59.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

60.

61.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

62.

63.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

64.

65.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

66.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

67.

68.

69.

70.【】

71.

72.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

73.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.

B.

C.0

D.1

77.

78.

79.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

80.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.【】

A.1B.0C.2D.1/284.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

85.

86.

87.

88.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=089.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定92.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

111.

112.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.

133.(本題滿分8分)

134.

135.136.

137.

138.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

139.

140.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.D

14.A

15.C

16.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

17.A

18.B

19.D

20.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

21.C

22.A解析：

23.-2/3

24.B解析：

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

26.C

27.A

28.A

29.D

30.

31.B

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.

34.B

35.A此題暫無解析

36.D

37.C解析：

38.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

39.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

40.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

41.C

42.D

43.

44.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

45.D

46.D

47.x=1

48.

49.-1

50.A

51.A

52.D

53.D

54.A

55.C

56.B

57.A

58.D

59.D

60.D

61.C

62.A

63.C

64.C

65.A

66.A

67.2xcosy

68.B

69.A解析：

70.D

71.B

72.B

73.B

74.B

75.D

76.C

77.D

78.C

79.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

80.C

如果分段積分，也可以寫成：

81.B

82.1/2

83.D

84.C

85.D

86.C

87.B

88.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

89.B

90.C

91.D

92.D

93.B

94.C

95.B

96.C

97.4！

98.-24

99.A解析：

100.可去可去

101.C102.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2103.2

104.105.1

106.

107.-1/2108.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

109.2

110.

111.

112.3sinxln3*cosx

113.1

114.應(yīng)填π÷4．

115.

116.2

117.

118.-2eπ

119.

120.D121.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l