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對數函數及其性質

（第三課時）指數函數和對數函數的關系復習

結論:底數相同的指數函數和對數函數的圖象關于直線對稱.結論:若點(a,b)在y=f(x)的圖象上，則點

在y=f-1(x)的圖象上。(b,a)2、函數y=︱loga(x+1)︱+2的圖象過定點

.(0,2)1、函數y=a(2x+1)+1的圖象過定點______.(,2)練習:求證：函數f(x)=是奇函數。證明:思考題：

1、若函數y=lg(ax2+ax+1)的定義域是實數集R，求實數a的取值范圍.2、若函數y=lg(ax2+ax+1)的值域為R，則實數a的取值范圍.思考題：1、若函數y=lg(ax2+ax+1)的定義域是實數集R，求實數a的取值范圍。

2、若函數y=lg(ax2+ax+1)的值域為R，則實數a的取值范圍。

解:1、∵y=lg(ax2+ax+1)的定義域是R∴在R上ax2+ax+1>0恒成立,∴或a=0a>01>0⊿=a2-4a<0∴0≤a＜42、∵y=lg(ax2+ax+1)的值域是R∴區(qū)間（0，+∞）是函數g(x)=ax2+ax+1的值域的子區(qū)間.∴a>0⊿=a2-4a≥0a≥4∴或當a=0時,g(x)=1(不合題意)指數函數和對數函數的關系在統(tǒng)一坐標系中作出下列函數的圖象并思考它們之間有什么關系？（1）（2）新課講解作出函數y＝log2x和函數y＝logx的圖像.yx0y＝xyxy＝x0y＝2xy＝()xy＝log2xy=logx

12345678876543218765432112345678-3-2-1-3-2-1-1-2-3-1-2-3y＝2xy=logxy=()x的反函數為的反函數為y＝log2x

結論:底數相同的指數函數和對數函數的圖象關于直線對稱.結論:若點(a,b

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